斯塔克伯格模型

解:(1)成为先行者意味着3点:1.企业可以赚取比古诺状态下更多的利润，否则没有动机成为先行者;2.追随企业没有威胁先行企业，即选取产量使己方产量为正，它方产量为负3.如果另一企业成为先行者，该企业可以成功威胁另一企业 ,q,q,100,0.5q,0.5qq,5q，，，，1121211maxq1 ,q,95,0.5q12先求古诺均衡: 2，，，，q,q,100,0.5q,0.5qq,0.5q,2121222maxq2 q,80,q,30,12 q,80,q,30因此为满足条件1，对于任何先行动者来说，必须有 (否则追随者可以选12 取产量，使价格等于古诺价格，此时先行者利润低于古诺均衡时情况) a(如果企业2成为领导者，观察企业1能否采取威胁战略使己方利益为正，对方利益为负: ,q,q,100,0.5q,0.5qq,5q,0，，，，,1121211,2即: ，，，，q,q,100,0.5q,0.5qq,0.5q,0,2121222, ,200,2q,q,190,q212 q,10q对于企业2的任何产量先行决策 ，只要企业1威胁其产量 将满足上式，则企21 业2将不敢先行动 q,10q,30 ，与先行动者的 矛盾。因此企业2不会是先行者 若22 b.考虑企业1能否成为先行者，由a已经知道企业1可以成功在企业1先行时成功威胁企业2。故只需考虑如果企业1先行，企业2能否威胁企业1 当企业1先行动时，企业2决策 2q,q,100,0.5q,0.5qq,0.5q，，，，,2121222maxq2 ,q,50,0.25q21 企业1决策: ，，，，,q,q,100,0.5q,0.5qq,5q1121211maxq1 ,，，70,0.375qq11maxq1 380,q,,93.3313 80,q,93.33因此企业1的产量决策范围为 1 而企业2要惩罚企业1为领导者必须满足 2,,，，，，q,q,100,0.5q,0.5qq,0.5q,0,2121222,,，，，，,q,q,100,0.5q,0.5qq,5q,0,1121211 ,190,q,q,100,0.5q 121 ,q,1801 80,q,93.33这与 矛盾。 1 c(综合a，b，可知故在斯塔格伯格模型中，只可能企业1成为领导者，企业2成为跟随者。 28080(2)企业1先行动时， q,,q,,,3266.67,,711.11,,121233 q,67.5,q,35,,,2953.125,,1093.75企业2先行动时， 1212 q,80,q,30,,,3200,,,900两企业同时行动时， 1212 博弈的支付矩阵为 企业2 领导者跟随者 企业1 领导者3200，9003266.67，711.11 跟随者2953.125，1093.753200，900 可见对任何企业，先行动均为占优策略。 考虑只进行一期的博弈，即时企业1进行威胁，企业2会了解到企业1的威胁策略不是最优的，故威胁无效。市场的最后结局为古诺均衡，企业1生产80，企业2生产30。 如果只进行有限期的博弈，则在最后一期，由于双方预期到对方都会采取最优策略，必然进行古诺竞争。依此类推，倒数第2，3，4……期，双方也会进行古诺竞争。即市场结局为古诺均衡。 (1)中的Stackelberg只在一种情况下成立，即博弈有无限期。此时企业1如果使用威胁策略将企业2排除在外，虽然在短期之内不是最优的，但是在长期可能是最优的。故企业2可能被胁迫成为追随者。市场结局是Stackelberg均衡。