15.3.3 三数和的完全平方公式

15.3.3 三数和的完全平方公式 15.3.3 三数和的完全平方公式 2我们来计算(教材例5(2))。 P()abc，，184 222()()()[()][()]()2()abcabcabcabcabcababcc，，,，，，，,，，，，,，，，， 222222,，，，，，,，，，，，aabbacbccabcabbcca222222。 一般地，我们有 2222 (a，b，c),a，b，c，2ab，2bc，2ca 即三个数的和的平方，等于它们的平方和，再加上每两个数的积的2倍。 这个公式叫做(乘法的)三数和的完全平方公式。 练习 运用三数和的完全平方公式计算: 2(1); ()abc,， 2(2); ()abc，, 2(3); ()abc,, 2(4)。 (),,，abc 例1 运用三个数的完全平方公式计算: 222(1); (2); (3)。 (2)xyz，，(2)abc,，(3)mn,, 2222解:(1) (2)(2)2(2)2(2)2xyzxyzxyyzzx，，,，，，，，，，，，，， 222; ,，，，，，xyzxyyzxz4442 2222(2) (2)(2)2(2)2(2)2abcabcabbcca,，,，,，，，，,，，,，，，， 222,，，,,，abcabbcac4442; 2(3) (3)mn,, 222 ,，,，,,，，,，，,，,，，,，mnmnnm()(3)2()2()(3)2(3)() 22,，，,，,mnmnnm9266 22,,，,，，mmnnmn2669。 222abc，，例2 已知，，求的值( abc，，,4abbcac，，,4 2222解: ( abcabcabbcac，，,，，,，，,()2()8 例3 运用三数和的完全平方公式计算: 22213128(1); (2)。 22222解:(1) 213(200103)200103220010210323200,，，,，，，，，，，，，，， ,，，，，，4000010094000601200 ; ,45369 22(2) 128(100302),，, 222 ,，，,，，，，，，,，，,，10030(2)210030230(2)2(2)100 ,，，，,,1000090046000120400 。 ,16384 练习 1(运用三数和的完全平方公式计算: 22(1); (2); (3)xyz,,(14)，,yz 222(3); (4); (32),,，abc(2)xx,， 22(5); (6)。 (234)xyz，，(34)xyz,,2(下面各式的计算错在哪里,应该怎样改正, 2222()222,,,,,,,,,,abcabcabbcca(1); 2222()222,，，,,，，,，,abcabcabbcca(2)。 3(运用三数和的完全平方公式计算: 22142239(1); (2)。 111222abcabbcac，，,,，224(已知，求代数式的axbxcx,，,，,，3,4,5201020 值( 222abc,,abc，，,85(已知为三角形的三边，，abbcac,,,4，求abc，,的值(