四棱台体积计算公式

四棱台体积计算公式 四棱台体积公式: ?、[S上+S下+?(S上×S下)]*h /3 (可以用于四棱锥) [上面面积+下面面积+根号(上面面积×下面面积)]×高?2 ?、(S上+S下)*h/2 (不能用于四棱锥) (上面面积+下面面积)x高?2 第?个最简便的公式，可以把正方体当作四棱台验证。 注意:如果把 四棱锥 可以看成 上面面积为0的四棱台，第?个公式仍然可以用，但是四 棱锥不能用第?个公式，切记～～～～～～～～。 拟棱台: 对于一个多面体，如果有两个面互相平行，而其余的面均为顶点全在这两个平行面上的三角 形、平行四边形或梯形，这样的多面体叫拟棱台。 若上下底面和中截面的面积分别是S1、S2、S0，高为H，则体积V=1/6(s1+s2+4s0)H 正四棱台体积V=底面积S×高H 圆锥体体积=底×高?3 长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高?2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=(上底+下底)×高?2 直径=半径×2 半径=直径?2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的面积= (长×宽+长×高，宽×高)×2 长方体的体积 =长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高?3 长方体(正方体、圆柱体) 的体积=底面积×高 平面图形 名称 符号 周长C和面积S 正方形 a—边长 C,4a S,a2 长方形 a和b,边长 C,2(a+b) S,ab 三角形 a,b,c,三边长 h,a边上的高 s,周长的一半 A,B,C,内角 其中s,(a+b+c)/2 S,ah/2 ,ab/2?sinC ,[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ,a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D,对角线长 α,对角线夹角 S,dD/2?sinα 平行四边形 a,b,边长 h,a边的高 α,两边夹角 S,ah ,absinα 菱形 a,边长 α,夹角 D,长对角线长 d,短对角线长 S,Dd/2 ,a2sinα 梯形 a和b,上、下底长 h,高 m,中位线长 S,(a+b)h/2 ,mh 圆 r,半径 d,直径 C,πd,2πr S,πr2 ,πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C,2r，2πr×(a/360) S,πr2×(a/360) 弓形 l,弧长 b,弦长 h,矢高 r,半径 α,圆心角的度数 S,r2/2?(πα/180-sinα) ,r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ,παr2/360 - b/2?[r2-(b/2)2]1/2 ,r(l-b)/2 + bh/2 ?2bh/3 圆环 R,外圆半径 r,内圆半径 D,外圆直径 d,内圆直径 S,π(R2-r2) ,π(D2-d2)/4 椭圆 D,长轴 d,短轴 S,πDd/4 立方图形 名称 符号 面积S和体积V 正方体 a,边长 S,6a2 V,a3 长方体 a,长 b,宽 c,高 S,2(ab+ac+bc) V,abc 棱柱 S,底面积 h,高 V,Sh 棱锥 S,底面积 h,高 V,Sh/3 棱台 S1和S2,上、下底面积 h,高 V,h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体 S1,上底面积 S2,下底面积 S0,中截面积 h,高 V,h(S1+S2+4S0)/6 圆柱 r,底半径 h,高 C—底面周长 S底—底面积 S侧—侧面积 S表—表面积 C,2πr S底,πr2 S侧,Ch S表,Ch+2S底 V,S底h ,πr2h 空心圆柱 R,外圆半径 r,内圆半径 h,高 V,πh(R2-r2) 直圆锥 r,底半径 h,高 V,πr2h/3 圆台 r,上底半径 R,下底半径 h,高 V,πh(R2，Rr，r2)/3 球 r,半径 d,直径 V,4/3πr3,πd2/6 球缺 h,球缺高 r,球半径 a,球缺底半径 V,πh(3a2+h2)/6 ,πh2(3r-h)/3 a2,h(2r-h) 球台 r1和r2,球台上、下底半径 h,高 V,πh[3(r12，r22)+h2]/6 圆环体 R,环体半径 D,环体直径 r,环体截面半径 d,环体截面直径 V,2π2Rr2 ,π2Dd2/4 桶状体 D,桶腹直径 d,桶底直径 h,桶高 V,πh(2D2，d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) V,πh(2D2，Dd，3d2/4)/15 评论(14) | 80 1 2012-08-12 16:31 我只是碗馄饨 | 四级 体积的话 叫棱台 S1=上面的面积 S2=下面的面积 H是高 V是体积 V=(S1+S2+根号(S1×S2))× H ?3 评论(6) | 52 2 2012-05-08 23:50 绿锦小学 | 十三级 答:梯形是平面图形，没有体积，只有面积。梯形面积等于(上底+下底)乘高除以2