2012年绵阳东辰国际学校初一年级招生考试数学模拟试题三

( ?小明:检查全班每个同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况( ?小华:在校医室找到2000年全校的体检表，由此了解全校学生视力情况( ?小李:抽取全校学号为5的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生视力情况( 以上的调查方案最合适的是 ? (填写序号)( 12(若一个圆锥的侧面积是12π，侧面展开图是圆心角为120?的扇形，则该圆锥的母线长为 ? ( 13(如图，在长度为1的线段AB上取一点P，分别以AP、BP为边作正方形，则这两个正方形面积之和的最小值为 ? 14(如图，矩形ABCD中，点E在边BC上，EF?AE交AD于点F，若AB,2，BC,8，BE,5，则FD的长度为 ( 15(如图，点A1、A2、A3、A4、A5在?O上，且A1A2?=A2A3?=A3A4?=A4A5?=A5A1?，B、C分别是A1A2、A2A3上两点，A1B=A2C，A5B与A1C相交于点D，则?A5DC的度数为? ( 16(如图，A、B分别是函数y,2x(x,0)的图象上两点，α=β，tanα=12 ，则?AOB的边AB上的高为? ( 三、解答题(本大题共12小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17((6分)计算:(–1)0+(––1–(–2)4?(–2)3( 18((6分)计算:(1，1x,1)?xx2,1( 19((6分)解不等式组:2x，7? x，10， x，23,2,x(，并把它的解集在数轴上表示出来。 20((6分)把两个可以自由转动的均匀转盘A、B分别3等份，并在各个扇形内分别标上数字(如图)(小明和小丽用这两个转盘做游戏，游戏规定，分别转动转盘A、B，转盘停止后，将两个指针所指扇形内的数字相加(若指针停在等份线上，则重转1次，直到指针指向某一扇形内)，若数字之和为奇数，则小明赢，否则算小丽(赢这个游戏对双方公平吗,请说明理由( 21((6分)已知:如图，在?ABC中，?A=30?，?B=60?( (1)作?B的平分线BD，交AC于点D;作AB的中点E(保留作图痕迹，不写作法); (2)连接DE，求证:?ADE??BDE( 22((6分)如图，小刚同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得?ADG=30?，在E处测得?AFG=45?，DF=9米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度(结果精确到1米，3 ?1.7)( 23((7分)甲、乙两班参加学校迎“青奥”知识比赛，两班的参赛人数相等(比赛结束后，依据两班学生成绩绘制了如下的统计图表( 分数 6分 7分 8分 9分 人数 1 10 3 6 (1)经计算乙班学生的平均成绩为7.7分，中位数为7分，请计算甲班学生的平均成绩、中位数，并从平均数和中位数的角度哪个班的成绩较好; (2)如果学校决定要组织6个人的代表队参加市级团体赛，为了便于管理，决定依据本次比赛成绩仅从这两个班的其中一个班中挑选参赛选手，你认为应选哪个班,请说明理由( 24((7分)如图，?ABC与?CDE都是等边三角形，点E、F分别为AC、BC的中点( (1)求证:四边形EFCD是菱形; (2)如果AB,8，求D、F两点间的距离( 25((8分)甲车以某一速度沿公路从A地匀速驶往B地，到达B地停留m小时后，立即以原速沿原路匀速返回A地，共用11小时(甲车出发一段时间后，乙车沿同一条公路以每小时120千米的速度从A地匀速驶往B地，甲车从A地出发9小时后，两车在距离A地 160千米处相遇，甲车回到A地的同时乙车到达了B地(如图所示的折线是甲车离A地的距离y1(千米)与行驶时间 x(小时)之间的函数图象( (1)求乙车离A地的距离y2(千米)与所用时间x(小时)之间的函数关系式，并在同一坐标系中画出其函数图象; (2)求m的值( 26((9分)某种产品按质量分为10个档次，生产最低档次的产品每件获利润8元，每提高一个档次每件产品利润增加2元，最低档次的产品每天可生产60件，提高一个档次将减少3件，并且每天只生产同一档次的产品(最低档次为第1档次，档次依次随质量提高而增加)( (1)某天生产第3档次产品，则该档次每件产品的利润为 ? 元，总利润为 ? 元( (2)如果要使一天获利润810元，则应生产哪个档次的产品, 27((10分)在?ABCD中，AD,6，?ABC,60?，点E在边BC上，过点E作直线EF?AB，垂足为点F，EF与DC的延长线相交于点H( (1)如图1，已知点E是BC的中点，求证:以E为圆心、EF为半径的圆与直线CD相切; (2)如图2，已知点E不是BC的中点，连接BH、CF，求梯形BHCF的面积( 28((11分)阅读材料，回答问题: 如果二次函数y1的图象的顶点在二次函数y2的图象上，同时二次函数y2的图象的顶点在二次函数y1的图象上，那么我们称y1的图象与y2的图象相伴随( 例如:y=(x+1)2+2图象的顶点(–1，2)在y= –(x+3)2+6的图象上，同时y= –(x+3)2+6图象的顶点 (–3，6)也在y=(x+1)2+2的图象上，这时我们称这两个二次函数的图象相伴随( (1)说明二次函数y=x2–2x–3的图象与二次函数y= –x2+4x–7的图象相伴随; (2)如图，已知二次函数y1=14(x+1)2–2图象的顶点为M，点P是x轴上一个动点，将二次函数y1的图象绕点P旋转180?得到一个新的二次函数y2的图象，且旋转前后的两个函数图象相伴随，y2的图象的顶点为N。 ?求二次函数y2的关系式; ?以MN为斜边作等腰直角?MNQ，问y轴上是否存在满足要求的点Q,若存在，求出Q点的坐标;若不存在，请说明理由(