单项式乘以单项式教案

单项式乘以单项式 单项式与单项式相乘 郭匆匆 数学102班 1020151207 教学内容:人教版八上册14.1.4整式的乘法 教学目标: 1、让学生通过适当的尝试，获得直接的经验，体验单项式与单项式的乘法运算规律，总结运算法则; 2、使学生能正确区别各单项式中的系数，同底数幂和不同底数幂的因式; 3、让学生感知单项式法则对两个以上单项式相乘同样成立，知道单项式乘法的结果仍是单项式。 教学重点:对单项式运算法则的理解和应用。 教学难点:尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律。 教学方法:讲授法 教学用具:多媒体课件、黑板 课时安排:一课时 教学过程: 一、复习回顾:(查漏补缺和复习并指名学生回答) 1、指出下列名称的公式及运算法则 同底数幂相乘: 幂的乘方: 积的乘方: mnm，nmnmnnnn (a),aa,a,a(ab),ab2、只要认真，你就能全部判断正确，看谁一遍做对。 236236527m.m,m(ab),ab(1) (2)(a),a (3) 5510325m，m,m(4) (5) (,x)(,x),,x 3、单项式中的数字因数叫做这个单项式的__系数__。 二、创设情境，导入新课: 53，10问题:光的速度约为千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时 25，10间大约是秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗, 启发思考:在这里，求距离，会遇到什么运算呢, 导入新课: 因式都是单项式，它们相乘，就是我们今天要学习的“单项式与单项式相乘”。 出示课题和教学目标。 三、探索研究: 255，103，10(,)怎样计算()×()? 计算过程中用到哪些运算律及运算性质, (,)如果将上式中的数字改为字母， 52，，(ac)，bc比如，怎样计算这个式子, 地球与太阳的距离约是: 7815，10,1.5，10 (千米) 5252acbc，，(ac)，bc 是两个单项式与相乘，我们可以利用乘法交 52，，(ac)，bc换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算:, 5275，2c,cabc,,abc(ab)() = = 。 例1、把下面的计算示成更简单的结果。 2552(1)4ax,(,3abx) 2352,[4，(,3)](a,a)(x,x)b解:原式 57,,12axb 2、类似的，尝试把下面结果表达更简单些。(鼓励学生大胆尝试) 223(2)3xy(,2xyz) 223,[3，(,2)](x,x)(y,y)z解:原式 333,,6xyz 3、解题规范格式训练 232(,5ab)(,4bc) 2321,[(,5)，(,4)],a(b,b)c解:?原式 25,20abc 2?或 232(,5ab)(,4bc) 232,[(,5)，(,4)],a(b,b)c 25,20abc 四、尝试总结归纳法则，可自学课本。 1、你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式的法则吗, 2、单项式乘以单项式法则:单项式与单项式相乘，把它们的(系数) (相同的字母)分别相(乘)，对于(只在一个单项式里含有的字母)，则连同它的(指数)作为积的(一个因式)。 五、拓展、延伸(积极开动脑筋) 1、(1)、单项式乘以单项式，结果仍是一个( 单项式 ) (2)、单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘能否同样适用 , (3)、遇到积的乘方怎么办,应该先算什么, 2、计算: 122(2xy)(xy)(3xyz)例3、 3 12222,(2xy)(xy)(9xyz)解:原式 3 12222,(2，，9)(x,x,x)(y,y,y)z 3 452,6xyz 3、能力拓展: 5n(1)已知单项式2a3y2与,4a2y4的积为may,求m+n的值。 2(2)已知A=3ab,B=,5ac,求A2B的值。 解:(1)由题意可知: , ? (2a3y2)(,4a2y4) 3224,[2，(,4)](a,a)(yy) 56,,8ab 5n ,may m,,8,n,6. ? m，n,,8，6,,2. ? (2)由题意可知: 22,(3ab),(,5ac)2 AB 222,9ab,(,5ac) 222,[9，(,5)](a,a)bc 42,,45abc 六、小结:谈谈收获 (1)求系数的积，应注意符号; (2)相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加; 1只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，? 防止遗漏; 2若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算乘法 ? (3)单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面; (4)单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。 七、布置作业:1、必做题:100页1、2题 (鼓励学生当堂完成) 2、选做题:101页3题 八、板书设计: 单项式与单项式相乘 1、回顾: mnm，n (1)同底数幂相乘: a,a,a mnmn(a),a (2)幂的乘方: nnn(ab),ab (3)积的乘方: 2、例题讲解(例1及训练) 3、单项式乘以单项式法则:单项式与单项式相乘，把它们的(系数) (相同的字母)分别相(乘)，对于(只在一个单项式里含有的字母)，则 连同它的(指数)作为积的(一个因式)。 4、讲解例2及得出运算法则:有乘方的先做乘方，再做单项式相乘。 九、课后反思: