距离测量就是测量地面两点之间的水平距离如果测得的是...

距离测量就是测量地面两点之间的水平距离如果测得的是... 距离测量就是测量地面两点之间的水平距离。如果测得的是倾斜距离～还必须换算为水平距离。依所用仪器的不同～距离测量的方法有钢尺量距、普通视距测量和光电测距仪测距。本章主要介绍距离测量和直线定向。 授课内容: 4 距离测量与直线定向 4.1 直线丈量的工具 一、量距的工具 1(钢尺 尺宽约10，15mm～长度有20m、30m和50m等几种。根据尺的零点位置不同～有端点尺和刻线尺之分。 钢尺的优点:钢尺抗拉强度高～不易拉伸～所以量距精度较高～在工程测量中常用钢尺量距。 钢尺的缺点:钢尺性脆～易折断～易生锈～使用时要避免扭折、防止受潮。 2(测杆 3(测钎 4(锤球、弹簧秤和温度计等 弹簧秤和温度计等将在精密量距中应用。 4.2 直线定线 水平距离测量时～当地面上两点间的距离超过一整尺长时～或地势起伏较大～一尺段无法完成丈量工作时～需要在两点的连线上标定出若干个点～这项工作称为直线定线。 按精度要求的不同～直线定线有目估定线和经纬仪定线两种方法。现介绍目估定线方法: 4.3距离丈量 1(平坦地面上的量距方法 A、B两点间的水平距离为 D=nl+q 为了防止丈量错误和提高精度～一般还应由B点量至A点进行返测～返测时应重新进行定线。取往、返测距离的平均值作为直线AB最终的水平距离。 K=| D D|/ D 往-返平均 量距精度通常用相对误差K来衡量～相对误差K化为分子为,的分数形式。即 K=1/,D/| D D|, 平均往-返 2(倾斜地面上的量距方法 ,1,平量法 ,2,斜量法 4.4钢尺的检定 1(钢尺检定 ,1,尺长方程式 经过检定的钢尺～其长度可用尺长方程式示。 l= l+Δl+αl (t -t) t000 ,2, 钢尺的检定方法 钢尺的检定方法有与标准尺比较和在测定精确长度的基线场进行比较两种方法。下面介绍与标准尺长比较的方法。 4.5钢尺量距的精密方法 准备工作:包括清理场地、直线定线和测桩顶间高差。 4.6直线丈量的误差 1(尺长误差 2(定线误差 3(拉力误差 4(钢尺垂曲误差 5(钢尺不水平的误差 6(丈量误差 7(温度改正 总结: 1.量距的工具 ,1,钢尺 ,2,测杆 3,测钎 , ,4,锤球、弹簧秤和温度计等 2.直线定线有目估定线和经纬仪定线两种方法。 (钢尺检定的尺长方程式 3 经过检定的钢尺～其长度可用尺长方程式表示。 l= l+Δl+αl (t -t) t000 复习: 1.量距的工具 ,1,钢尺 ,2,测杆 ,3,测钎 ,4,锤球、弹簧秤和温度计等 2.直线定线有目估定线和经纬仪定线两种方法。 3(钢尺检定的尺长方程式 经过检定的钢尺～其长度可用尺长方程式表示。 l= l+Δl+αl (t -t) t000 新课导入: 确定地面上两点之间的相对位置～除了需要测定两点之间的水 平距离外～还需确定两点所连直线的方向。一条直线的方向～是根 据某一标准方向来确定的。确定直线与标准方向之间的关系～称为直线定向。本节将主要介绍直线定向。 授课内容: 4.7 直线定向 一、标准方向 1(真子午线方向 通过地球表面某点的真子午线的切线方向～称为该点的真子午线方向。真子午线方向可用天文测量方法测定。 2(磁子午线方向 磁子午线方向是在地球磁场作用下～磁针在某点自由静止时其轴线所指的方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。 3(坐标纵轴方向 在高斯平面直角坐标系中～坐标纵轴线方向就是地面点所在投影带的中央子午线方向。在同一投影带内～各点的坐标纵轴线方向是彼此平行的。 二、方位角 测量工作中～常采用方位角表示直线的方向。从直线起点的标准方向北端起～顺时针方向量至该直线的水平夹角～称为该直线的方位角。方位角取值范围是0?，360?。因标准方向有真子午线方向、磁子午线方向和坐标纵轴方向之分～对应的方位角分别称为真方位角,用A表示,、磁方位角,用A表示,和坐标方位角,用α表示,。 m 三、三种方位角之间的关系 +δ –γ Am12 A12 α12 1 2 图 三种方位角之间的关系 因标准方向选择的不同～使得一条直线有不同的方位角～如图所示。过1点的真北方向与磁北方向之间的夹角称为磁偏角～用δ 表示。过1点的真北方向与坐标纵轴北方向之间的夹角称为子午线收敛角～用γ表示。 δ和γ的符号规定相同:当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向东侧时～δ和γ的符号为“，”,当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向西侧时～δ和γ的符号为“,”。 四、坐标方位角的推算 1(正、反坐标方位角 x(N) x x B αBA αAB A y O 图 正、反坐标方位角 如图所示～以为起点、为终点的直线的坐标方位角α～ABABBΑ称为直线AB的坐标方位角。而直线BA的坐标方位角α～称为直线BAAB的反坐标方位角。由图4-20中可以看出正、反坐标方位角间的关系为: 0 α= α+ 180 AB BA 2(坐标方位角的推算 在实际工作中并不需要测定每条直线的坐标方位角～而是通过与已知坐标方位角的直线连测后～推算出各直线的坐标方位角。如图4-21所示～已知直线12的坐标方位角α～观测了水平角β和β～1223要求推算直线23和直线34的坐标方位角。 x x x 4 α23 α34 2 β 3 α12 β2 1 3 图 坐标方位角的推算 由图可以看出: 0α= α-β=α+ 180-β 12 21 12 22 0 α= α+β=α+ 180+β34 32 23 33 因β在推算路线前进方向的右侧～该转折角称为右角,β在左23 侧～称为左角。从而可归纳出推算坐标方位角的一般为: 0 α= α+ 180+ β 前 后 左 0α= α+ 180- β 前 后 右 计算中～如果α,360?～应自动减去360?,如果α,0?～则前前 自动加上360?。 五、象限角 1(象限角 x(N) 1 4 RO4 R O1 ? ? O (W) y(E) ? RO3 ? 3 R O2 2 (S) 图 象限角 由坐标纵轴的北端或南端起～沿顺时针或逆时针方向量至直线的锐角～称为该直线的象限角～用R表示～其角值范围为0?，90?。如图所示～直线01、02、03和04的象限角分别为北东R、南东R、0102南西和北西。 RR0304 2(坐标方位角与象限角的换算关系 坐标方位角与象限角的换算关系: 在第?象限～=α 在第?象限～=180?,α RR 在第?象限～R=α,180? 在第?象限～R=360?,α 习题: 1.平坦的地面上～用钢尺丈量两段距离～第一段往测值为172.412m～返测值为172.423m,第二段往测值为425.168m、返测值为465.190m。试比较哪一段精度高,丈量结果是否合格, 解: K1=(1172.423-172.4121)/172.4175=1/15674?1,15700 K2=(1425.168-425.1901)/428.179=1/19326?1,19300 第二段精高度～丈量结果合格。 2.有一标准尺的尺长方程式为: L =30m–0.006m+1.25×10-5×30(t-20c)m ～将一根30m的钢尺与其比较～发现比标准尺长了11mm～钢尺比较时的温度为25?C～求此钢尺的尺长方程? 答: l=30m–0.006m+1.25×10-5×30(t–20?)+0.011m =30m+0.005m+1.25×10-5×30(t-20?)m 3.有一长30m的钢尺～它在拉力100N～温度20?～高差为零时的检定长度为30.008m。现用该尺丈量了两个尺段的的距离～所用拉力为100N～丈量结果见下表～试进行尺长、温度及倾斜改正～并求出各测段, 解: AB尺长改正: ?ld=l×(?l/lo)=29.862×(-0.008/30)=-0.008m AC尺长改正: ?ld=l×(?l/lo)=17.418×(-0.008/30)=-0.0046m AB温度改正: ?lt=ld×(t-to)=29.862×1.25×10-5×(27.5-20)=0.0028m AL温度改正: ?lh=h2/2L=0.372/(2×29.862)=-0.0023m AL高差改正: ?lh=h2/2L=0.432/(2×17.418)=-0.0053m AB实长: D=L+?ld+?lt+?lh=29.862-0.08+0.0028-0.0023-29.8545m AC实长:D=17.418–0.0046+0.0017–0.0053 4.如图4.15～已知α12=67?～β2=135?～β3=227?。求直线23、34的坐标方位角和象限角。 答: a23=a12+180?–β =67?+180?–135? =112? a23=180?–R R=180?–a23=68? a34=a23+180?–β =112?+180?–227? =65? a34=R=65? 总结: 1.标准方向 ,1,真子午线方向 ,2,磁子午线方向 ,3,坐标纵轴方向 2.正、反坐标方位角间的关系为: 0 α= α+ 180 AB BA 3. 坐标方位角的一般公式为: 0α= α+ 180+ β 前 后 左 0α= α+ 180- β前 后 右 4.坐标方位角与象限角的换算关系 在第?象限～R=α 在第?象限～R=180?,α 在第?象限～R=α,180? 在第?象限～R=360?,α 复习: 1.标准方向 ,1,真子午线方向 ,2,磁子午线方向 ,3,坐标纵轴方向 2.正、反坐标方位角间的关系为: 0 α= α+ 180 AB BA 3. 坐标方位角的一般公式为: 0α= α+ 180+ β 前 后 左 0α= α+ 180- β右前 后 4.坐标方位角与象限角的换算关系 在第?象限～R=α 在第?象限～R=180?,α 在第?象限～R=α,180? 在第?象限～R=360?,α