平方根二 3

平方根二 3 教师姓名学生姓名 教材版本 北师大版 学科名称 数学 年 级 上课时间 课名称 平方根(2) 1.了解平方根、 开平方的概念. 教学目标 2.明确算术平方根与平方根的区别和联系. 3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系. 1.了解平方根开、平方根的概念. 2.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方教学重点 根. 3.了解平方根与算术平方根的区别与联系. 教 学 过 程 备 注 一(情景引入 (一)复习旧知 1(什么叫算术平方根? 3的平方等于9，那么9的算术平方根就是__________. 244 的平方等于 ，那么 的算术平方根就是______________. 52525 展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长________米. 2.到目前为止,我们已学过哪些运算?这些运算之间的关系如何, 乘方有没有逆运算? 平方与算术平方根之间的关系, 已知折叠着的正方形ABCD面积为1，则边长为_____.将它扩展，面积变为原来的2倍，那 么它的边长为______;若面积变为原来的3倍，则边长为_________;若面积变为原来的n倍，则 边长为________. (二)引入新知 4 25问题:平方等于9，,49的数还有吗, 二(新课讲授 (一)探究新知 填空: 2 3=(9 ) 222 (-3)=(9 ) ( )=9 0=0 222111，，, ()=() (不存在)=-4 244 211 ()=() ,42 (二)形成概念(1) 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根 叫算术平方根。 2,a表达式为:若x=a，那么x叫做a的平方根. 记作: 2 例如:(?4) =16,则+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是?4; 4是16的算术平方根. (三)探索平方与开平方的关系: 给出几组具体的数据，由平方探知开平方与平方的互逆关系. (四)概念辨析 平方根与算术平方根的联系与区别: 联系:1.包含关系:平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种. 2.只有非负数才有平方根和算术平方根. 3. 0的平方根是0，算术平方根也是0. 区别:1.个数不同:一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根. ,aa2.表示法不同:平方根表示为 ，而算术平方根表示为 三(例题讲解 1例题示范 求下列各数的平方根: 492,25(1)64;(2);(3) 0.0004;(4);(5) 11 ，，121 2？,648的平方根是,1,解:～ ？，，,64,8 即,,,648 2494977？,？,,的平方根为,，，(2)解: 1211211111 497即,,, 12111 2,3,解: ？，，,？,0.0004,0.00040.02的平方根是,0.02 即,,,0.00040.02 222 (4) 解: ？，，，，，，,？,,25的平方根是,,,252525 2即,,,，，25 ,25 ？1111的平方根是, (5) 解: 2.思考提升 22, ， 的平方根是，，，，64,5 2 ， ，，,,,64,5 2 。 a, 2当a时，,,0 ， ，，a 四(随堂练习 1 (下列说法正确的是 ?,381是的平方根;?25的平方根是5;?-36的平方根是-6;?平方根等于0的数是0; ?64的平方根是8( 2(下列说法不正确的是( ) ( 2,2(A)0的平方根是0 (B)的平方根是 ,2 (C)非负数的平方根是互为相反数 (D)一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数 3. 已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是( )( 22a，1 (A) a+1 (B) (C) a+1 (D) a，14.下列说法中正确的有( ). ?5是25的平方根; ?25的平方根是5; ?,36的平方根是,6; ?平方根等于0的数是0; ?64的算术平方根是8. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2(9),a5.的平方根是______;若的平方根等于?2，则a=____. 226.已知(,x)=25，则x=_____;x=7，则x=____. 7.求下列各数的平方根. 121212,4，0.0256，(,5)，2，0，1，10. 169 8.求适合下列各式中的x的值: 22(1)x,81=0; (2)36x,16=0; x,x9.为何值，有意义, 2 五(小结 2(1)平方根的概念:若，则x叫a的平方根， xa,,xa, (2)平方根的个数:正数有2个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根. (3)平方与开方之间的关系; (4)求平方根的方法:求一个数的平方根就是转化寻找哪个数平方等于这个数. 六(课后作业 1.一个数扩大为原来的m倍，那么它的算术平方根( ). 2A.扩大到m倍 B.扩大到m倍 C.扩大到m倍 D.不变 2.下列式子中没有意义的是( ). 2,2,3(1),(2),(1),A.,3 B. C. D. 3.下列说法中正确的有( ). ?5是25的平方根; ?25的平方根是5; ?,36的平方根是,6; ?平方根等于0的数是0; ?64的算术平方根是8. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2(9),a4.的平方根是______;若的平方根等于?2，则a=____. 225.已知(,x)=16，则x=_____;=5，则x=____. x 6.求下列各数的平方根. 121212,4，0.0256，(,5)，2，0，1，10. 169 7.求适合下列各式中的x的值: 22(1)x,36=0; (2)25x,49=0; 22(3)(x,1)=100; (4)3(x,1)=363. 28.已知m满足关系式16m,25=0，求4m,7的值. 上课情况: 课后课后需再巩固的内容: 小结 家 长 配合需求 学管师 学科组长审批 教研主任审批