飞机加油问题飞机加油问题
飞机加油
一、问题重述和分析
从同一地点出发的相同型号的飞机,可是每架飞机装满油只能绕地球飞半周,飞机之间可以加油,加完油的飞机必须回到起点,而且飞机可以有正向与反向两个方向飞行。问至少要多少架次,才能满足有一架绕地球一周并保证每架飞机都安全,
二、模型假设
(1)飞机之间加油的时候不会额外耗油;
)从出发到完成绕地球一周期间外界环境是均匀的; (2
(3)加油持续时间不计;
(5)一架飞机同时只能一对一加油;
)因油箱里油的增减导致飞机的重量的增减忽略不计。 (5
三、模型的建立与求解
三架飞...
飞机加油问题
飞机加油
一、问题重述和
从同一地点出发的相同型号的飞机,可是每架飞机装满油只能绕地球飞半周,飞机之间可以加油,加完油的飞机必须回到起点,而且飞机可以有正向与反向两个方向飞行。问至少要多少架次,才能满足有一架绕地球一周并保证每架飞机都安全,
二、模型假设
(1)飞机之间加油的时候不会额外耗油;
)从出发到完成绕地球一周期间外界环境是均匀的; (2
(3)加油持续时间不计;
(5)一架飞机同时只能一对一加油;
)因油箱里油的增减导致飞机的重量的增减忽略不计。 (5
三、模型的建立与求解
三架飞机1、2、3,其中飞机2、3直接或间接给飞机1加油,使飞机1能完整绕地球转一周。地球半周的路程用12表示,0处为飞机起飞降落的点,一架飞机最多能装的油量为12。
在位置0处三架飞机同时起飞沿一个方向出发,在整个过程的油量消耗及分配情况已在下表中体现:
表1:飞机整个行程中的耗油情况
位置 飞机1 飞机2 飞机3 行为 启程 加油 启程 加油 返程 启程 加油 返程
0 12 12 0 12 0
1 11 11 1 11 1
2 12 2 10 2 8 -2 2
3 11 13 4 3 3 -4 3
4 10 12 4
5 9 11 5
6 12 4 6 -4 6
7 11
8 10
9 9
10 8
11 7 12 6 11 5 10 4 9 3 8 2 7 1 6 4 4 6 -4 6 5 3 11 5 4 2 12 4 4 3 1 9 3 3 -4 3
2 2 2 10 2 8 -2 2
1 1 11 1 11 1 0 0 12 0 12 0
四、模型推广
略
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