透过不确定性原理看物理世界（doc）

透过不确定性原理看物理世界（doc） 题目:透过不确定性原理看物理世界 姓 名: 任丽行 学 号:200800100103 专 业: 物理学 年 级: 2008级 指导老师: 宗福建 山东大学物理学院 二零一零年十二月 电动力学 透过不确定性原理看物理世界 物理学院 2008级 任丽行 学号:200800100103 【摘要】不确定性原理由海森堡提出,表述了一个粒子的位置和动量不能被同时确定的最小程度。当粒子的位置非常确定时,其动量将会非常不确定。由此可以推广到许多对共轭物理量之间。不确定性原理是量子力学几率解释和波粒二象性的必然结果。在量子力学的发展史上,不确定性原理起到了极为重要的推动作用,尤其是玻尔与爱因斯坦两位物理学大师关于海森堡关系的争论,更是为相对论量子力学的发展奠定了基础。 【关键词】不确定性;海森堡;波粒二象性;理想实验 1.引言 本文主要研究了海森堡不确定性原理提出的背景、推理过程、后续的讨论与发展，以及它对量子力学与整个物理学的发展所起的推动作用。文中主要涉及三位物理学大师:海森堡、玻尔和爱因斯坦。由海森堡提出并论证的不确定性关系是玻尔互补原理的最好证明。爱因斯坦通过一系列的理想实验企图反驳不确定性原理，没想到反过来证明了不确定性原理的正确性。本文就是以不确定性原理为主线，把它与互补原理及波粒二象性联系在一起，简单地讨论了它的涵义以及量子力学的一些基本问题，从而透过不确定性原理来瞻仰近代物理学的发展历程。 2.理论背景 不确定性原理又名“测不准原理”,英文名为“Uncertainty principle”，是量子力学的一个基本原理，由德国物理学家海森堡于1927年提出。不确定性原理是指在一个量子力学系统中，一个粒子的位置和它的动量不可被同时确定。位置和动量满足如下关系: 2 / 21 电动力学论文 其中是约化普朗克常数。类似的不确定性关系也存在于能量和时间，角动量和角度等许多对共轭物理量之间: 上式中的与是一对共轭物理量，此式表明与不能同时为零，表明 具有确定值，此时一定不为零，即不能被同时确定，这就是不确定性原理的基本表述。 不确定性原理是海森堡为了云雾室径迹而提出的。海森堡认为，只有在实验里能够观测到的物理量才有物理意义，才可以用理论描述其物理行为，即物理理论只能以可被观测的量为前提。海森堡据此，从不连续性出发创立了矩阵力学。他不考虑原子内部是否有电子轨道的存在，毅然离开在空间时间上的客观过程，只用和光谱线相关的频率与振幅这两个直接可观测的量来组成原子内部电子运动的力学量表示，从而找到了能综合原子光谱线的经验事实、确定原子稳定态的量子条件，弥补了玻尔模型的不足。他计算出代表位置与动量的无限矩阵。玻恩与约尔当研究了海森堡的位置与动量矩阵的性质后，得出下面的结论: 由于把物理量看成是具有不连续性结构的矩阵，把量子跃迁过程看成不能用传统概念来描写的不连续性过程。因此，矩阵力学在形式上强调了原子可观测的不连续性和粒子性的一面。但是，如果以不连续性为前提，就无法解释云雾室里电子的连续轨迹问题。这个问题使海森堡陷入困境。他反复考虑，意识到关键在于电子轨道的提法本身有问题。人们看到的径迹并不是电子的真正轨道，而是水滴形成的雾迹，水滴远比电子大，所以人们也许只能观察到一系列电子的不确定的位置，而不是电子的准确轨道。因此，在量子力学中，一个电子只能以一定的不确定性处于某一位置，同时也只能以一定的不确定性具有某一速度。可以把这些不确定性限制在最小的范围内，但不能等于零。这就是海森堡对不确定性原理的最初的思考。值得一提的是，爱因斯坦的 3 / 21 电动力学论文 一句箴言“理论决定我们能够观测什么”，对海森堡以后提出不确定性原理影响较大。 3.海森堡的推理 在分析威尔逊云室时，海森堡所面临的问题包括两方面。一是在数学推理上，一个粒子的位置和速度在给定时刻只能以有限的精确度被确定吗,二是如果理论承认这样的不确定性，那么它同实验测量中可以获得的最佳精确度是等价的吗, 为了回答第一个问题，假设一个粒子的波函数是高斯函数: 位置坐标的平均值为: ;由于高期函数是偶函数，则积分函数是奇函数，其在全坐标积分为零，即。 位置坐标的均方差为: 。 即 接下来，通过傅里叶变换，将高斯函数变换至动量空间的波函数 : 令，则 4 / 21 电动力学论文 = 由于积分函数是奇函数，故 。 动量的差为 = 即 。 因此， 。这就是位置与动量的测不准关系。 对于问题二的回答，海森堡设想了一个理想实验，即“射线显微镜实验”。我们可以对电子进行照明并在显微镜下观察它。根据有关分辨率的光学定律，辐射的波长越短，则显微镜的精度越高，因而射线显微镜可以得到确定位置的最高精度。在电子位置被确定的那一刻，即光子被电子偏转时，电子的动量会发生一个不连续的变化。光的波长越短，电子位置测定得越精确;但是，说明光子的动量很大，电子会被散射至随机方向，光子转移了一大部分不确定的动量给电子，导致电子的动量具有不确定性。反之，波长很长的光子动量很小，散射不会大大地改变电子的动量。可是，我们也只能大约地知道电子的位置，即电子的位置就有了极大的不确定性。 海森伯的不确定原理得到了波尔的支持，但玻尔不同意他的推理方式，认为他建立不确定原理所用的基本概念有问题。 实际上，海森堡在解释不确定原理时，仅以单个粒子为例，而没有考虑到一个粒子系统各成员的位置和动量的统计分布。他在分析射线显微镜时，把问题的原因归于康普顿效应所引起的电子动量的不连续性变化，没有考虑到显微镜的有限孔径。事实上，对射线显微镜的圆满分析，应从阿贝光学衍射理论的定理出发: 5 / 21 电动力学论文 显微镜的分辨本领的表示式为其中为所用光的波长，为透镜的直径在物点所张的角，如图1。 在位置测量时，包含有一个不确定量 A B 一个波长为，动量为的光子沿方向射到一个 P 图1 射线显微镜实验 动量为电子上，则碰撞前的总动量为。对于 用显微镜能观察到的电子，光子必须被散射到角度内的某个方向，即PA 、 PB分别为两个散射极端，对应的康普顿散射的波长分别为与。因此, 被散射的光子的动量的分量处于与之间。用、 分别表示在这两种极端的散射情况下电子动量的分量，由动量守恒得: 我们只考虑数量级，可用代替与，则 由于显微镜孔径的影响，我们无法精密判断光子究竟被散射到内的哪个角度，使得不能对碰撞后的粒子轨道作任何确定的预言，这是事情的关键所在。显然，。 C 4.不确定性原理的例证 A 4.1单缝衍射实验 图2中AB为一个有狭缝的屏，狭缝 宽为，CD是荧光屏。动量为的粒子沿 x y方向穿过狭缝，打在CD上。粒子在此 B D y 过程中，坐标的不确定程度为。 图2 单缝衍射实验 6 / 21 电动力学论文 粒子穿过狭缝前，，穿过狭缝时，粒子的发生改变。 设由狭缝中心到第一级衍射极小的连线与y轴成角，由衍射理论得: 衍射波主要集中在与之间的范围，所以动量的不确定范围是 由德布罗意关系知:，则 。最后，我们求得， 。 如果考虑次级衍射，则的不确定范围就会更大，所以，我们有 由此可知，狭缝越窄，粒子坐标的不确定性就越小，则动量的不确定范围就越大。由于不能同时为零，所以粒子的坐标和动量也就不能同时具有确定值。 4.2乳胶片 乳胶片同威尔逊云室是两种常用的探测高能粒子径迹的仪器。 理想的乳胶片由可被看作恒为静止的“重”原子构成。当一个动量为的粒子沿x方向射入时，如果其动能超过“重”原子的电离能 则重原子可被电离，而在乳胶片中造成一个斑点。用这种电离定位入射粒子的精确度至少为重原子本身的线度: ，其中为波尔半径 。 在重原子中，处于束缚态的电子的动量平均值为零: ，所以它在x方向上动量分量的均方差为: 。其数量级可用下列方法估 7 / 21 电动力学论文 计。不难证明: 因此，,电离能的数量级可由氢原子基态能量的值估计: 。 我们可以得到重原子中处于束缚态的电子的动量的均方差: 根据动量守恒定理，当重原子电离时，入射粒子的动量损失至少为上述均方差。所以，在非弹性碰撞后，粒子的动量有一定的分散，此宽度为 。 最后，我们得到 。 由此可见，在用乳胶片探测粒子的位置时，不确定性关系仍然成立。只有当入射粒子的动量很大，且远超过重原子的电离能时，粒子才能在乳胶片中显示出径迹。 4.3时间-能量的不确定性 海森堡从对Stern-Gerlach 实验的分析中得出:原子穿过偏转场所需的时间越长，能量测量的不确定性就越小。 在测量某几个定态的能量时，偏转力的势能在原子束的宽度内的变化不能大于这些定态的能量差，所以偏转力的最大值为;设粒子束的角偏转为，动量为，其动量的变化量为 。由冲量-动量守恒定律得 因为至少等于决定原子束宽度的狭缝所引起的自然衍射角 ，且引入德布罗意关系 ，我们得出 8 / 21 电动力学论文 则 。 这是海森堡对时间-能量的不确定关系的推导。关于时间-能量不确定关系的推导及其物理意义的解释一直是众说纷纭。时间在量子力学中不同的意义:从认识论角度，时间是牛顿的绝对时间，是系统演化的参量，只表示事件之间的顺承关系，与系统无关;从本体论来看，时间是一个动力学变量，被包含在系统中;从语义学上来说，通过规范变换，找到与时间对应的厄密算符。由于时间-能量关系十分复杂， 这里不再详谈。 5.不确定性原理的严格推导 经过矩阵力学与波动力学的发展，现代量子力学已经把它们连成一个体系，建立了一套比较完善的数学体系，并总结出了四大假设作为量子力学的根基。接下来，我们就运用力学量算符及其一系列的运算严格地推导出不确定性原理。 量子力学的四个基本假定如下: 1. 波函数的物理意义 微观粒子具有波粒二象性，其运动状态由波函数描述;波函数的物理意义由其模的平方给出，它表示t时刻，r处找到粒子的几率密度。 2. 薛定谔方程 微观粒子的运动状态由薛定谔方程决定: , 其中 3. 力学量与力学量算符 任一个力学量F都对应一个力学量算符;该算符是厄密算符;力学量算符的本征值就是该力学量的可能取值;当且仅当粒子处于力学量算符的本征态时，相应力学量的取值才有确定性。 9 / 21 电动力学论文 4. 力学量平均值 力学量算符的本征波函数集是完备的，任一波函数均可用该完备集展开;展开系数模的平方是粒子处于该本征态的几率;力学量在态的平均值是: 。 对于力学量算符与任意波函数，定义算符,则力学量的均方差值为 因为是厄密算符，而且是实数，所以亦是厄密算符。我们令 ，则 同理，，其中 。 为了证明不确定性原理的关系，我们首先要证明Schwerz不等式。证明过程如下。 我们知道对于任一波函数，有 。设f与g是两个波函数，令，则。 令，，则上式变为 即 ，此式为Schwerz不等式。 10 / 21 电动力学论文 我们利用Schwerz不等式，得 其中，。代表实数部分的平方，代表虚数部分的平方。 因为 同理，。我们得到以下不等式 最后，我们可以推出 即 ，这就是不确定性原理的严格表述。 6.不确定性原理的涵义 6.1波粒二象性 关于不确定性原理的涵义的探讨对量子力学的发展起到了极大的推动作用。这首先要从海森堡与玻尔的争论开始。 玻尔虽然接受不确定性关系的结论，但却不同意海森堡建立不确定性关系的概念基础，他们的争论之点是不确定性原理的涵义。海森堡把不确定性看作是对经典概念在微观物理学现象上的适用性的限制。他认为，不确定性的原因是不连续性，量子力学只能用粒子物理学的术语来表述。玻尔却坚信不确定性并不标志着粒子的物理学语言或波动的物理学语言的不 11 / 21 电动力学论文 适用性，而是标志着不能同时使用两种表达方式，只有二者兼用才能对物理现象提供充分的描述。对波尔来说，不确定性源于波粒二象性。 在我们分析海森堡的理想实验并导出不确定性关系的过程中，利用了爱因斯坦-德布罗意关系式 。这些关系式显然把表示波动属性的同表示粒子属性的联系起来，因而表示了波粒二象性。事实上，从分析理想实验出发导出海森堡关系，必须在某个地方用到爱因斯坦-德布罗意方程，要不然整个推理就停留在经典范围内，不能与联系起来，即不能与量子概念联系起来。玻尔也正是从这一点出发，认为不确定性是波粒二象性的必然结果。海森堡在了解了玻尔的论点之后，也逐渐同意了他的观点。 位置、速度等概念都是用来描述宏观物体的力学行为。因为在实验中电子呈现出的力学行为与宏观物体相似，人们就把这些概念移来描述电子。然而，微观客体具有波粒二象性，在有些情况下微观粒子必须用波动的概念来描述，所以粒子这些概念的适用范围就会受到一定的限制。根据波动图景，我们可以推出粒子图景的限制，这个限制就是不确定关系;同样如果从粒子的概念出发，可以求出自然界给波动图景定下的限制。 我们从波动性出发考虑不确定性原理。量子力学中的波动性质由波函数给出，波函数的模的平方代表着粒子出现的几率。如果一个波函数在t时刻除了在一个非常小的区域内有数值，在其它地方的振幅为零，那么我们可以说在t时刻，粒子就在这个小区域内，它的位置被准确知道;如果波函数散布得很广，在非常大的范围内它的振幅都近似常数，那么我们就不可能确定粒子的准确位置。类似的考虑可以适用于动量。由可知，只有很好地确定波长，才能很好地确定动量。要确定波长，波函数必须呈现周期性的图形。例如一列正弦波具有完全确定的波长，其动量也被准确地确定。 我们用波的图像简单地论证不确定性关系。图3(a)是一列正弦波，具 12 / 21 电动力学论文 (a) (b) 图3 波列图形 有确定波长，即动量十分确定。但由于波列散布的范围很广，其位置具有极大的不确定性。在图3(b)中，波函数分布在非常小的范围内，也就是说位置非常确定。然而，这一波函数没有周期性可言，波长不确定，因而动量十分不确定。 如果进行严格的数学推导，我们要考虑到波包的概念。电子位置的测量精度为，这表明波函数的振幅仅在的区域内不为零。这样的波函数可以由一系列的分波叠加而成，这些分波在内互相加强，而在以外汇彼此相消，我们把这称为波包。数学上可以证明，由分波适当地叠加可以构成任意形状的波包。波包的速度就是电子的速度，由于波包的发散会造成速度的不确定性，进而带来动量的不确定性。如果把波包看作是由波长 的平面波叠加而成，则此波包里约含有个波峰和波谷。在波 包外这些平面波相互抵消，这种现象要求这些平面波的波长有一定的分布范围，使得 ， 即 波的群速公式为 ，则可以得出 。因为，则 这就是粒子概念的适用范围，想超出这一限定的范围还使用位置、速度等概念是没有意义的。 13 / 21 电动力学论文 粒子概念有一定的适用范围，波动概念亦是如此。在光电效应、康普顿散射等实验中，我们把粒子的概念应用于电磁波，这表明波动概念的局限性。下面我们用粒子概念推出波动图景的限制。对于空间区域内的电场和磁场强度是不能严格地在每一点被确定的。每次测量只能得到在一个很小的空间区域及一段很短的时间间隔内的平均值。设在一次测量的过程中，测量的空间区域为，时间间隔。在内，场的能量和动量分别为 , 把取得足够小，两式右边的值就足够小，而由粒子概念知，只能由不连续的和组成。测量区域限制了测量过程中不能分辨波长比小的光，即，所以 。为了不与粒子图景相矛盾，能量有 的不确定量，而动量有的不确定量。 数量级为 最后我们直接写出结论，则电场和磁场强度的关系式: 不管是从粒子的角度，还是波动的角度去推理，我们都能得到不确定性原理。可见，不确定性原理就是微观世界波粒二象性的体现，是波动图景和粒子图景相互限制的必然结果，它们之间有着本质的联系。 6.2互补原理与不确定性关系 互补原理是玻尔于1927年提出的。互补性概念把波粒二象性看作是出发点。其基本思想是:要完整地再现微观客体的实在性，必须首先考虑到波粒二象性，必须使用两组互相排斥、互不归属，而又互相渗透、互相补 14 / 21 电动力学论文 充的经典物理学概念，这些概念的互相制约才能提供关于微观现象的完整信息。 如果把这一思想用于波粒二象性，则在某一特定实验中，微观客体或者显示出粒子性，或者显示出波动性，两者互相排斥，然而两者又是相互补充的，只有两者合起来才能把关于客体的一切信息揭露无遗。如果把这一思想应用于对微观客体进行观测的行为时，指出在微观客体同宏观仪器的相互作用中，两类共轭物理量(如坐标和动量、能量和时间)的应用，必须考虑到“互补性”所加的限制。海森堡不确定性关系是玻尔互补思想的定量表示。 关于互补原理，爱因斯坦曾设想的双缝理想实验是很好的例证。在带 有一个单缝S的静止光阑D1与屏幕P之间， P 有另外一个可动的光阑D2悬于一根弹簧上。 D1 D2 D2上有两条缝S1和S2相距为，其远远小 S1 A 于D1与D2之间的距离。若D2不动，那么 S S 2 在P上将观察到一幅干涉图样。如果粒子束 非常弱，以至于在同一时刻只有一个粒子穿 过，那干涉图样就是单个过程积累的结果。 图4 双缝实验 传给D2的动量取决于粒子是穿过S1还是S2。例如，如果粒子是穿过S2到达A点，那么整个光阑D2必定有一个轻微的向下反冲的过程。爱因斯坦提议，通过测量传给D2的动量，就能确定粒子的动量。我们控制同一时刻仅有一个粒子穿过，就能确定粒子的坐标。这样，海森堡不确定关系就不再成立了。 玻尔在辩解中指出，粒子是穿过S1还是S2这两种情况的动量之差为 ，其中是S1与S2对S的张角。把D2看作是微观物理客体，对它的动量的每一次测定都包含一个位置的测不准量，即 15 / 21 电动力学论文 从分析杨氏干涉实验中得知，与干涉条纹的距离在同一数量级上。对D2动量的一次测定，就引起D2位置的测不准量，由于与干涉条纹的距离在同一数量级上，于是就完全抹掉了干涉图样。 因此，粒子的轨道与干涉图样是互补的概念。要得到干涉图样就必须有大量的粒子流通过此装置;如果每次只允许一个粒子通过装置来准确的定出粒子的轨道，干涉图样将会消失。上述双缝理想实验成为说明波粒二象性的范例，它指出了同时准确测量互补物理量的操作是不可能的。这个实验或者在屏幕上产生一幅干涉图样，从而显示出入射粒子流的波动性;或者用探测器来记录粒子穿过哪条狭缝，从而显示出粒子性，此时干涉图样随之消失。 6.3 玻尔与爱因斯坦的争论 爱因斯坦始终坚信“上帝不会发明出几率科学”。因此，他从一开始就反对量子力学的几率解释和以波粒二象性为基础的互补原理。由于不确定性关系在一定意义上是互补原理的定量表述，而且更加突出地体现了量子力学背离决定论的特性，所以他就以不确定性关系为“靶子”，展开了自己的反对意见。他的目标显然是要设计一些理想实验表明不确定性关系是可以被超越的，特别是要表明对于一个单次过程，有可能提供一个精确的时空标示，同时又提供对这个过程中的能量和动量交换的详细说明。 爱因斯坦首先以狭缝衍射的理想实验进行了反驳。 假设与地面刚性连接的光阑上有一个快门，它在一个很短的时间间隔内打开狭缝，我们就可以把能量与动量的守恒定律用于入射粒子与快门组成的二体系统。在光辐射的情况下，经典物理学及其辐射压强理论预言，在运动的快门的边缘和入射粒子间发生着动量的传递。 爱因斯坦指出，如果能计算出这个动量传递，那么就能预言离开狭缝的粒子的平行于狭缝平面的动量分量的平均值;并且，狭缝的宽度以任意 16 / 21 电动力学论文 高的精确度确定了粒子在同一平面内的位置坐标，海森堡的关系式就可以被推翻了。 玻尔反驳的理由是粒子与快门之间的动量传递是不可控的，而且不能进一步分解的扰动。在时间间隔内，快门打开了宽度为的狭缝。这个过程中，快门以 的速度运动，与其对应的一个动量传递包含着与粒子的一个能量交换，即 这样，由 就得出了能量与时间的关系式 ，这就表明了动量-能量传递是不能进一步分解的。 为了对不确定性原理进行反攻，爱因斯坦企图证明量子力学的形式体系与不确定性原理是矛盾的，他认为从量子力学的基本前提和数学公式出发所设计的理想实验，会得出否定不确定性原理的结论。1930年召开的索尔维会议上，爱因斯坦提出了他的“光子箱”理想实验。 爱因斯坦设想，一个装满了光子的箱子，在一个光子飞出的同时用时钟记录光子飞出的时间。在光子飞出之前和飞出之后，称量箱子的质量。通过相对论的质能关系:，只要确定了损失的光子的质量，就可以算出光子的能量。这样，就可以同时确定光子的能量和时间，从而破坏了时间-能量不确定性关系。 经过彻夜不眠的思考，玻尔终于发现了爱因斯坦这一论述的破绽。为了进行实验，必须用弹簧将爱因斯坦箱子悬于引力场中， 并且在箱子的一边装备一个指针，箱子的支架固定于直 直尺 尺上，如图5。指针所指的直尺的数值，可以记录箱子 的位置。通过用适当的砝码将弹簧秤上的指针跳到零点 的办法，就可以任意的精确度称量箱子的重量。 图5 光子箱实验 17 / 21 电动力学论文 在给定的精确度下对箱子的位置进行定位，都会给箱子的动量控制造成一个最小不准量，而 。动量的不准量要小于引力场在整个称量过程的时间中施加给质量为的物体的总冲量，即 另一方面，整个系统处于一个引力场中，根据广义相对论，当一个时钟沿重力方向有位移时，它的快慢会发生变化，因此由它所读出的时间也会不准确。它的读数在时间间隔内将产生一个差量，它由下面的关系给出: 把上述推出的的不等式关系代入上式，得到在称量过程后，关于时钟校准的一个不准量 把这个关系式与联系起来，得出 。这与海森堡不确定关系相一致。以上推理虽然只对弹簧秤作了说明，但对任何称量方法都是适用的。这个推理中最重要的是，根据广义相对论，在称量过程中时钟的快慢会受影响。爱因斯坦为了反驳海森堡而求助于相对论，到头来却打中了自己。 爱因斯坦还提出过一些其他的理想实验来反驳不确定性原理，但每一次玻尔都能做出回答。每一次都能明确指出，只要爱因斯坦把微观客体的波粒二象性考虑进去，把宏观仪器同微观客体的作用的量子性考虑进去，那么所设计的理想实验总能得出和不确定性原理相一致的结论。上述光子箱的实验更是一个富有戏剧性的场面，其效果同爱因斯坦所预期的相反，从而进一步验证了不确定性原理的正确性。 18 / 21 电动力学论文 7.不确定性原理的意义—物理学世界的“催化剂” 20世纪初，物理学步入了量子世界，而海森堡不确定性原理像是其中的催化剂，推动了整个近代物理学的发展。 在海森堡提出了不确定性原理之后，物理学家纷纷投入到对它的研究中。对于不确定性原理的涵义是个极具争议的话题。以玻尔的互补原理为核心的哥本哈根解释虽然被作为正统解释，但仍有许多物理学家对此怀有争议，就算在哥本哈根学派内部，对不确定原理的解释也是各有千秋。对于不确定性原理，我们不能给出百分之百正确的解释，它本身的发展历程就是在争论中进行的，对它的理解已经上升各到哲学信仰的层面。 它的出现，首先为玻尔的互补原理铺平了道路，而之后引发的玻尔与爱因斯坦的论战则成为物理世界的佳话。爱因斯坦的“光子箱”理想实验原本是为了反驳时间-能量不确定关系而提出的，后来被许多物理学家不断论证与研究。在对时间与能量的测不准量进行讨论的进程中，电磁场被引入，同电动力学一起，逐渐发展起来了量子电动力学。此外，由于时间在不同解释语境中的意义不同，位置-动量不确定关系和时间-能量不确定关系是断然不同的，这就自然地与相对论的时空关系发生联系。在对不确定关系作相对论推广后，不断发展了相对论量子力学。对不确定关系的讨论与量子力学完备性的论证、隐变量理论及后续测量理论等都有着密切联系。可以说，不确定性原理开创了新的物理世界。 然而，由此发展起来的量子论至今还没有彻底地解决微观领域的一切问题，例如核力的本质问题、基本粒子的结构问题等。不仅如此，量子论的几率解释的微观机制问题、波粒二象性的机制问题也还没有完全解决。它同其它一切伟大的科学理论一样，本质上都是相对真理，是向绝对真理不断靠近的一个新的里程碑。透过不确定性原理看物理世界，整个物理学的发展史都如同不确定性原理的发展一样，它们都是在争论中成长。 19 / 21 电动力学论文 曾经的物理学大厦是那么地富丽堂皇、坚不可摧，牛顿力学与麦克斯韦建立的电磁学在人们心中扎了根。然而十九世纪末的两朵乌云却带来了二十世纪物理学上的狂风暴雨。相对论的引出改变了我们通常的时空概念;以普朗克常数为标志的量子论的不确定关系限制了我们对微观世界的认识，改变了经典的因果论及决定论。随着物理学的发展，经典理论的局限可能会更多，如今的物理殿堂仍是千疮百孔，我们仍有许多问题没有解决，未来的物理世界需要我们一展雄姿。从不确定性原理的发展中，可以看出信念与质疑对于物理学家的影响。爱因斯坦就是因为不愿接受经典的因果论被否定，而屡次向不确定关系发起挑战。作为一名物理研究人员，就必须具备怀疑的精神，尤其是面对量子力学，我们既要广泛学习、接受新成果，也要勇于提出反对意见。借用法国伦理学家J.Joubert的一句名言为:“争论一个问题而没有解决，要比解决一个问题而不经过争论好。” 8.结束语 正如宏观力学中考虑低速问题时，我们能够把空间观念和时间观念分离开来那样，很小这一事实，也使我们能够对通常的宏观现象同时提供时空描述和因果描述。但是，当我们涉及到微观问题时，测量结果的互补性就不能忽略，正如在高速现象中，有关同时性的问题上不能忽略一样。后者正是相对论的体现，而前者的局限性也由海森堡不确定关系给出。 不确定性原理是波粒二象性的必然结果。波动性与粒子性都是微观客体的属性，二者在不同的实验现象中表现出来，它们是相互制约的两个方面。波动概念对粒子概念的限制，以及粒子概念对波动概念的限制自然地推出海森堡的不确定关系。 不确定性原理是互补原理的定量表示。在互补原理的解释下，我们可以对不确定关系有更深入的理解。一般情况下，对不确定关系的理解可分为三种:一是粒子既有确定的位置又有确定的动量，但是因为海森堡不确 20 / 21 电动力学论文 定关系的限制，它们是不能被同时确定的;二是粒子有两种状态，要么是一个确定的位置加上一个不确定的动量，要么是一个不确定的位置加上一个确定的动量;三是粒子既没有确定的位置也没有确定的动量。第一种解释强调主观性，即不确定关系决定了知识的一个极限，第二种解释在一定程度上可归于第三种解释中。我倾向于第三种解释，这也是玻尔互补原理的内容，被大多数人所接受。 第三种解释是与测量手段紧密相连的一种解释。微观客体从来就不会同时具有位置坐标和动量坐标，或不如说两者都没有，这些变量或属性只是通过各自的测量过程才制造出来。观察不是干扰要测量的东西，而是产生要测量的东西。在用射线显微镜观察一个电子时，我们迫使它取一个确定位置，在这之前它的位置既不在这也不在那。我们用不同的实验可以让微观客体显示出粒子性或波动性，这与具体的实验手段相联系。量子力学是一种计算工具，对于多粒子体系来说，量子力学给出每次测量的几率，而测量既涉及被观察的对象，还涉及测量的实验装置。微观客体仅仅作为一种实验现象呈现出来，被人们用经典的概态来描述，而从未涉及本质问题。对于微观客体的本质问题及真实性问题涉及更深入的物理研究和哲学观念，在此就不给出讨论。 参考文献 [1][美]M.雅默. 量子力学的哲学. 秦克诚译. 北京:商务印书馆. 1989. 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