一声叹息

一声叹息 过段时间就要给孩子们上有关射线、直线、平行线的几何知识了。备课的时候，我发现关于直线的生活原型居然是铁轨!用铁轨来让孩子们想象直线的特点是“无限延长”?铁轨是无限的吗?显然不是，严格地来说，它甚至不是直的。会不会给孩子们造成困惑?有没有比铁轨更好的生活原型呢? 翻出一些书来看，希望能找到。结果，还别说，真是找不到比铁轨更好的生活例子。而自己却被非欧几何迷住了，整个星期都在欧氏几何与非欧氏几何里转圈圈，在“无限”的迷宫里跑不出来了。一转眼，上课的时间到了，希望一切顺利。 线段、射线毫无问，教学气氛非常融洽。直到讲直线，用演示了铁轨:你发现了什么?学生说:“铁轨向两边不断地变长。” 然后我利用从铁轨中抽象出直线:“这样的线我们称为直线。讨论一下，直线有什么特点?” “直线是不断地变长的。” “直线是笔直的。” …… “对，用数学的语言叫无限延长。”赶紧把“无限延长”“笔直”板书在黑板上，又在黑板上将直线画长一些，再长一些，黑板已经不能画了，“还能再长一些吗?”“可以。”“对，穿过墙，穿过街道，……” “我们来想象一下，将直线无限延长的情景。”学生闭上眼睛，“一条直线，延长，再延长，再延长……”随着想象的深入，有孩子发出了由衷的感叹～ “不对，直线延长到一定的地方就会连在一起，不是无限的。”一个声音打断了大家的想象。同学们都很奇怪地看着小易。他也不说什么，跑到黑板前画了一个圆圈:“这个是地球，这个是直线，它一直变长，就跑到地球的后面，再变长，就跑了一圈，就连在一起，就长不了了。” 听他这么一说，有几个孩子露出了思考的神情。我最担心的情况出现了:学生以铁轨为引入，把直线附着在地球上进行想象，得出“有 限”的结论。这和“非欧几何”说法非常相似:直线的两端在无穷远点处连结了起来，直线是封闭的图形，也就是说，有限的结论也是有道理的。 要不要肯定他的想法?肯定他的话，在学生还没有掌握欧氏几何的时候，又给他们一个新的思考点，会不会产生混淆，影响以后的教学?不肯定他的话，又限制了一个孩子的思维。真是左右为难。 “你画的直线是曲线，直线是直的，怎么可能绕地球一圈呢?”一个孩子开始反驳。 “唉，先完成教学内容，放开了想，以后考试要出大问题的。等以后再找他聊聊。”打定主意以后，我开始接着孩子的话，紧扣直线的特点——“笔直”进行启发，小易不反对了，也很快接受了教学的新知识。 又一次因为教学任务或考试至上，我把学生出现的可贵的“想象”强行纳入了我们教学的框架。我在课堂上扑灭了多少思想火花? 很多时候，我都在“自由思想”与“教学内容”中徘徊，我希望学生有创新思维，但是当学生很创新，甚至突破教材，和教学知识相悖的时候，我又做了什么呢? (作者单位:广西壮族自治区桂林市榕湖小学)