人教版《平行四边形的面积》教学设计 四年级数学ppt课件教案 人教版

人教版《平行四边形的面积》教学设计 四数学ppt 人教版 《平行四边形的面积》教学设计 教学目标: 1、使学生理解和掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积。 2、通过实际操作，使学生掌握平行四边形与长方形之间的内在联系，推导出平行四边形面积的计算公式。 3、培养学生初步的迁移类推能力。 教学重难点: 重点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。 难点:掌握平行四边形与长方形之间的内在联系。 教具准备: 平行四边形、长方形、课件 教学过程: 一、创设情境，揭示课 同学们，咱们的好朋友咖啡猫今天要到一家公司去应聘，可是老板出了个题想考考咖啡猫，这下可把他给难住了，同学们，你们愿不愿意帮助他，使他顺利进入公司呢,(愿意)好，那让我们来看一看，究竟是什么题把咖啡猫给难住了, (出示课件)原来这个老板用铁丝各弯了一个长方形和一个平行四边形，他想考考咖啡猫，这两个图形究竟谁的面积大,你们有什么方法吗, 生:长方形的面积我们以前学过，是长×宽，只要量出这个长方形的长和宽，就能求出面积。(板书:长方形面积=长×宽) 师:非常好，那平行四边形的面积怎么算呢,这节课就让我们一起来研究:平行四边形面积的计算。(板书课题) 二、学习新知 (一)面积公式的推导 1、用数方格法求平行四边形的面积 现在大家回想一下，以前我们学习长方形和正方形面积的时候，用过什么方法, 生:我们以前学习长方形和正方形面积的时候，用的是数方格的方法。 师:下面我们就用数方格的方法，算出长方形和平行四边形的面积。(出示课件)假如覆盖在图形上的小方格，每一小格表示1平方厘米，不满一格的按半格来计算，你能不能数出这两个图形的面积,(能)那大家就数一数吧～谁能说一下长方形的面积, 生:通过数方格，我知道长方形的长是6厘米，宽是3厘米，所以这个长方形的面积是18平方厘米。(生说师演示课件) 师:平行四边形的面积呢, 生:通过数方格，我知道平行四边形中有18个小格，所以它的面积是18平方厘米。 师:你们都是这个结果吗,通过数方格，我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是18平方厘米，也就是它们的面积相等，现在大家再仔细观察，想想长方形的长和平行四边形的底，长方形的宽和平行四边形的高有什么联系,(边说边演示课件) 生:长方形的长和平行四边形的底相等，都是6厘米，长方形的宽和平行四边形的高相等，都是3厘米。(板书:平行四边形、底、高) 师:你们都找到这个关系了吗,看来长方形和平行四边形之间存在着非常密切的联系。 咖啡猫用同学们教的数方格的方法，终于过了老板那关。可是在现实生活中，数方格的方法太麻烦了，而且，要是一个非常大的平行 四边形，比如草坪或一块地，我们还能用数方格的方法吗,那我们研究出一种更简便的方法，来计算平行四边形的面积呢, 2、动手操作，推导公式 为了感谢大家，咖啡猫为我们每个同学都准备了一份礼物，就放在你们过桌子上，大家看一看吧，原来是一个平行四边形，下面我们就利用这个平行四边形，看能不能把它转化成我们学过的长方形，如果能转化成长方形，看看这个长方形与原来的平行四边形又有什么关系,听清老师的问题了吗,下面就自己动手操作一下吧～自己做完了，可以把你的方法在小组中交流一下，看看谁的方法更好一些, 师:好，就讨论到这，刚才同学们讨论的非常热烈，我想大家一定想出了很多方法，谁愿意把你的方法介绍给大家, (生边演示边说方法)生:我是这么想的，我从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到右边，就拼成了一个长方形。 师:你用词真准确，谁的方法和他相同,再找一生，你能不能再说一遍,生说，师演示课件。还有其他方法吗, 生:我是从下面的顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到一个三角形和一个梯形，把三角形平移到左边，就组成了长方形。 生:我是把平行四边形竖着放，从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到一个三角形和一个梯形，把三角形平移到左边，就组成了长方形。 师:刚才这些同学都是从平行四边形的顶点向对边作高，然后沿高剪开，再通过平移就得到了长方形。还有和他们不同的方法吗, 生:我是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。 师:你的方法真不错，一看就积极思考了，你们听懂了吗,他是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。还有不同的方法吗, 生:我是从平行四边形的两个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个三角形和一个长方形，把这两个三角形再拼成一个长方形，和这个长方形拼成一个大的长方形，计算出这个长方形的面积，也就是平行四边形的面积了。 师:你的想法真独特。这三个同学经过思考，想出了这么多的方法，还有其他方法吗,老师这还有一种方法，也想和大家交流一下，你们想不想知道,(出示课件)这是一个平行四边形，我从这两条边的中点分别向对边作垂线，然后沿垂线剪下，就得到了两个小三角形， 再把这两个小三角形旋转，就得到了一个长方形，再看一下全过程，先找平行四边形的中点，从中点向对边作垂线，沿垂线剪开，通过旋转就得到了一个长方形。看清楚了吗,我们研究出了几种方法,你认为哪种方法最简单,不管是哪种方法，我们都能把平行四边形转化为长方形，看，长方形和原来的平行四边形之间有什么关系呢,想一想，它们什么变了,什么没变呢, 生:形状变了，由平行四边形转化为了长方形，面积没变。 师:再仔细观察，还有什么关系,看看长方形的长和平行四边形…… 生:长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。 师:谁能完整的说一遍, 生:形状变了，由平行四边形转化为了长方形，面积没变。长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。 师:你们都找到这个关系了吗,根据长方形面积=长×宽，你能不能推导出平行四边形面积的计算公式, 生:平行四边形面积=底×高(板书) 师:也就是说，要想求平行四边形面积，必须知道它的底和高。如果用大写字母S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，谁能用字母描述一下平行四边形面积的公式, 生:S=a×h(板书) 师:我们学过字母间的乘号可以用小圆点表示，或者省略不写，所以这个公式还可以写成S=ah(板书)齐读一遍 (二)面积公式的应用 你们用自己的智慧研究出了平行四边形面积公式，下面我们就用它来解决现实中的问题，大家手里都有咖啡猫送的平行四边形纸，我们就用尺来量一量它的底和高，计算出面积。(动手量并计算)，谁能说说你是怎么做的, 生:我量出平行四边形的底是18厘米，高是11厘米，根据平行四边形面积公式，我用18×11=198(平方厘米) 师:你们都是这么做的吗,老师要强调一点，在计算图形面积的时候，通常我们第一步要先把公式写上，这是求平行四边形面积的，所以我们要先写S=ah,再把底和高的数字代进去，再计算出结果，清楚了吗, 三、巩固练习 1、我们看下一组练习题，求出下面平行四边形的面积，听清老师的要求，第一排同学做第一题，第二排做第二题，第三排同学做第三题，做完这道题，把其他两题只列算式，不用计算结果。 生汇报，其他同学做小老师，评判一下他做的对不对, 2、咖啡猫进入公司之后又遇到难题了，你们愿不愿意再帮帮他,那我们来看看，是什么题把他给难住了,原来老板给了咖啡猫一个平行四边形，只告诉了面积和底，要他求高，你们会做吗,在本上做。 生:这道题已知面积和底，求高，根据平行四边形面积公式得出:高=面积?底，所以我用24?6=4(米)(师板书) 师:下面仔细听，老师把题给改一下，如果已知一个平行四边形的面积和高，要求底，我们应该怎么做呢, 生:如果已知平行四边形的面积和高，求底，根据平行四边形面积公式可以导出:底=面积?高(师板书) 3、咖啡猫经过咱们同学的帮助，终于来到了实地考察，他来到一块平行四边形菜地，看看他又有什么问题要问大家了,生读题，说出已知和问题。 师:谁能说说这道题怎么,说说你的分析思路。 生:要想求一共收多少千克西红柿，我们必须知道这块地的面积，已知底是38.5米，高是24米，根据面积公式，用38.5×24求出面积，再乘5.5就可以求出一共能收多少千克西红柿。 师:谁还有不同的分析思路, 生:这道题已知平行四边形的底和高，根据面积公式就能求出这块地的面积，再乘5.5，就可以求出一共收多少千克西红柿。 师:我们都会分析这道题了，就把它做出来吧～对照算式和结果。 4、让我们看下一题，学生读要求。 第一排和第三排有第一个平行四边形，第二排和第四排有第二个平行四边形，下面就让我们量一量，然后计算出面积。做完后，同桌可以交流一下，看能不能发现什么,又能得到什么结论,生讨论。 生:我发现这两个平行四边形的底和高都相等，面积也相等。 师:我们看，这两个图形的什么不同,(形状)可是它们的面积相等，这是为什么呢, 生:因为它们的底和高相等。 师:那你能不能得出一个结论呢, 生:两个形状不同的平行四边形，只要它们的底和高相等，面积就相等。 师:总结为一句话，也就是等底等高的平行四边形，面积相等。 四、总结 同学们，咖啡猫终于学会计算平行四边形的面积了，你们都学会了吗,那谁能说说，你是怎么计算平行四边形面积的, 生:我是根据公式平行四边形面积=底×高来计算面积的。 刚才咖啡猫偷偷和老师说，他非常感谢咱们同学，还说你们都是善于思考的好孩子。听了咖啡猫的话，你们高兴吗,老师也希望你们每个人都能成为勤于思考的好学生～