基于单相级联延时信号消除法的三相基波正序有功电流检测方法

基于单相级联延时信号消除法的三相基波正序有功电流检测方法 ------------------------------------------------------------------------------------------------ 基于单相级联延时信号消除法的三相基波正序有功电流检 测方法 第38卷 第8期 2014年8月 电 网 技 术 Power System Technology Vol. 38 No. 8 Aug. 2014 文章编号:1000-3673(2014)08-2231-06 中图分类号:TM 721 文献标志码:A 学科代码:470?4051 基于单相级联延时信号消除法的 三相基波正序有功电流检测方 法 徐榕，于泳，杨荣峰，徐殿国 (哈尔滨工业大学 电气工程及自动化学院，黑龙江省 哈尔滨市 150001) A Method to Detect Three-Phase Fundamental Positive-Sequence Active Current Based on Single-Phase Cascaded Delayed Signal Cancellation XU Rong, YU Yong, YANG Rongfeng, XU Dianguo (School of Electrical Engineering and Automation, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, Heilongjiang Province, China) ABSTRACT: It is very important for power quality control to detect fundamental positive-sequence active current rapidly and accurately. In traditional detection approaches many techniques such as phase locked loop (PLL), low pass filter (LPF) or ab and dq coordinate transforms are often —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ integrated, however there are certain limitations in these approaches, for this reason, a novel detection method is proposed. Firstly, by means of fan-in vector transformation a three-phase system is normalized into single-phase system; then through constructing cascaded-delayed signal cancellation module, the fundamental positive-sequence voltage and current are extracted rapidly; finally, positive-sequence active current can be obtained by simple calculation. In the proposed method nor PLL neither LPF are needed, besides the complex computation during ab and dq coordinate transformation can be omitted. The effectiveness of the proposed detection method is validated by simulation results. KEY WORDS: power quality; fundamental positive-sequence active current; fan-in vector transformation; cascaded delayed signal cancellation 摘要:快速准确地检测基波正序有功电流，对电能质量控制非常 重要。许多传统方法都需使用锁相环、低通滤波器或进行ab和dq 坐标变换。为此，提出了一种新型检测方法。首先通过扇合矢量变换， 将三相系统的电压和电流归一化为单相系统;然后通过构造级联延时 信号消除模块对基波正序电压和电流进行快速提取;最后通过简单的 数学计算，得到基波正序有功电流。该方法既不需要锁相环，也不需 要低通滤波器，还能够省略使用ab和dq坐标变换时的复杂计算。仿 真结果验证了所提方法的有效性。 关键词:电能质量;基波正序有功电流;扇合矢量变换;级 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 基金项目:国家自然科学基金重点项目(51237002)。 Key Project Supported by National Natural Science Foundation of China(51237002) 联延时信号消除 DOI:10.13335/j.1000-3673.pst.2014.08.033 0 引言 随着电力电子技术的迅速发展，非线性冲击性负载在电力系统中使用日益广泛，所产生的无功电流、负序电流和谐波电流对电力系统稳定运行造成严重影响。使用电能质量控制装置快速地进行无功补偿和有源滤波，对提高电力系统的稳定性具有重要的现实意义[1-3]。 因此，如何快速准确的从无功电流、负序电流和谐波电流当中检测基波正序有功电流，成为电能质量控制领域的一个关键性问题。对此，国内外专家和学者进行了大量的深入研究，并提出了许多不同的检测方法。根据不同的理论，可以将这些检测方法分为以下3类:时域检测方法，频域检测方法和自适应检测方法。时域检测方法主要有:基于瞬时无功功率理论的p-q(p瞬时有功功率、q瞬时无功功率)算法[4]、ip-iq(ip瞬时有功电流、iq瞬时无功电流)法[5]、加强锁相环法、统一功率因数法、d-q法、p-q-0法[6]、正弦信号合成法和dq坐标系傅里叶分析法。频域检测方法主要有:模拟滤波器法、模拟陷波器法、加窗插值傅里叶变换法[7-9]、小波变换法、卡尔曼滤波器法[10]。自适应检测方法主要有:人工神经网络法[11]、自适应基波提取和频率跟踪 法[12]、自适应干扰消除法[13]。 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 但上述所有方法都存在一定的局限性，如瞬时无功功率理论要求电网电压是三相对称的;ip-iq法、p-q-0和d-q法需要使用锁相环锁定电网相角;人工神经网络法和自适应干扰消除法需要大量的训练 样本;加窗插值傅里叶变换法、小波变换法和卡尔曼滤波器法实现起来非常的复杂;此外，上述一些方法在不对称系统中会产生较大的检测误差，同时低通滤波器会降低动态检测速度。 为了克服传统方法的缺陷，近年来，许多学者采用延时信号消除(delayed signal cancellation，DSC) 和级联延时信号消除(cascaded delayed signal cancellation，CDSC)的方法取得了较好的检测效 果[14-19]。但文献[14]仍然需要使用锁相环(phase- locked loop，PLL)和滤波器，计算量很大;文献[15]只能检测固定次数的谐波;文献[16-18]主要是通过提高电压锁相精度来提高检测效果的;文献[19]则只是应用在了单相系统中，而且系统中不含无功分量。 针对上述方法的缺陷，本文在文献[16]和文 献[19]的基础上，结合扇合矢量变换，提出一种检测方法。这种方法将单相级联延时信号消除法应用到了三相系统中，不需要锁相环、也不需要低通滤波器、能够省略使用ab和dq坐标变换的复杂计算。这样不仅能够大大地减少计算量，提高检测的实时性和动态特性，还能够在三相不对称系统中得到精确的检测结果。 1 三相不对称电压和电流的扇合矢量变换 三相不平衡的电力系统中，存在着三相不对称的电压和电流，即除基波正序分量外，还存在着基波负序分量，无功分量和各次谐波分—————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 量。考虑三相不对称电流的形式为 éé?In+sin(nwt+jêiên+)ùaùnúêibú=êIn+sin(nwt+jn+-2p/3)ú+ êúê??in úcú?ê ê??In+sin(nwt+jún++2p/3)nú?éê?In-sin(nwt+jù n-) ênúêê?Iún-sin(nwt+jn-+2p/3)ú+ nêúê??In-sin(nwt+jn--2p/3)únú?éê ?In0sin(nwt+jn0)ù ú ênêê?I)ún0sin(nwt+jn0ú (1) nêúê??In0sin(nwt+jn0)únú? 式中:ia、ib、ic三相电流瞬时值;+表示正序分量; -表示负序分量;0表示零序分量;n=1为基波，其余为第n次谐 波;w为角频率;In+、In-和In0分别为第n次谐波电流的正序、负序 和零序分量的幅值; jn+、jn-和jn0分别为第n次谐波电流的正序、负 序和零序分量的初相角。 式(1)中三相电流瞬时值可以用相量的方式表示为 éjfn+ùéjùéêIê?In+eúê?In-efn-ú aùêIbú=ênêIn+ ej(fúên ?ú n+-2p/3)ú+êIn-ej(fn-+2p/3)ú+ —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ ê?Iúc?úê?nêúênúj(fn++2p/3)êúê??In+enú?ê??In-ej(fn--2p/3)únú? éê?Ijfn0en0ùúé1ù ênê?Ij(fú n0en0)ú=?If1ên+ejn+êa-nêún êú+ ê?a1úê??In0 ej(fn0)ú ú?nú?é ?In-e ê1ù jfén- a1ú+In0ejfn0 ê1ù nêê?a-1ú?ú? n ê1úú (2) ?1? 式中a=ej2p3 。 定义三相电流扇合矢量iabc为如下形式 éIiêaùú1éIaùabc=C0êIbêú=é?1ana2nù?êêIú bI3 ú=?cú?ê?Icú? In-+ejfn++ —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ + f0ejn0= n=3? k=0,1,2,... k+1 n=? In-ejfnk=31,2,... k-1n=? Ink=31,2,... kIjf1+e1++I2-ejf2-+Ijf30e30+Ijf4+e4++I5-ejf5-+×××=I1+sin(wt+j1+)+I2-sin( 2wt+j2-)+I30sin(3wt+j30)+I4+sin(4wt+j4+)+I5-sin(5wt+j5-)+××× (3) 式中Cé?1ana2n 0=ù?为扇合变换向量，其元素与 谐波次数n有关。 由式(3)可以看出，三相电流扇合矢量iabc中除含基波正序分量 外，还含有高次的正序、负序及零序分量，同时基波中不含负序和零 序分量。 采用同样的方法可以将三相电压扇合为 uabc=U1+sin(wt+f1+)+U2-sin(2wt+f2-)+ U30sin(3wt+f30)+U4+sin(4wt+f4+)+ U5-sin(5wt+f5-)+××× (4) —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 式中:Un+、Un-和Un0分别为第n次谐波电压的正序、负序和零序分量的幅值;fn+、fn-和fn0分别为第n次谐波电压的正序、负序和零序分量的初相角。 从三相电压扇合矢量uabc中提取基波正序分量 u1+=U1+sin(wt+f1+)，从三相电流扇合矢量iabc中提取i1+=I1+sin(wt+j1+)，则I1+在U1+方向上的分量就是基波正序电流有功分量I1p+，如图1所示。 第38卷 第8期 电 网 技 术 2233 图1 基波正序电压和电流在abc坐标系中的向量表示 Fig. 1 Phasors of fundamental voltage and current in abc coordinate frame 三相电流扇合矢量iabc的基波正序有功分量为 i1p+=I1+cos(f1+-j1+)sin(wt+f1+) (5) 最后将基波正序有功分量i1p+经过扇开变换，就得到三相基波正序有功电流i1ap+，i1bp+和i1cp+， 如图2所示，其中C2 1=é?1a aù?为扇开变换向量， ua、ub、uc为三相电压瞬时值。从扇合矢量中提取基波正序电压和电流与从一般单相系统中提取基波正序电压和电流是一样的。 图2 基波正序有功电流检测原理 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ Fig. 2 Detection principle of the fundamental positive sequence active current 2 基波正序电压和电流的提取方法 2.1 反共轭分解原理 为简化分析，这里选择电流信号作为研究对象，但该分析方法同样适用于电压信号。将式(3)写为 iH H H abc=h?=1 ih=h?=1 Ihsinqh=h?=1 Ihsin(hwt+jh) (6) 式中:h=1,2,3,„„, H，为谐波次数;ih为h次谐波;Ih为幅值;jh为h次谐波的初相角;qh为h次谐波的相角。 文献[19]所述的反共轭分解原理如图3所示。 如图3所示，其中，ih a为h次谐波在a轴的分量;ih b为h次谐波在b轴的分量。其中假设ab静止 坐标系中存在一对空间矢量，并定义为 ì?+hjqíiab=(Ih/2)e h —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ ?? i-h- (7) ab =-(Ijqh/2)eh 且这2个矢量是关于虚轴对称的，形式如下 i+h-[i-h]* ab=ab (8) 式中*表示共轭。由于通常将关于实轴对称的一对矢量称为共轭 矢量，所以文中提到的这2个矢量称 为反共轭矢量。正序矢量i+h ab以角频率hw做逆时针 旋转，负序矢量i-hab以同样的角频率做顺时针旋转。 图3 反相旋转空间矢量原理图 Fig. 3 Illustration of a single-phase harmonic signal into a pair of oppositely rotating space vectors 由式(6)和式(7)得，这对反共轭矢量的和等于一个脉动矢量，即 ih+h+i-hjqab=iabab=(Ih/2)eh-(I-jqh/2)eh= (Ih/2)[(cosqh+jsinqh)-(cosqh-jsinqh)]= 0+jIqhihhsinh=0+jih=ia+jb (9) 式中:a轴分量为常数0;b轴分量和前边提到的信号ih是一 样的。 由式(9)可知，任意一个单相谐波信号和一个常 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 数0都可以构成一个脉动矢量。这个脉动矢量可以 分解为一对反共轭谐波矢量，得到的正序矢量i+h ab 与初始单相谐波信号ih有一样的相角qh，负序向量 i-hab的相角则为p-qh。 此外，含有大量谐波的初始单相信号也能够与常数0构成脉动矢量，而且该矢量可以很容易地通过反共轭分解的方法分解为一个反共轭谐波向量集合。因此，如果将除基波正序分量外的所有成分消除，就可以得到一个非常干净的信号。本文将通过接下来的方法实现这一过程。 2.2 级联延时信号消除法 同样考虑电流的情况，根据式(6)和式(9)，将每 一个谐波信号ihab表示为如下空间矢量形式 ih wt+jab=Iheh (10) 在ab静止坐标系中，谐波的空间矢量以角频率hw旋转，正序谐波做逆时针旋转，负序谐波做顺时针旋转。 根据文献[16]所述，由于不同次数谐波的旋转角频率不同，在相同的时间内，转过不同的角度，这样就可以通过延时操作的方法将各次谐波单独分离出来。假设T/n为延时时间(T为基波周期，n 为延时因子)， qn=hwT/n=2ph/n为延时T/n的h次谐波矢量ihh ab(t-T/n)滞后于初始矢量iab(t)的 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 角度，使用一个旋转角度qr乘以延时矢量，就可以 Vol. 38 No. 8 得到一个旋转矢量，如图4所示。 ih(t) (t) e-jqr 图4 延时信号消除模块中使用的谐波空间矢量原理图 Fig. 4 Illustration of the harmonic space vectors used by the delayed signal cancellation module 应用旋转矢量和初始矢量就可以构造出延时信号消除(DSC)模块 DSCht)]=12[ihh Tn[iab(ab+e-jqriab (t-n= 12[ih+e-jqre-jqnihabt)]=1+e-j(q r+qn) h2 iab (t)=Kihab(ab(t)(11) 定义K为谐波增益，其幅值和相角为 ì?í K=cos[(qr+qn)/2] ? ?f=-(qr+q (12) n )/2可以很容易地看出，当qr=-qn时，K=1，此时旋转矢量和初 始矢量同相位;当qr+qn=p时，K=0，此时旋转矢量和初始矢量的相 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 位差为p。 将式(11)改写成时域信号的形式 DSCi1T n[ab(t)]=2[iab(t)+R(qr)iab(t-n )]iab(13) 式中:iab为含有谐波的电流信号;旋转矩阵和旋转角度为 ì?sinqrùíR(qécosqr r)=ê-sinqcosqrú??r? (14) ?q2ph* r=-/n 式中h*为目标谐波次数。根据文献[16]中的描述，当谐波次数h= h*时，DSC具有单位增益和零相移;当谐波次数h= h*-(k+1/2)n(k=0, ?1,?2,„)时，DSC模块具有零增益，此时，这些次谐波都将被DSC消除。所有的在单位增益点和零增益点间的谐波被衰减。根据式(13)可以很容易地构造时域下的延时信号消除模块，如图5所示。 尽管一个单独的延时信号消除模块不能从谐波环境中提取出目标谐波，但它可作为基本模块，将其多个串联构成级联延时信号消除模块，其中每个基本模块配置不同的参数，这样就可以一步一步的消除不需要的谐波，获得需要提取的目标谐波。 最简单的级联延时信号消除模块的设计思想是用 每一个基本模块消除一种谐波。每个基本模块的参 图5 延时信号消除模块的结构框图 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ Fig. 5 Structure diagram of a delayed signal cancellation module 数(延时因子n和目标谐波次数h*)可以根据对应的谐波次数h，通过式(12)和(14)获得。经计算，有多对n和h*满足消除某一个给定h的要求，而且每一个基本延时信号消除模块有多个零增益点，因此，通过恰当的组合每个基本模块的参数，就可以使基本模块的数量远小于要消除的谐波的数量。如使用5个基本模块，并选取参数h*=+1，n=2、4、8、16、32，就可以消除20次以内的所有谐波成分，并保持基波正序成分。 2.3 基波正序电压和电流的提取 取h*=+1， 则图6为基波正序电流提取方法的框图，其中，CDSC+1为提取基波正序电流的级联 延时信号消除模块;DSC+1 n为组成级联延时信号消 除模块的子模块。 1+1+ 1+ 图6 基波正序电流提取方法框图 Fig. 6 Method diagram of the fundamental positive sequence current extracting 图6中，三相电流扇合矢量iabc作为b轴分量，常数0作为a轴分量，二者在ab静止坐标系中合成的时域信号iab作为输入信号—————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 进入级联延时信号消除模块。该级联延时信号消除模块具有多个基本模块，其输出为ia和ib。随后，基波正序电流及其幅值和相角可以通过下式计算得到 ìi1+=I1+sin(wt+j1+)??íI?1+= (15) ??j1+=arctan(ib/ia) 经过同样的方法处理，得到基波正序电压u1+。最后通过式(5)的计算，就能够最终得到基波正序有功电流。 3 仿真结果及分析 为验证本文提出的新方法的快速有效性，仿真模型如图2所示，在Matlab仿真软件中搭建仿真模 第38卷 第8期 电 网 技 术 2235 型进行研究，并将新方法的检测结果与传统的基于瞬时无功功率理论的ip-iq方法的检测结果进行比较。仿真模型的基本结构:电源为三相可编程电压源;负载为晶闸管三相整流桥带阻感负载并联三相有功负载和无功(感性、容性)负载。用于检测的级联延时消除模块使用5个基本模块，并选取参数h*=+1，n=2、4、8、16、32，以消除20次以内的所有谐波成分。具体仿真参数及过程分为以下3个阶段，整个仿真过程持续1.2 s: 1)负载稳定阶段。初始时刻，三相基波正序电压为1 500 V(50 Hz);晶闸管三相整流桥带阻感负载 为R=40 W， L=5 mH;三相有功负载为P=100 kW;三相感性无功负载为QL= 80 kvar。 —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 2)负载突变阶段。在0.4 s时刻，系统突然加载，加载的晶闸管三相整流桥带阻感负载为R= 40 W， L=5 mH;三相容性无功负载为QC=50 kvar。 3)负载突变及电源电压不对称阶段。在0.8 s时刻，系统突然减去阶段2中突加的负载，且在三相基波正序电压中加入基波负序电压和5次谐波负序电压，其幅值分别为0.2 pu和0.1 pu。 任取其中一相(A相)为例进行分析。仿真结果如图7—10所示，变量Ua(A相电压)、Ia(A相电流)均以标幺值形式给出，其中电压基值为1 500 V，电流基值为150 A。图7—9分别为负载稳定阶段、负载突变阶段和负载突变及电源电压不对称阶段的电源电压及电流波形和在该阶段检测到的基波正序有功电流波形。 如图7(a)所示，系统在负载稳定、电源电压对称的情况下开始工作。如图7(b)所示，采用本文提出方法经过约一个半周期的时间就能准确地检测出基波正序有功电流;而采用传统的ip-iq法大约需要2个周期的时间才能准确检测到。 如图8(a)所示，电源电压对称，负载在0.4 s (a) 电源电压及 电流波形 (b) —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 检测 到的基波正序有功电流波 形 图 7 负载稳定阶段仿真结果 Fig. 7 Simulation results in the stage with the stable load (a) 电源电压 及电流波形 (b) 检测 到 的基波正序有功电流波形 图 8 负载突变阶段 仿真结果 Fig. 8 Simulation results in the stage with mutational load (a) 电源电压及电流波形 up/aI-t/s (b) 检测到的基波正序有功电流波形 图9 负载突变及电源电压不对称阶段仿真结果 Fig. 9 Simulation results in the stage with the mutational —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ load and the unsymmetrical power voltage 时刻出现突变，系统谐波电流和无功电流瞬间增大。如图8(b)所示。采用本文提出方法仍然经过一个半周期的时间就能准确检测出基波正序有功电流;同样，采用传统的ip-iq法需要约2个半周期的时间才能准确检测到。 由图7、8可见，电源电压对称，无论是在系统负载稳定的启动阶段，还是负载发生突变阶段，本文提出算法都可在很短的时间内快速准确地检测出基波正序有功电流。 如图9(a)所示，在0.8 s时刻，系统在负载发生突变的同时，电源电压也被注入了负序分量，使系统出现了电压不对称的情况。这时，负序分量对检测速度产生了一定影响，如图9(b)所示，采用传统的ip-iq法需要约3个周期的时间才能够检测出基波正序有功电流，而采用本文提出算法则需要不到2个周期。 图10为整个过程检测到的基波正序有功电流幅值波形。在检测的初始时刻，负载突变时刻和负载及电源电压都变化的时刻，使用传统ip-iq法在检 V ol. 38 No. 8 图10 整个过程检测到的基波正序有功电流幅值 波形 Fig. 10 Wave of the fundamental positive sequence active current in the whole process 测基波正序有功电流的过程中，都会出现比较大的过冲。而本文—————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ 所提检测算法在跟踪电流波动过程中，逐渐增大或减小，直至平稳，没有出现明显的过冲现象，具有更好的动态跟踪性能。 4 结论 为了克服现有的检测方法的不足，本文提出一个基波正序有功电流检测方法。该方法既不需要锁 相环、低通滤波器，也不需要进行ab和dq坐标变换的计算。这样，不仅极大降低了计算量，更好地实现了实时检测，而且在三相不对称系统中仍然可以得到精确的结果。仿真结果了所提方法的正确性和有效性。 目前，本文方法只是针对电网频率无变化的情况下提出的，电网频率出现变化时的基波正序有功电流检测方法，将作为本文下一步的研究内容。 致 谢 本文得到了“台达电力电子科教发展重大项目 (DREM2012001)”的资助，谨此致谢～ 参考文献 [1] 单任仲，陈来军，沈沉，等(三相静止坐标下H桥配网静止同步 补偿器重复学习控制[J](电网技术，2013，37(3):616-621( Shan Renzhong，Chen Laijun，Shen Chen，et al(Repetitive learning control in three-phase stationary reference frame for H-bridge D-STATCOM[J](Power System Technology，2013，37(3):616-621(in Chinese)( —————————————————————————————————————— ------------------------------------------------------------------------------------------------ [2] 常鲜戎，王辉云，张海生(DSTATCOM补偿指令电流的新型 检测 方法[J](电网技术，2013，37(10):2819-2824( Chang Xianrong，Wang Huiyun，Zhang Haisheng(A novel method to detect reference compensation current for DSTATCOM[J](Power System Technology，2013，37(10):2819-2824(in Chinese)( [3] 朱永 强，王腾飞(应用于DSTATCOM的负序电流优先补偿策略[J]( 电网技术，2012，36(8):106-110( Zhu Yongqiang，Wang Tengfei(Negative sequence current preferred compensation strategy applied in DSTATCOM[J](Power System Technology，2012，36(8):106-110(in Chinese)( [4] Akagi H，Kanazawa Y，Nabae A(Instantaneous reactive power compensators comprising switching 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