求传送带功率的问题
例1:如图所示,线圈工件加工车间的传送带不停地水平传送长为L,质量为m,电阻为R的正方形线圈。在传送带的左端,线圈无初速地放在以恒定速度v匀速运动的传送带上,经过一段时间,达到与传送带相同的速度v后,线圈与传送带始终保持相对静止,并通过一磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场。已知当一个线圈刚好开始匀速运动时,下一个线圈恰好放在传送带上;线圈匀速运动时,每两个线圈间保持距离L
不变,匀强磁场的宽度为3L。求:
(1)每个线圈通过磁场区域产生的热量Q;
(2)在某个线圈加速的过程中,该线圈通过的距离s和在这段时间里传送带通过的距离s12之比;
(3)传送带每传送一个线圈其电动机所消耗的电能E(不考虑电动机自身的能耗); (4)传送带传送线圈的总功率P。
解析:(1)
(2)
(3)?
线圈获得动能
传送带上的热量损失
(4)根据能量守恒思想,有
12\ ,式中n为时间t的工件数 Pt,nE,n(mv,Q,Q)2
Lt2t n,,式中,t为释放相邻工件的时间间隔,,,v,t
解得:
例2:如图所示,许多工厂的流水线上安装有传送带,用传送带传送工件,可以大大提高工作效率,传送带以恒定的速度v,2m/s运送质量为m,0.5kg的工件,工件从A位置放到传
3,送带上,它的初速度忽略不计。工件与传送带之间的动摩擦因数,,传送带与水平方2
0向夹角θ=30,传送带A到B长度L=16m。每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时,后
2一个工件立即放到传送带上,取g,10m/s,求:
1)工件放到传送带后经多长时间停止相对滑动。
(2)在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离。
(3)在传送带上摩擦力对每个工件做的功。
(4)每个工件与传送带之间由于摩擦产生的内能。
(5)传送带满载工件比空载时增加多少功率,
解析:(1)工件开始受向沿斜面向上的滑动摩擦力
(2)
2号工件传到1号工件处用时0.8s,此过程中1号工件前进
(3)
(4)生热Q,f??s(?s是工件与传送带相对位移)
(5)满载时有一个工件做匀加速,有10个(或9个)工件做匀速运动,传送带受沿斜
面向下的f和10f 滑静
34((10分)如图所示,在工厂的流水线上安装有水平传送带,用水平传送带传送工件,可
m,0.5kg以大大提高工作效率,水平传送带以恒定的速率运送质量为的工件,v,2m/s工件都是以的初速度从A位置滑上传送带,工件与传送带之间的动摩擦因数v,1m/s0
,,0.2,每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时,后一个工件立即滑上传送
2带,取,求: g,10m/s
(1)工件滑上传送带后多长时间停止相对滑动
(2)在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离
(3)在传送带上摩擦力对每个工件做的功
(4)每个工件与传送带之间由于摩擦产生的内能
(5)传送带比空载时增加多大的功率,
解析:(1)工件停止相对滑动前的加速度
2 ? a,,g,2m/s
v,v2,1t0由可知: t,,s,0.5s ? v,v,att0a2
(2)正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离
,s,vt,2,0.5m,1m ?
1112222(3) ? W,mv,mv,,0.5,(2,1)J,0.75J0222
(4)工件停止相对滑动前相对于传送带滑行的距离
12 ? s,vt,(vt,at)02
12,(1,0.75)m,0.25m ,2,0.5,(1,0.5,,2,0.5)m2
E,fs,,mgs,0.25J ? 内
(5)P=fv=μmgv=2W