313参数方程与普通方程的互化

313方程与普通方程的互化 第03课时 x,，sincos,,,(,为参数) (,),3.1.3参数方程与普通方程的互化 y,，1sin2,,学习目标 1(明确参数方程与普通方程互化的必要性. 2(掌握参数方程化为普通方程的几种基本，能选取适当的参数化普通方程为参数方程. 学习过程 一、学前准备 复习:1、在解方程组中通常用的消元方法有哪 些, 22xy222例2 .将椭圆普通方程按以下要求化，,12. 写出圆xyr，,的参数方程，圆94222呢, xaybr,，,,，，，， 为参数方程:(1)设 x,3cos,,,为参数 二、新课导学 ?探究新知(预习教材P,P，找出疑惑之处) 2426 22问,:方程示什么图形, xy,，,31，， M问题2:上节课例2中求出点的参数方程是 x,，cos3,,M， 那么点的轨迹是什么, ,(2) ytt,2,为参数y,sin,, 小结:1.曲线的参数方程和普通方程是曲线方程 的不同形式. 2.曲线的参数方程与普通方程一般可以互化. ?应用示例 例1(把下列参数方程化为普通方程，并说明它 表示什么曲线: ?反馈练习 ,xt,，11(把下列的参数方程化为普通方程，并说明它们,(,)(t为参数) ,各表示什么曲线。 yt,,12,, x,cos,, ()为参数(1)) ,,y,，cos21 ,, - 1 - ,x,，1cos2,x,5cos,(,为参数) 曲线的轨迹是( ) 3.,,2y,sin,(2) ()为参数,,,y,3sin,,A(一条直线 B(一条射线 C(一个圆 D(一条线段 x,2, (,为参数)4(方程表示的曲线是( ) ,y,cos, , 2(根据下列要求，把曲线的普通方程化为参数方A(余弦曲线 B(与x轴平行的线段 程: C(直线 D(与y轴平行的线段 课后作业 2,)yxyytt,,,,,,101,设为参数. 221.已知圆方程xyxy，，,，,2690，选择适 当的参数将它化为参数方程. 22，选择适当的参数2)已知圆的方程x，y,2y 将它化为参数方程. 2.把下列的参数方程化为普通方程，并说明它们 各表示什么曲线。 x,,sincos,,, (1)为参数 ,，，,y,,1sin2,, 三、总结提升 ?本节小结 1. 消去参数的常用方法有:,)代入法 ,)利用代数或三角函数中的恒等式消去参数. xy,2.互化中必须使的取值范围保持一致. 1,xt,，,3.同一个普通方程可以有不同形式的参数方程. ,t(2) ()t为参数,学习评价 1,yt,,一、自我评价 ,t, 你完成本节导学案的情况为( ) A(很好 B(较好 C( 一般 D(较差 二、当堂 2yx,1(曲线的一种参数方程是( ). 3.(选做)化下列普通方程为参数方程: 11124222xtxt,,sin,,xt,,, xt,xyaxa，,,设为参数cos,,,,, A. B. C. D.,,,,224ytyt,,sinyt,yt,,,,, ,, ,x,sin, (,为参数)2(在曲线上的点为( ) ,y,cos2, , 1112A((2,7) B( C( D((1,0) (,)(,)反思小结: 3322 - 2 -