高一数学必修一测试题[1]

高一必修1学业水平测试 考试时间：120分钟  满分150分                一、选择（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目的,请把正确答案的代号填入答题卡中） 1.下列各组两个集合A和B,示同一集合的是 A. A=,B=                      B. A=,B= C. A=,B=                  D. A=,B= 2. 的单调递增区间为 A．      B．        C．          D． 3. 下列函数是偶函数的是 A.           B.         C.        D. 4．已知函数f(2) = A.3                  B,2                    C.1                      D.0 o 1 1 1 5..当时,在同一坐标系中,函数的图象是 .                                                                                                                            A                  B                      C                    D 6..如果二次函数有两个不同的零点,则m的取值范围是 A.（-2,6）        B.[-2,6]          C.             D. 7. 若函数 在区间上的最大值是最小值的2倍，则的值为（  ） A、            B、            C、              D、 8.三个数之间的大小关系是 A.        B.          C.           D. 9. 已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为 Ａ．        Ｂ． Ｃ．    Ｄ． 10.计算机成本不断降低,若每隔三年计算机价格降低,则现在价格为8100元的计算机9年后价格可降为 A.2400元              B.900元            C.300元          D.3600元 二、填空题（每小题4分,共16分.） 11.若幂函数y =的图象经过点（9,）, 则f(25)的值是_________-                        12. 函数的定义域是                    13. 给出下列结论（1）    （2）               (3) 函数y=2x-1，  x [1，4]的反函数的定义域为[1，7 ]                  （4）函数y=的值域为(0,+) 其中正确的命题序号为                         14. 定义运算  则函数的最大值为            ． 三、解答题（本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 15. （12分）已知集合，， 全集，求： （Ⅰ）；                （Ⅱ）. 16. 计算:（每小题6分,共12分） （1） 17．（12分）已知函数，    (Ⅰ) 证明在上是增函数； (Ⅱ) 求在上的最大值及最小值． 18. 已知A、B两地相距150千米,某人开车以60千米／小时的速度从A地到B地,在B地停留一小时后,再以50千米／小时的速度返回A地.把汽车与A地的距离y（千米）表示为时间t（小时）的函数（从A地出发时开始）,并画出函数图象. （14分） 19.（本小题满分12分）二次函数f（x）满足且f（0）=1.  (1)    求f（x）的解析式;    (2)     在区间上,y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围. 20..已知函数对一切实数都有成立，且. （Ⅰ）求的值；      （Ⅱ）求的解析式； （Ⅲ）已知，设：当时，不等式 恒成立； Q：当时，是单调函数。如果满足成立的的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求（为全集）． 参  考  答  案 一、 选择题（每小题5分,共60分） CAB  ACDC    CCA 二、 填空题（每小题4分,共16分） 13.         14. ;    15.(2),(3)      ;  16. 1 三、 解答题: 17．（本小题满分12分） 解：       （Ⅰ） （Ⅱ） 18解：（1）   （2）  19．；解：(Ⅰ) 设，且,则 　∴　∴，∴ ∴　 ∴，即 ∴在上是增函数 (Ⅱ) 由(Ⅰ)可知在上是增函数     ∴当时， 　    ∴当时， 综上所述，在上的最大值为，最小值为 6 20．解： ------------------------------------------------6分 则--------------------------------------------------------------------2分 函数的图象如右--------------------------------------------------------------------------------------------6分 21. f(x)=x2-x+1   m-1 22．(本小题满分14分) 解析：（Ⅰ）令，则由已知         ∴      （Ⅱ）令， 则         又∵         ∴      （Ⅲ）不等式  即         即         当时，，  又恒成立 故  又在上是单调函数，故有 ∴ ∴ ∴=