敬南中学2013—2014学年第一学期中期试题(卷)

敬南中学2013—2014学年第一学期中期（卷） 八年级  数学 A卷 B卷 题号 一 二 三 四 总分   得分                           A卷(100分) 一、 学校 班级 姓名 考号 密 封 线 内 不 准 答 题 选择题。（3分×10=30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10                                           1.下列图形是轴对称图形的有（    ） A.2个          B.3个            C.4个            D.5个 2、下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角．其中是轴对称图形的个数是（  ） A．4个  B．3个  C．2个  D．1个 3.下面各组线段中，能组成三角形的是（  ） A．5，11，6  B．8，8，16    C．10，5，4    D．6，9，14 4.若△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠B=40°，那么∠F的度数是（    ） A.80°        B：40°          C：60°            D：120° 5..下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（    ） A.3个            B.2个          C.1个          D.0个 6.等腰三角形的一个角是50 ，则它的底角是（    ）  A. 50           B. 50 或65       C、80 .            D、65 7.等腰三角形的一边长是6，另一边长是12，则周长为（    ） A.24    B.30    C.24或30    D.18 8.三角形中，到三边距离相等的点是（    ） A.三条高线的交点 B.三条中线的交点 C．三条角平分线的交点  D．三边垂直平分线的交点。 9.如图：OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，CD=3㎝，则CE的长度为（    ）A.2㎝    B.3㎝      C.4㎝      D.5㎝ 10．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（  ） A.70°B.50°C.40°D.20 二.填空题。（3分×10=30分） 1. 若点P（m,m-1）在 轴上，则点P关于y轴对称的点为___________ 2．点E(a，－5)与点F(－2，b)关于 轴对称，则a＝__________ ，b＝__________. 3．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB =3，EF =4，则AC=            ． 4. 一个多边形的每一个外角都等于36 ，则该多边形的内角和等于          . 5.如图1，PM=PN，∠BOC=30°，则∠AOB=          . 6.如图3，在△ABC和△FED， AD=FC，AB=FE，当添加条件        时，就可得到△ABC≌△FED.(只需填写一个你认为正确的条件) 7.如图4，已知AB=AC，∠A=40°， AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠DBC=  8.如图：在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=4㎝，则AB=        ㎝ 9. 如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为          ． 10.将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CEF=60°，则∠AED=    度； 3、静心画一画 1.（6分）如图：直线m示一条公路，A、B表示两所大学。要在公路旁修建一个车站P使到两所大学的距离相等，请在图上找出这点P。 2. （6分）如图：画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1， 并写出△A1B1C1各点的坐标。 四、解答题 1.(8分)如图：已知AB平分∠CAD，AC=AD。求证：BC=BD。 2. (10分)如图：点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D。求证：（1）∠ECD=∠EDC。    （2）OC=OD; （3）OE是线段CD的垂直平分线。 3．（10分）如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C． 求证：∠A=∠D． 学校 班级 姓名 考号 密 封 线 内 不 准 答 题 B卷(50分) 1．（8分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由． ： ∵AD平分∠BAC ∴∠________＝∠_________（角平分线的定义） 在△ABD和△ACD中 ∵                                         ∴△ABD≌△ACD（          ） 2．（10分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，求证：△ABC≌△DEF． A C 3. （10分）已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF． 4．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的两条中线BD、CE交于O点，求证：OB＝OC. 5．（12分）如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：∠B=∠C． 附加题（10分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F. （1）求证：OE是CD的垂直平分线. （2）若∠AOB=60o，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。