武汉市2016-2017学年八年级数学下学期期末
(附
)
(考试时间:120分钟 满分:120分)
一、选择题:(共10小题,每小题3分,共30分)
1、若
在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A. x>0 B. x≥2 C. x≠2 D. x≤2
2、直角三角形中,斜边长为13,一直角边为12,则另一直角边的长为( )
A. 1 B. 3 C. 5 D. 8
3、如图,能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A. AB∥CD,AD=BC B. ∠A=∠B,∠C=∠D
C. AB=AD,CB=CD D. AB=CD,AD=BC
4、下列等式成立的是( )
A.
+
=
B.
=3 C.
=
D.
-
=
5、某蓄水池的横断面示意图如图所示,分深水区和浅水区,如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出,下面的图像能大致
示水的深度h和放水时间t之间的关系的是( )
6、直线y=ax+b和y=cx+d在坐标系中的图像如图所示,则a、b、c、d从小到大的排列顺序是( )
A. c<a<d<b B. d<b<a<c C. a<c<d<b D. a<b<c<d
7、如图,矩形ABCD中,点E在边AB上,将矩形ABCD沿直线DE折叠,点A恰好落在边BC上的点F处,若AE=5,BF=3,则CD的长是( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
8、已知A,B两地相距4千米,上午8:00,甲从A地出发步行到B地,上午8:00乙从B地出发骑自行车到A地,甲乙两人离A地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示,由图中的信息可知,乙到达A地的时间为( )
A. 上午8:30 B. 上午8:35 C. 上午8:40 D. 上午8:45
9、正方形
,
,
,……,按如图所示的方式放置。点
,
,
,…和点
,
,
,…分别在直线y=kx+b(k>0)和x轴上,已知点
,
的坐标分别为
,
,则
的坐标是( )
A. (63,32) B. (127,64) C. (255,128 D. (511,256)
10、如图,点
,点P从O点出发,沿射线OM方向以1个单位/秒匀速运动,运动的过程中以P为正方形对角线的交点,O为一个顶点作正方形OABC,当正方形面积为128时,点A坐标是( )
A. (
,
) B. (
,
) C. (2,
) D. (
,
)
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
11、计算:
=_________;
=_________;
=_________
12、一个三角形的三边的比是3:4:5,它的周长是24,则它的面积是_________
13、如图,在平行四边形ABCD中,∠B=80°,∠ADC的角平分线DE与BC交于点E。若BE=CE,则∠DAE=_________度。
14、如图,直线y=-x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为-2,现有以下结论:
当x=-2时,两函数值相等;
直线y=-x+m与坐标轴围成的是等腰直角三角形;
直线y=nx+4n(n≠0)与x轴的交点为定点;
x>-2是关于x的不等式-x+m>nx+4n的解集。
其中正确的是_________(填写序号)
15、如图,点C、D分别在两条直线y=kx和y=
x上,点
,B点再x轴正半轴上,已知四边形ABCD是正方形,则k值为_________
16、如图,矩形OABC的顶点B的坐标为
,动点P从原点O出发,以每秒2个单位的速度沿折现O-A-B运动,到点B时停止,同时,动点Q从点C出发,以每秒1个单位的速度在线段CO上运动,当一个点停止时,另一个点也随之而停止,在运动过程中,当线段PQ恰好经过点M(3,2)时,运动时间t的值是_________秒。
第13题图 第14题图 第15题图 第16题图
三、计算题(共8小题,共72分)
17、(本题8分)计算:
(1)
(2)
18、(本题8分)已知:y与x-2成正比例,且它的图象过点(1,2).
(1)求y与x的函数解析式;
(2)若点P(m,m-2)在此函数图象上,求P点坐标。
19、(本题8分)如图所示,在矩形ABCD中,E、F分别是AB、CD上的两点,连接AF、CE,且DF=BE,求证:四边形AECF是平行四边形。
20、(本题8分)如图
,C、E分别在x轴和y轴上,AB、EF平行于x轴,CB、AF平行于y轴,CB=5,点P从点C出发,以1单位长度/秒的速度,沿凹六边形AEFABC的边匀速运动一周,记△BCP面积为S,点P运动的时间为t,已知S与t之间的函数关系如图
所示。
(1)直接写出C、E两点的坐标与m的值:C(___ ,0), E(0,___),m=____;
(2)当S=10时,直接写出P点坐标:________________________;
(3)已知D(2,0),若直线PD将凹六边形OEFABC分成面积相等的两部分,请你直接写出直线PD的函数解析式:____________________________.
21、(本题8分)已知:如图,E是正方形ABCD的边AD上一动点,以BE为折痕将△ABE向内翻折,点A落在F处,连接CF和DF.
(1)如图
,当∠ABE=30°时,求∠CFD的度数;
(2)如图
,若∠CFD=90°,求此时
的值.
22、(本题10分)某发电厂共有6台发电机发电,每台的发电量为300万千瓦/月.该厂
从今年7月开始到年底,对6台发电机各进行一次改造升级.每月改造升级1台,这台发电机当月停机,并于次月再投入发电,每台发电机改造升级后,每月的发电量将比原来提高20%.已知每台发电机改造升级的费用为20万元.将今年7月份作为第1个月开始往后算,该厂第x(x是正整数)个月的发电量设为y(万千瓦).
(1)该厂第2个月的发电量为__________万千瓦,今年下半年的总发电量为__________万千瓦;
(2)求y关于x的函数关系式;
(3)如果每发1千瓦电可以盈利0.04元,那么从第1个月开始,至少要到第几个月(这期间该厂的发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额W1(万元)),将超过同样时间内发电机不作改造升级时的发电盈利总额W2(万元)?
23、(本题10分)在菱形ABCD中,∠BAD=60°.
(1)如图
,点E为线段AB的中点,连接DE,CE,若AB=4,求线段EC的长;
(2)如图
,M为线段AC上一点(M不与A,C重合),以AM为边向上构造等边三角形AMN,线段MN与AD交于点G,连接NC,DM,Q为线段NC的中点,连接DQ,MQ,判断DM与DQ的数量关系,并证明你的结论;
(3)在(2)条件下,若AC=
,请你直接写出DM+CN的最小值.
24、(本题10分)如图
,在平面直角坐标系中,点A(0,4),点B(m,0),以AB为边在右侧作正方形ABCD.
(1)当点B在x轴正半轴上运动时,点C在一条确定的直线上,求这条直线的解析式;
(2)当m=0时,如图
,P为OA上一点,过点P作PM⊥PC,PM=PC,连MC∠OD于点N,求AM+2DN的值;
(3)如图
,在第(2)问的条件下,E、F分别为CD、CO上的点,作EG∥x轴交AO于G,作FH∥y轴交AD于H,K是EG与FH的交点,若
=2
,试确定∠EAF的大小,并证明你的结论.