19.2特殊的平行四边形3

19.2特殊的平行四边形3 “分组合作，自信高效”导学案 归纳: 课: 19.2.2 菱形的性质 课型:新授课 年级:八年级 教者:张丽军 姜铁刚 1:菱形的四边 ;性质2:菱形的对角线 。 教学目标: 证一证: 已知:如图四边形ABCD是菱形 知识与能力:理解菱形的定义，掌握菱形的特殊性质。理解菱形的面积公式，会选择求证: (1)AB=BC=CD=DA 适当的方法计算菱形的面积。 (2)AC?BD AC平分?DAB和?DCB BD平分?ADC和?ABC 过程与方法:经历探索菱形性质的过程，培养学生的观察、类比的能力。 情感态度价值观:了解菱形在生活中的应用实例，能根据菱形的性质解决简单的实际 问题。 教学重点:菱形的性质和应用。 教学难点:菱形性质的探究。 教学过程: 一、课前展示(前奏版-5分钟) (科代主持，各小组答题，必答题有板答和口答，计分) 活动三:做一做 二、创境激趣(启动板—教师创设情境) 三、自主探究，展示汇报(核心板:教师明确目标——学生自学——小组交流讨论—1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。 — 分组展示和汇报——强化训练) 活动一:在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，能否得到一个 特殊的平行四边形, 活动二:折一折 剪一剪 ，关于菱形的面积也可以按照平行S=,其中a、b表示菱形的两条对角线菱形如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片,他是这样做的:将 一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理四边形面积等于 来求。 吗, 例2(如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE?AB，AB=4。求:(1)?ABC画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题: 的度数;(2)菱形ABCD的面积。 ,、菱形是轴对称图形吗, D C 2、菱形有几条对称轴, O 3、对称轴之间有什么关系, 4、你能看出图中哪些线段和角相等, A E B 四、实践创新，知识反馈(升华板—拓展延伸训练) 五、课后练习: (一)、判断题:(你认为是对的打“?”，是错的打“×”) 1(如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点A开始按ABCDEFCGA 1、矩形是平行四边形( ) 2、平行四边形是矩形( ) 的顺序沿菱形的边循环运动，行走2008厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点( 3、菱形是平行四边形( ) 4、平行四边形是菱形( ) 5、矩形和菱形同属于平行四边形，它们都是特殊的平行四边形( ) (二)、填空题: 1、菱形边长为5，则它的周长为___________。 2、菱形的两条对角线长分别是4和5，则面积是___________。 2(菱形ABCD，若?A:?B,2:1，?CAD的平分线AE和边CD之间的关系是( ) 3、菱形是轴对称图形，其对称轴就是 ，它有 条对称轴。 A(相等 B(互相垂直且不平分 C(互相平分且不垂直 D(垂直且平分 0 4、已知菱形ABCD中， ?ABD=25，则菱形的相邻两角分别是 、 。 45、如果菱形ABCD周长为40cm，它的一条对角线AC=12cm,那么对角线BD长是 3cm。 3(已知菱形ABCD的周长为40cm，BD=AC，则菱形的面积为( ) 6(如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ?ABC,60度，沿着菱形的对角线修建A(96cm2 B(94cm2 C(92cm2 D(90cm2 了两条小路AC和BD，求两条小路的长(保留小数点后两位)和花坛的面积(保留小4(已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的邻角度数分别为 ( ) 数点后一位)。 A. 45?，135? B. 60?，120? C. 90?，90? D. 30?，150? 3 5(菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm，则另一条对角线的长是( ) 33 A(4cm B(cm C(2cm D(2cm 6(如图，边长为a的菱形ABCD中，?DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F 是CD上的动点，满足AE+CF=a。证明:不论E、F怎样移动，三角形BEF总是正 三角形。 FDC (三):如图，四边形ABCD是菱形，DE?AB交BA的延长线于E，DF?BC，交 BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系,并证明你的猜想。 E AB 7(已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE?AB，AE=2。 求:(1)?ABC的度数; (2)对角线AC、BD的长; (3)菱形ABCD的面积。 归纳:今天你有什么收获，与同伴交流一下。