高一
必修1学业水平测试
考试时间:120分钟 满分150分
一、选择
(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目
的,请把正确答案的代号填入答题卡中)
1.下列各组两个集合A和B,
示同一集合的是
A. A=,B= B. A=,B=
C. A=,B= D. A=,B=
2.
的单调递增区间为
A. B. C. D.
3. 下列函数是偶函数的是
A. B. C. D.
4.已知函数f(2) =
A.3 B,2 C.1 D.0
o
1
1
1
5..当时,在同一坐标系中,函数的图象是
.
A B C D
6..如果二次函数有两个不同的零点,则m的取值范围是
A.(-2,6) B.[-2,6] C. D.
7. 若函数 在区间上的最大值是最小值的2倍,则的值为( )
A、 B、 C、 D、
8.三个数之间的大小关系是
A. B. C. D.
9. 已知奇函数在时的图象如图所示,则不等式的解集为
A. B.
C. D.
10.计算机成本不断降低,若每隔三年计算机价格降低,则现在价格为8100元的计算机9年后价格可降为
A.2400元 B.900元 C.300元 D.3600元
二、填空题(每小题4分,共16分.)
11.若幂函数y =的图象经过点(9,), 则f(25)的值是_________- 12. 函数的定义域是
13. 给出下列结论(1)
(2)
(3) 函数y=2x-1, x [1,4]的反函数的定义域为[1,7 ]
(4)函数y=的值域为(0,+)
其中正确的命题序号为
14. 定义运算 则函数的最大值为 .
三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
15. (12分)已知集合,, 全集,求:
(Ⅰ); (Ⅱ).
16. 计算:(每小题6分,共12分)
(1)
17.(12分)已知函数, (Ⅰ) 证明在上是增函数; (Ⅱ) 求在上的最大值及最小值.
18. 已知A、B两地相距150千米,某人开车以60千米/小时的速度从A地到B地,在B地停留一小时后,再以50千米/小时的速度返回A地.把汽车与A地的距离y(千米)表示为时间t(小时)的函数(从A地出发时开始),并画出函数图象. (14分)
19.(本小题满分12分)二次函数f(x)满足且f(0)=1.
(1) 求f(x)的解析式;
(2) 在区间上,y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.
20..已知函数对一切实数都有成立,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的解析式;
(Ⅲ)已知,设:当时,不等式 恒成立;
Q:当时,是单调函数。如果满足成立的的集合记为,满足Q成立的的集合记为,求(为全集).
参 考 答 案
一、 选择题(每小题5分,共60分)
CAB ACDC CCA
二、 填空题(每小题4分,共16分)
13. 14. ; 15.(2),(3) ; 16. 1
三、 解答题:
17.(本小题满分12分)
解:
(Ⅰ)
(Ⅱ)
18解:(1)
(2)
19.;解:(Ⅰ) 设,且,则
∴ ∴,∴
∴
∴,即
∴在上是增函数
(Ⅱ) 由(Ⅰ)可知在上是增函数
∴当时,
∴当时,
综上所述,在上的最大值为,最小值为
6
20.解: ------------------------------------------------6分
则--------------------------------------------------------------------2分
函数的图象如右--------------------------------------------------------------------------------------------6分
21. f(x)=x2-x+1
m-1
22.(本小题满分14分)
解析:(Ⅰ)令,则由已知
∴
(Ⅱ)令, 则
又∵
∴
(Ⅲ)不等式 即
即
当时,,
又恒成立
故
又在上是单调函数,故有
∴
∴
∴=