不等式恒成立、不等式有解、不等式无解三者的辨析

不等式恒成立、不等式有解、不等式无解三者的辨析 江苏省句容市实验高级中学 张烊 在不等式的综合问题中，经常涉及到与不等式恒成立、不等式有解、不等式无解等方面的内容，这种类型的问题既涉及到不等式、函数、方程等知识的综合，也涉及到数形结合、等价转换等方面的数学思想的灵活运用，同时也是培养学生逻辑推理等数学素养的绝佳的素材,因此在历届命题中常常为命题专家所青睐. 如何解决这类问题呢,下面试图从逻辑上的等价转换的角度给出这类问题一般解法. 1、不等式恒成立问题 这类问题可分两种情况 (1)当目标函数有对应最值时 fx() 恒成立 恒成立 fxa(),fxa(),fxa(),fxa(),,,maxmin 恒成立 恒成立 fxa(),fxa(),fxa(),fxa(),,,maxmin (2)当目标函数无对应最值时 fx() 但如果此时能求出的值域为(m