蜗轮蜗杆设计

蜗轮蜗杆 了解蜗杆传动的特点，它的适用场合。了解蜗杆传动的主要参数，如模数、压力角、螺旋头数、螺旋导程角、螺旋螺旋角、螺旋分度圆等。 • 熟悉蜗杆、蜗轮构造，蜗杆与蜗轮常用什么材料制造,那个易被损害。 • 掌握蜗杆传动效率低的机理，蜗杆传动中箱体内的润滑油温度过高有什么危害，如何降低。 第一节 概 述 蜗杆传动是由蜗杆和蜗轮组成的(图3,52)，用于传递交错轴之间的运动和动力，通常两轴交错角为90?。在一般蜗杆传动中，都是以蜗杆为主动件。 从外形上看，蜗杆类似螺栓，蜗轮则很象斜齿圆柱齿轮。工作时，蜗轮轮齿沿着蜗杆的螺旋面作滑动和滚动。为了改善轮齿的接触情况，将蜗轮沿齿宽方向做成圆弧形，使之将蜗杆部分包住。这样蜗杆蜗轮啮合时是线接触，而不是点接触。 蜗杆传动具有以下特点: 1(传动比大，且准确。通常称蜗杆的螺旋线数为螺杆的头数，若蜗杆头数为z1，蜗轮齿数为z2，则蜗杆传动的传动比为 2,n1/n2,z2/z1,1/,i, (3,60) 通常蜗杆头数很少(z1=1,4)，蜗轮齿数很多(z2=30,80)，所以蜗杆传动可获得很大的传动比而使机构比较紧凑。单级蜗杆传动的传动比 i?100,300;传递动力时常用 i,5,83。 2(传动平稳、无噪声。因蜗杆与蜗轮齿的啮合是连续的，同时啮合的齿对较多。 0 3(当蜗杆的螺旋升角小于啮合面的当量摩擦角时，可以实现自锁。 =0.4,0.45。,=0.82,0.92。具有自锁时，,=0.75,0.82;z1,3,4时，,=0.7,0.75;z1=2时，, 4(传动效率比较低。当z1,1时，效率 5(因啮合处有较大的滑动速度，会产生较严重的摩擦磨损，引起发热，使润滑情况恶化，所以蜗轮一般常用青铜等贵重金属制造。 由于普通蜗杆传动效率较低，所以一般只适用于传递功率值在50,60kW以下的场合。一些高效率的新型蜗杆传动所传递的功率可达500kW，圆周速度可达50m/s。 第二节 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸 本节只讨论普通圆柱蜗杆传动，或称阿基米德圆柱蜗杆传动(在垂直于蜗杆轴线的剖面中，齿廓线是一条阿基米德螺旋线，故称为阿基米德螺杆)。 ,40?;而蜗轮的齿廓为渐开线，即在主平面内，蜗杆与蜗轮的啮合如同齿条与齿轮的啮合一样。,如图3,53所示，通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面为主平面。在主平面上，蜗杆的齿廓与齿条相同，两侧边为直线，夹角2因此，蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算大致与齿轮传动相同，并且在设计、制造中皆以主平面上的参数和尺寸为基准。普通圆柱蜗杆传动参数已化。 (一)蜗杆传动的主要参数 , 1.模数 m和压力角 为20?。,规定为标准值。圆柱蜗杆传动的标准模数见表3,21。蜗杆传动标准压力角,相等。为了制造方便，把蜗轮的端面模数m及端面压力角,因为在主平面上蜗杆传动相当于齿条与齿轮的啮合，所以，蜗杆的轴向齿距等于蜗轮的端面周节p(图3 ,53)，即蜗杆的轴向模数与蜗轮的端面模数m相等，蜗杆的轴向压力角与蜗轮的端面压力角 表3-21 圆柱蜗杆传动的m与d1搭配值 摘自GB 10085-88 m 1 1.25 1.6 2 2.5 d1 18 20 22.4* 20 28* (18) 22.4 (28) 35.5* (22.4) 28 (35.5) 45* m 3.15 4 5 d1 (28) 35.5 (45) 56* (31.5) 40 (50) 71* (40) 50 (6 3) 90* m 6.3 8 10 d1 (50) 63 (80) 112* (63) 80 (100) 140* (71) 90 (1 12) 160 m 12.5 16 20 d1 (90) 112 (140) 200 (112) 140 (180) 250 (140) 16 0 (224) 315 和蜗轮螺旋角, 2(螺杆导程角 , 螺杆螺旋线一般用右旋。设螺杆螺旋的导程为S，将蜗杆分度圆上螺旋线展开后,由图3-54所示,可得其导程, 与蜗轮螺旋角 S=Pa1z1 mm (3-61) 式中 Pa1--螺杆的轴向齿距, mm; z1--螺杆头数。 螺杆分度圆柱上的导程角 d1=z1Pa1/πd1=z1m/d1 (3,62),=s/,tg 式中 d1--螺杆分度圆直径，mm。 应数值相等、旋向相同(图3,55)。,与蜗杆的导程角, 蜗杆导程角与传动效率有关，导程角大，效率高;导程角小，可能导致自锁。蜗轮的螺旋角 3(螺杆分度圆直径 d1与螺杆直径系数 q 由于切制蜗轮的滚刀必须与蜗杆的形状相当，为此，对于相同模数的蜗杆，每一种分度圆直径都必须用一把切制蜗轮的滚刀，这样，刀具的数量可能太多。为了减少刀具品种并便于标准化，对于每一个模数其蜗杆分度圆直径d1只规定少数，见表3,21。螺杆直径系数用m表示，即q=d1/m。 4(蜗杆头数z1与蜗轮齿数z2 也随之减小，使传动效率较低。当传递较大功率时，为提高效率，可采用多头蜗杆，一般取z1,2、3或4。通常蜗杆头数可根据传动比按表3,22选取。, 蜗杆头数一般取z1=1,4。若要得到大的传动比，可取z1,1，但当z1减少时，蜗杆的导程角 表3,22 蜗杆头数的选取 传动比 i 5,8 7,16 15,32 30,80 蜗杆头数 z1 6 4 2 1 蜗轮齿数 z2，对于动力传动，一般 z2=29-80。 z2过小时，蜗轮齿容易发生根切。 z2太大时，为使传动尺寸不致过大，往往减少模数，这就导致蜗轮轮齿弯曲强度显著降低。 (二)蜗杆传动的几何尺寸计算 设计标准蜗杆传动时，一般先选定蜗杆头数 z1和蜗轮齿数 z2，然后按强度计算确定模数 m和蜗杆直径系数 p。当上述主要参数确定后，可根据表3,23计算出蜗杆、蜗轮的几何尺寸。 表3,23 普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算(见图3,53) 名 称 计算公式 蜗 杆 蜗 轮 分度圆直径 d1= mq d2= m z2 齿顶高 ha=m ha=m 齿根高 hf=1.2m hf=1.2m 顶圆直径 da1=m(q+2) da2=m(z2+2) 根圆直径 df1=m(q-2.4) df2=m(z2-2.4) 蜗杆轴向齿距pa1 m,蜗轮端面周节pt2 pa1=pt2=p= 径向间隙 c=0.20m 中心距 a=0.5(d1+d2)=0.5m(q+z2) 第三节 蜗杆传动的滑动速度与效率 (一)蜗杆传动的滑动速度 蜗杆传动相当于螺杆与螺母的传动。蜗杆与蜗轮轮齿啮合时，轮齿间有很大的相对滑动，蜗杆与蜗轮轮齿在节点处的相对速度称为滑动速度，用 vs表示，由图3,56 可知 m/s (3,63) m/s m/s 式中 n1、n1--分别为蜗杆、蜗轮转速，r/min; d1、d2--蜗杆、蜗轮分度圆直径，mm; --蜗杆分度圆的导程角, 滑动速度较大时，当润滑条件充分时，在啮合处容易形成润滑油膜，因而润滑情况良好;但滑动速度太大，容易使轮齿产生胶合和磨损破坏。一般允许 vs?15m/s。 (二)蜗杆传动的效率 3，即,2以及箱体内润滑油搅动时摩擦损耗的效率,1，有关轴承摩擦损耗的效率, 闭式蜗杆传动的效率包括三部分:有关轮齿啮合摩擦损耗的效率 3 (3,64),2,1,=, 其主要部分为啮合效率，当蜗杆主动时， v) (3,65),+,/tan(,1=tan, 式中 v--当量摩擦角，它与蜗杆摩擦副的材料、加工精度及滑动速度等有关。, 1越高。,v越小，则啮合效率, 钢制蜗杆与青铜蜗轮配对时，减摩耐磨效果好; 蜗杆齿面的表面粗糙度越低，滑动速度越大，润滑油膜易形成， 近似计算时，蜗杆传动的总效率 可取下列数值: 蜗杆头数z1 1 2 4或6 1 0.7 0.8 ,传动效率 0.9 ,v时蜗杆传动具有自锁性，取,1?, <0.5。 第四节 蜗杆传动的强度计算 (一)受力 如图3,57所示的蜗杆传动中，在蜗杆与蜗轮的啮合点C上，作用着大小相等、方向相反的法向力Fn。这法向力Fn可以分解成三个互相垂直的分力:切向力Ft、轴向力Fx及径向力Fr。由于蜗杆轴与蜗轮轴交错成90?，故蜗杆切向力Ft1等于蜗轮轴向力Fx2，蜗杆轴向力Fx1等于蜗轮切向力Ft2，蜗杆径向力Fr1等于蜗轮径向力Fr2。它们分别是一对作用力与反作用力。即: Ft1=Fx2=2T1/d1 (3-66) Ft2=Fx2=2T1/d2 (3-67) (3-68),Fr2=Fr1=Ft2tg 式中 T1、T2--分别为作用在蜗杆与蜗轮上的转矩，T2=iT1; i--蜗杆传动的传动比; --蜗杆传动效率;, d1、d2--分别为蜗杆与蜗轮的分度圆直径; =20?。,--压力角，通常 , (二)齿面接触强度计算 蜗杆一般为钢制，其强度较高，通常不损坏，故一般不进行强度计算。 蜗轮多数由青铜制造，青铜的强度与硬度比钢差。蜗轮轮齿损坏形式与齿轮相似，有齿面磨损、胶合、点蚀及齿根折断。其中胶合及磨损破坏较为常见。 胶合，磨损随滑动速度及接触应力的增大而加剧，为此，除选用减摩性材料和保证良好润滑外，还必须限制接触应力。因此，蜗轮齿面接触强度计算是蜗杆传动的重要部分。它的设计公式为 (3,69) 式中 T2--作用在蜗轮上的转矩，N•mm; K--载荷系数，K,1,1.4。当载荷平稳，滑动速度 vs小于等于3m/s及精度较高时，取低值。 ]H--蜗轮的许用接触应力，MPa，见表3,24。, [ 其它符号意义同前 按式(3,69)算出m2d1后，可查表3,21，再确定标准的m及d1。 蜗轮轮齿弯曲强度所限定的承载能力，往往超过热平衡计算和齿面点蚀所限定的承载能力。因此，在一般条件下，不进行其弯曲强度计算。 表3,24 ]H MPa,蜗轮的许用接触应力[ b?300MPa的青铜蜗轮,灰铸铁或强度极限 配对材料 滑动速度(m/s) 蜗杆 蜗轮 0.25 0.5 1 2 3 4 20钢、20Cr渗碳45钢淬火 HT150 166 150 127 95 - - HT200 202 182 154 115 - - ZCuA110Fe3 190 180 173 163 154 149 45钢调质 HT150 139 125 106 79 - - HT200 168 152 128 96 - - b,强度极限 <300MPa的青铜蜗轮 蜗轮材料 铸造 蜗杆齿面硬度 ?45HRC >45HRC ZCuSn5Pb1 砂模铸造 150 180 金属模铸造 220 268 ZCuSn5Pb5Zn5 砂模铸造 113 135 金属模铸造 128 140 离心铸造 158 183 第五节 材料与许用应力 考虑到蜗杆传动相对滑动速度较大的特点，蜗杆与蜗轮的材料不但要有一定的强度，而且要求摩擦系数小和良好的耐磨性。 蜗杆常用材料为碳钢和合金钢，要求齿面有较高的硬度和较小的粗糙度，以提高轮齿表面的耐磨性。对于高速重载的蜗杆常用20钢、20Cr钢等经渗碳淬火到56,62HRC，或采用45钢、40Cr 、40CrNi钢等经表面淬火到45-55HRC，再经磨削。而一般用途的蜗杆，可采用40、45钢调质处理，硬度为220,250HBS。对于低速、不重要的蜗杆也可采用灰铸铁。 在高速重载、滑动速度较高(vs=5,25m/s)的重要传动中，蜗轮材料可选用ZCuSn10P1、ZCuSn5Pb5Zn5等锡青铜。这些材料抗胶合能力和耐磨性均好。在滑动速度vs<6,10m/s的传动,可选用铝青铜ZCuAl10Fe3，它的抗胶合能力差，但强度高，价格便宜。在低速轻载、滑动速度vs?2m/s的传动中，蜗轮可采用铸铁HT150、HT200等。 如果蜗轮齿圈采用锡青铜，则蜗轮的损坏形式主要是疲劳点蚀，其许用接触应力列于表3,24中。其它材料的许用接触应力则按不产生胶合的前提条件来确定。 第六节 蜗杆传动的热平衡计算 蜗杆传动中由于在齿面间有较大的相对滑动，发热量大，若不及时散热，会引起箱体内润滑油温度升高而使油的粘度下降、润滑条件变坏，导致轮齿磨损加剧，甚至出现胶合。因此，对连续工作的闭式蜗杆传动要进行热量衡算。 在单位时间内，蜗杆传动由于摩擦损耗产生的热量: ) W (3,70),Q1=1000P1(1- 从箱体外表面散逸到周围空气中去的热量 Q2=KA(t-t0) W (3,71) 根据平衡条件，可求出润滑油工作温度 )/KA 度(3,72),t=t0，1000P1(1- 式中 P1--蜗杆输入功率，kW; --蜗杆传动效率;, K--散热系数，K=10,17W/(m2•?)，当周围空气流通良好时取大值; A--散热面积，m2，指内壁被油所溅及而外壁 与空气接触的箱体表面积; t0--周围环境温度，? 箱体内润滑油工作温度一般限制在t=60,70?,最高不超过90?。如果超过限制温度,可采取以下强化散热措施: 1)在箱体外铸出或焊上散热翅片，以增大散热面积。 2)在蜗杆的外伸轴上装置风扇，以增大散热系数，如图3,58(a)。 3)在箱体油池内装设冷却盘管，让冷却水带出热量，如图3,58(b)。 4)装置润滑油外循环系统，以降低油温，如图3,58(c)。 第七节 蜗杆和蜗轮的结构 蜗杆的螺旋部分直径不大，所以常和轴制成一体，称为蜗杆轴，如图3,59所示。 蜗轮常见的结构有整体式和组合式两种。铸铁蜗轮和小尺寸的青铜蜗轮常采用整体式结构,图3,60(a),。尺寸较大时，为节省贵金属多采用组合式，齿圈(轮缘)用青铜，而轮芯用钢或铸铁。它们的组合方式有:过盈配合加紧定螺钉,图3,60(b),;用绞制孔加螺栓联接,图3,60(c),;镶铸式，即将青铜齿圈浇铸在铸铁轮芯上,图3,60(d),。 例3,4 设计一单级阿基米德蜗杆减速机。已知电动机功率P1=7.5kW，转速n1=960r/min，输出轴转速n2=60r/min，单向传动，载荷平稳，长期连续运转。 解: 减速机属于闭式传动，钢制蜗杆的强度较好，而蜗轮的强度问主要考虑其齿面接触疲劳强度。由于长期连续运行，还应进行热平衡计算。 (1)选择材料并确定其许用应力 ]H=150MPa。, 蜗杆选45钢经表面淬火，估计齿面硬度约45HRC,蜗轮材料选用ZCuSn5Pbl砂模铸造,查表3-24,得[ (2)选择蜗杆头数、蜗轮齿数 传动比 i=960/60=16，查表3,22取 z1=2 z2=iz1=16×2,32 (3)确定蜗轮轴上的扭矩 =0.82, 取蜗杆传动效率 T1=9.55×103×P/n1=9.55×103×12.5/320=0.373×103 N•m (4) 齿面接触强度计算 取载荷系数 K=1.2 m3 查表3,21，取m=10mm,d1=160mm (5)滑动速度与主要几何尺寸 =arctg(z1m/d1)=2×10/160=7.125 度, 蜗杆导程角 蜗杆分度圆周速度 m/s =8.05/cos7.125=8.1 m/s, 滑动速度 vs=v1/cos 蜗轮分度圆直径 d2=mz2=10×32=320 mm 中心距 a=1/2×(d1+d2)=1/2×(160+320)=240 mm (6)热量衡算 取环境温度t0=200C;润滑油工作温度t=70?; ,0.82, 散热系数K=13=W/(m2•?);P1=7.5kW; 所需散热面积 m2 第八节 几种传动的比较 前面介绍了四种常用的机械传动，它们各自的优缺点列于表3,25。它们的主要性能列于表3,26。 表3,25 几种机械传动形式的特点 传动形式 主要优点 主要缺点 带传动 中心距变化范围大，可用于较远距离的传动，传动平稳，噪音小，能缓冲吸振，有过载保护作用，结构简单，成本低，安装要求不高 有滑动，传动比不能保持恒定，外廓尺寸大，带的寿命较短(通常为3500h,5000h)，由于带的摩擦起电不宜用于易燃、易爆的地方，轴和轴承上作用力大 链传动 中心距变化范围大，可用于较远距离的传动，在高温、油、酸等恶劣条件下能可靠工作，轴和轴承上的作用力小 虽然平均速比恒定，但运转时瞬时速度不均匀，有冲击、振动和噪音，寿命较低(一般为5000h,15000h) 齿轮传动 外廓尺寸小，效率高，传动比恒定，圆周速度及功率范围广，应用最广 制造和安装精度要求较高，不能缓冲，无过载保护作用，有噪音 蜗杆传动 结构紧凑，外廓尺寸小，传动比大，传动比恒定，传动平稳，无噪音，可做成自锁机构 效率低，传递功率不宜过大，中高速需用价贵的青铜，制造精度要求高，刀具费用高 表3-26 几种机械传动的基本特性 基本特性 V形带传动 链传动 圆柱齿轮传动 蜗杆传动 闭式 0.95,0.97 0.96,0.99 , 自锁0.4 非自锁0.7,0.92 开式 0.90,0.96 0.93,0.96 0.94,0.96 自锁0.3 非自锁0.6,0.70 速度 v/(m/s) ?25,30 ?20 (40) ?15,25(斜齿) (200) vs?15 (vs?35) 转速/(r/min) <10000 <5000 <10000 <30000 功率 使用范围 ?1000 ?4000 ?50000 ?750 常用范围 ?75 ?100 ?3000 ?50 单级 (传动比)imin 使用值 ?15 齿形链15 滚子链10 ?10 ?100 常用值 2,4 ?5,8 3,5 闭式10,40 开式15,60 噪音 小 大 大 较小 寿命 短 中等 长 短 抗冲击能力 良 差 差 中等 外廓尺寸 大 大 小 小 相对价格100% 100 140 165 125 注:,.括号中的数值为最大值 ,.vs系指相对滑动速度 思考题 1(蜗杆传动有哪些特点, 2(蜗杆传动的基本参数有哪些, 3(蜗杆传动中有哪些参数为标准值,为什么要规定蜗杆的分度圆直径d1这标准值 , 的大小对传动效率有何影响,,和头数z1、轴向齿距pa、模数m之间有何关系,导程角,4(蜗杆的导程角 5(蜗杆传动的正确啮合条件是什么, 6(为什么蜗杆传动的效率低,蜗杆传动在什么条件下具有自锁性能, 7(蜗杆传动中，蜗轮轮齿接触强度与弯曲强度哪方面是薄弱环节,为什么, 8(蜗杆与蜗轮的常用材料有哪些, 9 蜗杆传动的主要失效形式有哪几种,如何防止失效, 10(为什么对蜗杆传动要特别注意润滑和散热,如果润滑油温度过高，对传动有什么危害,