[优质文档]6年级应用题类型

[优质文档]6年级应用题类型 6年级应用题类型 基本概念:行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。 基本公式:路程,速度×时间;路程?时间,速度;路程?速度,时间 关键问题:确定行程过程中的位置 相遇问题:速度和×相遇时间,相遇路程(请写出其他公式) 追击问题:追击时间,路程差?速度差(写出其他公式) 流水问题:顺水行程,(船速，水速)×顺水时间 逆水行程,(船速,水速)×逆水时间 顺水速度,船速，水速 逆水速度,船速,水速 静水速度,(顺水速度，逆水速度)?2 水 速,(顺水速度,逆水速度)?2 流水问题:关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。 过桥问题:关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。 仅供参考: 【和差问题公式】 (和+差)?2=较大数; (和-差)?2=较小数。 【和倍问题公式】 和?(倍数+1)=一倍数; 一倍数×倍数=另一数， 或 和-一倍数=另一数。 【差倍问题公式】 差?(倍数-1)=较小数; 较小数×倍数=较大数， 或 较小数+差=较大数。 【平均数问题公式】 总数量?总份数=平均数。 【一般行程问题公式】 平均速度×时间=路程; 路程?时间=平均速度; 路程?平均速度=时间。 【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从 两地出发，相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。这两 种题，都可用下面的公式解答: (速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程; 相遇(离)路程?(速度和)=相遇(离)时间; 相遇(离)路程?相遇(离)时间=速度和。 【同向行程问题公式】 追及(拉开)路程?(速度差)=追及(拉开)时间; 追及(拉开)路程?追及(拉开)时间=速度差; (速度差)×追及(拉开)时间=追及(拉开)路程。 【列车过桥问题公式】 (桥长+列车长)?速度=过桥时间; (桥长+列车长)?过桥时间=速度; 速度×过桥时间=桥、车长度之和。 【行船问题公式】 (1)一般公式: 静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度; 船速-水速=逆水速度; (顺水速度+逆水速度)?2=船速; (顺水速度-逆水速度)?2=水速。 (2)两船相向航行的公式: 甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 (3)两船同向航行的公式: 后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。 (求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目)。 仅供参考: 【工程问题公式】 (1)一般公式: 工效×工时=工作总量; 工作总量?工时=工效; 工作总量?工效=工时。 (2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式: 1?工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几; 1?单位时间能完成的几分之几=工作时间。 (注意:用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5„„。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。) 【盈亏问题公式】 (1)一次有余(盈)，一次不够(亏)，可用公式: (盈+亏)?(两次每人分配数的差)=人数。 例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问:有多少个小朋友和多少个桃子,” 解(7+9)?(10-8)=16?2 =8(个)„„„„„„人数 10×8-9=80-9=71(个)„„„„„„„„„桃子 或8×8+7=64+7=71(个)(答略) (2)两次都有余(盈)，可用公式: (大盈-小盈)?(两次每人分配数的差)=人数。 例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发;若每人背50发，则还多200发。问:有士兵多少人,有子弹多少发,” 解(680-200)?(50-45)=480?5 =96(人) 45×96+680=5000(发) 或50×96+200=5000(发)(答略) (3)两次都不够(亏)，可用公式: (大亏-小亏)?(两次每人分配数的差)=人数。 例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本;若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子,” 解(90-8)?(10-8)=82?2 =41(人) 10×41-90=320(本)(答略) (4)一次不够(亏)，另一次刚好分完，可用公式: 亏?(两次每人分配数的差)=人数。 (例略) (5)一次有余(盈)，另一次刚好分完，可用公式: 盈?(两次每人分配数的差)=人数。 (例略) 【鸡兔问题公式】 (1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少: (总脚数-每只鸡的脚数×总头数)?(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数。 或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)?(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。 例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只,” 解一 (100-2×36)?(4-2)=14(只)„„„兔; 36-14=22(只)„„„„„„„„„„„鸡。 解二 (4×36-100)?(4-2)=22(只)„„„鸡; 36-22=14(只)„„„„„„„„„„兔。 (答 略) (2)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式 (每只鸡脚数×总头数-脚数之差)?(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数 或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)?(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。(例略) (3)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。 (每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)?(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数。 或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)?(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数; 总头数-鸡数=兔数。(例略) (4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式: (1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)?(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)?(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。 例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格,” 解一 (4×1000-3525)?(4+15) =475?19=25(个) 解二 1000-(15×1000+3525)?(4+15) ,1000-18525?19 =1000-975=25(个)(答略) (“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元„„。它的解 法显然可套用上述公式。) (5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题)，可用下面的公式: 〔(两次总脚数之和)?(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)?(每只鸡兔脚数之差)〕?2=鸡数; 〔(两次总脚数之和)?(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)?(每只鸡兔脚数之差)〕?2=兔数。 例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只,” 解 〔(52+44)?(4+2)+(52-44)?(4-2)〕?2 =20?2=10(只)„„„„„„„„„„„鸡 〔(52+44)?(4+2)-(52-44)?(4-2)〕?2 =12?2=6(只)„„„„„„„„„„兔(答略) 【植树问题公式】 (1)不封闭线路的植树问题: 间隔数+1=棵数;(两端植树) 路长?间隔长+1=棵数。 或 间隔数-1=棵数;(两端不植) 路长?间隔长-1=棵数; 路长?间隔数=每个间隔长; 每个间隔长×间隔数=路长。 (2)封闭线路的植树问题: 路长?间隔数=棵数; 路长?间隔数=路长?棵数 =每个间隔长; 每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。 (3)平面植树问题: 占地总面积?每棵占地面积=棵数 【求分率、百分率问题的公式】 比较数?数=比较数的对应分(百分)率; 增长数?标准数=增长率; 减少数?标准数=减少率。 或者是 两数差?较小数=多几(百)分之几(增); 两数差?较大数=少几(百)分之几(减)。 【增减分(百分)率互求公式】 增长率?(1+增长率)=减少率; 减少率?(1-减少率)=增长率。 比甲丘面积少几分之几,” 解 这是根据增长率求减少率的应用题。按公式，可解答为 百分之几,” 解 这是由减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为 【求比较数应用题公式】 标准数×分(百分)率=与分率对应的比较数; 标准数×增长率=增长数; 标准数×减少率=减少数; 标准数×(两分率之和)=两个数之和; 标准数×(两分率之差)=两个数之差。 【求标准数应用题公式】 比较数?与比较数对应的分(百分)率=标准数; 增长数?增长率=标准数; 减少数?减少率=标准数; 两数和?两率和=标准数; 两数差?两率差=标准数; 【方阵问题公式】 (1)实心方阵:(外层每边人数)2=总人数。 (2)空心方阵: (最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2=中空方阵的人数。 或者是 (最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。 总人数?4?层数+层数=外层每边人数。 例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人, 解一 先看作实心方阵，则总人数有 10×10=100(人) 再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是 10-2×3=4(人) 所以，空心部分方阵人数有 4×4=16(人) 故这个空心方阵的人数是 100-16=84(人) 解二 直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得 (10-3)×3×4=84(人) 【利率问题公式】利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下。 (1)单利问题: 本金×利率×时期=利息; 本金×(1+利率×时期)=本利和; 本利和?(1+利率×时期)=本金。 年利率?12=月利率; 月利率×12=年利率。 (2)复利问题: 本金×(1+利率)存期期数=本利和。 例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率为10(2?(即月利1分零2毫)，三年到期后，本利和共是多少元,” 解 (1)用月利率求。 3年=12月×3=36个月 2400×(1+10(2,×36) =2400×1(3672 =3281(28(元) (2)用年利率求。 先把月利率变成年利率: 10(2?×12=12(24, 再求本利和: 2400×(1+12(24,×3) =2400×1(3672 =3281(28(元)(答略)