数学附加题

数学附加题 绝密?启用前 2009年江苏省高考考前调研 数学附加题 2009.5 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1(本试卷共2页，包含选做题(第21题)、必做题(第22题、第23题)两部分(本试卷满 分为40分，考试时间为30分钟(考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回( 2(答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答 题卡上( 3(作答各题时，必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位 置作答一律无效( 4(如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚( B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分.请在答题21(【选做题】在A、 卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. A(选修4,1:几何证明选讲 如图，AB是半圆的直径，C是半圆上一点，D是弧的中点，于E，AC与DE、ACDEAB^ BD分别相交于M、N(求证:( AMMN=D C N M B(选修4,2:矩阵与变换 A E B 轾轾aan+4nab,aabbb=+=32,2设数列满足，且满足M，试求二阶矩阵M( ={}{}犏犏nnnnnnn++11bb犏犏nn+4臌臌 C(选修4,4:坐标系与参数方程 212,=，点F，F为其左、右焦点，直线l的已知椭圆C的极坐标方程为12223cos4sin+,, ìï2ïxt=+2ïï2参数方程为(t为参数，)(求点F，F到直线的距离之和( ltÎRí12ï2ïyt=ï2ïî D(选修4,5:不等式选讲 yxz111已知x，y，z均为正数(求证:( ++++?yzzxxyxyz 数学附加题 第1页(共2页 ) 【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.请在答题卡指定区域内作答，解答时((((((( 应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 22(2009年芬兰国际象棋比赛的决赛在中国队的卜祥志和乌克兰队的科罗波夫两名棋手之间 举行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分， 11，乌克兰队赢的概率为，且每局比赛输赢互根据以往经验，每局中国队赢的概率为32 a不影响(若中国队第n局的得分记为，令. Saaa=++鬃?nn12n (1)求的概率; S=53 (2)若规定:当其中一方的积分达到或超过4分时，比赛结束，否则，继续进行(设随 机变量表示此次比赛共进行的局数，求的分布列及数学期望. ,, 2yx=23(过直线上的动点作抛物线的两切线,为切点. y=-1Aa(,1)-APAQ,PQ, kk,(1)若切线的斜率分别为kk,，求证:为定值. APAQ,1212 (2)求证:直线过定点( PQ 数学附加题 第2页(共2页 )