消声瓦几何生成及曲面规划

消声瓦几何生成及曲面规划 消声瓦几何生成及曲面规划 第28卷第3期 2006年6月 舰船科学技术 SHIPSCIENCEANDTECHNOLOGY Vo1.28,No.3 Jun.,2006 文章?号:1672—7649(2006)03—0059—04 消声瓦几何生成及曲面规划 严家祥,吴崇健,郑国群,张均平 (中国船舶重工集团公司第七O一研究所,湖北武汉430064) 摘要:利用测地线进行消声瓦布置三维中各种特征曲线的生成.在测地线生成途径上进行了总结分 析,并利用测地线几何性质给出了一种求测地线及消声瓦边界曲线的快捷算法.按照要求,提出了一种消声瓦 在曲面上整体布置的规划方法.该方法将艇体纵向基准线及网格线作为消声瓦约束和排列的基础,并给出了通过求 曲线在曲面上等距线的方法生成基准线;在通用几何造型平台上进行了典型艇体验证,该方法满足工程应用要求. 关键词:消声瓦;三雏设计;测地线 中圈分类号:U667.7;TP391.72文献标识码:A Geometricalgenerationforanechoictileanditslayoutonthesurface ofthesubmarinehull YANJia—xiang,WUChong—jian,ZHENGGuo—qun,ZHANGJun—ping (The701ResearchInstituteofCSIC,Wuhan430064,China) Abstract:Thepaperappliesthegeodesictheorytogeneratethevariouscharacteristiccurvesf orthe 3D— designofanechoictilelayingout.Afterhavingsummedupthewaysofgeneratinggeodesic,Presentsa shortcutalgorithmtocalculategeodesicandtheboundarycurveofanechoictilebymeansofthegeometrical characterofgeodesic.Andputsforwardagloballayoutmethodforanechoictilearrangingonthesurfaceof thesubmarinehullaccordingtothedemandfromengineering,Thismethodisbasedonthelengthwisedatum lineandmeshcurvewhichcanconstraintanehoictiletoarray,Inadditiontogiveitsgeneratingmethodby calculatingtheoffsetcurveonthesurface,whichderivedfromtheappointedinitialcurve.Finally,Achieve itsprogramdevelopingonthegeneralCADsystem,Anditsbeingverifiedinthetypicalsubmarinehul1. Thismethodsatisfiestheengineeringrequirements. Keywords:anechoictile;3D—design;geodesic 0概述 消声瓦是敷设于潜艇艇体外壳上重要的声学结 构及弹性可变形物体.在其工程应用过程中,首先必 须进行总体布置的三维设计.由于消声瓦的适形性 和艇体曲面的复杂,该项技术一直成为制约消声瓦大 规模应用的瓶颈,以现有CAD工程应用系统为基础, 进行该项应用软件的开发已非常必要. 作为软件开发的关键,消声瓦几何生成技术可有 多种途径.其中,在艇体曲面特性的基础上,文献 收稿日期:2005—05一l2 [1]中已对利用纯几何的测地线生成方法进行了理 论探讨,但该方法离目前的工程应用,及与现有CAD 系统的兼容性和交互性方面仍有一定距离,仅适应于 在核心软件基础上的深度开发.本文在此基础上,着 眼于现有通用CAD几何造型平台,利用测地线几何 性质近似生成测地线,该方法不存在对曲面节点数据 的大量访问和对测地线的复杂计算,通过对现有曲面 的测量和简单的数据访问,利用一定步长的跟踪算 法,实现指定弧长测地线的生成,进而按照消声瓦拓 扑条件生成消声瓦边界曲线及其三维实体.在曲面 ? 6O?舰船科学技术第28卷 的整体规划上,将消声瓦敷设基准线及网格线作为引 导和约束消声瓦排列的基础,并给出了欧氏空间中求 基准线的等距线方法.经过典型艇体曲面的实艇验 证,该方法及其开发工具完全可满足工程应用要求. 1基本原理 从过程形态上看,消声瓦由矩形弹性薄板经敷设 后,在工装压力及粘合剂的作用下发生弹性变形.产 生与所在部位艇体曲面完全相同的曲面形状,对于潜 艇外形上的可展曲面和小曲率曲面,在假设中平面形 变可忽略不计的情况下,消声瓦弯曲曲面与展开后或 敷设前的初始矩形平面应该构成等距映射关系]. 在这种形态互逆的前提下,由于消声瓦曲面具有适形 性,其与艇体曲面及所在位置相关,因此消声瓦几何 边界成为求消声瓦曲面片的关键,而求几何边界可完 全简化为按测地线求取u. 按照微分几何知识,测地线是曲面上测地曲率为 0的曲线.在通过曲面上任意两点的曲线簇中,测地 线是距离最短的一条曲线,且这条曲线是惟一的?. 如果曲面可展(或在近似展开的情况下),那么测地 线一定是一条"直线".因此,从理论上看,曲面上的 测地线与平面上的直线段具有一一对应的关系.故 而,可以利用测地线的这种特殊性质,用来构造一组 矩形曲面四边形边界线,作为艇体曲面上具有特定形 状的消声瓦曲面片. 2算法 2.1测地线生成 测地线通常按其微分方程求取?J: +-1,2).(1) 式中:s为弧长;r为克氏记号.给定初始值可得一 组惟一解.对参数曲面s(",),通常很难得到解析 解,一般采取Runge-Kutta四阶计算数值解?J. 但其主要困难在于在CAD系统中插值曲面S(",) 会产生一定差异,方程系数克氏记号因点不同而变 化,计算相对复杂.对于大范围的测地线求取或在封 闭曲面上,计算可能失效.因此这里利用测地线 的几何性质,采取跟踪法求取测地线的数值解. 曲面上非直线的曲线为测地线的充要条件是:除 了曲率为0的点外,曲线的主法线与曲面的法线重 合.对于测地线上的每一点,其主法矢量与曲面在该 点的法矢量,l重合或反向,即n在测地线的密切面 上.因此,在微段范围内,可以近似地认为曲线上后 一 点以与前一点相同的密切面得到递进,每一点的密 切面由该点曲面的法矢量n及其前一点的切矢量t 确定.一定弧长测地线的具体算法如下: 第1步:初始值确定.将初始点P.按照测地线 生成方向d前进一个跨距h,将末点按照P.在曲面上 的法矢量方向投影至曲面得其下一点P. 第2步:连续求点及其切矢量确定.因P.和P 具有相同的密切面,则P.P:方向即为P,点测地线的 生成方向,P.P在P,切平面上的投影即为该点切矢 量方向;将P按照P0P:方向前进一个跨距h,将其末 点按照P在曲面上的法矢量方向投影至曲面得其下 一 点P2. 第3步:按照以上步骤依次生成系列点并记录其 累积弧长S;直到S大于指定弧长,的第一个点为 止. 第4步:将以上系列点依次插值生成光滑曲线, 计算满足其指定弧长,的末点P,并将该曲线末点 移至该点. 以上算法误差主要在于逐点跟踪过程中的累积 误差,当步距选取不当,测地线较长或在测地线生成 过程中曲面曲率变化较大,或在系统操作过程中,测 地线的初始方向选取不精确,均有可能产生测地线偏 差,但其总体上完全可满足实艇及施工设计精度要 求. 2.2消声瓦边界生成 消声瓦边界是指消声瓦敷设后,其与艇体互相贴 合的中性曲面的边界线.可以认为:消声瓦敷设后每 块瓦与所在位置曲面完全相同,故仅需在艇体曲面上 所在位置求出消声瓦几何边界.考虑到消声瓦薄板 厚度的影响,在消声瓦不同厚度处曲面几何性质(边 界弧长,曲面面积等)可能不太一致,这里统一选取 内在几何量基本不变(或变化不大)的薄板中平面为 消声瓦拓扑基础,即认为消声瓦在艇体曲面上维持为 其基本几何尺寸L×W的曲面四边形结构,并满足 一 定内角要求. 以测地线生成作为基础,消声瓦边界基本生成算 法如下:. 第1步:在基准线上选定某点Q.,按照基准线上 指定的方向d.,生成长度为己.的测地线至Q点(该点 有可能不在基准线上). 第2步:在测地线Q.Q上,以Q.点作为起点,以 其切向量t.向封闭方向旋转9O.,生成长度为的测 地线至Q点. 第3步:在测地线Q.Q上,以Q,点作为起点,以 第3期严家祥,等:消声瓦几何生成及曲面规划?6l? 其切向量t,向封闭方向旋转9O.,生成长度为的测 地线至Q;点. 第4步:在测地线Q.Q上,以Q,点作为起点,以 其切向量t.向封闭方向旋转9O.,生成长度为.的测 地线至Q点. 第5步:计算Q与Q;两点之间的距离D,以估 算消声瓦边界生成误差,调节曲面四边形内角.如果 D?占(占为允许误差),则认为Q与Q为同一点Q:, 执行完成;否则,微调第二步一第4步中每个测地线 的初始旋转角度,直到满足以上要求为止. 2.3基准线生成 基准线是模拟消声瓦敷设的一种虚拟曲线,按照 现有施工建造手段,实艇不可能绘制出该类曲线.但 在设计过程中,却是进行曲面规划,装配约束和瓦缝 控制等手段的基本几何要素.其结果直接用于指导 施工过程中的画线工序. 通常的消声瓦敷设模式是按行逐列布置,基准线 作为该行消声瓦排列的定位线和引导线,同时也限制 相邻行间缝隙,如图1所示.消声瓦初始边的初始点 在基准线上,排列方向由其确定,消声瓦在该行基准 线上滑行,并且满足相邻行列消声瓦之间瓦缝D士e 的控制要求. 第一根基准线由用户任意指定,一般选择贯穿首 尾,容易求取,较为平直的某号水线.一般1根基准 线对应1行消声瓦,其他基准线是以前一基准线为基 础,按照敷设方向逐行生成.按照图1所示,如果以 第一基准线(某号水线WL)上消声瓦敷设起点0作 为原点,分别生成各级纵向基准线(LDL),那么可自 然将消声瓦敷设分为四种区位模式. ?YU)L2 J 第?区位坌第1区位 LDL1 WL 消r瓦网格线 U)L一1—/消瓦边界线 第?区位消声瓦第1V区位 曲面片Lll】L 广2 图1消声瓦敷设模式及几何要素 纵向基准线在几何上实际是欧氏空间中曲面上 起始曲线的等距线,以测地线生成为基础,其基本生 成算法如下: 第1步:选取曲面上的初始曲线及其某段首末点 R.和R,以首点R.作为起点,以与其切矢量方向t.相 垂直的方向生成测地线,当测地线达到指定长度D 后,记下测地线末点R. 第2步:从首点R开始,在此段曲线上分别按照 一 定步长逐一搜点得R,分别将该点R作为起点, 以与其切矢量方向tt相垂直的方向生成测地线,当测 地线达到指定长度D后,记下测地线末点R. 第3步:将末点R也按照与R相同的办法生成 测地线等距末点R. 第4步:将测地线系列末点R,RR,…,R', … ,R插值生成光滑曲线,即为R.R曲线段在曲面 上的等距线. 初始基准线一般不是测地线,按照以上方法生成 的基准线也非测地线.基准线的选取对消声瓦的敷 设影响很大,当基准线的弯曲难以涵盖消声瓦第一边 界测地线时,会引起此区域消声瓦间隙剧烈变化,影 响消声瓦的施工,此时可以适当修正基准线,使之按 照测地线轨迹生成或予以综合考虑. 3曲面规划 3.1消声瓦网格线 在消声瓦总体布置初始设计阶段,按照工程 建造要求,为了合理选择基准线和基准点,以使消声 瓦布置得到综合优化,必须对消声瓦敷设曲面进行整 体规划,其中最首要,简明和快捷的手段就是在曲面 上生成消声瓦网格曲线. 网格线是在纵向基准线的基础上增加了横向约 束线,使得整体分割均匀,瓦缝在理论上可以双向对 齐.目前生成消声瓦网格线的模式为半测地线网格, 整个艇体纵向为以平直水线为基础的非测地线(各 级纵向基准线),横向为按照纵向基准线垂直方向, 使消声瓦逐行拼齐排列的测地线.除接合区域外,主 要敷设区域内为均匀四边形网格,疏密为(+D)X (+D),包括1块瓦及一长一短边间隙的面积.消 声瓦网格划分按照曲面规划方案,体现了消声瓦整体 布局和敷设趋势,规定了所有消声瓦的粘贴位置,包 含其缝隙变化情况. 当然,在消声瓦敷设中,如果按照正交测地线网 格规划消声瓦排列,那么对消声瓦缝隙控制,减小边 缘切割等较为有利.通常是让纵向基准线在局部区 段上接近于某测地线,以达到网格的近似正交. 3.2消声瓦曲面片与三维实体 消声瓦曲面片是在整体网格线基础上,假设消声 瓦曲面片与边界线内艇体曲面一致,在施工设计阶 ? 62-舰船科学技术第28卷 段,进一步单独生成消声瓦轮廓边界线.可将封闭的 消声瓦边界曲线拟合为Coons曲面或NURBS曲面, 使之与该位置艇体曲面相吻合,然后将该曲面按艇体 外法线方向曲面成壳,可生成消声瓦三维实体,并利 用现有三维系统数据库管理功能,实现单块到全船消 声瓦重量,重心的统计计算. 4实例 按照以上方法,开发出了计算机辅助程序,并在 通用几何造型平台上,进行了典型艇体验证.选取了 某段较为典型的潜艇艇体曲面模型,进行消声瓦总体 布置的三维设计.该曲面由两部分合成,上部为上层 建筑平台,为非光顺的直纹曲面;下部为舷侧部分,为 光顺的非可展旋转曲面,如图2—5所示. 图2典型艇体曲面消声瓦敷设网格线 图3典型艇体曲面消声瓦敷设消声瓦边界线 图4典型艇体曲面消声瓦敷设实体线框 图5典型艇体曲面消声瓦敷设实体消隐 5结语 本文在测地线理论的基础上,对消声瓦边界生成 和几何建模进行了开发和实践,并提出了消声瓦空间 布置和曲面规划的具体方法.该方法基于通用CAD 几何造型系统,在充分利用系统资源和系统接口的基 础上,由于不进行大量的数据交换和复杂计算,开发 工具在普通P4机上运行快捷稳定,使得设计修改及 方案优化的周期大为缩短,效率提高.该方法应用于 三维设计,对消声瓦排列具有合理的约束,可保 证一定设计精度,能满足施工建造的要求. 参考文献: [1]苏步青,胡和生.微分几何[M].北京:高等教育出版社, 1994. [2]严家祥.郑国群,吴崇健.利用测地线生成消声瓦几何边 线的方法研究[J].舰船工程研究,20o4,(4). [3]RAINEYD.Geometricmodelingtechniquesusinggeodesic paths[D].LongBeach:CaliforniaStateUniversity.1990. 作者简介:严家祥(1969一).男,工程师,主要从事噪声振动 控制及其总体设计工作; 吴索健(1960一),男.研宛员,博士.主要从事潜艇总体技 术及噪声振动控制研究; 郑国群(1976一),男,工程师,硕士.主要从事噪声控制厦 总体设计工作; 张均平(1962一).男,高级工程师.主要从事潜艇噪声控 制及总体谩计工作.