频率的稳定性教案

频率的稳定性 www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友www.3edu.net 2 频率的稳定性 m1(在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值称n为事件A发生的频率(无论是抛掷均匀的硬币还是抛掷图钉，在试验次数很大时正面朝上(钉尘朝上)的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为__________( 2(我们用一个常数来示事件A发生的可能性的大小，我们把这个数值，称为事件A发生的__________，记为__________(一般地，大量重复的试验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的__________( 3(必然事件发生的概率为__________;不可能事件发生的概率 发生的概率P()是__________之间的为__________;不确定事件AA 一个常数( 4(对有些随机事件，由于事先无法推测出事件发生的__________的大小，我们只能通过__________的方法来估计概率发生的大小( 5(连续掷一枚均匀的硬币两次，用试验的方法估计，两次均为反面向上的概率是__________( 6(掷一枚均匀的正方体骰子，6个面上分别标有1,2,3,4,5,6，随意掷出这个正方体骰子，求下列事件发生的概率: (1)P(掷出的数字是1),__________; (2)P(掷出的数字是奇数),__________; (3)P(掷出的数字大于4),__________; (4)P(掷出的数字是10),__________( 7(当投币的次数越多，试验所得到的频率就__________理论概www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友www.3edu.net www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友www.3edu.net 率附近( :1(频率的稳定性 2(概率 P(A) 概率 3(1 0 0到1 4(概率 试验 1 5. 4 111 6((1) (2) (3) (4)0 623 7(越稳定于 试验次数与估计值的关系( 【例】 以下说法对不对,试说明理由( (1)小聪将一枚标有1,2,3,4的正四面体的玩具上的数1作为自己的幸运数，抛掷200次后算出自己的幸运数出现的概率是25%;小明将一枚正六面体的骰子上的数6作为自己的幸运数，抛掷200次后，算出自己的幸运数出现的概率是20%，小聪对小明说:我的幸运数比你的幸运数出现的概率大，我比你幸运( (2)在做测试一个质地均匀的硬币抛起后落地“正面朝上”的概率有多大这一试验时，学生小刚说:我只做10次试验得到了“正面朝上”的概率为70%( (3)在一次抽奖活动中，小王只抽了一张，就中了一等奖，小王说这次抽奖活动的中奖率为百分之百( 解:(1)小聪说法不对(用试验的方法估计机会的大小，要求试验必须是在相同条件下进行的(这里，试验工具不同，因而两人得出www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友www.3edu.net www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友www.3edu.net 的结果不是等可能性的( (2)小刚说法不对(当试验次数较少时，事件出现的频率与事件发生的概率有较大的差距，故不能据此估计事件发生的概率( (3)小王说法不对(由试验观察某种事件出现的频率，当频率值逐渐稳定时，这个值可作为该事件发生概率的估计;一次试验的结果是随机的，不能作为该事件发生概率的估计( 点拨:试验是估计概率大小的一种普遍使用的方法，但必须遵守以下要求:条件要同，次数要足够多，试验要巧，不能以偏赅全，恰当地估计概率最好是:试验，理论( 1(一位保险推销员对人们说:“人有可能得病，也有可能不得病，因此，得病与不得病的概率各占50%(”他的说法( )( A(正确 B(不正确 C(有时正确，有时不正确 D(应由气候等条件确定 2(某位同学一次掷出三枚骰子三枚全是“6”的事件是( )( A(不可能事件 B(必然事件 C(不确定事件且可能性较大 D(不确定事件且可能性较小 3(口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，用试验的方法估计摸到白球的概率为__________( 4(把一对骰子掷一次，共有__________种不同的结果( 5(一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的(将它从一定高度掷下，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下(由于棋子的两面不均匀，为了估www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友www.3edu.net www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友www.3edu.net 计“兵”字面朝上的概率，某试验小组做了棋子下掷试验，试验数据如下表: 试验次数 20 40 60 80 100 120 140 160 “兵”字面 朝 14 38 47 52 66 78 88 上的频数 0( 63 0(0(0(0(相应频率 0(7 0(55 45 59 52 56 (1)请将数据表补充完整; (2)画出“兵”字面朝上的频率分布折线图; (3)试验继续进行下去，根据上表的数据，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少,(精确到0(01) 2 答案:1(B 2.D 3. 4.36 3 5(解:(1)从左到右依次填:18,0.55; (2)如图所示: www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友www.3edu.net www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友www.3edu.net (3)0.55或0.56. www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友www.3edu.net