初一数学下册

初一数学下册 第一课时 算术平方根 一、学习目标 1、掌握算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根 2、会求一个非负数的算术平方根 二、学习重难点 1、重点:求一个非负数的算术平方根 、难点:理解算术平方根的非负性和估算一个数的大小 2 三、知识链接 1、你能求出下列个数的平方吗, 1 3 -1 0 2.5 5 2、已知一个数的平方为下列各数，你能把这个数说出来吗? 1 36 144 2.56 0 49 3、一个正方形的面积是81c?,这个正方形的边长是多少cm? 四、自主探究 1、什么样的运算是平方运算, 2、11到20的整数的平方的结果是什么, 3、上述问题可以看作已知什么求什么的问题吗, 4、你能给算术平方根下定义吗, 五、发现疑惑 六、能力拓展 A 小试牛刀 1、求下列各数的算术平方根 281 (1) 0.25 (2) (3)0 (4)289 (5) (,3)16 2、求下列各式的值 225360121 ? ? ? ? ? (,4)144 B 步步为营 2169? 的算术平方根为 ? 的算术平方根为 (,5) 1223?= ?，，= ,201616 2,20b3a,3b,4?已知?α+7?+=0，求 的算术平方根 a ?教室的地面面面积为54?，恰好由60块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多 少, C拓展延伸 20,a1、已知，b是ɑ的小数部分，则ɑ-b= 2、国际比赛的足球场的长为100米到110米之间，宽在64米到75米之间。现有一个长方 形的足球场其长是宽的1.5倍，面积是7560平方米，问这个足球场是否能作为国际比赛的 球场, 七、知识 \ 第二课时 平方根 一、学习目标 1、掌握平方根的概念，明确平方根与算术平方根之间的区别与联系 2、能正确的求一个数的平方根，能用符号正确的表示一个数的平方根 二、学习重难点 1、重点:平方根的概念和求数的平方根 2、难点:平方根与算数平方根的联系与区别 三、知识链接 1、什么数的平方是49, 2、平方得81的数有几个，分别是什么, 3、一对数互为相反数，它们的平方有什么关系, 四、自主探究 1、如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做 ，即 =a,那么 叫做 的平方根，记作 。 2、正数有 个平方根，它们 ，0的平方根是 ，负数 平方根。 3、求一个数a的平方根的运算，叫做 。 4、144的平方根是 ，-5 平方根，5的平方根是 。 4915、求下列各数的平方根:?289 ?625 ? ? 42510五、发现疑惑 六、能力拓展 A小试牛刀 1、求下列格式的值 2 212,,221,? ?? ?，， ,,,,(,7)135 13,, x2、求下列各式中的 2252,? (2) ,9(3x,2)x196 B步步为营 22，a,4，1，3,01、已知，求的平方根。 ab a,15,2amam2、已知和是的平方根，求和。 222x,13、已知的平方根是?5，的平方根是?7，求的平方根。 3x，y,1,yxC拓展延伸 2a,1、若，求的值。 2014,a，a,2015,a2014 2225,144,0,2、已知且是正数，求的值。 5x，13xx 七、知识小结 第三课时 立方根 一、学习目标 1、理解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根，理解并掌握立方根的性质 2、知道开立方与立方互为逆运算，会求某些数的立方根。 二、学习重难点 1、重点:立方根的概念及求法 2、难点:明确平方根与立方根的区别，能熟练的求一个数的立方根。 三、知识链接 一个正方体的体积扩大为原来的27倍，它的棱长变为原来的多少倍,扩大为原来的125 倍呢,n倍呢, 四、自主探究 31、要制作一个容积是64的正方体形状包装箱，它的棱长是多少, m (1)这个问题可引出什么样的计算式子, (2)你能找出一个数，使它的立方等于8的吗,等于216的呢, (3)与平方根类比，您能给立方根下个定义吗, 3,a2、如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的 或 ，这就是说如果，x xaa那么叫做的 ，一个数的立方根可表示为 。 3、开立方与 互为逆运算。 4、正数的立方根是 ，负数的立方根是 ，0的立方根是 。因此， 任何数都只有一个立方根，并且它们的符号 。 五、发现疑惑 六、能力拓展 A 小试牛刀 1、求下列各数的立方根: 3611(1)125 (2) (3) (4) ,1,3,31258102、求下列各式的值 7103333(1) (2)1, (3) (4) ,0.3431,0.973,2827B 步步为营 1、求下列格式中的的值 x 33133512,27,0(1) (2) (3)(4) ，32,0,64，27,0，，，，x,3x，3xx2 x,1x,72、若是125的立方根，则的立方根是 。 x,43、若是16的算术平方根，则X的立方根是 。 4、一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是 。 2 555、已知:a是的整数部分，b是的小数部分，求的值。 a,，，b,5C 拓展延伸 1、已知某商品的价格逐年下降，到第四年销售价已经变成了原来的80%，假设每年的百分比是一样的，试求该商品每年下降的百分比。(结果精确到0.1%) 33、若，则与的关系是 。 2yxx，y,0 33、一个正方体木块的体积是125，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块，再把这cm 些小正方体排成一个如图所示的长方体，求这个长方体的表面积。 七、知识小结 第四课时 实数 一、学习目标 1、了解无理数和实数的概念 2、知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系，初步体会“数形结合”的思想。 二、学习重难点 1、重点:实数的意义和分类 2、难点:体会数轴上的点与实数是一一对应的 三、知识链接 交通警察通常根据刹车轮滑动的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是 dvkmhv,16df，其中表示车速(单位:)表示刹车后车轮滑过的距离(单位:米)， d,20ff,1.2表示摩擦因数，在一次交通事故调查中，测得米，米，肇事汽车 ，这里的;(1)可能是整数吗,(2)可能是分数吗,(3)v,1620，1.2,162424 究竟是什么数, 24 四、自主探究 1、把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现, 72151193 ,1,249115 2、你还记得有理数的分类吗 3、无限 小数叫做无理数， 和 统称为实数。 正有理数在 零 4、实数 负有理数 正无理数 负无理数 正整数 正有理数 正无理数 5、实数 零 负整数 负有理数 负无理数 6、 和数轴上的点是一一对应的，反过来，数轴上的每一个点必定表示 。 五、发现疑惑 六、能力拓展 A 小试牛刀 1、把下列个数填在相应的大括号内: 13330,50.616616661......,,930.25124, 827 自然数集合{ } 有理数集合{ } 无理数集合 { } 实数集合 { } 2、小明在数轴上用尺规作图的方法作出了在数轴上到原点距离等于的点，如图，小颖2 作图说明了什么, 22 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ,373、若将三个数 ，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖11 得 。 B 步步为营 33yx2x,，,8,01、已知，试判断是有理数还是无理数, yy 2a,b2、已知实数 在数轴上对应点的位置如图所示，化简:= b,，，a,b a 0 b 3、若m表示一个实数，则-m表示一个( ) A、负数 B、正数 C、实数 D、非正数 ba,2b27274、已知是 的整数部分，是的小数部分，计算的值。 a C 拓展延伸 1、如图所示，数轴上表示1、 对应点分别为A 、B，点C在OA上，且AC=AB，试2 求点C所表示的实数。 A B -2 -1 0 1 2 3 a，b,c,b2、已知实数a、b、c在数轴上的位置如图，化简的结果。 b a 0 c 七、知识小结 第五课时 一、学习目标 1、理解并学会求一个实数的相反数，绝对值，倒数。 2、了解实数的运算法则及运算律会进行实数的运算。 二、学习重难点 1、重点:实数的有关概念及分类 、难点:准确地进行实数范围内的运算 2 三、知识链接 1、如果a表示一个正实数， 就表示一个负实数，a与-a互为 。0的相 反数是 ，,5的相反数是 ，的相反数是 。 , ( >0 ) a 2、 ( =0 ) a,a (< 0) a 3、把下列各数填在相应的集合里: 125322,1,3,870.1,76411 0 ，,2 , 1.21212？0.10100100010000？ 3 有理数的集合{ } 正数集合{ } 正数集合{ } 无理数的集合{ } 四、自主探究 2,5，3,51、计算:(1) (2) ，，23，35,55，332、下列实数中是无理数的有( ) 038,42A B C D 3、实数中绝对值最小的数是 ，最大的负整数是 ，最小的正整数是 。 4、一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( ) A 2与3之间 B 3与4之间 C 4与5之间 D 5与6之间 55、比较大小: 2 五、发现疑惑 六、能力拓展 A 小试牛刀 1191330.125311、 ,，,,,16272 2、已知，求的值。 x,4,1x 3、计算: 72,53,42,123 4、计算: ，，2，3，3,2 B步步为营 30301、如果a是的整数部分，b是的小数部分，则a-b= 22、若<0，化简: aa,3,,a b，2a,1a，b,3、若与互为相反数，则 C 拓展延伸 3231、已知 ，求的值。 x,2xy,4y，x,169,,,0.064，，，，y,1x,12 2、实数、b、c在数轴上的对应点如图所示，其中a,c，化简a b,c,b,a，a,c,2b,c,a c b 0 a 七、知识小结