中国石油大学大学物理实验课后习题_答案

中国石油大学大学物理实验课后习_答案 Gb 第一章 误差估算与数据处理方法 课后习题答案 1(指出下列各量有效数字的位数。 有效位数:4 有效位数:3 0.010kg 有效位数:5 (4)自然数4 有效位数:无限位 2(判断下列写法是否正确，并加以改正。 错，0.0350A有效位数为3位，而35mA有效位数为2位，二者物理意义不同， 不可等同，应改为AmA。 错，测量结果(即最佳估计值有效数字的最后一位应与不确定度的末位对齐。测量结果有效数字取位时，应遵循“四舍六入五凑偶”的原则;而且，不确定度应记为的形式。故应将上式改成。 错，当采用科学计数法示测量结果时，最佳估计值与不确定度应同时用科学计数法表示，并且10的指数应取一致，还要保证最佳估计值的最后一位与不确 。 定度的末位对齐。因此，上式应改为 正确。 3(试按有效数字修约规则，将下列各数据保留三位有效数字。 3.8547，2.3429，1.5451，3.8750，5.4349，7.6850，3.6612，6.2638 4(按有效数字的确定规则，计算下列各式。 解:原式 解:原式 解:原式 解:原式 5(分别写出下列各式的不确定度传播公式。 2(K为常数 解: (a)绝对不确定度: AB2 22(b)相对不确定度: 其中，uA、uB分别表示A、B量的合成不确定度。 (2) 解: (a)绝对不确定度: (b)相对不确定度: 其中，uA、uB、uC、uD、uF分别表示A、B、C、D、F量的合成不确定度。 2 解: (a)绝对不确定度: (b)相对不确定度: 2 4 其中，uA、uB分别表示A、B量的合成不确定度。 (4) 解: (a)绝对不确定度: (b)相对不确定度: 22 22 h 2 2 2 h 22 其中，ud、uh分别表示d、h量的合成不确定度。 6(用最小刻度为0.1cm的米尺对物体进行长度测量，其数据为，9.94，9.87， 9.86，9.91，若置信概率为95.5%，则测量结果应该表示为? 解: (1)最佳值 平均值有效数字的位数可比原数据有效数字的位数多取一位。 i5 i 5 55 (2)不确定度ud A类分量: i 5 2 加、减法中间计算结果的末位与运算各数据中末位数数 量级最大的那一位 20 对齐(如9.92)，不必再多取一位。 2 2 20 2222 乘方、开方运算的中间计算结果的有效数字位数可比被乘方、被开方数的有效数字 加、减法中间计算 中间过程的不确定度可多取一位有效数字(两位)，且遵 结果的末位与运算 20各数据中末位数数 量级最大的那一位 米尺的仪器误差取其最小刻度的一半，即0.05cm。 常数 可根据具体计 B类分量: L的合成不确定度: 仪 乘方、开方运算的中间计算结果的有效数字位数可比被乘方、被开方数的有效数字绝对不确定度保留一位有效数字，且遵循“只进不舍”的取舍原则。 由于置信概率为95.5%，则扩展不确定度 (3)测量结果表示 /cm3 (用量程为20mA，准确度等级为0.5级的电流表测量某电流的指示值为15.00mA，其测量结果的最大误差为, 解: 测量结果的最大误差即仪器误差。仪器误差=量程准确度等级%，而与测量指示值15.00mA无关。该题测量结果的最大误差。注意，仪器误差通常取一 位有效数字。 8(用千分尺(仪器极限误差为测量一钢球直径6次，测量数据为:14.256、14.278、14.262、14.263、14.258、14.272(mm);用天平(仪器极限误差为测量它的质量1次，测量值为:11.84g，试求钢球密度的最佳值与不确定度。 解:密度为间接测量量，直径d与质量m为直接测量量，故应按间接测量 数据处理方法来求测量结果。 1(直径d的处理 (1)最佳值 6 (2)不确定度 平均值有效数字的位数可比原数据 有效数字的位数多取一位。 A类分量: B类分量: d的合成不确定度: 仪 2(质量m的处理 乘方、开方运算的中间计算结果的有效数 字位数可比被乘方、被开方数的有效数字 位数多取一位，由于质量m为单次测量值，B类分量仪仪，则质量m的合成不确定。 3(密度ρ的处理 (1)最佳值 应比运算各数中有效数 字位数最多的(如还多取一位。 乘除法运算以各运算数据中有效数字位数最少密度7.790是最后计算结果，其有效数 的为准(11.84有效数字位数为4)，其余数据在中字的位数与11.84(有效数字位数最少) 间计算过程中可多取一位有效数字(即5位)。 一致，不要再多取一位有效数字。 (2)合成不确定度 密度与质量和直径之间的函数为简单乘除关系，可先计算相对不确定度E。 2 2 2 2 2222 密度的合成不确定度: (3)最终结果为 9(示波管磁偏转实验中，偏转距离与电流之间关系数据如下表所示。 出之间的关系式; (2)用逐差法求出之间的关系式。 解: 之间成(1)由图可看出， 4540 35302520151055 一次函数关系，因此可设的 关系式为。 ， 在图中任取两点，可得斜率 和， L/mm 1015202530354045 以及斜率k代入设定的关系式中，可得截距 将第三点， 因此I与L的关系式为 (2)逐差法 由于有8组数据，所以数据处理应采取隔4项(8/2)逐差的方法，则L每次改变时，电流改变值的算术平均值为 关系式的斜率为 任取一组数据(如(30.0，31.6))代入关系式中，可得截距 因此I与L的关系式为: 10(已知某两个量u与L之间具有关系，测量数据如下表所示。 用最小二乘法写出与的关系式。 解: 6 6 ˆˆk、b的最佳值k、b为 4.7 6 因此，待求关系式为