副热带高压突变机理初探

副热带高压突变机理初探 程海霞 帅克杰 ()晋城市气象局 048000 弱, 范围也缩小得多。西太平洋副高除在盛夏 1 引言 偶有南北狭长的形状外, 一般长轴都呈西西 在南北半球的副热带地区, 存在着副热 南 东东北走向。 带高压带, 由于海陆的影响, 常断裂成若干个 , 西太平洋副高直接影响 天气实践指出高压单体, 这些单体统称为副热带高压。在北 我国的主要是伸向大陆的一个脊, 在脊线附 半球, 它主要出现在太平洋、印度洋、大西洋 近, 为下沉气流, 多晴朗少云天气, 又因气压 和北非大陆上。 出现在西北太平洋上的副高 梯度小, 风力弱, 天气则更为炎热; 其脊的北 称为西太平洋副高, 其西部的脊在夏季可伸 侧与西风带锋区相邻, 多气旋和锋面活动, 上 入我国大陆, 对我国的天气变化有极其重要 升运动强, 多 阴 雨 天 气; 脊 的 南 侧 为 东 风 气 的影响。 我们下面就讨论这个副高单体。 流, 当其中无气旋环流时, 一般天气晴好, 但 当有东风波、台风等热带天气系统活动时, 则 西太平洋副高在形成过程中, 动力因子 常出现云、雨、雷暴, 有时有大风、暴雨等恶劣 占主要地位, 它主要是由于 环流的 H a rd ley 天气。因此, 西太平洋副高脊的季节变化 下沉促使低层气压升高而形成的。 西太平洋 南北跳动, 与我国雨带的活动、雨季的出现有 副高是一个常年存在的、稳定而少动的暖性 ()密切的关系 见下。 深厚系统, 其强度和范围冬夏都有很大不同: 夏季, 西太平洋副高特别强大, 其范围几乎占 时 段 雨 带 位 置 脊线的周期性跳跃 整个北半球面积的 15, 14; 冬季, 强度减 // 15?冬 N ) (长江流域 跳过 20?入梅6 月上旬 N 黄淮流域 ) (7 月上旬 跳过 25?出梅N 华北雨季 7 月底 8 月初 越过 30?N 8 月上旬后 位于 30?35?40?以北N N 25?退回 9 月上旬 N淮河流域, 华西秋雨开始 退回 20?以南 N 10 月上旬 退回 15?附近N 10 月中旬 本文通过研究具有连续季节变化热力强 , 还会发生系统的状 了可以发生分岔现象外 迫的低阶正压耗散系统的平衡态及平衡态的 态不连续地跳跃到另一状态的现象, 叫做突 (突变 非线性动力系统, 当控制参数变化后除 )变。来说明大气环流季节突变和不同类型副 ? 高北跳的机制。 ) (而 J F j, F k = 2 C ijk , F i i= 1 2 模式 ? 5F j2 b ijF i =对于准地转大尺度运动, 有热力强迫作 = 5x i 1 Π 2Π 1 用的正压耗散系统的方程为: ) ( 其中, C ijk = dy J F j, F k F idx2 ΘΘ0 02Π D 5 E2 2 2 3 ()() V+ , V + VΠ 2Π = ? ? ?J ??Βyf0 5F i1 5t 2H dy F dx b ij= j2 Θ Θ0 0 5 2Π x ()1 = 由 J aco b i 项的定义和边界条件, 可得: C ijk 为 地 转 流 函 数, 模 式 取 平 面 近 似, =? Β Β 2 2 = , 为特征值, 且, 显然, V F iΚi F iΚi C jk i= C k ij 28 co s5 0 5F i 是 地 球 自 转 角 速 , = 2, f0 8 sin5 0 8 有边条件: = 0, 当 , 利用这些性= 0, 时yΠ a 5x () 质, 可把 2式展开为谱形成: 度, 5 0 是所考虑的正压通道的中心纬度, f0 ? ? 22 2 λ α D E ( ) 2 ?i = Κi { 2 C ijk Κj Κk ?j?k + Β 2 b ij ?i V是 层摩擦所引起的涡汇, ? E km an D E k > j i= 1 2H 2 3 ( ) ( ) 3 i i k Κ?i ?} 是 E km an 层的标高, H 为均质大 气 高 度, f0 与 L o ren z 所做一样, 取六个基函数: D E 2 3 () V为 某 种 动 量 源 , 所 引 起 的 涡?U V F = F= F = F= 2 co sy 2 co s2y 1 A 4 C 2H 5V 5U F = F = 2co sn x = F= 2co sn x sin 2y F 2 k 5 M () 。在斜压大气中, , 可为由加U V 源: 5x 5y F = F= 2 sin n x sin 2y6 N F = F= 2 sin n x sin y3 L 热场引起的热成风, 在此模式中被视为热力 ()4 强迫作用。 则可得: 1 b ( ) ( )将 方程 1无量纲化, 令 ,′ , = t f tx y = = + + + +?2 ?iF i?A FA ?k F k ?L FL ?C F C 3 2 3 ) ( ) () = (i 1 = ,′ ′, , = , ′, 代入方 ′L x y??L f0 ??程 ()5 + ?M FM ?N FN () 1, 去掉“号”′, 得到无量纲化的准地转涡 3 有类似的展开式, 与 表示纬向??A FA ?C F C 度方程: 基本气流。 它们的不同组合可以表示不同季 5 3 5? 2 2 2 λ ) (= 0V) (+ ?+ , V = V?J ??Βk ? 5t 5x 节的东西风急流位置和强度。 F K 和 FL 表示 ()2 纬向 n 波、经向 1 波的扰动, FM 和 FN 表示纬 L λ() 向 波, 经向 2 波的扰动。 3式的前 6 项具 n 是水平尺 式中 Β= c tg5 0 , a 为地球半径, La 体表达式为: D E 3 α度, = 。k ) ()(= 6 A k ?A A ??2H α 3 ) )(在 , 垂直于边界的流() = 0, 处(y Π 7边条件: Β1 ?L ?1 ?C ?N k ?K ?k ?K = Α1 ?A 3 α5? () )()(= 8 L Α1 ?A Β1 ?k + ?1 ?C ?M k ?L ?L ?动为零, 即0, 在 方向是以 2为周期的=x Π 5x 3 α)( ) () (9 ?L ?M ?C = Ε?k ?N k ?C C ?周期变化。 α 3 )(() =Α2 ?A ?2 ?C ?L k ?M ?M ?M Β2 ?N 在上述边条件 下, 选 取 算 子 的 L ap lace ()10 特征函数为基函数, 这种正交归一的函数为: 3 α) ( ) () (= 11 N N Α2 ?A Β2 ?M ?2 ?C ?k k ?N ??1, 2 co sm y, 2co sn x sin n y, 2 sin x sinm y ?? 在这里, 3 = 1, 2, ??基函数写为{}, 这样, , 可nF i?? 展开为: ? 3 3 () () , = , ??2 ?i?i F i i= 1 2 2 = a0 ?1 ?2 CCCCA kL AM N C kN CM L 8 2 = = = = n 2 2 3 5 4 8 8 15Π 1 a = 1 ?2 ?C ? 2 2 2 n n 3()a2 = 2?1 ?2 k b 1 b 2 C ?= CkN?2 = CCkN1 2 2 n+ 1 n+ 4 2 3() C = 2a3 ?1 ?2 k b 1 b 2 ? 2 2 n + 3n 2 3 2 2 2 2 2 ()12 C Α= Α= C A kLAM k 1 2 ( 2 2 ) ( )a 4 = Εk?2 ?k + k + 1 k + 2 b b n+ 1 n+ 4 2 2 2 2 3 ) ( ) (= + + a5 k b 1 k b 2 C ? 3 CCkNΕ= θ4 () () ( ) C 由方程 24解出 代入 19至 22式, 则可? n L n L 得到一个平衡态: ctg5 Β=ctg5 Β= 0 2 01 2 2 aan+ 1 n+ 4 θ θ θ θ θ θ θ = + + + + + ??A FA ?K F K ?L FL ?M FM ?N FN ?C F C 33 3 3 热力强迫下的多重平衡态及其稳定 , , 的值, 五次对于给定的一组 A ?K ?C ? 性( ) 方 程 24式可具有多个实根, 因而就有多重 θ3 当运动达到定常平衡态 , = 1, ??6?ii平衡态, 平衡态的个数由外参数 唯一地确? θ d?i 定。 0, i= 1, ??6。 为了简明表示热力 时, =d t 下 面 采 用 小 扰 动 法 讨 论 平 衡 态 的 稳 定 3强迫作用随纬度、经度和季节的变化, 令 ? () () ( )性, . 对原方程 611取平均; . 将 6 ab3 3 3 3 3 3 = A +C +k , M =N =L =0, 这 ?FA ?F C ?F k ? ? ? ( ) 11方程中各量用平均量和扰动的和代替 () () 样, 611式变为: 减去可得扰动满足的方程组:, b a 3 θ () = 013 A ?A ?α =′k ′ A A ? ? θθθθ3 ) ( ) ( = 0 14 L + C N + k b 1 ? ?1 ? ? k ?k? αθθ ′′′=′′k ?k b 1 ?L ?k a1 ?L ?A?1 ?N ?Cθθθθ () + = 015 ?b 1 K ?1 ?C ? M k ? L θ ′?1 ?C ?N 3θθθθθ( ( ) ( ) ) R N L k C = 0 16 Ε? ?? ?M ? ?C α θ θ θ θ = + ′′′′′′?C Ε?N ?k Ε?M ?L k ?C Ε?L ?M Ε?k ?N θθθθ() 17 + = 0M N b 2 ? ?2 ?C ?kk ? α θ θ θθθθ′= ++ +′′′′?L a1 ?K ?A b 1 ?k k ?L ?1 ?M ?C ()+ + = 0N C L M 18 b 2 ? ?2 ? ? k ? θ θθθ′?1 ?C ?M 式中 = , 显然 =, =b 1 Α1 ?A Α2 ?A Β2 ?A Β1 b 2 θθθ α3 θ + ′′′′′=k ?M Α2 ?N ?A?2 ?C ?L?2 ?C ?LM ?。求解这非线性代数方程, 可先把 当作A ?C ? ′b 2 ?N ()()()() 已知量, 这样由 14、15、17、18式组成 θαθ θ +++ ′′′′′=M ?A ?2 ?C ?k ?2 ?k ?C b 2 ?M Α2 ?N ?线性代数方程, 可由克莱姆法则求得: 2 3 2 2 2 23 θθ′k ?N ) ()19 ( k C 2 k =+ + ]/?k k ?1 ?2 ??k k b ?D 2 2 3 2θ 3 θ根据李雅普洛夫稳定性理论得到: 当由小扰 () = L k b 1 ?1 ?2 ?k ?C + k b 1 ?k k + b 2 ]D /? 动法所得的线性方程组所有特征值实部的最 ()20 θ2 3 θ 大值小于零, 即 时, 则非线性方< 0 m axΚrea l () = M k ?2 ?k b 1 + b 2 ?C ]/D ()?21 2 2 3 23 θ θ θ() () 程 6至 11的平衡态是渐近稳定的; 当特征 ) = ( N + b 1 b 2 ?C ]D /k ?1 ?2 ?k ?C k ?2 ?k k? 值中至少有一个实部是正的, 即特征值实部 ()22 2 2 2 4 2 θ2 θ的最大值大于零 时, 则非线性> 0 m axΚrea l (() + 其中, = +2C +k D ?1 ? 2 ? C ?1 ?2 k b 1 b 2 ? 2 2 2 方程组的平衡态是不稳定的。 ) ()()23 b 1 + 2 k b 由计算可知, 大气环流的典型季节性稳 () () () 将 19至 22式代入 16式, 经过整理, 可得 θ定平衡态是冬季环流型和夏季环流型。 的五次方程: C ? 5 4 3 2 θθθθθ平衡态的突变与大气环流的季节变4 () 24 + + + + + = 0C C C C C a0 ?a1 ?a2 ?a3 ?a4 ? a5 3 3 3411 热力强迫参数 A 、C 、k 的意义 ??? 3 2 , 表示南北方向的 1A FA = co sy?FA 波不均匀热力强迫。由余弦函数性质可知, 当 3 3 > 0 时, 表示低纬加热, 高纬冷却。 A ?A 越 ? 大, 低纬加热越强, 高纬冷却也越强。 3 2 2, 表 示 南 北 方 向 的C FC = co sy?FC 3 C 2 波不均匀热力强迫。若 > 0, 将使低纬加? 3 A 热, 中纬冷却。这样, 与 叠加起来, 将增?FA 加中低纬度之间的加热梯度与温度梯度, 使 西风急流偏南, 加热中心偏南。这种情况类似 3 3 3 图 在 = 0. 15, = 0. 40 条件下的平衡态集I?A ?K 0 于 冬 季 太 阳 辐 射 加 热 场 的 特 征。 当 C 方法