短路电流计算

短路电流计算 8.短路电流计算 第一节 概 况 三相交流系统中可能发生的短路故障主要有三相生短路，两相短路和单相短路(包括单相接地故障)通常三相短路电流最大。 当短路点发生在发电机附近时，两相短路电流可能大于三相短路电流。 当短路点靠近中性点接地的变压器时;单相短路电流有可能大于三相短路电流。 短路过程中，短路电流变化情况决定于电源容量大小及短路点离电源的远近。 在工程计算中，如果以供电电源容量为基准的短路电流，计算电抗大于或等于3，认为电源母线电压维持不变，不考虑短路电流周期分量的衰减，即为无限大电源容量系统或远离发电机端短路，否则短路电流应按短路电流含衰减交流分量系统，即有限电源容量的系统或靠近发电机端进行计算。 短路和电流计算应求出最大短路电流值，和最小短路电流值，以确定电气设备的容量，额定参数，及选择熔丝。继电保护整定，校验电动机的起动的依据。一般需要计算的短路电流 i—短路冲击电流(短路全电流最大瞬时值或短路电流峰值)作为选择电气设备时校验动ch 稳定所用。 I—短路全电流最大有效值(第一周期的短路全电流有效值) ch I" ——超瞬变短路电流有效值(起始或0S的短路电流周期分量有效值) I"k I——短路后0.2S的短路电流周期分量有效值。 0.2 I——稳态短路电流有效值(时间为无穷大短路电流周期分量有效值) k ——超瞬变短路容量 S" S——稳态短路容量 k - 1 - 第二节 电气元件的参数换算及网络变换 进行短路电流计算的必要的条件首先了解短路电路的电参数。如:电源容量，电源电压，电路元件的阻抗 然后按照计算公式或运算曲线，得出短路电流，其可以用有名单位制或标幺制。前者一般用于1000伏以下 低压网络短路电流计算，后者一般用于中高压网络。 一、标幺制 标幺制是一种相对单位制，电参数的标幺值为其有名值与基准值之比。例: SS,容量标幺值: 4-1 ,Sj UU,电压标幺值: 4-2 ,Uj II,电流标幺值: 4-3 ,Ij XX, 4-4 电抗标幺值:,Xj S, U, I, X--------容量，电压，电流，电抗有名值。 S, U, I, X--------容量，电压，电流，电抗的基准值。 j j j j 通常首选的基准容量S和基准电压U jj 基准值可以任意选定，但为方便起见，基准容量Sj一般取100MVA. 基准电压U应取各电压级平均电压(指线电压)U即U=U?1.05U jpjpn U为系统电压 n 常用基准值(S=100MVA) j 系统标称电压U KV 0.38 3 6 10 35 110 n 基准电压U=U KV 0.4 3.15 6.30 10.5 37 115 jp 基准许电流I=1 KA 144.3 18.3 9.16 5.5 1.56 0.50 j U=U?1.05U，但对于0.38KV，则U=1.05x0.38=0.4 KV jpn j 采用标幺值计算短路电路决阻抗时，必须先将元件电压的有名值和相对值按同一基准容量换换算为标幺值，而基准电压采用各元件所在级的平均电压。电路元件阻抗标幺值和有名值的换算公式见表4-2 二 有名值 用有名值(欧姆制)计算短路电路总阻抗时必须把各电大级所在元件阻抗的相对值和欧姆值，都归算到短路点所在级平均电压下的欧姆值。换算公式见表4-2 - 2 - 表4-2 序元件名称 标幺值 有名值(Ω) 符号说明 号 1 同步电动机—同步电动机的额定容Sr2200SSX"XUU"jjjj0d0dX",，,X" XX",，,"(同步发电机量MVA *dddd100SSSS100rrrr或电动机) S—变压器额定容量rT MVA(对于三绕组变压器 是指最大 2 变压器 2S,P,PUj,3,,33rR,,P，10容量绕组的额定容量) R,，10,，10*TT222S3ISrrrTX"—同步电机的超瞬变d2222电抗相对值 X,Z,R X,Z,R*T*T*TTTT X" --同步电机的超瞬d%200SUUUj00kkrZ,,Z,,变电抗百分值 *TT100S100SrrU变压器阻抗电压百分k% 值 当电阻忽略不计时 X--电抗器的电抗百分当电阻忽略不计时 k%0SUj0kX,, 值 T*20UU100S0krr X,,U--额定电压(指线电压)rT100SrKV I --额定电流KA 03 电抗器 rSXU0j0krXU0krX,,,T*,,X 2X.R路每相电抗值，电阻K100U3I100jk3Ir值 0IXUj0krS"短路容量MVA j--,,,100IUrjS --基准容量MVA j I—基准电流KA 4 线路 j SjX,X*2ΔP—变压器短路损耗UjKW SjUj—基准电压KV,对于发R,R,2U电机实际设备电压 j 5 电力系统(已2SUjjX, X,知短路容量*s"s"SSsSS" s 6 基准电压相 SjXX ,同，从某一基*1,Sj1准容量S下，j1 标幺值X换算* 到另一基准容 量S下的标幺j 值X *. 7 将电压U下 2j1Uj2的电抗值X1X,X 212Uj1换算到另一电 压U下的电j2 抗值X2 - 3 - 三 网络变换 网络变换目的是简化短路电路，以求得电源至短路的等值总阻抗 以求得最简单电路 在简化短路电路过程中，如果各电路的电抗和电阻均需计入。则简化过程比较复杂。例: 当电路元件为串联时: 总电抗:X=X+X+…. Ω (4-8) Σ12 总电阻:R=R+R+…. Ω (4-9) Σ12 当两个电路元件为并联时: 2222X(R，X)，X(R，X)122211X,总电抗 Ω (4-10) ,22(R，R)，(X，X)1212 2222R(R，X)，R(R，X)122211总电阻 Ω (4-11) R,,22(R，R)，(X，X)1212 如果两个并联元件的电阻与电抗的比值比较接近(例两台同容量变压器并联),则并联电路的总电阻和总电抗可按并联公式分别计算，当R/X?R/X时，则: 1122 XX12X, Ω (4-10) ,X，X12 RR12R, Ω (4-11) ,R，R12 - 4 - - 5 - 第三节 高压系统电路元件的阻抗 同步电动机，异步电动机，变压器，水泥电抗器均按标幺制计算电抗值。 对高压线路，要求不十分精确时，用线路电抗值作标幺制式计算。 如果需要比较精确计算，应计入线路电阻，电抗值，标幺制计算。见各类设备电气参数表:汽轮发电机，水轮发电机，三相双供组电力变压器，作线电抗器电抗等参数。 第四节 中压系统短路电流计算 一、计算条件 (1)短路前三相系统应是正常运行情况下的接线方式，不考虑仅在切换过程中短路时出现的接线方式。 校验导体和电器的稳定性时，一般以最大运行方式下的三相短路电流为依据，计算短路点应选择在流过所较验导体或电器的短路电流最大的地点，若是动稳定校验所用是短路电流最大可能的瞬时值。 在继电保护计算中，不仅要考虑最大运行方式的三相短路电流，而且还应校验最小运行方式的两相短路或单相短路电流， (2)设定短路回路各元件的磁设备系统为不饱和状态，即作为各元件的感抗为一常数，计算中应考虑对短路电流有影响向时所有元件的电抗，(有效电阻可略去不计)但若短路电路中总电阻R大于总电抗X的三分之一，则应计入有效电阻。 ΣΣ (3)设定短路发生在短路为最大值的瞬间，所有电源的电动势相位角相同，所有同步电动机都具有自动调整励磁装置，(包括强行励磁)，系统中所有电源却在额定负荷下运行。 (4)电路电容和变压器励磁电流略去不计。 二、远离发电机端的三相短路电流周期分量计算。 远离发电机端(无限大电源容量的)网络发生短路时，即以电源容量为基准的计算，电抗，X>3时，短路电流周期分量在整个短路过程中不发生衰减。即I"=I=I *js0.2K(1) 用标幺值计算时，三相短路电流周期分量有效值I"按下式计算: 1"I,S,I, (4-16) *Z*k*X*js I"j (4-17) IIIII,,,Z*j*jX*js S""j (4-18) SSSISISIS,,,,,K*Kj*j*j*jX*js 式中I*Z-------短路电流周期分量有效值标幺值 S*K-------短路容量标幺值 X-------短路电路总电抗(计算电抗)标幺值 *js I-------短路电流有效值 KA z S------短路短路容量 MVA k - 6 - I-------基准电流 KA j S-------基准容量 KA j (三) 用有名单位制计算，三相短路电流周期分量有效值，按下式计算: Up I=I"= KA (4-19) z3Xjs ”如果，Rjs>1/3Xjs 则应计入有效电阻，R I值应按下式计算: jsz UUpp, I=I"= KA (4-20) z223Z3R，Xjsjsjs 式中:Up-------短路点所在级的网络平均电压 KV Z-------短路电路总阻抗 Ω js R-------短路电路总电阻 Ω js X-------短路电路总电抗 Ω js (2) 靠近发电机端的三相短路电流周期分量的计算 靠近发电机端或有限电源容量的网络发生短路的主要特点，电源 i母线上的电压在短路发生后的整个过渡过程不能维持恒定，短路电流周期分量随之变化，z电源内阻抗不能忽略不计。 短路电流的变化与发电机的电参数及电压，自动调整装置的特性有关。工程计算中常用运算曲线法计算短路过程某一时刻的短路电流周期分量。 同步电机的转子绕阻(等效阻尼绕阻及励磁绕阻)的磁链在突然短路的瞬间不能突变，与转子绕组的磁链成正比的超瞬变电动势E",在突然短路瞬间仍能保持短路前的数值，因此短路电流周期分量的起始值 ，即超瞬变短路电流有效值I",可利用公式计算。 对汽轮发电机 E" I"= KA (4-21) 3(X"，X)d, Ij 或I"= KA (4-22) X"，X*dx, 对水轮发电机 KIKE"j I"=, (4-23) X"，X)3(X"，X)*d*,d, 式中: I-------基准电流 KA j E"-------发电机超瞬变电动势，工程计算用作为E"= U KV rG U-------发电机额定电压 KV U =1.05U rGrGn U-------系统标称电阻 KV n X"-------发电机超瞬变电抗 Ω d X-------自发电机出口至短路点间的短路电路电抗Ω ω - 7 - X",X-------以发电机额定容量，S为基准容量的X"和X的标幺值。 ,ωΣω*dnd K-------考虑到，水轮发电机的超瞬变电抗X"值比较大而引入的计算系数。 d 当时间t?0.06s时，周期分量处于超瞬变过程，换算过后的时间为t"当时间t>0.06s时，周期分量处于瞬变过程，换算过后时间为t? 四 短路点由多个电源供电的三相短路电流周期分量的计算 如果一个网络是由参数条件相差悬殊的多个电源供电，则在制订短路电流计算网络时，应将参数相近的电源合并，分成几个等效电源组。然后分别标出各等效电源组向短路点提供的短路电流，最后将各组提供的短路电流相加，即得到通过短路点的全部短路电流。 电源的参数条件是指发电机型式(例如汽轮发电机，水轮发电机)电源容量以及电源至短路点的阻抗大小等。 如图，多电源供电的例子，其中假设电源1和2;3和4的参数条件相近，均为有限电源容量，电源5为无限大电源容量，图a。计算短路点F的三相短路电流周期分量，其计算步骤: ? 先将各电源的内电抗X"及支路外电抗X，按同一基准容量S(一般取S=100MVA)归ωdjj 算为标幺值，再将各电源及其所在支路电抗合并成一个等效标幺电抗X,图b。 *? 将各电源按其参数条件分组合并，电源S和S合并为S,电源S3和S合并为S,Σ1Σr1r2rrr4r2支路电抗X和X合并为X。X和X合并为X.图*1*2*11*3*4*21c ? 消去公共支路电抗X,求出各组电源至短路点F之间的等值电抗。图d,图中。 *b X=X/C Σ*12*1 X=X/C (4-27) Σ*22*2 X=X/C Σ*52*3 式中 X=短路电路的总电抗 Σ*XXX*11*21*5 X=+X Σ**6XX，XX，XX*11*21*21*5*5*11 - 8 - C, C, C—分布系数 123XX*21*5 C= 1XX，XX，XX*11*21*21*5*5*11XX*11*5 C= 2XX，XX，XX*11*21*21*5*5*11XX*11*5 C= 3XX，XX，XX*11*21*21*5*5*11 对于同一个短路点应有C+C+C+…+C=1 123n ? 再将X和X分别归算到以S和S为基准容量的标幺值，X和X,至于XΣΣ*12*22r1r2*js1*js2*52 因为该支路由无限大容量供电故不必换算。取X=X。图e *js3*S2 ? 根据电源组I和II的发电机类型及其所在支路的标幺值。X和X可以从相应曲线*js1*js2 上查出某一时刻t由电源组I和II通过相应支路，送到短路点电流周期分量，标幺值， ""II和支路III按无限大容量，系统计算。I"=1/X *3*js3*1*2 ? 求出各组电源送到短路点去的短路电源周期分量，有效值。I",I",I",此三路电流之和123 即为通过短路点F的全部短路电流I", Σ 即I"=I"+I"+I" KA (4-28) Σ123 SSS"jrr",2,1式中 I"= I" I"= I" II,*12*23*313U3U3Ujjj 如果支路I和II的等效电抗标幺值，X?3则通过该支路的短路电流周期分量，有效值*js I"在整个短路过程中可以作为不衰减因而可按无限大电源容量系统考虑，可直接用公式计算。 Sr, I"= 3UXj*js 五. 三相短路冲击电流和全电流最大有效值的计算。 从图中短路电流变化可知，短路全电流i包含有周期分量i和非周期分量i.短路电流kzf0 2非周期的起始值。i=I”,短路冲击电流和i即为短路全电流最大瞬时值，它出现在短路f0ch 发生后的半周期(0.01s)内的瞬间，其值可按下式计算。 2i=kI" KA (4-29) chch - 9 - 短路全电流最大有效值I按下式计算 ch 21，(2K,1) I=I" KA (4-30) chch 0.01/Tf式中 K—短路电流冲击系数。K=1+e chch T—短路电流非周期分量衰减时间常数,S f X,当电网频率为50HZ时，T= f314R, X—短路电路总电抗(假定短路电路没有电阻的条件下求得)Ω , R—短路电路总电阻(假定短路电路没有电抗的条件下求得)Ω , 如果电路只有电抗 则T=? K=2 如果电路只有电阻则T=0 K=1 可见2?K?1 fchfchch工程计算中，K的取值以及i和I的计算值如下: chchch ?当短路发生在单机容量为12000kw及以上的发电机端时，取K=1.9 , chi=2.69I",I=1.62I" chch ? 短路点远离发电厂，短路电路的总电阻较小，总电抗较大(R<1/3X)时T?0.05sΣΣf取K=1.8 i=2.55I", I=1.51I" chchch ? 在电阻较大(R>X/3)的电路中，发生短路时，短路电流非周期分量衰减ΣΣ 较快，可取K=1.3,i=1.84I”,I=1.09I" chchch 六 电动机对短路电流的影响。 (1) 高压同步电动机对短路电流的影响可按有限电源容量考虑。同步电动机在短路过渡 - 10 - 过程任一时刻，所给出的短路电流周期分量可利用汽轮发电机，水轮发电机运算曲线或运算曲线数字表计算。 (2) 高压异步电动机对短路电流的影响只有在计算电动机附近短路点的短路冲击电流和短路全电流最大有效值时才予以考虑，在下列情况下，可不考虑高压异步电动机对短路冲击电流和短路全电流的影响。 ? 异步电动机与短路点的连接已相隔一个变压器。 ? 在计算不对称短路电流时。 七 两相短路电流的计算 1 超瞬变短路电流I"，短路冲击电流，i和短路全电流最大有效值I.. k2ch.k2chk2 两相短路超瞬变电流I"的计算公式如下: k2 E"对于汽轮发电机:I "=k22(X"，X)d, (4-34) KE"对于水轮发电机:I"= k22(X"，X)d, 将上述两式与三相短路超瞬变电流I"的计算相除即得 k3 "3Ik2 ==0.866 "2Ik3 而i和I均正比于I"故 ihch I"=0.866I" k2k3 i.=0.866I.(4-35) chk2chk3 I.=0.866I. chK2chk3 2 稳态短路电流 两相短路稳态电流I与三相短路稳态电流I的比值关系,视短路点与电源的距离的远近k2k3 而定。 (1) 在发电机出口处发生短路时 I=1.5I KA (4-36) k2k3 (2) 在远距离点短路时，即X>3时，因I=I"故 xjsk I=0.866I KA (4-37) k2k3 (3) 一般可以这样估计 X>0.6时, II *jsk2k3 3.利用运算曲线确定两相短路电流 在靠近发电短路时，两相短路电流的周期分量，也可借助三相短路的运算曲线(汽轮发电机，水轮发电机)或运算曲线数字表，作近似计算，其方法是以两倍的X(X为计算三*js*js相短路电流用的短路电抗的标幺值)作横坐标从运算曲线上查得I然后按下式即可求得两相*z - 11 - 短路电流在某一时刻t的周期分量有名值I ZK2 I=3II KA (4-38) ΣzK2*zr 式中I—有限电源容量系统向短路点馈送短路电流时所有发电机额定电流的总和KA Σr 八 变压器低压侧短路时计算到高压侧穿越电流的换算关系 表 4-23 - 12 - 第五节 低压网络短路电流的计算 本节内容包括220/380V的低压网络电路元件阻抗的计算，三相短路，单相短路(包括 - 13 - 单相接地故障)电流的计算和柴油发电机系统短路电流的计算 一 计算条件 高压系统短路电流的计算条件同样适用于低压网络短路电流的计算，但低压网络还有如下一些特点: (1)一般用电单位的电源来自地区大中型电力系统，配电用的电力变压器的容量远小于 系统的容量，因此短路电流可按远离发电机端即无限大电源容量的网络短路，短路电 流周期分时不衰减。 (2)计入短路电路各元件的有效电阻，但短路点的电弧电阻，导线连接头，开关设备和 电器的接触，电阻可忽略不计。 (3)当电路电阻较大，短路电流非周期分量，衰减较快，一般可以不考虑非周期分量。 只有在离配电变压器低压侧很近时，例如:低压侧，20米以内大截面线路上或低压 配电屏内部发生短路时，才需要计算非周期分量。 (4)单位线路长度有效值电阻的计算温度不同，在计算三相最大短路电流时，导体计算 温度取20?，在计算单相短路(包括单相接地故障)电流时，假设的计算温度升高， 电阻增大，其值一般以20?时电阻的1.5倍。 (5) 计算过程采用有名单位制，电压用伏，电流用千安，容量用千伏安，阻抗用毫欧。 (6) 计算220/380V网络三相短路电流时，计算电压CU取电压系数C为1.05，计算单n 相接地故障电流时，C取1.0,U为系统标准电压(线电压)380V n 二 三相和两相短路电流的计算 在220/380V网络中一般以三相短路电流为最大，一台变压器供电的低压网络三相短路电流计算电路如下: 图4-15 低压网络三相起始短路电流周期分量有效值，按下式计算: - 14 - U1.05CUnn23033I"= == KA 式 4-45 2222ZkR，XR，Xkkkk R=R+R+R+R kstmL X=X+X+X+X ksTmL 式中: U—网络标称电压(线电压)v,220/380V网络为380v n C—电压系数，计算三相短路电流时取1.05 Z,R,X—短路电路总阻抗，总电阻，总电抗 mΩ kkk R，X—变压器高压侧系统的电阻，电抗(归算到400V侧)mΩ SS R,X—变压器的电阻，电抗.mΩ TT R,X—变压器低压侧线线段的电阻，电抗，mΩ mm R,X—配电线路的电阻，电抗，mΩ LL I",I—三相短路电流初始值，稳态值。 k 2222R，X只要 /?2变压器低压侧短路时的短路电流周期分时不衰减，即R，XSSTT I=I" k 低压网络两相短路电流I"与三相短路电流I"的关系和高压系统一样，即k2k3 " I"=0.866Ik2k3 两相短路稳态电流I与三相短路稳态电流I比值关系也与高压系统一样，在远离发电k2k3机时，I=0.866I,在发电机出口处短路时I=1.5I. k2k3k2k3 三 单相短路(包括单相接地故障)电流的计算。 1 单相接地故障电流的计算。 I"TN接地系统的低压网络单相接地故障电流用下式计算。 k1 /3CU,"nI,= 1kZ，Z，Z(1)(2)(0) 3 ，UU1.0/3/3220220nn,,,KA222222Z,pR，XR，XR，R，RX，X，X,,,,pppp,,,,(1)(2)(0)(1)(2)(0),,,,，,,,,33,,,, ---------------------------(4-46) R ， R，R(1)(2)(0)R,,R，R，RR ,p,pS,pT,pm,pL3 - 15 - X ， X，X(1)(2)(0) 4-47X,,X，X，XX ,p,pS,pT,pm,pL3 22 Z,R，X,,,ppp R=R+R+R+R(1)(1)s(1).T(1).m(1).L R=R+R+R+R(2)(2)s(2).T(2).m(2).L R=R+R+R+R(0)(0)s(0).T(0).m(0).L X=X+X+X+X(1)(1)s(1).T(1).m(1).L X=X+X+X+X(2)(2)s(2).T(2).m(2).L X=X+X+X+X (0)(0)s(0).T(0).m(0).L 以上式中 33 U-220/380V网络标称线电压即380V, U/=380/取220V nn C—取电压系数，计算单相接地故障电流时取1 R,R,R —短路电路正序，负序，零序电阻 mΩ (1)(2)(0) X,X,X—短路电路正序，负序，零序电抗 mΩ (1)(2)(0) Z,Z,Z—短路电路正序，负序，零序阻抗 mΩ (1)(2)(0) R X, Z—短路电路的相线—保护线回路(简称相保，保护线包括PE线和PENΨΨΨP,PP 线)电阻，相保护电抗，相保阻抗mΩ。 2 相线与中性线之间短路的单相短路电流I"的计算。 k1 TN和TT接地系统的低压网络相线与中性线之间短路的单相短路电流I"的计算与k1上述单相接地故障电流计算一样，仅将配电线路的相保电阻，R相保电抗X改用相ΨΨP .LP. L线—中性线回路的电阻，电抗。 四 10(6)/0.4KV电力变压器低压侧短路电流值。表2-25~4-27 第六节 低压网络电路元件阻抗的计算 在计算三相短路电流时，元件阻抗指的是的元件相阻抗即相正序阻抗。因为已经假定条件是 - 16 - 对称的，发生三相短路时，只有正序分量存在，所以不需要提出序阻抗的概念。 在计算单相短路(包括单相接地故障)电流时则必须提出序阻抗和相保阻抗的概念。在低压网络中发生不对称短路时，由于短路点离发电机较远，因此可以认为所有元件的负序阻抗等于正序阻抗，即等于相阻抗。 TN接地系统低压网络的零序阻抗等于相线的零序阻抗与三倍保护线(PE,PEN线)的零序阻抗之和，即 ... ZZ，3Z,,(0)(0)(0)P R= R+ 3R(4-48) Ψ(0) (0) (0)P X= X+ 3X Ψ(0) (0) (0)P TN接地系统低压网络的相保阻抗与各序阻抗关系可以代入前式，求得 ... Z Z，，Z(1)(2)(0) Z,P,3 R ， R，R 2R ， R(1)(2)(0)(1)(0)R= = 4-49 ΨP 33 X XX，，，X 2X (1)(2)(0)(1)(0) X= = ΨP 33 一 高压系统阻抗 在计算220/380v网络短路电流时，变压器高压侧系统阻抗需要计入若已知高压侧系统短 S"路容量为则归算到变压器低压侧的高压系统阻抗，可按下式计算: S 2，，CU3nZ= ，10m,s''SS 如果不知道其电阻R和电抗X的确切数值，可以认为 ss R=0.1X X=0.995Z ssss 式中:U—变压器低压侧标称电压 0.38KV n C—电压系，计算三相短路电流时取1.05 "Ss—变压器高压侧系统短路容量MVA Rs, Xs, Zs—归算到变压器低压侧的高压侧系统电阻，电抗，mΩ 至于零序阻抗，对于D，Y和Y,Yn0连接的配电变压器,当低压侧发生单相接地短路n 时，由于低压绕组，零序电流不能在高压侧流通，高压侧对于零序电流相当于开路状态。故在计算单相接地短路电流时，视若无此阻抗。故不计入R, X .即 (0)S (0)S 2R21R(1).SS，，R，R，R,,R= mΩ ΨP (1)S(2)S(0)S333 2X12X(1).SS，，X，X，X,,X= mΩ ΨP (1)S(2)S(0)S333 - 17 - 表4-28列了10(6)/0.4KV配电变压器高压侧系统短路容量与高压系统阻抗，相保阻抗(归算到400V)的数值关系 二 10(6)KV/0.4KV三相绕组配电变压器的阻抗 配电变压器正序阻抗可按前表4-2有关公式计算，变压器负序阻抗等于正序阻抗。y, yn0连接的变压器零序阻抗比正序阻抗大得多，其值由制造厂通过测试提供，D,y连接变压器n11的零序阻抗如果没有测试数据时，可取其值等于正序阻抗值，即相阻抗。 表4-29至4-32列出了几种数据时，可取其值等于序阻抗值，即相阻抗，表4-29至4-32列出了几种变压器的各序阻抗值和相保阻抗值。 三 低压配电线路的阻抗 各种形式的低压配电线路阻抗(正，负序)的计算方法后面电压损失计算再谈，现在谈的是，线路的零序阻抗和相保阻抗的计算方法: 1 线路零序阻抗的计算。 各种形式的低压配电线路零序阻抗Z均按公式4-48变化为: (0) ...22，，，，ZZ，3ZR，3R，X，3X= = (4-51) (0)(0)(0)P,P,P(0).(0).(0).(0). 22R，X式中:Z—相线的零序阻抗，Z=(0)., ΨΨ(0).(0). (0)., 22R，XZ—保护线的零序阻抗Z= (0).P(0)p(0).P (0).P R，X—相线的零序电阻和电抗 Ψ Ψ(0)(0) R，X—保护线手工艺零序电阻电抗 (0)P(0)P 相线，保护线的零序电阻和零序电抗的计算方法与正负序电阻和电抗的计算方法相同，但在计算相线零序电抗和保护线零序电抗X时，线路电抗计算公式中的几何均距X(0)p(0), D改用D代替，其计算公式: j0 D= (4-52) DDD0L1PL2PL3P 式中:D,DD—相线L,L,L中心至保护线PE或PEN线中心距离mm, L1PL2PL3P123 2 线路相保阻抗的计算公式 单相接地短路中任一元件(配电变压器，线路等)的相保阻抗Z计算公式为: ΨP 22R，X = Z,,,,,, 11,,,,=R，R，R,R，R，R，3R,R，R (4-53) R(1)(2)(0)(1)(2)(0),(0),,,,,33 11,,,,=X，X，X,X，X，X，3X X(1)(2)(0)(1)(2)(0),(0),,,33 1,X，X，X，X,, (1)(2)(0)(0),,3 - 18 - 1 式中:元件的相保电阻 R,(R，R，R)R—,,(1)(2)(0),,3 1—元件的相保电抗 X,(X，X，X)X,,(1)(2)(0),,3 RX元件的正序电阻和正序电抗 ()1(1) R,X—元件的负序电阻和负序电抗 (2)(2) R,X—元件的零序电阻和零序电抗 (0)(0) R，3RR = (0),(0),0 X，3XX = (0),(0),0 RRX—元件相线的电阻，相线的零序电阻和零序电抗。 ,,(0),,(0), RRX—元件保护线的电阻，保护线的零序电阻和保护线的零序电抗。 ,,(0),,(0), 3 各种形式配电线路的相线(正，负序)电阻和相线(正，负序)电抗及相保电阻，相 保电抗值见表4-33，表4-34 四 钢导体的阻抗 在低压配电网络中经常采用钢导体(扁钢，角钢，钢管，钢轨等)作为保护线，因此， 在计算低压网络单相对地短路电流时，必须掌握钢导体的零序电阻和零序电抗。 1 钢导体的零序电阻 作为保护线的钢导体，其零序电阻就是本身的交流电阻计算方法如下: ,l40R当β?1时，=(0.5+1.16β) (4-54) (0),100S ,l440R当 β<1时，=(1+0.84β) (4-55) (0),100S 上式中: R——钢导体的零序电阻 mΩ (0), ,Sf,——钢导体的磁饱和系数。,= 0.02,p40 2,——钢导体工作温度为40?时的电阻率。一般取0.159Ω.mm/m. 40 ——钢导体的长度m l ——钢导体的长度m S f ——交流电频率HZ ——钢导体断面的周长cm p ——钢导体相对磁导率其值与磁场强度H有关，可按图4-16曲线查找 , I0.4,H=(A/cm) 含碳量C一般取0.22% p - 19 - I ——短路时流过钢导体的电流A 2 钢导体的零序电抗 D，，00.815,R，0.1445tglX=X+X= mΩ (4-56) (0)P.n (0)P.W(0)PP(0),,G，，式中:X——钢导体的零序内感抗 mΩ (0)p.n X——钢导体的零序外感抗 mΩ (0)pw ——钢导体长度 m l D——钢导体至各相线的几何均距D=mm 3DDD00L1pL2pL3p D,D,D——相线L1,L2,L3,中心至保护线PE或PEN中心的距离 mm L1pL2pL3p G——钢导体断面的等效半径(自几何均距)mm,对于扁钢为0.2236(a+b)，圆钢 2为0.3894d,角钢为。 0.158bh，0.177, a,b——扁的和厚mm d ——圆钢的直径 mm n.——角钢宽和厚 mm , .R——意义同4-54，和4-55. ,(0)p 几种常用规格的钢导体在不电流下零序阻抗Z，查阅图4-17,图4-18和表4-35，表4-36. (0) 第七节 短路电流的计算示例 一 高压短路电流计算示例(部分) 例4-1，计算地区电网送的短路电流 1地区电网 2 发电厂 ~ S=15MVA rG X"=12.21 k U=10.5kvS=150MVA 10.5KV p1 ks Lj—70 3 5 Lj—70 4 l=0.85km Lj--120 l=1km l=0.85km 6 S=4MVA 7 S=4MVA rTrT U=6.0 U=6.0 R%k% U=6.3KV F ρ2 高压系统短路电流计算电路 用标幺制计算 - 20 - 取基准容量，S为100MVA. 各有效电阻，不予考虑。 j 为了简便起，略去阻抗标幺值符号的下角标“,” S100j 地区电网的电抗 X=,,0.667 1S150ks "SX%12.21100jK发电机电抗 X= ，,，,0.8142S10010015rG S100jL-120型导线线路电抗(1km) X= Xl,0.35，1，,0.317J32210.5Up1 100L-70型导线线路电抗(0.85km) X= X=0.35 ，0.85，,0.269J45210.5 SU%6100jK，,，,1.5变压器的电抗 X= X= 62100S1004rF 归算后等值阻抗图(见下页) - 21 - XX0.317，1.7690.560738X,,,,0.145 10X，X，X0.317，1.769，1.7693.855389 X,0.145 11 XX1.769，1.7693.12989X,,,,0.8, 12XXX，，0.317，1.769，1.7693.855389 - 22 - XX0.812，0.9591314X,,,0.44 15X，X0.812，0.9591314 X,X，X,0.44，0.812,1.252 161512 因为区电网与发电机属于不同电源，按分布系数法，求出两个电源支路的等值电抗X,X 1718地区电网支路的分布系数: X0.4415C=,,0.54 1X0.81213 发电机支路的分布系数: X0.4415,,0.46C= 2X0.95914 X1.25216？X,,,2.319 17C0.541 X1.25216X,,,2.722 18C0.462 由地区电网供短路点F的短路电流。(当基准容量10MVA时，基准电流为9.16KA,冲击系数取平均值1.8，则 I9.16"jI,I,I,,,3.95 KA s0.2kX2.31917 若算发电机供给F 点的短路电流，发电机支路的等值电抗换算到以发电机容量为基准的标幺值，然后，查曲线。 二 低压网络短路电流计算示例 例 4-2 某车间变电所的变压器为SL系列:10/0.4KV , 1000KVA 7 "U%D/Y连接，=4.5 ΔP=11.6kw 变压器高压侧系统短路容量S=200MVA,它的低n11kk 压网络短路电流计算电路如图:4-22所示。求短路点F,F,F,F, F处的三相和单相接地故12345 障电流只做F,及F15 - 23 - 解: (1) 计算有无电流元件的电阻，单位为毫欧 高压侧系统阻抗(归算到400v侧)查表4-28 用式4-50 2CU，，3nZ= mΩ ，10SSS C——1.05 - 24 - U——0.38kv n" S——200MVA 2，，1.05，0.383？Z,，10,0.796,0.8 S200 因为不知道其电阻R和电抗 X的确切数值，可认为。 SS ，,Xs=0.952Zs=0.9950.8=0.7960.8 ，R=0.1X=0.10.8=0.08 SS 因为接线为D,y接线，当低压侧发生接地短路时由于低压绕组零序电流不能在高n11 压侧流通，高压侧对于零序电流相当于开路状态，故计算单相接地时视若无此阻抗 22，0.08RS ,,,0.053,0.05R,.,S33 22，0.8XS ,,,0.533,0.53X,.,S33 变压器阻抗 查表4-29 变压器负荷阻抗等于正序阻抗，对D.yn11连接变压器的零序阻抗如果没有测试数据时， 可取其值等于正序阻抗以即相阻抗 正序阻抗可按表4-2公式计算。 2PPU,,11.6，0.423,r 毫欧 R,，10,,1.856,1.90T2221IS3rrT U——线电压 0.4kv r ΔP——变压器短路损耗 kw S——变压器的额定容量 MVArT 22X= Z,RTTT 2UUk,r毫欧 Z,，,7.2TS100rT U——变压器阻抗电压百分值 4.5 K, 2U——额定电压 0.4kv r S——变压器额定容量 MVA rT 2222X=Z,R=毫欧 7.2,1.951.84,3.61,48.23,6.9478,7.00T TT R,1.9m,X,7.00m, ,.,T,.,T 母线长度 m 查表4-33 ，R=0.028 R?=0.0285=0.14 mm ，X=0.17 X?=0.175=0.85 mm R',0.078，5,0.39R,0.078 ,.,m,.,m - 25 - X',0.369，5,1.845,1.85X,0.369 ,.,,.,m 线路中L的阻抗 查表4-34 4 R,0.24 R',0.24 ，20,0.48 L4L4 X,0.076 X',0.076，20,152 L4L4 R,0.977 R',0.977 ，20,19.54 (表中19.4) ,,L4,,L4 X,0.161 X',0.161 ，20,3.22 ,,L4,,L4 F1,短路点 R,R，R，R',0.08，1.9，0.14,2.12m 1,Srm X,X，X，X',0.8，7.0，0.85,8.65 1,Srm R,R，R，R,0.05，1.9，0.39,2.34 ,PT,PS,PT,Pm X,X，X，X,0.53，7.0，1.85,9.38 ,P,PS,PT,Pm 2222Z,R，X,2.12，8.65,4.4944，74.8225,79.3169,8.91m, ,,k11 2222Z,R，X,2.34，9.38,5.4756，87.9844,93.46,9.67m, ,,p,,p 三相短路电流 1.0SU/31.05，380V/3230n KA I,,,,25.81kZ8.918.91k 单相短路电流 U/3380V/3220n KA I,,,,22.75dZ9.679.67,p 同样可得 短路冲击电流 K----短路电流冲击系数查图4-13得1.47 i,2kIchchchk KA i,2，1.47，25.81,53.65ch F5短路点 ' R,R，R,2.12，4.8,6.92,,Lm514 - 26 - X,X，X',8.65，1.52,10.17 5,1,L4m R,R，R,2.34，19.54,21.88,1,,,,L4, X,X，X,9.38，3.22,12.6,1,,,,L4, 短路点阻抗: 2222 Z,R，X,6.92，10.17,47.8864，103.4289,151.3153,12.30KKk 2222Z,R，X,21.88，12.6,478.7344，158.76,637.4944,25.25 ,,p,,p (查表25-13_) 三相短路电流 式4-45 1.05U/3230n I,,,18.70KAkZ12.30k 单相短路电流 式4-46 U/3380/3220n KA I,,,,8.71dZ25.2525.25,p - 27 -