数学(四下)暑期补习资料之二

数学(四下)暑期补习资料之二 在你没有完全理解和掌握好四则混合运算的情况下，请先把四则混合运算再练练熟。欲速则不达～～ 补习重点: 简便运算 重点解析: 前面所补习过的四则混合运算，是按照计算法则进行计算的。而在计算中，有时为了使计算简便，我们可以将计算的顺序进行更改。但并不影响计算的结果。 简便运算有好多条运算定律。下面就一个一个列出来: 加法: 加法交换律、加法结合律、多加要减、少加再加 前两条是最简单的，要懂得怎么使用才是加法交换律，怎么使用才是加法结合律。并不是调换了数的位置就一定是加法交换律或者加法结合律。比如:23+57+77=77+23+57=157 这个简算的过程就可以看成仅仅是把几个数交换了一下。而如果做成 23+57+77=57+(23+77)=157 就是运用了加法交换律和加法结合律了。仔细看一看，再仔细想一想，你就会明白了。 多加要减:89 + 199 = 89 + 200 - 1 少加再加:89 + 204 = 89 + 200 + 4 减法:减法的性质、多减要加、少减再减 减法的性质---------连续减去几个数，就是减去这几个数的和 300-29-71=300-(29+71) 多减要加-------多减了几就要加回去几 300-199=300-200+1 应该减199的，现在减了200，多减了1，所以要加1 少减再减-------少减了几就再减去几。 300-201 = 300 – 200 – 1 应该减201的，只减了200，再减1 乘法:乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、乘法分配律的倒用 乘法交换律和乘法结合律 跟加法交换律和加法结合律非常相似。只不过是加号换成了乘号。 乘法分配律:两个数的和乘以一个数，可以用括号里的两个数先分别一个一个去乘这个数。然后把乘出来的结果加起来。 (20+50)×8 = 20×8 + 50×8 乘法分配律的倒用:把乘法分配律倒过来看就行了。 20×8 + 50×8 =(20+50)×8 除法:商不变性质、除法的性质 商不变性质:被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数(0除外)商不变。 450?90 = 45 ? 9 就是把450 和90 同时缩小了10倍 240? 20 = 120?10 这里是把240和20同时缩小了2倍 当然，也可以同时扩大 25?5 = 100?20 这就是把25 和 5 同时扩大了4倍 除法的性质:这跟减法的性质非常相像，就是连续除以几个数，就可以除以这几个数的积。 500?20?5 = 500 ? (20×5) 加法交换律在减法或者乘除法中的应用: 这一点比较灵活，要结合前面的四则运算顺序来领悟。 我这里打出来也比较麻烦，就直接举几个例子了: 48,64+ 32 这道题好像不能做，但运用了交换律就可以做了，48,64+ 32=48+ 32,64 50?150 ×30 这个也一样，可以先乘再除。 知识难点: 简便计算，仅仅掌握这些运算定律，还是比较简单的，难就难在看到一个算式，要想一想，能不能运用这些定律使计算简便。所以这部分知识最重要的其实是灵活运用。当然，理解和掌握上面的这些运算定律是基础。 有些题目，看上去可以用简便运算定律，但用了之后反而使计算复杂，这也是要考虑的。 习题: 1、简便运算(对于初学者的话，是应该再分细一点的，比如，第一大题是运用 加法交换律，第二大题是运用加法结合律、、、、，这里我就不细分了。) (20+4)×12 35 ×37+65×37 78×624 125×12×4 86×199+86 588×46 85×101 (125×25)×4 12×6，38，6 25×36 86×125, 6×125 39×99 17×38+17×61+17 384+397 437，563 2700,199 2567一355 165，299 47×9，47 630?18?5 36×25 63×73,63×63 421,175,25 125×25×64 72×26，36×48 4500一2001 900?25 15000?125 654一756+328 458×64?458 6500000?25?125 2、 可以利用简便计算解决的一些问题 学校买来50个足球，每个185元，又买来50个篮球，每个125元。一共花了多少钱, 水果批发部上午运进125千克水果，卖出48千克，又运进75千克，这时共有多少千克水果, 长方形的长是99厘米，宽是101厘米。它的面积是多少平方厘米, 3、 针对各类简便的方法，自己各出一道，并解决:(共有15种， 所以应该出15道各不相同的式题) 注:简便方法这部分知识，最重要是看你能不能用最简便的方法来计算。一定要看清，想明白，到底怎么做才是最简便的。动脑筋哦～～(这个内容，可以不完全计算出结果，但必须写清楚每一步的简便过程。练习5遍，要求不高吧,)