比例

比  例 一、图形的放大与缩小 理解图形放大的含义 如：把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1 这里的比指的是放大后图形的边长与放大前相应边长的比， 理解图形缩小的含义： 如：图形按1：2的比缩小，缩小后的长方形与原来长方形对应边长比是1：2. 这里的比指的是缩小后图形的边长与缩小前相应边长的比， 归纳：把图形按n:1的比放大，就是把图形的每条边都放大到原来的n倍； 把图形按1：n的比缩小，就是把图形的每条边都缩小到原来的1/n。 注意点：放大与缩小前后的图形大小变了，但是形状没变。图形的各部分长度是按一定得比例变化的。 例一：判断： 1;：把一个正方形按3：1的比画出来，画出后的正方形的边长缩小到原来的1/3.（      ） 知识点二：用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小； 归纳总结：在方格纸上按一定比例将图形放大或缩小可以分为三步： 一看：看原图每边占几格； 二算：计算按给定的将图形的各边放大或缩小后得到的新图形每边各占几格； 三画：按计算出的边长画出原图的放大或缩小图。 要点提示：“放大或缩小“是图形的各部分线段按相同的比发生变化，图形的各个角的度数 不变。 例二：判断：用10倍放大镜观看三角板上的直角，看到的角度扩大到原来的10倍。（  ） 巩固练习 判断：1、把一个正方形按照3：1的比画出来，画出后的正方形的边长缩小到原来 的三分之一（    ） 2、把一个长方形按3：1的比放大后，长方形的面积扩大到原来的5倍(      ) 3、用10倍的放大镜观看三角板上的直角，看到的角度扩大到原来的10倍（    ） 知识点三、理解比例的意义 总结：比例的意义：示两个比相等的式子叫做比例 要点提示：写比例时，组成比例的两个比既可以写出带比号的形式，也可以写出分数形式。 注意点：1、比是表示两个数相除的关系，比例是表示两个比相等的关系。 2、它们的意义不同，形式也不同。 3、比是由两项组成（ 前项、后项），比例由四项组成（ 两个内项，两个外项） 知识点四、根据比的含义组成比例 总结：判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否相等。 例三、在放大镜下，一条线段的长度是原来的3倍。在这个放大镜下，正方形的面积是原来的（    ）倍，正方形的体积是原来的（  ）倍 例四、一个长方形被两条线段分成四个长方形的面积能组成比例吗？如果能请写出来。 A B C D     巩固练习、如图，求阴影部分面积(单位：cm)？ 15 30 ? 48     例五、下图是一个梯形，梯形的面积为96平方厘米，求阴影部分面积？ 知识点五：比例的基本性质 总结：两个内项之积等于两个外项之积，如果写成分数形式可应用交叉相乘。 提高：组成比例的四个数最多可以组成8个不同的比例 知识点五：根据比例的基本性质解比例 总结：已知比例的三项就可以求出第四项 例六、一个玻璃瓶内原有盐是水的1/11，加入15克盐后，盐占盐水1/9，问瓶内原有盐水多少克？ 例七、A、B两种商品的价格比是5：3，如果它们的价格分别上涨了420元后，价格比是6：5，那么A商品原来多少元？B商品原来多少元？ 练习： 1：判断：1/3：1/2=6/9是比，而不是比例（    ） 2：解比例 1）24：x=2：3.6                            2）4/x=7：11 3：选择： 1）如果4a=5b（b≠0）,那么a:b=（      ） A 、5：4              B、4：5          C、5:1        2）x的3/5等于y的2/3，则x:y=（    ） A 3/5 ：2/3              B 2/3：3/5      C10：9      D9：10 4：应用： 1） 一个晒盐场用100g海水可以晒出3g盐，照这样计算，如果一块盐田一次放入4600吨海水，可以晒出多少吨盐？多少吨海水可以晒出6吨盐？ 2） 考试题： 把高是60厘米的圆柱按5：1的比例截成两个小圆柱，截取后表面积比原来增加了50平方厘米。较小圆柱的体积是多少？ 3）探究题： 甲、乙两包糖的质量比为4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙 两包糖的质量比变为7：5。那么，两包糖质量的总和是多少克？ 知识点六：比例尺的认识和应用 总结：1、图上距离：实际距离=比例尺 2、数值比例尺的前项，一般应化成“1”。如果写成分数的形式， 分子也应化简成“1”。 3、线段比例尺一小格表示图上距离1厘米，0后面第一个数表示图上距离1厘米代表实际距离的多少。 注意点：1、图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。 2、比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。 3、求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。 4、为了方便计算，通常把比例尺写成前项或后项的比。前项比后项小时表示缩小，前项比后项大时表示放大。 5、一幅图中只用一个比例尺。   例十三、一幅地图，图上10厘米，表示实际距离20千米，求这幅地图的比例尺。 例十四、在一幅比例尺为1：10000的图上，量得学校操场的长是8厘米，宽是7厘米，学校操场实际面积是多少？