北师大版初中数学九年级上册期末测试题 (1)

九年（ ）班 姓名 座号 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 九年级数学第二次月考试卷 （考试时间120分钟，总分150分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．从1～9这九个自然数中作任取一个，是2的倍数的概率是（    ） A．           B．           C．         D． 2．已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（    ） A．12或9        B．12        C．9        D．7 3．下列命题中，真命题是（　 　） A．两条对角线相等的四边形是矩形  B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 4．既是轴对称，又是中心对称图形的是  （      ） A．矩形    B．平行四边形      C．正三角形      D．等腰梯形 5.到三角形三条边的距离相等的点是三角形（    ） A．三条角平分线的交点                  B．三条高的交点 C．三边的垂直平分线的交点            D．三条中线的交点 6．小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（    ） A        B        C          D 7.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 （    ）                            A、矩形      B、菱形        C、正方形    D、平行四边形 8.如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列哪个条件 不能判定△MAB≌△NCD.（    ） A．∠M=∠N    B．AB=CD    C．AM=CN  D．AM∥CN 9．某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，三月份钢产量为4.84万吨,每月的增长率相同问2、3月份平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x, 则可列方程为（    ） A、4.84(1- )=4              B、4.84 =4    C、4 =4.84                D、4x =4.84  10．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF． ②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC 其中正确结论的个数是（    ） A．1个      B．2个      C．3个      D．4个 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11.方程 的根是                      . 12、命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题 是                                        ． 13．请你写出一个反比例函数的解析式,使它的图象在第二、四象 限            ． 14、单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不懂做的情况时，如 果你随便选一个（假设每个题目有4个备选答案），那么你答对的 概率为 　        。 15.在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线长为        cm 。 16．已知反比例函数 的过点是（2，3），则另一个点（－3 ，    ）。 17．如图，在△ABC中，BC = 8 cm，AB的垂直平 分线交AB于点Ｄ，交边AC于点E，△BCE的 周长等于18 cm，则AC的长等于          cm． 18、动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5. 如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A’处， 折痕为PQ，当点A’在BC边上移动时，折痕的端 点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、 AD边上移动，则点A’在BC边上可移动的最大距离 为                . 三、解答题（本题共8题，共86分） 19.解方程：(每小题5分, 共10分) （1）               （2） 20.已知：如图四边形ABCD是平行四边形，P、Q是直线AC上的点，且AP=CQ。求证：四边形PBQD是平行四边形。(本题10分)            21.三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子如图所示。试确定路灯灯炮的位置，再作出甲的影子。（不写作法，保留作图痕迹）(本题10分) 九年（ ）班 姓名 座号 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 22、将一个正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子。已知盒子的容积是400cm ，求原铁皮的长。（本题10分,不用方程解，最多得一半分） 23、如图所示∠BAC=∠ABD,AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明. (本题10分) 24.小刚参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从A—中国馆、 B—日本馆、C—美国馆中任意选择一处参观，下午从D—韩国馆、E—英国馆、F—德国馆中任意选择一处参观． （1）请用画树状图或列表的方法，分析并写出小刚所有可能的参观方式（用字母表示即可）； （2）求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率．(本题10分) 25、如图,已知反比例函数 和一次函数y=2x-b图象都经过点A（1，1） (1)求反比例函数、一次函数的表达式； (2)如图，已知点B在第三象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点B的坐标； （3）在x轴上存在点P，使△AOP为等腰三角形，把符合条件的P点坐标直接写出来。（本题13分） 26.(本题13分)如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°, ∠B =60°，BC=2．点0 是AC 的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转， 交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α. (1)、①当α=____ _度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为__ ____； ②当α=______度时，四边形EDBC是等腰梯形； (2)、当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由． ．在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED． （1）求证：△BEC≌△DEC； ． 用适当的方法解下列方程：（10分，每小题5分） （1）                   （2） . 20．（6分）关于 的一元二次方程 ，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根． 21．（6分）四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F． 请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想.