电磁场波动方程

1、电磁场波动方程              一般情况下，电磁场的基本方程是Maxwell’s equations，即   　     在自由空间中（即 ），电场和磁场互相激发，电磁场的运动规律将由无源情况下的Maxwell’s equations导出，即                      其中：   　 a) 真空情形：   即                 对（6）式两边取旋度，并将（8）式代入，                 即                同理，对（8）式两边取旋度，并将（6）式代入，即可得到                                                                        令  ,则得到：                　     这就是众所周知的波动方程。由其解可知电磁场具有波动性，电磁场的能量可以从一点转移到另一点。即脱离电荷、电流而独立存在的自由电磁场总是以波动形式运动着。在真空中，一切电磁波（包括各种频率范围的电磁波，如无线电波、光波、X射线和γ射线等 （电磁波谱））都以速度C传播，C就是最基本的物理常量之一，即光速。 b) 介质情形         当以一定角频率  作正弦振荡的电磁波入射于介质内时，介质内的束缚电荷受场作用，亦以同样频率作正弦振荡，可知                          对于不同频率的电磁波，介质的介电常数是不同的，即                                      ε 和 μ 随频率ω而变化的现象，称为介质的色散。由于色散，对于一般非正弦变化的电场  ，关系式  不再成立，这是因为                     因此在介质内不能导出  、   的一般波动方程，千万不要把（9）、（10）两式中的 ， 即由真空情况就转在介质情形，这是不正确的。