逻辑学教学中直言命题真假情况一览表的应用

逻辑学教学中直言命题真假情况一览的应用 逻辑学教学中直言命题真假情况一览表的 应用 第4卷第2期华北科技学院2002年6月 逻辑学教学中直言命题真假情况一览表的应用? Y.g-~平? (徐州师范大学文学院,江苏徐州221116) 摘要:直言命题真假情况一览表是一种重要的逻辑工具,可借以直观,简明地揭示六种直言命题 的逻辑特性;借以简明,直观而科学地论证同素材六种直言命题之间的对当关系;借以直观,便捷地 解答一些比较复杂的逻辑问题. 关键词:直言命题;真假情况一览表;逻辑特性;对当关系;解题技巧 中圈分类号:B812.1文献标识码:A文章编号:1008—8709(20o2)02—0079—03 国内的逻辑教材,读本引入直言命题真假情 况一览表(下简称”MT表”),大概始于20世纪80 年代初.其第一家当是由l1所院校编写的于 1982年出版的《普通逻辑》.该书在讨论同素材 的A,E,I,0四种直言命题何时取值为真,何时取 值为假的基础上,首次用表格的形式加以概括(不 妨称之为”一览表”).其一览表是: MT表1 \s和P之 判断的\\J司的o◎◎???假系判断的 A真真假假假 E假假假假真 I真真真真假 0假假真真真 目前,MT表1在国内的各种专着,教材,读 本中得到广泛的使用.到了20世纪90年代中 期,有的学者(如张桂君等)致力于单称直言命题 的研究,研究中概括出同素材的六种直言命题真 假情况一览表?.兹转述如下: MT表2 \,S和P客观上 ??@o\/\—/命题的形式,\ 所有S都是P(SAP)真真假假假 所有S都不是P(sKp)假假假假真 有的s是P(SIP)真真真真假 有的S不是P(SOP)假假真真真 这个S是P(saP)真真真或假真或假假 这个S不是P(SeP)假假真或假真或假真 MT表2是一项科研成果,但没有受到应有 的重视.表现在:(1)它至今未被我们的教材所吸 纳;(2)它的应用价值没有得到开发.笔者在近两 年的教学和研究中发现,MT表1所具有的功能, MT表2都具有,而MT表2所具有的功能,MT 表1却未必具有.本文主要探讨MT表2的工具 作用. 一 ,可借以直观,简明地揭示六种直言命题的 逻辑特性 具有SAP,SEP,SIP,SOP,SaP,SeP这六种形 式的直言命题,其逻辑特性究竟是什么?诸逻辑 读本都所有揭示,但都欠于全面,透彻.为什么? 因为它们没注意发挥MT表2的工具作用.其 实,只要我们直观审视此表,就可以全面而透彻地 揭示上述六种直言命题的逻辑特性.其分述如 下: “所有S都是P”,对S与P之间的外延关系 作出的陈述是:s与P可能是全同关系,可能是真 包含于关系;”所有s都是P”真,当且仅当客观上 s与P要么具有全同关系,要么具有真包含于关 系. “所有s都不是P”,对s与P之间的外延关 系作出的陈述是:S与P是全异关系;”所有S都 不是P”真,当且仅当客观上s与P具有全异关 系. “有的S是P”,对S与P之间的处延关系作 出的陈述是:s与P具有相容(或不排斥)关系,即 S与P可能是全同关系,可能是真包含于关系,可 能是真包含关系,可能是交叉关系;”有的S是P” ?收稿日期:2002—03一l5 ?作者简介:王跃平(1957一),男,江苏海门人,大学毕业,徐州师范大 学文学院副教授,从事语言学和逻辑学研究. 79 第2期王跃平:逻辑学教学中直言命题真假情况一览表的应用 真,当且仅当客观上s与P要么具有全同关系, 要么具有真包含于关系,要么具有真包含关系,要 么具有交叉关系. “有的S不是P”,对S与P之间的处延关系 作出的陈述是:S与P可能是真包含关系,可能是 交叉关系,可能是全异关系;”有的S不是P”真, 当且仅当客观上S与P要么具有真包含关系,要 么具有交叉关系,要么具有全异关系. “这个S是P”,对S与P之间的处延关系作 出的陈述是:S与P可能是全同关系,可能是真包 含于关系;客观上若s与P具有这两种关系中的 任何一种,则”这个S是P”为真. “这个S不是P”,对S与P之间的处延关系 作出的陈述是:s与P是全异关系;客观上若s与 P具有全异关系,则”这个S不是P”为真. 上述MT表2关于六种直言命题逻辑特性的 揭示,有助于人们从逻辑的高度来剖析有关语病. 如,《北京晚报》1994年5月4日有一篇题为”昔 日绿草茵茵,今朝枯草萋萋”的文章,核标题的后 半句是一个形式为SAP的直言命题.据考证,自 古至今”萋萋”一词只用于”形容草木茂盛”,亦即 命题”枯草萋萋”的主项(“枯草”)与谓项(“萋萋”) 之间具有全异关系;而MT表(二)所揭示的SAP 的逻辑特性则是:”„所有S都是P?真,当且仅当 客观上S与P要么具有全同关系,要么具有真包 含于关系.”因此,”枯草萋萋”是一个不合逻辑的 病句. 对MT表所具有的解析语病的功能,语言逻 辑专家李建钊教授早有认识.他在《形式逻辑教 程》一书中说:”过去,语文教师在批改学生作业 时,往往只能指出学生作业中句子的错误,简单地 下批语:?句子不通?,或?主语搭配不当?,或?动宾 搭配不当?,究竟如何不通,如何不当,便无法进一 步说明.如撑握这种关系(即直言命题逻辑特性 —— 引者注),就可以解决批改时的困难,同时,也 可以训练思维的周密性.” 二,可借以简明,直观而科学地论证同素材直 言命题之间的对当关系 在尚未发明MT表的时候,各种逻辑读本在 论证同素材直言命题之间的对当关系时,存在两 点不足:一是失之繁琐,二是欠于科学.其论证大 多从具体语例出发,通过繁琐的叙述(金本《形式 80 逻辑》的论证用了2400字),让读者从感性(经 验思维)层面上去”接受”.而MT表的发明,使 得对同素材直言命题之间对当关系的论证变得简 明,直观了,变得更加科学了.论证时,可以从 MT表出发,通过简洁的表述(郁本《形式逻辑纲 要》的论证用字不到600个),让读者从理性层 面上去把握.目前,几乎所有的读本在论证同素 材直言命题之间的对当关系时都采用下列程式: (1)对某种关系下定义;(2)指出哪些同素材直言 命题之间具有该种关系;(3)运用MT表作工具 对(2)进行论证.《形式逻辑纲要》就是这样.例 如,它在论证A与0,E与I具有矛盾关系时写 道:”矛盾关系是一种既不能同真,也不能同假的 关系.上表(指MT表1——引者注)第一二列 中,A真而O假,第三四五列中,A假而O真,因 此A与O具有矛盾关系.同理,E与I也是矛盾 关系.”这段论述,因为运用MT表l作论证工 具(或论据)而显得格外简明,直观,让人一目了 然. 值得一提的是,张桂君先生不仅发明了MT 表2,而且还以MT表2为工具(或论据)论证了 六种直言命题之间的对当关系. 三,可借以直观,便捷地解答一些比较复杂的 逻辑问题 近年来,笔者曾多次在高等教育自学考试复 习班,MBA联考复习班中任逻辑课辅导教师.在 辅导中感到,解答逻辑题有一个技巧问题,技巧掌 握得好,可化难为易.技巧很多,比如用图(欧拉 图,文恩图,方阵图,六角阵图,三角图等)表(MT 表,真值表等)解题就是其中之一.就MT表2言 之,我发现用它至少可以便捷地解答以下三类有 关直言命题理论运用方面的逻辑题:其一,已知若 干同素材直言命题之间的真假关系,求主,谓项外 延间的关系;其二,已知主,谓项外延间的关系,求 若干同素材直言命题之间的真假关系;其三,在几 个同素材的直言命题中,仅笼统地知道其中若干 为真,若干为假,要求分别推出各命题的真假情 况.请看下面例题: (I)在PIS与SEP同真的条件下,S与P外 延间可能具有的关系有哪几种? (II)已知S与P交叉,问:此时在SAP,SEP, SIP,SOP,SaP,SeP中哪些必真,哪些必假,哪些 第4卷第2期华北科技学院2002年6月 真假不定? (III)在某次税务检查后,四个工商管理人员 有如下结论:(甲)所有个体户都没纳税;(乙)服装 个体户陈老板没纳税;(丙)个体户不都没纳税; (丁)有的个体户没纳税.如果四人中只有一人断 定属实,则以下哪项是真的?A.甲断定属实,陈 老板没纳税;B.丙断定属实,陈老板纳了税;C. 丙断定属实,但陈老板没纳税;D.丁断定属实,陈 老板未纳税:E.丁断定属实,但陈老板纳了税.? (Iv)某县领导参加全县的乡计划生育干部 会,临时被邀请上台讲话.他讲了这样三句话: “在我县l4个乡中,有的乡完成了计划生育指标; 有的乡没有完成计划生育指标;李家集乡就没有 完成嘛.”第三句话中有两句不符合实际.问:以 下哪项正确表达了该县计划生育工作的实际情 况?A.在l4个乡中至少有一个乡没完成计划生 育指标;B.在l4个乡中除李家集乡外,还有别的 乡没完成计划生育指标;C.在l4个乡中没有一 个乡没有完成计划生育指标;D.在l4个乡中只 有一个乡没完成计划生育指标;E.在l4个乡中 只有李家集乡完成了计划生育指标. 上述诸题,在有关复习资料里的参考答案可 谓五花八门,但那些答案都有一个共同点,即繁 琐.下面试以MT表2为工具解之.(请读者对 照MT表2看下文) 题(I)只需两步即可解答:(1)找出与PIS和 SEE相等值的命题形式,即SIP和SAP;(2)查 MT表2得,表中的第一二列是SAP与SIP同 真,第一二列的欧拉图分别显示S与P有全同关 系,真包含于关系.即,题(I)的答案为:S与P可 能具有全同和真包含于这两种关系. 题(II)只需查MT表2即可完成:S与P的 交叉关系位于表的第四列,此时,SAP,SEP必假, SIP,SOP必真,SaP,SeP真假不定. 题(III)的解答也只是简单的三步:(1)分别 认定甲,乙,丙,丁的命题形式,即SEP,SeP,SIP, SOP;(2)从MT表(二)中寻找能满足”四人中只 有一人断定属实”这一条件的那个(些)列,即第一 二列,此时,SIP为真,SEP,SOP,SeP为假;(3)根 据SIP真,SeP假决定选B项为答案. 题(Iv)的解答也极为便捷:(1)认定该县领 导三句话的命题形式分别是SIP,SOP,SeP;(2) 从MT表(二)中寻找能满足”三句话中有两句不 符合实际”这一条件的那个(些)列,即第一二列, 此时SIP为真,SOP,SeP为假;(3)从第一二列中 查找其他命题形式的真假情况,查知SAP,Sap为 真,SEP为假;(4)根据SAP真决定选C项为答案 (因为c项的命题形式是SAP). 总之,用MT表2作工具解答有关直言命题 理论运用方面的逻辑题极为简便,快捷而准确. 参考文献: [1]普通逻辑[MI_上海:上海人民出版社,1982.62. [2][7]张桂君.单称命题及其推理[A].沈阳:社会 科学辑刊,1994(5):23—24. [3]李建钊,王克喜.形式逻辑教程[M].徐州:中国 矿业大学出版社,1993. [4]金岳霖.形式逻辑[Mj.北京:人民出版社, 1979. [5][6]郁慕镛,俞瑾.形式逻辑纲要[M].南京:江 苏科学技术出版社,1997. [8][9]全国工商管理硕士入学考试研究中心.2002 年MBA联考考前辅导教育语文与逻辑分册[M].北京: 机械工业出版社.2001. 81