61平方根2无限不循环小数

61平方根2无限不循环小数 回顾 思考 1、什么是算术平方根 一个正数x的平方等于a即 x2, a，这个正 数x叫做a的算术平方根a的算术平方根记为 a 读作“根号a” x2 a x为正数 x a0的算术平方根是0，记作 0 0被开方数a?0 算术平方根 a ?0 3(1)9的算术平方根是,, 3(2) 9的算术平方根是,, 0.1(3)0.01的算术平方根是,,(4)10 10 -3 ,6 的算术平方根是,, 4(5),42的算术平方根是,,(6)10的算术平方根是,, 10 1 3 6 1.2 36,, 1.44,, 2 5 2 ,, 25,, 4 1.填空:???132169?169的算术平方根是___即 169 ____ 13 13 3 3 3 2 1 1??? 2 ?2 的算术平方根是___即 2 4 ____ 1 2 2 2 4 4 1.4???1.4 21.96?1.96的算术平方根是__即 1 .96 1.4 ____ 1?? ?12-12?-12的算术平方根是__即 12 ____ 12.下列说法错误的是 B F H A.-32的算术平方根是3 B.-32的算术平方根是-3C.--16的算术平方根是4 D. -4的算术平方根是2E. 72的算术平方根是7 F. -72的算术平方根是-7G. 5是25的算术平方根 H.-24 的算术平方根是8 53.计算 256 ____ 1 9 ____ 16 16 4 27 3 6 ______ 0.04 0 . 0016 ______ 2005 2 2005 64 ______ ______ 81你能用两个面积为1的正方形拼 这个大正方形的面积是多少3这个大正方形的边长是多少4你能成一个大正方形吗2 估计 2 的大小吗2的引入——一种: 把两个边长为1的小正方形通过 剪、拼，设法得到一个大正方形 剪 拼 设法得到 个大正方形 1 1 1 12的引入——一种方法: a 2 2 a 2 a 探究: 2 ,2 的引入——另一种方法:面积为49cm2的正方形的边长为______cm.面积为 的正方形的边长为______cm.面积为25cm2的正方形的边长 2cm2的正方形的边长为为面积为4cm2的正方形的边长为______cm.面积为 ______cm. 2 是一个无限不循环小数 ? 121 224 ? 1 2 4 无限不循环小数 ? 1.421.96 1.522.25 是指小数位数无 ? 1.4 2 1.5 限且小数部分 ? 1.4121.9881 1.4222.0164 不循环的小数? 1.41 2 1.42 你以前见过这种? 1.41421.9881 1.41522.002225 数吗 ? 1.414 2 1.415…… 21.4142356… 2 1.4142135623 730950488016 887242096980 2 785696718753 769480731766 797379907324 3 7 5 784621070388也是无限不循环小数 5038…… 用计算器求下列各式的值:例1 用计算器求下列各式的值:1 3136 精确到0.001) 2 2 精确到0.001) 显示:1.414213562 显示:1.414213562 ? 2 ?1.414 v1? 62720000 ?7900 v2? 125440000 ?11200因此要使宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行因此要使宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行必须使它的速度大于7900米 小于11200米必须使它的速度大于7900米/秒小于11200米/秒. 0.25 0.791 2.5 7.91 25 79.1 250从运算结果可以发现:被开方数扩大缩小100倍 它的算术平方根扩大缩小10倍. 它的算术平方根扩大缩小10倍解: 1.732得 由 3 ?1.732得 0 . 03 ?0.1732 300 ?17.32 30000 ?173.2 巩固练习1、已知 3136 56 ，则:1 0.3136 0.562 31360000 56003 0.003136 ,0.0562、已知 1.246 1.116 ， 12.46 3.530 ，则 0.001246? 0.0353 1246000 1116 、 ? 。解:设长方形纸片的长为3xcm宽为2xcm 由题意得 3x2x300 已知正方形纸片的边长 6x2300 6x2 300 只有20cm这样长方形 只有20cm 这样长方形 x250 x 50 纸片的长将大于正方形因此长方形纸片的长为 3 50 cm 纸片的边长.?5049 ? 50 7 答:不能同意小明的说法. 小丽不能用这块正方形 ?3 50 21 纸片裁出符合要求的即长方形纸片的长应该大于21cm. 长方形纸片例题1.比较大小( 1) 10 , π (2) 140 , 12 15 3 1 (3) ,2 2例题2.求 31的整数部分和小数部分。 解: 31 的平方是 31 ，介于 25 和 36 之间 所以 31 的整数部分是 5 31的小数部分是 31 5 小数部分原数-整数部分 思考: 7的整数部分 与小数部分 。 7 通过这节课的学习，我们知道了有理数之外还存在着另一种数，它们的大小可以用有理数来逼近，从而知道它们的一个范围，但为了将学习的重点更好的集中理解的 本质上来，我们引进了计算器，来帮助我们计算算术平方根。1.解: 1369 37 101 . 2036 10 . 06 5 ?2.24 2.解: 140 12 24、小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，问每块地砖的边长是多少,解:设每块地砖的边长为x米，由题意得: x 2 10.8 0.09 120 x 0.09 0.3(米) 答:每块的地砖的边长是0.3米。 练习 填空:? 7的算术平方根是______ 7 2? ? 16 的算术平方根是_____ 3 9 的算术平方根是_____ 36 2 36 _____ 36 2 36 ______ ? 当a___ 0时 ? -a a 当a ___0时 a 2 _____ a _____ 2?已知 2 x 6 和 y -3 3 ____ y y, 2 互为相反数，则x,____y,,,. 2 -16 ? 16 2 的算术平方根的相反数是_____. ?一个自然数的算术平方根是a， a 则下一个自然数的算术平方根是______. 1 2 一个自然数的平方b那么比这个自然数大1的数是____ b