《线段、射线、直线》导学案

4.1《线段、射线、直线》导学案 【学习目标】 1、在现实情境中进一步理解线段、射线、直线，并会用不同的方式表示。 2、通过操作活动，了解“两点确定一条直线”的几何事实，积累数学活动经验。 3、能够运用几何事实解释和解决具体情境中的实际问题。 4、通过从事观察、比较、概括等活动，发展抽象的思维能力和有条理的数学表达能力。 【学习重点】线段、射线、直线的区别和联系，会正确表示线段、射线、和直线。 【学习难点】“两点确定一条直线”的发现、理解和运用。 【学习】自主学习、合作交流、师生互动相结合。 概念 名称 延伸方向 端点 个数 能否度量 线段     射线     直线           【教学过程】 一、自主学习 1、请同学们自学课本106-107页； 2、预习检测: 谈谈你对线段、射线、直线的认识（填表） 二、探究新知 1、线段、射线、直线的联系 （1）、把线段                    可得到射线； （2）、把线段                            可得到直线。 由直线也可得到线段、射线： 线段是直线上                                ； 射线是直线上的                                。 2、线段、射线、直线的画法 请你分别画出一条线段、射线、直线： 线段                射线                  直线 3、线段、射线、直线的表示方法： 线段有两种表示方法:    (1).用表示它的两个端点的大写字母表示，记为                ； (2).用一个小写字母表示：记为            。 射线的表示方法： 射线：用它的端点字母和射线方向上的另外任意一点的字母表示，记为              。 直线有两种表示方法：(1).用它上面任意两点的大写字母表示，记为                ；(2).用一个小写字母表示              。 直线a a · · 注意：（1）表示线段、射线、直线的时候，都要在字母前注明“线段”      “射线 ” “直线”. （2）用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母可以交换位置，表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面. 跟踪训练: 1．下列给线段取名正确的是（      ） A．线段M  B.线段m  C.线段Mm    D.线段mn                      2.如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是  (      ) A.射线BA        B.射线AC A B C C.射线BC        D.射线CB                                  3.下列语句中正确的个数有          (      ) ①直线MN与直线NM是同一条直线    ②射线AB与射线BA是同一条射线 ③线段PQ与线段QP是同一条线段 ④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线. A.1个      B.2个      C.3个      D.4个 4、合作探究 1、 画一画 经过一个已知点A画直线，可以画多少条？ 经过两个已知点A、B画直线，可以画多少条？ 2、 做一做 如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？ 3、 想一想：由此得出什么结论？(分组讨论得出) 经过两点                                    。 简述为：                                    。 试再举一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例？ 三、巩固练习： 1、请用两种方式表示图中的两条直线 2、已知平面上四个点A、B、C、D ，读下列语句，并画出相应的图形： ①画线段AB                    A·            ·D  ②画直线AD ③画射线CB      B·    ·C 3、指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？并把它们分别表示出来。 四、拓展提高 1、探索:(1) 当直线a上标出一个点时，可得到    条射线，    条线段； （2）当直线a上标出二个点时，可得到    条射线，    条线段； （3）当直线a上标出三个点时，可得到    条射线，    条线段； (4) 当直线a上标出四个点时，可得到    条射线，    条线段； 归纳:当直线a上标出n个点时，可得到    条射线，        条线段。 2、应用：往返于建湖、盐城两地的客车，中途必须停靠庆丰、宋楼、龙冈三个站点，根据你所学的知识回答： (1)需要制定多少种不同的票价？ (2)需要多少种不同的车票？ 3、思考：（1）、过三个点中的任两个点,可以画几条直线? (2)、过同一平面上的四个点中的任两个点,可以画几条直线? 五、课堂小结 本节课你有哪些收获?又有哪些疑惑？畅所欲言。 1、线段、射线、直线的含义及表示方法. 2、线段、射线、直线三者的区别与联系. 3、直线性质：两点确定一条直线. 六、作业布置 1、课本p108-109 2、预习P110-P111 老师寄语： 我们的现在正处于线段的一端，我们的理想处于线段的另一端。为了实现我们的理想，让我们像射线一样，从现在开始勇往直前，创造像直线一样无限美好地丰富多彩地美丽的人生图案。