圆的面积计算

圆的面积计算 《圆的面积公式》教学 【教学内容】 教科书第30-31页例1、例2～课堂活动第1、2、3题～练习六第1、2、3题。 【教学目标】 1(使学生经历探索圆的面积计算公式的过程～并掌握圆的面积计算公式。 2(激发学生参与教学活动的学习兴趣～培养学生的分析、观察和概括能力～发展学生的空间观念。 3(渗透转化的数学思想和极限思想。 重点难点: 一、知道圆面积的含义～理解和掌握圆面积的计算公式。 二、圆的面积公式推导。 教学时间安排:1课时 过程设计: 一、复习、引入课题 1、计算下面图形的面积。 6厘米 15厘米 底8厘米～高4厘米 底6厘米～高5厘米 ,1,让学生计算各图形的面积。 ,2,说一说各图形面积的大小与什么有关。 2、出示主题图。 学生独自看图并理解文字信息。 教师:这个塔至少占地多少平方米,是求什么,(学生:塔的底面是圆形～就是求圆的面积) 今天这节课我们就一起来研究圆的面积。(板书:圆的面积) 3、圆的面积是指的什么, 归纳:圆所占平面的大小～就是圆的面积。 二、分组合作～教学新课: 1、观察圆～你能直接计算出它的面积吗,,出示课件～圆形, 2、以前我们遇到不能直接计算出面积的图形时～怎么办,,提示:回忆平行四边形～三角形～梯形的面积推导, 3、图形转化。 你想把圆转化成什么样的的图形,小组内合作剪一剪～拼一拼。 剪拼的过程中考虑下面几个问题: (1)你想把圆转化成了什么图形, (2)转化后的图形面积与圆的面积有什么关系, (3)求转化后的图形面积所需要的条件相当于圆的什么条件, (4)请你在本上试着推导圆的面积公式。 4、小组汇报。 (估计:除了学生会拼成平行四边形外～还可能拼成梯形和三角形) 5、讨论:这个平行四边形与圆之间有什么关系, (1)这个平行四边形的底与圆的周长有什么关系, (2)这个平形四边形的高与圆的半径有什么关系, 6、成果展示～推导公式,课件展示推导过程, ,1,、把圆等分的份数越多～拼出的图形越接近于平行四边形。 ,2,、由圆转化成平行四边形～形状变了～面积不变～也就是说拼成的平行 四边形的面积与圆的面积相等～平行四边形的底相当于圆周长的一半～高相当于 圆的半径。 因为平行四边形面积 , 底 × 高 圆 的面积 =圆周长的一半 × 半径 1圆面积 , C × r 2 1, ×2πr × r 2 , πr × r 2 , πr 如果用S表示圆的面积～那么圆的面积计算公式就是 2S,πr 三、课堂活动 1、口算下面各题: 22222, 5, 4, 0.3, 2、解决问题: ,1,一个圆形水池的半径是8米～这个水池的占地面积大约是多少平方米, ,2,一个圆形储粮仓～它的直径是10米～这个储粮仓的占地面积是多少平 方米, ,3,某饭店大厅有一只挂钟～分针长15厘米～经过1小时～分针扫过的面 积的多少平方厘米, 四、课堂总结 1、通过这堂课的学习～你有什么收获, 2、你还有什么问题吗, 五、布置作业 课外完成练习六第1、2、3题。 板书设计: 《圆的面积》 因为平行四边形面积 , 底 × 高 圆 的面积 =圆周长的一半 × 半径 1圆面积 , C × r 2 1, ×2πr × r 2 , πr × r 2, πr 2如果用S表示圆的面积～那么圆的面积计算公式就是: S,πr