长方形的体积

长方形的体积 教学:《长方体的体积》 教学目标: 1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问。 2、在观察、操作、探索过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。 教学重点: 使学生探索并掌握长方体的体积公式，能正确计算。 教学难点: 动手实验、发现长方体的体积公式。 教学准备: 长方体实物模型;24个1立方厘米的小正方体;教 学课件。 【教学过程】 一、创设情境发现问题 1、出示长方体 (1) 提问:这是什么形体,你能用什么方法测量出长方体的体积 , 引发学生进行思考， 学生通过观察、，找出测量方法 (用水测量，或把它分割成小正方体) 师:如果是较大的物体再去这样测量是不是比较麻烦，我们能不能探讨出适用于任何长方体体积的计算方法,板题(长方体的体积) 师:(2)长方形的面积和长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关, 学生通过观察、分析，发现长方体体积与长、宽高的关系。 学生体会“长、宽相等的时候，越高体积会怎样,” 体会“长、高相等时候，越宽，体积会怎样,” 体会“宽、高相等的时候，越长，体积会有什么变化,” 学生体会说出长宽高越大，体积就越大 二、小组合作:动手操作，实践验证 用小正方体摆三个任意的长方体把相关的数字填入下表: 小正方 长方体 长/cm 宽/cm 高/cm 体数量/体积/cm3 (个) 一 二 三 四 (1)讨论:长方体的体积，与它的长、宽、高有什么关系, 汇报自己的发现得出长方体体积公式 长方体的体积=长×宽×高 答:求各长方体的体积。(动态地呈现下面的学习) 师:如果长方体的体积用字母“V”表示，你能用a,b,c表示长方体的体积吗,(板字母公式) (2)如何求如图所示的立体图形的体积? 2.给学生说出条件不够时,可以知道什么求长方体的体积? 师:(1)这是一个正方体，现在你能计算它的体积吗,你又是怎样想的, 师:(2)通过这道题目的练习你又能明白什么新知识, 师:(3)如果正方体的棱长用字母a表示，你能用字母公式表示正方体的体积吗, 三、指导实践活动: (1)算出自己手中的教具的体积 (2)师:已知长方体的高是4厘米，要求长方体的体积，你还想老师给你什么条件, 如果给出“底面积70cm2”这一条件，(如上右图) 你能求它的体积吗, (3)通过刚才的练习，你又能明白什么, 学生自己总结:长方体和正方体的体积都等于底面积乘高。(师板书公式) 四、变式练习，巩固提高 1、下图中的阴影部分的面积为40cm2，求它的体积。 (图略) 2、判断: (1)、将一个长方体分成两个正方体，表面积和体积都不变。( ) (2)、一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。( ) 3、解决实际问题 一个长方体水池,底面长12分米,宽6分米,如果要向这个池子里注入2分米高的水,需要多升水? 五、全课总结 这节课你有什么收获,想运用本节课解决生活中的什么知识, 板书设计: 长方体的体积 长方体的体积=长×宽×高 V=a×b×c 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V= a×a×a 长方体(正方体)的体积=底面积×高