磁学现象与物质的磁性

磁学现象与物质的磁性 人们很早就发现磁性材料具有特殊的功能特性。公元前3世纪，《吕氏春秋?精通篇》中就出现“石，铁之母也。以有磁石，故能引其子;石之不慈者，亦不能引也”的记载，叙述了磁性材料可以吸引特定的物质，如铁等。在战国末期韩非所著的《有度篇》中已出现“故先王以立司南以端前夕”的记载;而在东汉王充的《论衡?是应篇》中出现了“司南之勺，投之于地，其柢指南”的记载，叙述了磁性材料具有南北极，可以指示南北方向的特性。北宋沈括所著的《梦溪笔谈》中已有制作指南针的详尽描述，明朝《萍洲可谈》中出现船舶在苏门答腊海中航行时应用指南针的详细记载，叙述了磁性材料的应用。在欧洲，人们在小亚细亚的Magnesia地区发现了磁铁矿，因而人们把磁石叫做Magnet。 人们虽然很早就发现了磁性的存在，但对磁性现象本质的认识却经历了相当长的时间。1820年，奥斯特发现了电流的磁效应，1831年法拉第发现了电磁感应定律以及楞次发现的楞次定律，人们才逐渐揭开了磁性的奥秘。随着原子结构的被揭露，尤其是量子力学的成就，人们对目前磁性的物理本质才有了一个大体满意的解释。 一、磁及磁现象的根源是电荷的运动 1.1 一些基本的磁现象 当电流通过一条导线，生成一个方向由右手定则指示的磁场。 如果大拇指指示正向电流I的方向，四指就指示磁场B的方向。 如果一条载流的长导线被卷成圆筒形，环绕圆筒线圈可观察到 一个磁场;磁场的形状具有环环相叠的圆柱对称性，它的方向由右 手定则规定。此时，四指指示电流方向，拇指给出线圈内部的磁场 方向。外部的磁场具有圆环对称性。而地球磁场源自地球熔融铁核图1-1一条载流导线的磁场 的流动。这种流动才使图中罗盘针的黑端指示出地理北极的方向。 图1-2圆筒线圈的磁场 假定一根棒状磁体按图1-3从一个线圈内部向外移开，在线圈绕组的两端可检测到一个电压脉冲。电压源自线圈内磁力线的变化。感生电压遵从Lenz定律—如果线圈内的磁力线发生变化，由此在线圈内感生的电压是这样的(由它产生的电流决定的磁场与初始的变化方向相反。图1-3标出了电压，由它的电流生成的磁场由线圈指向外(其方向同棒状磁体运动产生的变化相反)。电压的方向也由右手定则规定。磁力线的变化感生电压，决定了发电机和变压器的运转，以及抗磁性的材料行为。 1 图1-3 线圈内磁力线的变化在线圈内产生感生电压 与图1-1和图1-2所示类似的观察是由Hans Christian Oersted 首先报道，并且在19世纪初Andre Ampere已能用数学描述。观察图1-3中所示现象由Michael Farady首先报道，他据此以数学形式写出了磁感应定律。 1.2 材料的磁化 任何有限尺寸的物体处于磁场中，都会使它占有的空间的磁场发生变化，这是由于磁场的作用使物质表现出一定的磁性，这种现象称为磁化。有关物质磁化的理论可以用两种观点来描述:分子电流观点和等效磁荷观点。 1.2.1分子电流观点 实验证明，向载流线圈内安放铁心可以增加磁感应通量ф。根据安培分子环流假说的简单模型，铁心中的每个磁分子都相当于一个环形电流。在没有外磁场作用时，各分子环流取向杂乱无章，它们的磁矩相互抵消，不显示宏观磁性。如果线圈通以电流，由1-2可知相当于给铁心施加一个磁化场，则分子电流的磁矩将沿磁化场排列起来，则此时的铁心被磁化了。在铁心内部，相邻环流的效果相互抵消，只有横截面边缘的环流未被抵消，这些未被抵消的分子环流等效为宏观沿横截面边缘的大环流，称为束缚电流。磁化的铁心可以看作是通以电流的螺线管。为了描述材料的磁化状态，通常引入磁化强度的概念。我们把单位体积内的磁矩定义成磁化强度: p,mM, V 式中V为试样的某个宏观体积元;?P为体积元内环电流磁矩的总和。材料未磁化时，环电流的磁矩沿空m 间方向的取向统计分布，?P=0;材料磁化时，环电流磁矩沿外场排列起来，产生一个沿外场的磁化强度。m 环电流磁矩定向排列的程度越高，磁化强度矢量也越大。磁化强度在数值上的等于单位试样长度上束缚电流的大小，所以磁化强度的单位为A/m。 1.2.2等效磁荷观点 材料的磁分子是磁偶极子。在介质未磁化时，各磁偶极子取向处于无序状态，其偶极矩的矢量和?j=0;m试样不显示磁性。施加一个磁化场后，偶极子受外场作用转向外场方向。由于材料内部磁偶极子的整列，其极性在材料内部首尾相接互相抵消，因而磁化的宏观效果表现为试样两端出现磁极，称为磁性的极化。 2 从磁荷观点描述材料的磁化，通常引入磁极化强度矢量的概念，把单位体积内磁偶极矩的矢量和定义为磁 极化强度J j,mJ, V 根据电流环与磁偶极子的等效原理，磁性材料内一个磁矩为P的电流环，可以看成是一个偶极矩为mj=μP的磁偶极子。所以分子电流中的磁化强度M与等效磁荷观点中的磁极化强度J之间的关系为: m0m JM,, 0 -7式中μ=4π×10亨利/米(H/m)为真空磁导率。 0 1.2.3 磁场的基本关系式 对外磁场H做出响应的材料，一般它的磁偶极矩P将发生变化。宏观磁化密度由下式给出: m MH,, 式中χ为磁化率，它将M和H两个物理量联系起来，其曲线如图1.4所示。显然，χ的大小表示着材料磁化的难易程度，是材料重要的磁参数，也是划分抗磁体、顺磁体和铁磁体的重要依据。 磁导率μ也可表征磁性材料磁化难易程度，它被定义为磁感应强度B和磁场强度H的比值 BH,, BH,,真空中磁场产生的磁感应强度B 000图1.4 铁磁材料的磁化曲线 如果设想某种磁介质充满磁场空间，由于材料磁化后增加了磁 1BM,,感应强度 1则 BBBHMH,，,，,，,,,()(1)000 ,,,,,,，,(1) 00r式中μ为相对磁导率，是一个无量纲的纯数。如果我们用B-H的关系表示材料的磁化过程，与M-H曲线r 比较可以看出，当外磁场增加到H时，M已经达到饱和M，继续增加外场，M将保持不变，B的增加只ss是由于磁场强度H增大的结果。当外场无限增大时，μ趋近于μ，与此相应χ趋近于0。 0 1.3、Maxwell方程 1865年，Maxwell通过一组微分方程来描述了场B、H和E的关系: , ,,E,,,B,0(1-1)(1-2), ,E,B,,0 ,，B,J，(13),(14),,，E,,,0,t,t 上式中，ρ为电荷密度，J为电流密度，B为磁通量密度，E为电场强度，H为磁场强度。 式(1-1)表明电荷密度是E场散度的来源。 3 根据Gauss定理，体积积分可以转换成对包封该体积表面上矢量场发现分量的积分，即: 3 (,,F)dx,F,dA(1,5),, 由式(1-2)的散度方程用Gauss定理可以得到下式: (1,6)B,dA,0, 式(1-6)表明B在闭合表面的任何地方都可能没有净流出，所以没有磁单极。磁极通常都是成对出现，称之为偶极。 式(1-3)是Maxwell-Ampere方程，表明B场来源于自由电流密度，或来自一个电极化流。B场方向遵循右手定则，环绕J按右手指向卷曲。 式(1-4)是Maxwell-Faraday方程，表明一个时间相关的B场能给出一个空间旋转的E场垂直于B变化的方向。式中的负号是Lenz定律的体现，B场的变化感生一个反向电动力来反抗产生B场变化的电流变化，换言之，变化的B场感生一个电场，它的电流将产生一个磁场，该磁场与原磁场方向相反，反抗原初B场的变化。 由Stokes定理，一个旋量的面积分可以变换成一个矢量场沿封闭原面积路程的线积分，即: (1,7) (,，F),dA,F,dl,, 所以式(1-3)和(1-4)可以变换为: ,,,EdlBdA (1,8),,,,, ,,tt,, (19),BdlJdAJ,,,,, 00 ,, 上式分别来自Faraday和Ampere。Faraday方程为通过面积A的依赖时间的B场的法线分量沿环绕该面积的闭合路程感生一个电压。Ampere方程为通过面积A的电流密度J的法线分量循环环绕该面积产生B场。这些方程是静电学和静磁学的基础。 二、所有物质都是磁性体 无论何种物质，置于磁场之中都可以产生磁化，只不过是磁化的强弱不同而已，其磁性的起源都来自于原子的磁性。 2.1、原子的磁性 原子的磁性来自于原子的磁矩，而原子的磁矩主要来自于微观电流环，而微观电流环由原子的运动产生，包括原子核的运动、电子的轨道运动和自旋运动等。因而原子磁矩由三部分组成:电子的轨道磁矩、电子的自旋磁矩和原子核的磁矩。考虑到原子核的磁矩很小，仅有电子磁矩的1/2000，因此一般只考虑电子的轨道磁矩和自旋磁矩。 2.1.1 电子的轨道磁矩 在原子尺度范围，由Heisenberg的测不准原理知，电子所带的电荷、电子所处的位置以及电子运动的速度等因素都不能同时以任意精度确定，而且这些因素的变化都不能取连续值，只能取一组分离的值来描述所观察到的现象。因此，需用一个适合量子力学的形式来描述电子的轨道运动。根据Schrodinger方程， 4 轨道磁矩可以表示为: 1/2 ,,[l(l，1)],(21),lB ,242式中l=n-1为轨道角量子数，n为主量子数，为波尔磁子。 ,,9.27，10(Am) B 在外磁场作用下，轨道磁矩在外场方向的投影值不是任意的，仅能取 (22),,,m,, l,HlB m为角动量方向的量子数，m共可取0，?1，?2等共2l+1个值。这说明轨道磁矩在磁场中的投影是量子ll 化的。由式(2-2)知，当次电子层填满电子时，轨道磁矩在磁场方向投影值的和为零。如3d态电子，n=3-l=2。当3d态填满了10个电子后，则这10个电子的轨道磁矩在磁场方向投影值为[0+1+2+(-1)+(-2)]μ=0，也就B是说轨道磁矩相互抵消，因而对原子磁矩没有贡献。所以对磁性材料来说，最重要的是3d过渡族元素和4f镧系稀土元素，这两类元素都有未被填满的次电子层。 2.1.2 电子的自旋磁矩 电子的自旋运动是量子力学的效应。1924年，Uhlenbeck和Goudsmit提出，材料的光谱在磁场中的复杂分解是因为电子存在一个闪禀角动量，即电子的自旋。量子力学证明电子自旋运动产生的自旋磁矩: 1/2(23), ,,2[s(s，1)],sB s为自旋量子数，它仅能取?1/2两个值。自旋磁矩在磁场中的投影值为: (24),,,2m, s,HsB m为自旋角动量方向量子数，m也仅能取?1/2两个值。式(2-4)说明电子自旋磁矩在外磁场中的投影值与ss 外磁场的方向相同或者相反。大小均为 。如果次电子层填满电子时，电子自旋磁矩在外场的方向的投,B 影值的和同样也为零。因此，在考虑原子磁矩时，填满了电子的次电子层的自旋磁矩就可不考虑了。 表2-1为3d过渡族金属的电子结构，由此可知，Cu、Zn元素3d电子层被填满，因而其轨道磁矩和自旋磁矩都为零，所以其为抗磁性金属。 表2-1 一些金属3d壳层的电子结构 原子序数 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 元 元素名 Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn 素 磁性 顺磁 顺磁 顺磁 反铁磁 反铁磁 铁磁 铁磁 铁磁 抗磁 抗磁 电222325252627282102102壳层结构 3d4S 3d4S 3d4S 3d4S 3d4S 3d4S 3d4S 3d4S 3d4S 3d4S 子 壳3d电子数 层及自旋排结 布 构 2.1.3 电子自旋和轨道的相互作用 自旋和轨道的相互作用就是电子的轨道运动对其自旋取向的效应。电子围绕带电核心运动可看成一个正电荷在围绕电子进行运动。由于电子位于一个电流环的中心附近，这个电流环将产生一个磁场，使电子 5 自旋磁矩的取向有一个从优的方向。所以，电子自旋和它的轨道相互作用所产生一个使电子自旋磁矩改变 的感生磁场。 电子自旋和轨道的相互作用使电子的自旋和轨道角动量不再独立，取而代之的是它们的矢量和，从而 使衡量自旋和轨道磁矩对总磁矩的相对贡献变的困难。为此我们引入了Lande因子g: JJSSLL(1)(1)(1)，,，,，(25),g,，12(1)JJ， 式中，J为原子总角量子数，S为原子总自旋量子数，L为原子总轨道角量子数。原子的磁矩为: 1/2 ,,g[J(J，1)],(26),JB 原子磁矩在磁场中的投影值也是量子化的，它仅能取: (27),,,g,m,, J,HJB m为原子角动量方向量子数，它可取0，?1，?2，?3—?J等2J+1个值。 J 要想计算μ，只要知道J，L和S就可以了。可根据Hund法则确定这三个量。 ，JH 1、在未填满电子的那些次电子层中，在Pauli 不相容原理(一个原子中没有两个电子有相同的一组电 子数)允许的条件下，S和L均取最大值。 2、次电子层未填满一半时，J=L-S 3、次电子层填满一半或一半以上电子时，J=L+S -2和2-3所示。 根据Hund法则可以计算基态原子的磁矩，如表2 表2-2 3d过渡族金属原子磁矩的理论值和实际值 原子磁矩数 金属 3d壳层电子数 未抵消的电子数 理论值 实验值 Fe 6 4 6.7 2.21 Co 7 3 6.4 1.716 Ni 8 2 5.58 0.606 表2-3 稀土金属原子磁矩的理论值和实际值 原子磁矩数 金属 4f壳层电子数 未抵消的电子数 理论值 实验值 Ce 1 13 2.54 2.51 Pr 2 12 3.58 3.56 Nd 3 11 3.62 3.3-3.71 Tb 8 6 9.72 9.77 Dy 9 5 10.63 10.63 Yb 13 1 4.53 4.5 由此可知，3d金属理论值和实验值差别较大。这是因为晶体中的原子磁矩与孤立的原子磁矩不同， 6 要受到晶场的作用。金属晶体中原子按点阵有规则排列，在点阵结点上的离子处于周围近邻离子产生的晶体场中。在晶场作用下，晶体中原子3d电子轨道磁矩被晶场固定住了，不随外磁场而转动，它对原子磁矩无贡献。这种现象称为轨道磁矩“冻结”。3d金属原子磁矩主要由电子的自旋磁矩来贡献。对于Fe来说，根据Hund准则，电子的排布方式是5个同方向的自旋电子和1个不同方向的自旋电子，二者相抵后，剩余4个自旋磁矩对磁化产生贡献。但是，孤立原子组成大块金属晶体后，4s电子已公有化，3d电子层成为最外层电子。由于3d轨道和4s轨道的能量十分接近，8个电子可能相互换位。按统计分布，人们计算出3d轨道排布了7.88个电子，4s轨道上排布了0.12个。而在对原子磁矩有贡献的3d轨道上，同方向自旋电子排布5个，异方向自旋电子排布2.88个，对磁化有贡献的电子为5-2.88=2.12个，而不是表2-2中的4个，而Co，Ni中3d不成对电子数为1.7和0.6，不是表中的3个和2个，所以Fe、Co、Ni的原子磁矩实验值比理论值低。而Ti、V、Cr等元素同样是因为如此，因而其轨道中不成对电子更少，显示出顺磁性和反铁磁性等。 4f金属则不同。4f金属中的磁矩计算值和实验值几乎一致，这是因为4f电子层被外层的5s和5p电子层所屏蔽，晶场对4f电子轨道磁矩的作用甚弱或者没有作用，所以4f金属的电子轨道磁矩和自旋磁矩对原子磁矩都有贡献。因而其计算值和理论值几乎一致。 2.2、 物质的磁性 我们根据材料χ的大小将其分为三类:抗磁体、顺磁体和铁磁体。 ,,<0,<<1抗磁体 ,,>0,<<1 顺磁体 ,,>0,>>1铁磁体 2.2.1、抗磁性 原子的磁矩取决于未填满壳层电子的轨道磁矩和自旋磁矩。对于电子壳层已填满的原子，在没有外场的作用下，轨道磁矩和自旋磁矩的和为零。当施加外场以后，即使总磁矩为零的原子也会显示出磁矩，这是由于外加磁场感生的轨道磁矩增量给出抗磁性的贡献。 根据Lamour定理，在磁场中电子绕原子核的运动只不过是叠加了一个电子进动，就象一个陀螺自旋在光滑表面上的角动量轴围绕重力进动一样，其进动的角频率为: (3,1),,eH/2m L 由于Lamour进动是在原来轨道运动之上的附加运动，如果绕核的平均电子流起初为零，施加磁场后的Lamour进动会产生一个不为零的电子流。这个电流产生一个方向与外加场相反的磁矩，因而产生了抗磁性。由此可见物质的抗磁性不是由电子的轨道磁矩和自旋磁矩本身所产生的，而是由于外加磁场作用下电子绕核运动所感生的附加磁矩所造成的。 为简单起见，取两个轨道平面与磁场H方向垂直而运动方向相反的电子为例，在无外磁场时，电子绕核运动相当于一个环电流i。如果设电子电荷为e，电子运动的轨道半径为r，电子绕核运动的角速度为ω，则环电流大小为: i=eω/2π (3-2) 7 22环电流所产生的磁矩为: μ=iπr= eωr/2 (3-3) 2旋转的电子不但受到向心力K=mrω，并且在磁场H的作用下，还将受到一个附加的Lorentz力，大 (3,4),K,H，i，2,r,Her,小为: 根据Langevin的看法，电子轨道半径不变化，必然导致绕核运动的角速度发生改变，即 2(3,5) K，,K,mr(,，,,) 略去Δω的高次项，得到: Δω=eH/2m (3-6) 由于外加磁场的结果使ω发生改变，从而产生一个感应电流Δi=eΔω/2π，该感应电流产生一个与外加磁场方向相反的感应磁场，因而出现一个附加磁矩: 222 ererH,,2(37),ir,,,,,,,,,, 24m 整个原子有Z个电子，这些电子分布在不同的壳层上，它们有不同的轨道半径r，且其轨道平面一般不与H方向垂直。根据模型，电子的运动轨道平面应与磁场垂直， 即只有那些对应于与H平面垂直的轨道运动分量才会对磁场作出 2响应，如右图所示，所以上式中的r应用电子与穿过原子核的磁 2场轴向之间垂直距离的均方值<ρ>来代替。因为 2222222<ρ>=+，=++。 对于球对称的电 22222>=因而=3<ρ>/2将其代入式(3-7)荷分布有=/6m (3-8) A 图3.1 电子在空间的位置 由此可以得到Langevin的抗磁性方程: 2,,,NHZe,200A(3,9),,,,,r, Hm6 既然抗磁性是由电子轨道感生产生的，所以物质的抗磁性普遍存在且是一个不随磁场而变化的常数。但并非所有物质都是抗磁体，这是因为原子往往还存在着轨道磁矩和自旋磁矩所组成的顺磁磁矩。当原子系统的总磁矩等于零时，抗磁性就容易表现出来;如果电子未达到满额，即原子系统具有总磁矩的时候，只有那些抗磁性大于顺磁性的物质才成为抗磁体。表3-1为一些典型抗磁性物质的磁化率。 表3-1一些典型抗磁性物质的磁化率 33物质 χ(cm/mol) 离子 χ(cm/mol) -6+-6He -1.9×10 K -15×10 -6+-6Ne -7.2×10 Rb -22×10 -62+-6Ar -19.4×10 Mg -4.3×10 -6--6Kr -28.0×10 F -9.5×10 -6--6Xe -43.0×10 Cl -24.2×10 -6+-6Cu -5.5×10 Cu -18.0×10 -6+-6Ag -21.6×10 Ag -3.0×10 -6+-6Au -29.6×10 Au -45.8×10 8 2.2.2 顺磁性 顺磁体的原子或离子具有一定的磁矩，这些原子磁矩来源于原子内未充满的电子壳层。Langevin顺磁理论认为，顺磁体各原子间不存在强的相互作用。在无外场时原子磁矩的方向是混乱分布的，处于热平衡状态的总磁矩为零。如果对顺磁体施加一个磁场H，在磁场作用下原子磁矩将转向磁场方向而产生顺磁效应。原子的总磁矩大于零。由于在常温下热运动的影响，原子的磁矩难以排列整齐，磁化十分困难，故室 -6-3温下顺磁体的磁化率一般为10~10。据计算，在常温下要将顺磁体磁化到饱和，所需的磁场强度为 88×10A/m(1000T)左右，这在实际是很难实现的。如果把温度降低到绝对零度附近，则顺磁体磁化要相对容易很多。如顺磁体GdSO，在1K的时候，H=240kA/m时就可以磁化到饱和，所以，顺磁体的磁化是4 磁场克服热运动的干扰，使原子磁矩沿磁场方向整列的过程。 根据磁化率与温度的关系可以把顺磁体大体分成三类: 1、正常顺磁体:如Pt、Pd以及Fe、Co、Ni的盐类等，铁磁金属在居里温度以上也属于正常顺磁体。少数顺磁体的磁化率可以用Curie定律来描述，如图3.2(a)所示，即 C(310),,, T 2式中C为居里常数，C=Nμ/3k。k为Boltzman常数，N为阿佛加德罗常数，μ为原子磁矩。 mBBm 但是，大部分顺磁性物质，特别是过渡族金属元素，Curie定律不能适用，它们的原子磁化率和温度 1的关系应该用Curie-Weiss定律来描述，如图3.2(b)所示。式中C为常数，而Δ对一定物质也是常数，但对存在铁磁转变的物质来说，Δ等于居里温度θ。在居里温度以上物质属于顺磁体，其磁化率大致服从居c 里-外斯定律。此时磁化强度和磁场保持着线性关系。只是在很强磁场或足够低的温度下，这些顺磁体表现出复杂的性质，如顺磁饱和与低温磁性反常。 C1 ,,(311), T，, -6-7 2、磁化率与温度无关的顺磁体:碱金属Li、Na、K都属于这一类，它们的χ在10~10之间，与温度无关。它们的顺磁性是由价电子产生的。 图3.2 顺磁体χ-T的关系曲线 9 3、存在反铁磁体转变的顺磁体:过渡族金属和它们的化合物属于这一类。所有这类物质都有一定的转变温度，称为Neel点，用T表示。当温度高于T时，它们和正常顺磁体一样服从Curie-Weiss定律，NN 且Δ大于零;当温度低于T时，它们的磁化率随温度的上升而上升;当温度趋近绝对零度时，磁化率为N 常数;当温度在T时，磁化率达到最大值，如图3.2(c)所示。MnO、MnS、CrO、FeS等都属于这类。 N23 2.2.3 影响抗磁性和顺磁性的因素 原子或离子的磁化率与温度无关，或者随温度的变化发生微弱的变化。但是当金属熔化、凝固以及发生同素异构转变时，抗磁磁化率将发生突变。如Tl熔化时，磁化率减少10%，而Bi减少1/12.5。而Ge、Au、Ag不同，它们熔化时磁化率将增大。 白Sn是很弱的顺磁体，不但在熔化时转变为抗磁体，而且在低温下发生同素异构转变，成为灰Sn的同时也成为抗磁体。这是因为原子间距增大引起自由电子减少和结合电子增多，从而导致金属性的减弱。Mn在加热时发生一系列同素异构转变，原子间距减小，导电性增加，金属性增强，顺磁化率增加。 α-Fe在A2点(678?，居里点)上变为顺磁状态，在 910?和1410?时发生α-γ和γ-δ的转变，顺磁磁化率发生 突变。γ-Fe的顺磁磁化率比α-Fe和δ-Fe都低，而且与温度 无关;而α-Fe和δ-Fe的磁化率在温度升高时急剧下降，这 是强顺磁材料的一般特征，而且δ-Fe的磁化率曲线处于α-Fe 的延长线上，这说明同为bcc结构的α-Fe和δ-Fe在物理性 能上的变化规律上的趋势相同。 塑性变形使Cu和Zn的抗磁性减小，经高度加工硬化 图3.3 Fe在A2点上的顺磁磁化率 后Cu变为顺磁体，而退火后可以使其返回抗磁状态。一般 认为加工硬化时原子间距增大，密度减小所引起的变化。 晶粒细化可以使Bi、Sc、Sb、Te的抗磁性降低，而Se和Te在高度细化时甚至成为顺磁体。 合金化对抗磁或顺磁磁化率的影响比较复杂。 如果将强顺磁的过渡金属(如Pd)熔入抗磁金属Cu、Ag、Au中，30%Pd以下却使合金抗磁性增强，只有在Pd浓度更高的时候磁化率才变为正值并急剧 上升到Pd所固有的高顺磁值，如图3.4所示。这是由 于3d壳层被自由电子填充使Pd在固溶体中没有离子 化所导致。 而Cr、Mn则不同，它们溶入Cu中使固溶体的磁 化率急剧升高，以致于它们在固溶体中的顺磁性大于 其本身纯金属状态的顺磁性，如图3.5所示。 在低价的抗磁性金属中加入铁磁金属，合金的磁 化率急剧上升，甚至低浓度的固溶体就变为顺磁体;图3.4 Cu-Pd，Ag-Pd固溶体的磁化率 如果是高价的抗磁性金属，如Sb，溶于其中的铁磁物 10 质不但不起顺磁作用，反而增强抗磁性，这还是与3d壳层被自由电子填充有关。可以认为，当Ni、Pd、Pt溶质原子被一价溶质原子(Au、Ag、Cu)包围时，d-壳层的电子填充已经开始，所以图3.4中低浓度的Pd添加在Cu中，其d壳层电子被迅速填充，因而显示抗磁性;只有当浓度大于一定值后，d壳层电子不能被完全填充，因而才显示出顺磁性。如果以Cr、Mn、Co等作溶质原子，由于其d壳层有较多的未填充电子数，因而只有被高价溶剂(如Sb、Zn)原子包围时才能充分进行填充，进而使其磁性消失。 图3.5 Mn、Cr、Ni、Pt在Cu和Au中固溶体的磁化率 11 永磁交流伺服电机位置反馈传感器检测相位与电机磁极相位的对齐方式 2008-11-07 来源:internet 浏览:504 主流的伺服电机位置反馈元件包括增量式编码器，绝对式编码器，正余弦编码器，旋转变压器等。为支持永磁交流伺服驱动的矢量控制，这些位置反馈元件就必须能够为伺服驱动器提供永磁交流伺服电机的永磁体磁极相位，或曰电机电角度信息，为此当位置反馈元件与电机完成定位安装时，就有必要调整好位置反馈元件的角度检测相位与电机电角度相位之间的相互关系，这种调整可以称作电角度相位初始化，也可以称作编码器零位调整或对齐。下面列出了采用增量式编码器，绝对式编码器，正余弦编码器，旋转变压器等位置反馈元件的永磁交流伺服电机的传感器检测相位与电机电角度相位的对齐方式。 增量式编码器的相位对齐方式 在此讨论中，增量式编码器的输出信号为方波信号，又可以分为带换相信号的增量式编码器和普通的增量式编码器，普通的增量式编码器具备两相正交方波脉冲输出信号A和B，以及零位信号Z;带换相信号的增量式编码器除具备ABZ输出信号外，还具备互差120度的电子换相信号UVW，UVW各自的每转周期数与电机转子的磁极对数一致。带换相信号的增量式编码器的UVW电子换相信号的相位与转子磁极相位，或曰电角度相位之间的对齐方法如下: 1.用一个直流电源给电机的UV绕组通以小于额定电流的直流电，U入，V出，将电机轴定向至一个平衡位置; 2.用示波器观察编码器的U相信号和Z信号; 3.调整编码器转轴与电机轴的相对位置; 4.一边调整，一边观察编码器U相信号跳变沿，和Z信号，直到Z信号稳定在高电平上(在此默认Z信号的常态为低电平)，锁定编码器与电机的相对位置关系; 5.来回扭转电机轴，撒手后，若电机轴每次自由回复到平衡位置时，Z信号都能稳定在高电平上，则对齐有效。 12 撤掉直流电源后，验证如下: 1.用示波器观察编码器的U相信号和电机的UV线反电势波形; 2.转动电机轴，编码器的U相信号上升沿与电机的UV线反电势波形由低到高的过零点重合，编码器的Z信号也出现在这个过零点上。 上述验证方法，也可以用作对齐方法。 需要注意的是，此时增量式编码器的U相信号的相位零点即与电机UV线反电势的相位零点对齐，由于电机的U相反电势，与UV线反电势之间相差30度，因而这样对齐后，增量式编码器的U相信号的相位零点与电机U相反电势的-30度相位点对齐，而电机电角度相位与U相反电势波形的相位一致，所以此时增量式编码器的U相信号的相位零点与电机电角度相位的-30度点对齐。 有些伺服企业习惯于将编码器的U相信号零点与电机电角度的零点直接对齐，为达到此目的，可以: 1.用3个阻值相等的电阻接成星型，然后将星型连接的3个电阻分别接入电机的UVW三相绕组引线; 2.以示波器观察电机U相输入与星型电阻的中点，就可以近似得到电机的U相反电势波形; 3.依据操作的方便程度，调整编码器转轴与电机轴的相对位置，或者编码器外壳与电机外壳的相对位置; 4.一边调整，一边观察编码器的U相信号上升沿和电机U相反电势波形由低到高的过零点，最终使上升沿和过零点重合，锁定编码器与电机的相对位置关系，完成对齐。 由于普通增量式编码器不具备UVW相位信息，而Z信号也只能反映一圈内的一个点位，不具备直接的相位对齐潜力，因而不作为本讨论的话题。 绝对式编码器的相位对齐方式 绝对式编码器的相位对齐对于单圈和多圈而言，差别不大，其实都是在一圈内对齐编码器的检测相位与电机电角度的相位。早期的绝对式编码器会以单独的引脚给出单圈相位的最高位的电平，利用此电平的0和1的翻转，也可以实现编码器和电机的相位对齐，方法如下: 13 1.用一个直流电源给电机的UV绕组通以小于额定电流的直流电，U入，V出，将电机轴定向至一个平衡位置; 2.用示波器观察绝对编码器的最高计数位电平信号; 3.调整编码器转轴与电机轴的相对位置; 4.一边调整，一边观察最高计数位信号的跳变沿，直到跳变沿准确出现在电机轴的定向平衡位置处，锁定编码器与电机的相对位置关系; 5.来回扭转电机轴，撒手后，若电机轴每次自由回复到平衡位置时，跳变沿都能准确复现，则对齐有效。 这类绝对式编码器目前已经被采用EnDAT，BiSS，Hyperface等串行

协议

离婚协议模板下载合伙人协议 下载渠道分销协议免费下载敬业协议下载授课协议下载

，以及日系专用串行协议的新型绝对式编码器广泛取代，因而最高位信号就不符存在了，此时对齐编码器和电机相位的方法也有所变化，其中一种非常实用的方法是利用编码器内部的EEPROM，存储编码器随机安装在电机轴上后实测的相位，具体方法如下: 1.将编码器随机安装在电机上，即固结编码器转轴与电机轴，以及编码器外壳与电机外壳; 2.用一个直流电源给电机的UV绕组通以小于额定电流的直流电，U入，V出，将电机轴定向至一个平衡位置; 3.用伺服驱动器读取绝对编码器的单圈位置值，并存入编码器内部记录电机电角度初始相位的EEPROM中; 4.对齐过程结束。 由于此时电机轴已定向于电角度相位的-30度方向，因此存入的编码器内部EEPROM中的位置检测值就对应电机电角度的-30度相位。此后，驱动器将任意时刻的单圈位置检测数据与这个存储值做差，并根据电机极对数进行必要的换算，再加上-30度，就可以得到该时刻的电机电角度相位。 这种对齐方式需要编码器和伺服驱动器的支持和配合方能实现，日系伺服的编码器相位之所以不便于最终用户直接调整的根本原因就在于不肯向用户提供这种对齐方式的功能界面和操作方法。这种对齐方法的一大好处是，只需向电机绕组提供确定相序和方向的转子定向电流，无需调整编码器和电机轴之间的角度 14 关系，因而编码器可以以任意初始角度直接安装在电机上，且无需精细，甚至简单的调整过程，操作简单，工艺性好。 如果绝对式编码器既没有可供使用的EEPROM，又没有可供检测的最高计数位引脚，则对齐方法会相对复杂。如果驱动器支持单圈绝对位置信息的读出和显示，则可以考虑: 1.用一个直流电源给电机的UV绕组通以小于额定电流的直流电，U入，V出，将电机轴定向至一个平衡位置; 2.利用伺服驱动器读取并显示绝对编码器的单圈位置值; 3.调整编码器转轴与电机轴的相对位置; 4.经过上述调整，使显示的单圈绝对位置值充分接近根据电机的极对数折算出来的电机-30度电角度所应对应的单圈绝对位置点，锁定编码器与电机的相对位置关系; 5.来回扭转电机轴，撒手后，若电机轴每次自由回复到平衡位置时，上述折算位置点都能准确复现，则对齐有效。 如果用户连绝对值信息都无法获得，那么就只能借助原厂的专用工装，一边检测绝对位置检测值，一边检测电机电角度相位，利用工装，调整编码器和电机的相对角位置关系，将编码器相位与电机电角度相位相互对齐，然后再锁定。这样一来，用户就更加无从自行解决编码器的相位对齐问题了。 个人推荐采用在EEPROM中存储初始安装位置的方法，简单，实用，适应性好，便于向用户开放，以便用户自行安装编码器，并完成电机电角度的相位整定。 正余弦编码器的相位对齐方式 普通的正余弦编码器具备一对正交的sin，cos 1Vp-p信号，相当于方波信号的增量式编码器的AB正交信号，每圈会重复许许多多个信号周期，比如2048等;以及一个窄幅的对称三角波Index信号，相当于增量式编码器的Z信号，一圈一般出现一个;这种正余弦编码器实质上也是一种增量式编码器。另一种正余弦编码器除了具备上述正交的sin、cos信号外，还具备一对一圈只出现一个信号周期的相互正交的1Vp-p的正弦型C、D信号，如果以C信号为sin，则D信号为cos，通过sin、cos信号的高倍率细分技术，不仅可以使正余弦编码器获得比 15 原始信号周期更为细密的名义检测分辨率，比如2048线的正余弦编码器经2048细分后，就可以达到每转400多万线的名义检测分辨率，当前很多欧美伺服厂家都提供这类高分辨率的伺服系统，而国内厂家尚不多见;此外带C、D信号的正余弦编码器的C、D信号经过细分后，还可以提供较高的每转绝对位置信息，比如每转2048个绝对位置，因此带C、D信号的正余弦编码器可以视作一种模拟式的单圈绝对编码器。 采用这种编码器的伺服电机的初始电角度相位对齐方式如下: 1.用一个直流电源给电机的UV绕组通以小于额定电流的直流电，U入，V出，将电机轴定向至一个平衡位置; 2.用示波器观察正余弦编码器的C信号波形; 3.调整编码器转轴与电机轴的相对位置; 4.一边调整，一边观察C信号波形，直到由低到高的过零点准确出现在电机轴的定向平衡位置处，锁定编码器与电机的相对位置关系; 5.来回扭转电机轴，撒手后，若电机轴每次自由回复到平衡位置时，过零点都能准确复现，则对齐有效。 撤掉直流电源后，验证如下: 1.用示波器观察编码器的C相信号和电机的UV线反电势波形; 2.转动电机轴，编码器的C相信号由低到高的过零点与电机的UV线反电势波形由低到高的过零点重合。 这种验证方法，也可以用作对齐方法。 此时C信号的过零点与电机电角度相位的-30度点对齐。 如果想直接和电机电角度的0度点对齐，可以考虑: 1.用3个阻值相等的电阻接成星型，然后将星型连接的3个电阻分别接入电机的UVW三相绕组引线; 2.以示波器观察电机U相输入与星型电阻的中点，就可以近似得到电机的U相反电势波形; 3.调整编码器转轴与电机轴的相对位置; 16 4.一边调整，一边观察编码器的C相信号由低到高的过零点和电机U相反电势波形由低到高的过零点，最终使2个过零点重合，锁定编码器与电机的相对位置关系，完成对齐。 由于普通正余弦编码器不具备一圈之内的相位信息，而Index信号也只能反映一圈内的一个点位，不具备直接的相位对齐潜力，因而在此也不作为讨论的话题。 如果可接入正余弦编码器的伺服驱动器能够为用户提供从C、D中获取的单圈绝对位置信息，则可以考虑: 1.用一个直流电源给电机的UV绕组通以小于额定电流的直流电，U入，V出，将电机轴定向至一个平衡位置; 2.利用伺服驱动器读取并显示从C、D信号中获取的单圈绝对位置信息; 3.调整旋变轴与电机轴的相对位置; 4.经过上述调整，使显示的绝对位置值充分接近根据电机的极对数折算出来的电机-30度电角度所应对应的绝对位置点，锁定编码器与电机的相对位置关系; 5.来回扭转电机轴，撒手后，若电机轴每次自由回复到平衡位置时，上述折算绝对位置点都能准确复现，则对齐有效。 此后可以在撤掉直流电源后，得到与前面基本相同的对齐验证效果: 1.用示波器观察正余弦编码器的C相信号和电机的UV线反电势波形; 2.转动电机轴，验证编码器的C相信号由低到高的过零点与电机的UV线反电势波形由低到高的过零点重合。 如果利用驱动器内部的EEPROM等非易失性存储器，也可以存储正余弦编码器随机安装在电机轴上后实测的相位，具体方法如下: 1.将正余弦随机安装在电机上，即固结编码器转轴与电机轴，以及编码器外壳与电机外壳; 2.用一个直流电源给电机的UV绕组通以小于额定电流的直流电，U入，V出，将电机轴定向至一个平衡位置; 3.用伺服驱动器读取由C、D信号解析出来的单圈绝对位置值，并存入驱动器内部记录电机电角度初始安装相位的EEPROM等非易失性存储器中; 17 4.对齐过程结束。 由于此时电机轴已定向于电角度相位的-30度方向，因此存入的驱动器内部EEPROM等非易失性存储器中的位置检测值就对应电机电角度的-30度相位。此后，驱动器将任意时刻由编码器解析出来的与电角度相关的单圈绝对位置值与这个存储值做差，并根据电机极对数进行必要的换算，再加上-30度，就可以得到该时刻的电机电角度相位。 这种对齐方式需要伺服驱动器的在国内和操作上予以支持和配合方能实现，而且由于记录电机电角度初始相位的EEPROM等非易失性存储器位于伺服驱动器中，因此一旦对齐后，电机就和驱动器事实上绑定了，如果需要更换电机、正余弦编码器、或者驱动器，都需要重新进行初始安装相位的对齐操作，并重新绑定电机和驱动器的配套关系。 旋转变压器的相位对齐方式 旋转变压器简称旋变，是由经过特殊电磁设计的高性能硅钢叠片和漆包线构成的，相比于采用光电技术的编码器而言，具有耐热，耐振。耐冲击，耐油污，甚至耐腐蚀等恶劣工作环境的适应能力，因而为武器系统等工况恶劣的应用广泛采用，一对极(单速)的旋变可以视作一种单圈绝对式反馈系统，应用也最为广泛，因而在此仅以单速旋变为讨论对象，多速旋变与伺服电机配套，个人认为其极对数最好采用电机极对数的约数，一便于电机度的对应和极对数分解。 旋变的信号引线一般为6根，分为3组，分别对应一个激励线圈，和2个正交的感应线圈，激励线圈接受输入的正弦型激励信号，感应线圈依据旋变转定子的相互角位置关系，感应出来具有SIN和COS包络的检测信号。旋变SIN和COS输出信号是根据转定子之间的角度对激励正弦信号的调制结果，如果激励信号是sinωt，转定子之间的角度为θ，则SIN信号为sinωt×sinθ，则COS信号为sinωt×cosθ，根据SIN，COS信号和原始的激励信号，通过必要的检测电路，就可以获得较高分辨率的位置检测结果，目前商用旋变系统的检测分辨率可以达到每圈2的12次方，即4096，而科学研究和航空航天系统甚至可以达到2的20次方以上，不过体积和成本也都非常可观。 商用旋变与伺服电机电角度相位的对齐方法如下: 18 1.用一个直流电源给电机的UV绕组通以小于额定电流的直流电，U入，V出; 2.然后用示波器观察旋变的SIN线圈的信号引线输出; 3.依据操作的方便程度，调整电机轴上的旋变转子与电机轴的相对位置，或者旋变定子与电机外壳的相对位置; 4.一边调整，一边观察旋变SIN信号的包络，一直调整到信号包络的幅值完全归零，锁定旋变; 5.来回扭转电机轴，撒手后，若电机轴每次自由回复到平衡位置时，信号包络的幅值过零点都能准确复现，则对齐有效 。 撤掉直流电源，进行对齐验证: 1.用示波器观察旋变的SIN信号和电机的UV线反电势波形; 2.转动电机轴，验证旋变的SIN信号包络过零点与电机的UV线反电势波形由低到高的过零点重合。 这个验证方法，也可以用作对齐方法。 此时SIN信号包络的过零点与电机电角度相位的-30度点对齐。 如果想直接和电机电角度的0度点对齐，可以考虑: 1.用3个阻值相等的电阻接成星型，然后将星型连接的3个电阻分别接入电机的UVW三相绕组引线; 2.以示波器观察电机U相输入与星型电阻的中点，就可以近似得到电机的U相反电势波形; 3.依据操作的方便程度，调整编码器转轴与电机轴的相对位置，或者编码器外壳与电机外壳的相对位置; 4.一边调整，一边观察旋变的SIN信号包络的过零点和电机U相反电势波形由低到高的过零点，最终使这2个过零点重合，锁定编码器与电机的相对位置关系，完成对齐。 需要指出的是，在上述操作中需有效区分旋变的SIN包络信号中的正半周和负半周。由于SIN信号是以转定子之间的角度为θ的sinθ值对激励信号的调制结果，因而与sinθ的正半周对应的SIN信号包络中，被调制的激励信号与原始激励信号同相，而与sinθ的负半周对应的SIN信号包络中，被调制的激励信 19 号与原始激励信号反相，据此可以区别和判断旋变输出的SIN包络信号波形中的正半周和负半周。对齐时，需要取sinθ由负半周向正半周过渡点对应的SIN包络信号的过零点，如果取反了，或者未加准确判断的话，对齐后的电角度有可能错位180度，从而造成速度外环进入正反馈。 如果可接入旋变的伺服驱动器能够为用户提供从旋变信号中获取的与电机电角度相关的绝对位置信息，则可以考虑: 1.用一个直流电源给电机的UV绕组通以小于额定电流的直流电，U入，V出，将电机轴定向至一个平衡位置; 2.利用伺服驱动器读取并显示从旋变信号中获取的与电机电角度相关的绝对位置信息; 3.依据操作的方便程度，调整旋变轴与电机轴的相对位置，或者旋变外壳与电机外壳的相对位置; 4.经过上述调整，使显示的绝对位置值充分接近根据电机的极对数折算出来的电机-30度电角度所应对应的绝对位置点，锁定编码器与电机的相对位置关系; 5.来回扭转电机轴，撒手后，若电机轴每次自由回复到平衡位置时，上述折算绝对位置点都能准确复现，则对齐有效。 此后可以在撤掉直流电源后，得到与前面基本相同的对齐验证效果: 1.用示波器观察旋变的SIN信号和电机的UV线反电势波形; 2.转动电机轴，验证旋变的SIN信号包络过零点与电机的UV线反电势波形由低到高的过零点重合。 如果利用驱动器内部的EEPROM等非易失性存储器，也可以存储旋变随机安装在电机轴上后实测的相位，具体方法如下: 1.将旋变随机安装在电机上，即固结旋变转轴与电机轴，以及旋变外壳与电机外壳; 2.用一个直流电源给电机的UV绕组通以小于额定电流的直流电，U入，V出，将电机轴定向至一个平衡位置; 3.用伺服驱动器读取由旋变解析出来的与电角度相关的绝对位置值，并存入驱动器内部记录电机电角度初始安装相位的EEPROM等非易失性存储器中; 4.对齐过程结束。 20 由于此时电机轴已定向于电角度相位的-30度方向，因此存入的驱动器内部EEPROM等非易失性存储器中的位置检测值就对应电机电角度的-30度相位。此后，驱动器将任意时刻由旋变解析出来的与电角度相关的绝对位置值与这个存储值做差，并根据电机极对数进行必要的换算，再加上-30度，就可以得到该时刻的电机电角度相位。 这种对齐方式需要伺服驱动器的在国内和操作上予以支持和配合方能实现，而且由于记录电机电角度初始相位的EEPROM等非易失性存储器位于伺服驱动器中，因此一旦对齐后，电机就和驱动器事实上绑定了，如果需要更换电机、旋变、或者驱动器，都需要重新进行初始安装相位的对齐操作，并重新绑定电机和驱动器的配套关系。 注意 1.以上讨论中，所谓对齐到电机电角度的-30度相位的提法，是以UV反电势波形滞后于U相30度的前提为条件。 2.以上讨论中，都以UV相通电，并参考UV线反电势波形为例，有些伺服系统的对齐方式可能会采用UW相通电并参考UW线反电势波形。 3.如果想直接对齐到电机电角度0度相位点，也可以将U相接入低压直流源的正极，将V相和W相并联后接入直流源的负端，此时电机轴的定向角相对于UV相串联通电的方式会偏移30度，以文中给出的相应对齐方法对齐后，原则上将对齐于电机电角度的0度相位，而不再有-30度的偏移量。这样做看似有好处，但是考虑电机绕组的参数不一致性，V相和W相并联后，分别流经V相和W相绕组的电流很可能并不一致，从而会影响电机轴定向角度的准确性。而在UV相通电时，U相和V相绕组为单纯的串联关系，因此流经U相和V相绕组的电流必然是一致的，电机轴定向角度的准确性不会受到绕组定向电流的影响。 4.不排除伺服厂商有意将初始相位错位对齐的可能性，尤其是在可以提供绝对位置数据的反馈系统中，初始相位的错位对齐将很容易被数据的偏置量补偿回来，以此种方式也许可以起到某种保护自己产品线的作用。只是这样一来，用户就更加无从知道伺服电机反馈元件的初始相位到底该对齐到哪儿了。用户自然也不愿意遇到这样的供应商。 21