平方根与算术平方根的区别。年级初一科目数学时间4

平方根与算术平方根的区别。年级初一科目数学时间4 平方根与算术平方根的区别。年级:初一 科目:数学 时间:4/16/2014 20:18:6 新6736611 平方根与算术平方根的区别，是指在做题的时候怎么区分。谢谢 解:同学，平方根与算术平方根是初中数学中的两个重要概念，因为它们定义相近，联系紧密，所以初学的同学很容易混淆。为帮助同学们正确理解和区分这两个概念，现将它们的区别与联系如下: 一、区别: 1、定义不同。 平方根:一般地，如果一个数x的平方等于a，即，那么这个数x叫做a的平方根。例如，，2是4的平方根，，,2是4的平方根，即2和,2都是4的平方根。 算术平方根:一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根(特别规定:0的算术平方根是0)。例如，，正数2是4的算术平方根。虽然，但,2不是正数，所以,2不是4的算术平方根。 2、示方法不同。 平方根:一个非负数a的平方根记做。例如，5的平方根记做。 算术平方根:一个非负数a的算术平方根记作。例如，5的算术平方根记作。 3、个数不同。 平方根:一个正数有两个平方根，它们互为相反数。例如，16的平方根有两个，一个是4，另一个是,4。 算术平方根:一个正数的算术平方根只有一个，且这个数是正数。例如，16的算术平方根只有一个，是4。 二、联系 1、二者之间存在着从属关系。 一个正数的平方根包含了这个正数的算术平方根，算术平方根是平方根中的一个。 例如，的两个平方根是，其中是的算术平方根。 2、二者被开方数的取值范围相同。 只有非负数才有平方根，负数没有平方根。 只有非负数才有算术平方根，负数没有算术平方根。 一个数没有平方根，它一定也没有算术平方根。