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黄金分割教案

2017-09-18 3页 doc 14KB 11阅读

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黄金分割教案黄金分割教案 一、教学目标: 知识与技能目标: (1) 结合现实情境,知道什么叫黄金分割,会求作一条线段的黄金分割点。 (2) 在应用中进一步理解线段的比,成比例线段等相关内容。 过程与方法目标: (1) 在实际操作、思考、交流等过程中增强践意识和自信心,发展学生探究和综合应用知识的能力。 (2) 通过展现学习过程,培养学生的自主学习能力、表达能力和逻辑思维能力。 二、课堂结构设计: 设计本节课时,贯彻“自主参与、自主探究、合作交流、自主构建”的教育理念,采用“探、研、点、练、悟”五环节主体探究模式,让学生在自...
黄金分割教案
黄金分割 一、教学目标: 知识与技能目标: (1) 结合现实情境,知道什么叫黄金分割,会求作一条线段的黄金分割点。 (2) 在应用中进一步理解线段的比,成比例线段等相关内容。 过程与方法目标: (1) 在实际操作、思考、交流等过程中增强践意识和自信心,发展学生探究和综合应用知识的能力。 (2) 通过展现学习过程,培养学生的自主学习能力、达能力和逻辑思维能力。 二、课堂结构设计: 设计本节课时,贯彻“自主参与、自主探究、合作交流、自主构建”的教育理念,采用“探、研、点、练、悟”五环节主体探究模式,让学生在自主、合作、探究的浓厚氛围中掌握知识、形成技能、培养情感,充分体现科学性与人文性的统一。 三、教学过程设计: 在教学过程中为达到教学目标,充分发挥学生主体作用,最大限度地激发学生学习的积极性、主动性、自觉性,具体设计如下: (一)创设情境 观察一组图片,比较上述国旗有共同图案吗,五角星这个图案看上去 有什么感觉,为什么完美,因为它蕴含着一定的数学知识,这就是本节课要探讨的课题——黄金分割) 〔设计意图〕唤醒学生对美的感受,营造一个感受美、关注美、探究美的氛围,搭建一个自主体验、合作探究、自主构建的认知平台。 (二)自读探知 学生度量五角星中点C到点A、点B的距离及AB间的距离, (1) 发现度量的线段有什么关系? (2) 线段的比值有什么关系? (3) 计算AC/AB和BC/AC的值,发现了什么, 引导学生探究问题并阅读课本98页,形成概念。 〔设计意图〕通过学生亲自动手操作、计算,亲自经历知识的形成过程,自己发现AC/AB=BC/AC,阅读课本形成概念,培养学生综合运用线段比的能力和探究的能力,同时养成良好的读习惯。 (三)合作探究 做一做:已知线段AB,求作线段AB的黄金分割点。小组合作探究并发表想法后阅读课本99页,按书中的方法做一做。学生做完后问: (1)点C为什么是线段AB的黄金分割点, (2)当AB=1,AB=2„„,这样作图点C是线段AB的黄金分割点吗, (3)还有其他作法吗, (4)作出矩形,求宽与长的比,引出黄金矩形及黄金矩形的做法。 〔设计意图〕引导学生探究黄金分割的多种作法,从一般到特殊给予推理验证,培养学生的逻辑推理能力。使知识与技能螺旋式上升,并 增强合作交流意识,让学生在合作交流中体验成功与快乐。 (四)自主研练 如果巴台农神庙的轮廓抽象为矩形ABCD,以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD,那么我们惊奇地发现:BC/BE=AB/BC,问:点E是AB的黄金分割点吗,矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗, 〔设计意图〕学生自己发现巴台农神庙的轮廓为黄金矩形,体会黄金分割的文化价值。 (五)合作研练 (1)通过度量五角星可知:点C和点____是线段AB的黄金分割点,设AB=1,则BD=____,BC=____,CD=____,DC/EC=____,所以?EDC是____。 〔设计意图〕运用黄金分割解决问题,同时使学生再次感受黄金分割与黄金三角形的美学价值。 (2)题组练习分为基础知识展示平台,能力技巧升级平台,生活应用升华平台,学生选择完成并作答。 〔设计意图〕采取分层设练、分层优化的方法,使不同学生得到不同的发展,同时经历自评、互评,帮助学生认识自我建立自信。 (六)欣赏感悟 欣赏一组图片,让学生在美的享受中反思、归纳、。 第一张:雕塑维纳斯女神,它的设计应用了黄金分割,上半身与下半身之比接近0.618,看上去是那样的完美。 第二张:古埃及的金字塔形似方锥,但底面边长与高之比接近0.618。 第三张:这副油画是蒙娜丽莎, 整幅图中应用了黄金分割,看上去是那么的美丽和和谐。 第四张:比较两幅照片哪幅照片好看, 可见,黄金分割在建筑、艺术、生活中有广泛的应用,尤其是我国数学家华罗庚曾致力推广应用“0.618优选法”,做出了杰出的贡献。 现在请同学们回顾本节课所学的内容,什么收获或疑惑。(从知识上我们认识了黄金分割、黄金分割点、黄金比,会作一条线段的黄金分割点,从方法上我们学会了从一般
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