[军事/政治]惯性与物体运动状态变化的难易程度无关

[军事/政治]惯性与物体运动状态变化的难易程度无关 惯性与物体运动状态变化的难易程度无关 通常认为质量是物体惯性大小的量度是据于这样的理由:质量大的物体在相同的力作用下其运动状态不容易改变。这是由牛顿第二定律所得到的基本结论。而事实上物体运动状态是否变化，物体运动状态的变化是难还是容易是与惯性无关的。惯性所揭示出的物体之性质不在于其使(或抗拒)物体运动状态的改变或代表改变的难易程度的能力，而在于它的保持某种特定状态(静止或匀速直线运动)的本领，因而惯性与物体的质量无关。倘若惯性与物体的质量有关的话，则我们也可以说力与惯性也有关系。因为对于相同质量的物体而言，力越小其运动状态就越难改变。因而，也即力越小物体的惯性越大。事实上，在惯性概念发展的最初时期，牛顿就将惯性与力进行等价的思考，当然现在大家知道牛顿的把惯性等同于力的思想是错的了。 它使物体的存在行为非常简单，而人们也往往由于常见到这种存在的简单性而忽视了它的深层含义。静止的永远静止，运动的永远作匀速直线运动，惯性就是将存在如此单调而重复地显现在人们眼前。凡是背离了这两种物体的存在情况而用惯性去解释其存在原因的，作者以为均属一种不当的诡辩行为。可是这种诡辩行为不仅麻木了人的脑神经而且充斥着各种各样的教科书(8)，我们来看一些下面的例子。 例1(惯性也有不利的一面，高速行驶的车辆因惯性而不能及时制动常造成交通事故。所以，在城市的市区，对机动车的车速都有一定的限制，以利于行车安全。(9) 在这里，不能及时制动是由于惯性还是由于制动力不够大,略作思考，读者就可判断出是由于后者。将惯性看成一种破坏力是十分荒唐的。而发生交通事故的真正原因是，由于车辆质量较大，而相应的制动力在如此质量的物体上所产生的加速度很小，不能使车辆很快地减速，从而在短时间内停下来。倘若对于质量较大的车辆来说制动力也允许更大，那么作者认为还是可以在一定的时间内制动车辆的。 并且，这个例子中的“高速行驶的车辆”及“对机动车的车速都有一定的限制”的字句很容易使学生认为惯性和物体的运动速度有关。这对于初学者来说是一个很大的误导。 例2(把斧柄的一端在水泥地面上撞击几下，斧头就牢牢地套在斧柄上了，这是什么缘故呢,(10) 通常标准答案是这样的:开始斧头和斧柄同时向下运动，当斧柄遇到障碍物时突然停止，而斧头由于惯性保持原来的运动状态，这样斧头就牢牢地套在斧柄上了。 事实上，斧头在斧柄上套牢是由于斧头克服了阻力相对于斧柄运动了一段位移，而惯性不是克服某种阻力使斧头运动的原因。在此问中的一个效果是斧头相对于斧柄产生了某种(克服一定力的)运动，因而我们必须以斧柄为参照系来考察此种运动的实质。当以斧柄为参照时，实际上斧柄在撞击的过程中是一个非惯性系，它相对于惯性系有一个向上的加速度。因而斧头在此参照系中必受到一个向下的“惯性力”，正是此力与斧头的重力克服了斧头与斧柄之间的弹力与摩擦阻力使斧头相对于斧柄前进了一段位移，从而使斧头在斧柄上套牢。如果一定要以地面为参照系来看斧头在斧柄上套牢的问题，那么可以这样认为:虽然斧头在斧柄上向下套牢的过程中没有受到除重力以外的向下的另外力，但相对于地面而言斧头具有一定的动能和重力势能，正是这个能量克服了阻力作功从而转化为内能。所以从效果上看，一是斧头相对于斧柄向下移动了一段位移，二是斧头与斧柄的接触面上在发热。 如果仅从动力学的角度来看，斧头在斧柄上套得牢不牢是由其受到的作用力大小与作用时间(或所通过的位移)所共同决定的，也就是说它和斧头相对于斧柄的动能或动量变化有关。斧柄在“水泥地面”上“撞击”这两个条件只是使斧柄产生了相对于水泥地面的较大的动量变化率，从而也使斧头具有了相对于斧柄的惯性力。但是，虽然这个惯性力构成了斧头套牢在斧柄上的直接原因，可严格地说，斧头在斧柄上套得牢不牢的原因还和斧头的重力及斧柄的弹性和斧头与斧柄的摩擦力大小均有关系。并且斧头在斧柄上套得牢不牢和作用时间也大有关系，因而，撞击“几下”也是一个非常重要的条件。 例3(小车上竖直放置一个木块，让木块随小车沿着桌面向右运动，当小车被档板制动时，车上的木块向右倾倒。这是怎么回事呢,(11) 教科书上的答案是这样的:小车突然停止的时候，由于木块和小车之间的摩擦，木块的底部也随着停止，可是木块的上部由于惯性要保持原来的运动状态，所 以木块向右倾倒。 事实上，本例中小车上木块的倾倒是由于力矩作用的缘故。若以地面为参照物，小车对木块的摩擦力对木块的重心而言有一个顺时针旋转的力矩，从而木块向右倾倒。若以小车为参照物，小车被档板制动时已是一个非惯性系，作用在木块(重心)上的“惯性力”对木块的底端也产生一个使木块作顺时针旋转的力矩。 需要指出的是，在上述例2和例3中，斧头在斧柄上套牢和木块在小车上倾倒已是一个涉及物体在非惯性系中的动力学的问题。其中例2是非惯性系中的质点动力学问题，而例3则是非惯性系中的刚体动力学问题。可是，在非惯性系中，我们通常意义上所论述的牛顿第一定律已不成立，从而也失去了此两例的代表意义。也就是说，这两个例子不仅是不准确的解释而且是不适当的例子。在涉及惯性的问题上我们必须分别那些是属于惯性现象，而那些则不属于惯性现象——即为动力学现象。牛顿的例子，毫无疑问是正确的(12)，但我们许多的物理学工作者却将惯性对事物的解释范围作了相当随意而并不恰当的扩展或扭曲。其实在讲述惯性时，用不着举更新鲜的特别例子，倒是需指出惯性使我们对事物常态的存在方式太熟视无睹了。这里问题的关键在于，惯性不是使物体改变运动状态(使火车制动、使斧头套牢在斧柄上、使小木块倾倒)的原因。严格地说，这些原因和物体的惯性无关，只和力有关，而至于火车制动得及时不及时，斧头套在斧柄上牢不牢，小木块倾倒得快不快，则不仅与力有关，还和物体的质量、形体、初速度有关。但即使如此地与质量和初速有关却也与惯性无关。 惯性，这个我们通常认为是由物体内在因素决定的性质，其实是物体存在方式的一种条件性:“试取汽车为参考系统来研究‘当汽车急剧刹车的时候，车中乘客有向前倾倒的倾向’这个问题，在汽车急剧刹车前，相对于汽车而言，乘客是静止的，在汽车急剧刹车时，乘客突然向前倾，这就是说，以汽车为参考系统，乘客由静止而突然向前倾，并不保持其静止状态，并不表现出惯性”(13)。这个条件就是:物体要表现出惯性，它必须处于惯性参考系中。而“事物的存在顽强地延续维持不变,无论运动是快是慢抑或停止。”(14)也只在惯性系中才成立。在研究物体的运动学与动力学问题时，惯性系总有着特殊的地位。可是， 这个特殊地位的存在并不单单是人类抽象理性的功劳,并不是人类贪懒和间集化的一个报应，惯性系的存在有其形而上的基础:自然之美的呈现及人对自然之美呈现体认的同一性。如果没有了存在的时间均匀性与空间对称性，我们选取的相对于地面作匀速直线运动的参考系对研究动力学问题而言也就将成为一个畸形的怪胎。惯性系不仅在计算上向人类提供了联系物体的相互作用与相对运动的便利方式，其更根本的是它使人与存在的关系成为审美性的。惯性定律给我们的启示是:存在是美的。而惯性系则是自然对人的一个馈赠。也因而，我们应当从审美的视角来看待惯性，而不应当将它看成一个恶魔或一件便宜货。 所有的老师都要求学生不要把惯性与惯性定律混为一谈，可是当我们的老师用动力学的观点来看待惯性——也就是说，把惯性与牛顿第二定律混为一谈的时候，对学生的这一期望是合适的吗,其实这是一个误区:当教完一些物理学的基本概念与规律以后，就要求学生用它们解释自然现象。事实上，物理学中有些基本概念与规律不是要求我们去解释自然现象，它没有这个功能，它只是告诉我们要去感受些什么，它提供给我们的不是一种推理的方式，而是一个判断的原则 :它促成我们的判断更接近于自然之美的呈现。 牛顿力学的缺陷 自从伟大科学家牛顿发现以他的名字命名的牛顿三定律和万有引力定律，以这几个定律为支柱的牛顿力学建立起来了。牛顿力学为人类文明创造了辉煌成就，一切工程建筑和机械工业的力学基础理论都要应用牛顿力学。然而，牛顿力学还有缺陷，在应用上有一些麻烦，尤其在高中教学上不止是麻烦甚至有些混乱。 本文为修补牛顿力学的缺陷而作，具体解决下列问题:惯性力是一个真实的力;匀速圆周运动的力与运动不遵循牛顿第二定律;物体间的万有引力不是作用力与反作用力的关系;重新定义力的概念;定义惯性运动和非惯性运动概念;惯性质量和引力质量是同一质量。因本文针对高一物理的一些问题,所以涉及已有 的理论,如超重和失重问题和地球重力的变化问题等。 一、惯性力问题 1、从惯性说起 说惯性力，首先要说惯性。一切物体都具有保持原来静止状态或匀速直线运动状态的性质，这种性质叫做惯性。惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动状态无关;也就是说，任何物体，无论它是运动还是静止，无论运动状态如何改变，物体的惯性总是存在的。 设想有一静止的列车，车厢内光滑(认为没有摩擦)的茶桌上放一个小球，当列车启动作加速运动时，地面上的人看来，列车在运动，小球没有运动;列车上的人看来，小球向列车运动相反的方向运动，且加速度与列车的加速度大小相等。这是一个典型的例子。人们引用这个例子大多为了证明惯性力不是一个真实的力，即小球运动要受力却找不到施力的物体，于是把小球运动需要的力叫做虚拟力，也叫做惯性力。 其实，用这个例子证明小球受虚拟的惯性力推动是错误的，小球并没有受到力。因为小球与桌面在列车运动方向没有约束，所以列车的运动不能带动小球一起运动。列车上的人看到小球向列车后方作加速运动，是运动的相对性产生的效应。列车上的人看到小球的运动与看到窗外一棵树向后运动是相同的现象。 上面例子非但不能证明存在惯性力，反倒彰显物体惯性的“保持”特征，小球在保持原来相对地面的静止状态。小球相对列车运动的现象是小球惯性的表现，并不是出现了惯性力。 2、惯性的大小是力 惯性，就其作为物体的特定性质本身来说，并没有大小之分。物体的惯性要保持自己原来的静止状态或匀速直线运动状态，当外力改变物体的运动状态时，惯性表现为反抗外力的改变，表现为一种作用。若外力使物体的运动状态改变得越快，则惯性反抗的作用就越强。一个静止或作匀速直线运动的物体，我们说它有惯性，却说不出它的惯性的大小;一个静止或作匀速直线运动的物体，当它的运动状态改变有难易程度时，我们才能衡量它的惯性的大小。 物体反抗外力改变自己运动状态的惯性大小，实质上是惯性力的大小。物体惯性对外力的反抗只能用“力”而不能用“性质”或别的东西。所以说，惯性不是力，惯性的大小是力。 惯性和惯性力的关系，可用弹性和弹性力的关系来作类比:一个弹簧或弹性物体，不管有没有力的作用都有弹性，当有外力作用其上时，弹性就转化为弹性力来反抗外力。同理，一个物体不管有没有外力都有惯性，当外力使物体的运动状态改变时，惯性就表现为惯性力来反抗外力。 3、惯性力是真实存在的一种力 还以列车与小球为例。列车的光滑茶桌上，茶桌中间安装一个可转动的弹簧测力计，测力计另一端连接一小球，小球放置到茶桌面对车尾的一边。当列车启动加速时，小球向车尾方向运动并拉紧测力计，测力计上有示数。当列车匀速行驶时，小球回到原来位置，测力计上无示数。当列车刹车减速时，小球带着测力计转到茶桌的另一边，测力计上又有示数。 弹簧测力计上有示数，说明小球上有一个力在拉测力计。这个力才是真正的惯性力。它因物体受迫作变速运动而产生，并且随运动变化的停止而消失。惯性力的方向与加速度的方向相反，其大小等于物体的质量乘以加速度，即ma。 作用在物体上的合外力等于物体的质量乘以加速度，即F=ma，从来都是牛顿第二定律(以后简称“二律”)的表达式，表示物体受力后作变速运动。由于“二律”一直用于解决力与运动问题，式中的ma只有惟一含义表示“运动”，因而惯性力不被“二律”所承认。在物体的运动有加速度时，惯性力的存在和作用无法避开和替换，只好把真实的力叫做虚拟力或假想力。即便如此，还存在问题，即“二律”与牛顿第三定律有矛盾。根据第三定律，有作用力就一定有反作用力，那么这个使物体作变速运动的合外力的反作用力在哪呢, 人们总说惯性力没有反作用力，却忽视了使物体运动的外力缺失反作用力。实际上，只要把ma理解为真实的惯性力，问题就会得到圆满解决:外力作用在物体上使物体作变速运动，物体上产生惯性力反抗外力，外力和惯性力构成一对作用力和反作用力。从此，产生惯性力的物体或者说惯性力的施力物体和反作用力不就都有了吗, 让ma既可以表示“运动”，又可以表示惯性力，在解决力与运动问题时用“运动”，解决力与“力”的问题时用惯性力，不单使解决问题简便，还能把有些牵强附会说法解释明白。 4、惯性运动和非惯性运动 说物体运动，要说明这个物体对谁运动，就要选一个参照物，即参考系。牛顿力学中，把地球或相对地球静止或匀速直线运动的参考系叫做惯性参考系，把相对于惯性参考系作变速运动的参考系叫做非惯性参考系。一般地，这两种参考系只是作为理论基础提出，在实际的力的问题中并不涉及，倒是需要经常指明物体做何种运动。 由于用到惯性力概念，就要把物体作什么运动产生惯性力表述清楚。物体的惯性是保持静止状态或匀速直线运动状态，物体在这种运动状态下叫做惯性运动。物体处于相对静止状态可看作速度等于零的惯性运动，作惯性运动的物体上的合外力等于零，运动不发生改变，物体上不产生惯性力。物体相对于地球或某个惯性参考系做变速运动，叫做非惯性运动。作非惯性运动的物体上的合外力不为零，运动发生改变，物体上产生惯性力。满足“二律”的物体运动，都属于非惯性运动。牛顿力学没有非惯性运动的概念，把物体作变速运动叫做惯性运动，乃至给实际应用带来麻烦和混乱。 我们站在公共汽车里，在汽车启动加速或刹车减速时，我们的身体会发生向前或向后的倾倒，感觉到似乎有一种力作用在身上。人们对这种现象习以为常，并且把这种现象叫惯性或惯性现象。把惯性力叫做虚拟力，就是误解了惯性现象而得出“找不到施力物体和没有反作用力”的结论。这是一个错误的结论。汽车突然变速，人的脚受摩擦力不移动，身体上还保持原来的运动状态，所以身体要倾倒，人身体上并没有产生惯性力。 假设汽车的底板是光滑的，人站在车里，当汽车启动加速时，人体保持惯性运动要向车尾滑动，当人正巧坐到车后排座上时，身体会压紧座椅靠背，这时人体上才有惯性力的作用。汽车与人的例子可以说明，物体在作加速运动的非惯性系内，若在运动方向上不受约束，物体仍作惯性运动;只有物体受约束被迫随非惯性系一同运动时，物体上才产生惯性力。惯性与惯性力问题所以众说纷 纭、莫衷一是，与没有正确的惯性运动概念和非惯性运动概念不无关系。 5、超重和失重 物体在竖直方向作非惯性运动时，物体上会发生超重或失重现象，原因是物体上产生了惯性力，从而使物体的受力由单纯的重力变为合力。 存在重力的物体，是一个受力物体(即受地球的引力)，同时又是一个对别物体施力的物体。因此，关于重力，有时说“物体所受的重力”，有时说“物体的重力”，两种说法都可以。 由于没有惯性力概念，许多高中教辅书对超重和失重的定义或解释都含糊不清。如用“视重”表示超重或失重，说超重是“视重”大于重力，失重是“视重”小于重力。这个“视重”究竟是什么,“视重”产生的原因是什么,“视重”是不是“看起来这样重，实际上没这样重”的意思,真难为编著者～ 质量为m的人站在电梯里，若电梯不动或匀速运动，人体的重力与站在地面上相同。若电梯以加速度a上升，人体上产生的惯性惯性力ma，与重力同向，二力的合力大于重力，使人体超重。若电梯以加速度a下降，人体上产生的惯性力ma与重力方向相反，二力的合力小于重力，使人体失重。 若电梯以2g的加速度下降，电梯内的人不感到超重或失重，跟站在静止或匀速运动的电梯内的感觉一样，不过人站立的方向与原先相反，即头朝下站在电梯的内顶棚上。 6、自由落体的完全失重 物体作自由落体运动，在不计空气阻力的情况下，不管什么材料和质量多少，只要在同一位置同时下落，各种不同物体均同时落地。 作自由落体运动的物体上，不只有重力，还有与重力等大反向的惯性力。还以电梯为例:当人以加速度a的向下运动的电梯内，会感到失重，因为人体上产生的惯性力与重力方向相反，抵消了一定量的重力。当电梯的加速度等于g时，人体上的惯性力的大小正好等于重力的大小，二力完全抵消，合力为零，人与电梯都处于完全失重状态，跟航天员在飞船中失重的情况相同。 以前我们见到的物体上的二力平衡，是物体在静止状态下的平衡和匀速直线运 动状态下的平衡。物体作自由落体运动，物体上存在着重力和惯性力的二力平衡，这是物体作非惯性运动的二力平衡。因为加速度是惯性力的标志，物体有加速度才有惯性力，所以物体上的二力平衡不影响物体的非惯性运动。物体作自由落体运动与物体的质量(重量)大小无关，原因就是物体上始终存在着二力平衡。 7、引力质量和惯性质量 在牛顿力学中，有引力质量和惯性质量之说。引力质量是物体受引力作用时的质量。惯性质量是物体作变速运动时的质量。直到现在，还没有确定这两个质量之间的关系。 物体作自由落体运动，按“二律”的力等于“运动”，引力表达式等于物体的质量乘重力加速度，即mg。在这个矢量方程中，左右两边的质量是同一物体的质量，应该说不可分裂为不同属性的不同质量。如果把mg视为重力，“二律”表达式即为引力等于重力的力的方程，等号两边的质量为同一物体的力的质量，显然不可割裂。如果用重力代换引力，还用力与“运动”的关系，那么“运动”仍为mg，“二律”表达式即成为mg(重力代换引力)=mg(运动)。这个等式似乎没道理，但不能不说是合乎逻辑地反映了物体受引力作用的运动，并且显示引力质量与惯性质量是同一质量。 本例中若不用地球引力，用一般的外力F，那么“二律”的F=ma中的质量，能说不是不同于引力质量的惯性质量吗,本文认为，满足“二律”的一般力和引力(在有限范围内认为是恒力)是等价的。不存在一般力F与引力各有不同的本质特性和作用效果。因此，把遵循“二律”的有不同名称力的物质的质量，划分为不同属性的质量是自找麻烦。 二.关于力的问题 1、力的三原理 “力是物体对物体的作用”，这个力的定义是明确的和正确的。有关力的问题，通常研究物体的受力，而物体受的力必须由别的物体给予;至于施力物体上的力是怎么发生的，一般不予考虑或说另一物体给予的。因此，若把惯性力当作 一个真实的力，就要指出谁是施力物体。然而惯性力是物体的运动变化自发产生的，不需要施力物体直接给予，这就与力的定义有矛盾;若遵守力的定义，惯性力只能是虚拟的;若承认惯性力是真实的，就违背力的定义。在这种情况下，坚持惯性力是一个真实的力，就要找一个使惯性力与力的定义相符合的理由，那就要反思和检查力的定义是否存在问题。 力的定义言简意赅，简洁明了，是无可非议的。然而，“正确”可代表一种合理，并不代表理论的完善。不客气的说，现有力的定义只说明了力的过程，不能说明力的起因:力从哪里来，力是怎样产生的。 宇宙万物，小到基本粒子，大到恒星天体，无不存在着力，作用着力。因此，力应该是一个“大概念”，不单有力的过程，还要有力的起因和结果。许多年来，人们苦于惯性力的困扰，既使用之又不给一个名分，都是力的定义造成的，但不是力的定义有差错，而是力的定义有些狭窄。把力的起因和结果作为力的概念的范畴，扩大力的定义，才能完善牛顿力学理论，将使许多疑难问题得以解决和澄清。 扩大力概念的定义，本文提出两个论断，再加上原有力的定义，姑且叫做力的三原理:1.物质中自然存在着力;2.物体间的相互作用是力;3.物体在运动改变过程中产生力。第二原理，众所周知，不必再说明。第一原理，指宇宙中的物质存在的万有引力、电磁力、强互相作用力、弱互相作用力等四种基本力(本文中万有引力有时简称引力)。它们是自然存在的，是物质的固有属性，是其他力的本原或起因。第三原理，是物体在外力作用下或约束条件下运动状态改变时，物体的惯性反抗运动的改变而产生的力，即惯性力。惯性力只存在于物体运动变化的过程中，随运动变化的增大(减小)而增大(减小)。若给三个原理命名，第一原理可叫存在力原理;第二原理可叫做作用力原理;第三原理可叫做再生力原理或惯性力原理。 2、力的作用方式 物体间力的作用，可分接触作用和非接触作用两种方式。接触作用方式的力种类繁多，如重力、弹性力、摩擦力、支持力、约束力、动力、阻力等;非接触作用方式的力是四种基本力。 对于非接触作用方式的力，历来有两种认识和主张:一种认为力是超距作用的;另一种认为力是通过物质的场发生作用的。 超距作用指两个不接触的物体间的相互作用是直接的瞬时的，不需要通过媒介和传递时间。这种意见乍听有些令人难以接受，但若能对这种意见做出合适的理解或解释，会发现有其道理。 宇宙中的物质，显而易见的是以恒星，行星、卫星等天体的形式存在。所有天体无论是星云凝聚形成还是大爆炸形成，从形成之初就有引力存在，到现在仍然有引力的存在，天体的演化和运动，相互间的距离发生变化，只能使引力大小发生变化而不中断和消失。如此这般，两物体之间的引力从来就有，就像两物体间有根橡皮筋连接，随距离增大而拉长变细并不断裂;不像一个人在两城市之间旅行，有出发日期(时刻)和到达日期(时刻)。 太阳对地球上某些分散的土颗粒的引力一直存在，当人类活动把这些土颗粒制成一块砖时，太阳对这块砖的引力依旧是原先土颗粒的引力，或者说各个土颗粒之和等于砖上的一个引力，如同一丝丝分散的麻拧成一条绳子一样。太阳对砖的引力不是新发生的引力刚从太阳转到砖。从这种意义上理解引力，我们会省去许多麻烦，不需要去研究引力的传播速度。 持非接触物体间的引力要通过介质传递的观点认为:非接触物体间力的作用，要通过场的传递，这个“场是物质的，看不见，摸不着，不可称量”。这种意见乍听似有道理，但仔细思索会发现有诸多疑问和难以解释的问题。 我们都知道，力不是物质，要依附物质而存在。力这种非物质的东西如何通过物质的介质传递,物质的场对天体计算有无影响,天体在物质的场中运动有没有阻力,场物质专为传播力而存在吗,总之，会有无数个可能无人回答的疑问。特别地，如果非物质的东西一定要通过物质来传递，那么物质的东西不通过物质传递该如何解释。 场是什么,场是事物存在和表现需要的空间，由事物的不同性质而叫做“某场”，如开会的空间叫会场，买卖货物的空间叫做市场。对于物体而言，表现其引力作用的空间及叫做引力场。如果说有物质，只能是“产生”场的物体及放入其间受其作用的物体。场概念的引入，使相关力的问题研究得到简化，同数学上引入坐标系使数学问题简明直观易于研究和计算的道理一样。 3、力的因果关系 两个物体间的相互作用遵循牛顿第三定律:两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反作用在一条直线上。作用力和反作用力，分别作用在对方物体上，互以对方为自己的存在条件。相互作用的二力不分反正，任指一个力为作用力，另一个即为反作用力。这个规律反映力不能单独存在，有力就有相互作用，不涉及力由哪个物体发起。 作用力和反作用力是两个物体的系统的内力，不能反映物质受力的原因和结果。两物体的相互作用力，总是一方主动另一方被动，不象两个人摔交那样都主动对对方用力(基本力的相互作用除外)。因此，物体间的相互作用就有主动和被动之分，对应的力也就叫做主动力和被动力。 作用力和反作用力概念反映力的对等关系，而主动力和被动力的概念反映力的因果关系。一般高中教辅书中没有主动力和被动力的概念，因而在教学上常发生逻辑混乱。例如马拉车的作用力和反作用力大小相等，马为什么把车拉走,曾见到有的辅导材料说，“马给地面一个蹬力，地面给马腿一个反作用力，所以马往前走，把车拉动”。这就是缺少力的因果关系概念，不分力的主动性和被动性造成的错误。 例如人推车，说人给车一个作用力，车给人一个反作用力，反过来说车给人一个作用力，人给车一个反作用力，按力的对等关系没有问题，但不能不使人感到十分别扭。有了力的因果关系概念，人与车的作用力个反作用力用主动力个被动力表示，就可以保证在人身和车上产生不同效果的一对力不被颠倒，即可以说人施力于车，不可以说车施力于人。 主动发出力的物体叫做施力物体，被动接受力并给施力物体反作用力的物体叫做受力物体。施力物体发出的力和受力物体接受的力是同一个力。受力的物体接受的力与自己给对方的力构成作用力和反作用力。施力的物体上，由自己发出的力和接受受力物体的反作用力构成二力平衡。 主动力是物体上自主发生的对别物体的施力，主动力具有的动力性的。能使物体的运动变化的力都是主动力。主动力包括万有引力、重力、电磁力、需要复位功能的弹性力等;惯性力和惯性离心力都属于主动力。被动力是物体受到外力(即主动力)作用而产生的对施力物体约束或反抗的反作用力。被动力具有 阻力性质。被动力主要有各种约束作用的支持力、滑动摩擦力、非动力性的静摩擦力等。 三.向心力和惯性离心力问题 1、向心力不是匀速圆周运动的合外力 如果说真实的惯性力被当作虚拟力是一种误解和无奈，那么向心力与离心力的理解却是本末倒置，南辕北辙。 “向心力是匀速圆周运动物体所受的合外力”，这个论断是错误的。这种说法是模仿匀加速直线运动的合外力与加速度的关系，把向心力与向心加速度套用“二律”的表达形式的一种表述。匀加速直线运动和匀速圆周运动(以后有时简称圆周运动)都有加速度，却是两种不同类型的加速度。匀加速直线运动的加速度大小和方向都不改变，而匀速圆周运动的加速度大小不变方向不断变化。这两种加速度产生的机理不同，各有自身的性质和特点，所以二者不可相提并论混为一谈。 顾名思义，向心力是作圆周运动的物体上始终指向圆心的一种力。它不是具有特定性质的某种类型的力，不同性质的力都可以充当向心力。例如:行星绕恒星运动(视作匀速圆周运动)的向心力是万有引力;带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的向心力是电磁力(洛仑兹力);手持绳系物体绕圆周运动的向心力是手对绳的拉力;摩托车做圆周运动的向心力是地面对轮胎的摩擦力……凡此种种，我们看到的向心力都是一种单纯的力，找不到合力的证据。也正是一种单纯的力才能够始终指向圆心，若是合力都能始终指向圆心岂不怪哉。 为了证明向心力是合外力，有的教学材料上用一个圆锥摆模型:一竖直转轴的上端固定一绳，绳另一端连接一小球。转轴转动带动绳和小球一起作圆周运动，绳与转轴有一张角;画小球的受力图，小球上有竖直向下的重力，有垂直转轴的向心力，还有斜向上的张力。这个受力图乍看好象向心力是张力和重力的合力，认真分析还是能发现这个受力图是错误的，因为图上的三个力不能使小球处于平衡状态。小球上不平衡的三个力只能使小球向转轴运动而不能使绳出现张角，只有离心力才能使小球远离转轴并且出现绳的张角。增加转轴转速，离心力增大使绳的张力增大。事实上，恰是转动小球上的重力、离心力和绳的张 力可保持小球在圆周径向受力平衡。这个模型非但不能证明存在向心力(绳张力的水平分力)，反到证明了模型成立的条件是离心力，并且是主动力。 2、向心力和向心加速度不符合牛顿第二定律 我们熟知的牛顿第二定律这样表述:物体的加速度和物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比。“二律”表现的是力与运动的关系，虽然没说物体作何种运动，但还是用在匀变速直线运动上理直气壮。如果物体不在力的方向上运动，那么我们应该研究力与加速度的关系的不同性质。 物体作匀速直线运动，遵循“二律”，力与加速度同向，物体在力的方向作变速运动，说明是力使物体产生加速度。物体作圆周运动，物体的向心力与向心加速度同向，但物体不在力的方向上运动，说明这是一种复杂的运动，应该有与匀变速直线运动不同的性质和规律。从本质的意义上说，圆周运动的向心力与向心加速度不符合“二律”，说向心力产生向心加速度是一个错误的论断。那为什么“二律”表达式在圆周运动中依然适用,事实上是不自觉的利用了“二律”中的“运动”等价于惯性力。这时的“二律”公式已不是其本来意义，只是被利用了其形式，其本质已蜕变为一个力的方程，即向心力与惯性离心力的平衡方程。 物体做圆周运动，实质上是遵循“惯性力原理”，物体上的离心力和向心力构成二力平衡，并且不影响物体的运动。环绕地球运动的飞船上航天员身体的失重就是重力与离心力的平衡。做圆周运动的物体，在初始时刻受一圆周切向力推动，物体运动起来后靠转动惯性维持运动，若物体在圆周切向没有阻力，就跟匀速直线运动的物体一样，会一直运动下去。地球环绕太阳运动就是这样。 物体在有约束物约束下作圆周运动，如环行轨道上运动的车辆，手持绳系的物体绕圆周运动，离心力是主动力，向心力是被动力，二力的关系就像绳吊重物或物体放在地面上的重力和支持力一样。行星绕恒星运动，带电粒子在匀强磁场中的运动，离心力是主动力，向心力也是主动力，这是双主动力作用下的圆周运动。主动力和被动力作用的圆周运动，当物体的线速度增大时，向心力随离心力的增大而增大。双主动力作用的圆周运动，当物体的线速度增大时，向心力不随离心力的增大而增大。 3、圆形约束条件产生向心加速度 作圆周运动的物体上的向心加速度，是物体在圆形约束条件下运动，由速度的大小不变而方向不断变化而产生的加速度。 圆形约束条件分力约束和物体约束两种条件，力约束条件指万有引力和洛仑兹力产生的圆形约束;物约束条件是各种圆形及可形成圆形的有关物体产生的圆形约束。物约束条件可叫做圆形约束物:可以是一段转弯轨道;也可以是连接物体绕定轴转动的绳子;还可以是一段凸凹路面等等。 物体在有圆形约束条件下运动，约束物不能产生主动力，只能是物体上产生惯性离心力施力于约束物，约束物同时给物体以反作用力，即向心力。这两个力大小相等方向相反作用在物体与圆心的半径延长线上，与物体的运动速度方向垂直，既不推动也不阻碍物体的圆周运动。离心力和向心力与物体运动的关系，跟物体在平直光滑的轨道上匀速运动时物体的重力与轨道的支持力的关系相似。惯性离心力产生的原因:物体在圆形约束条件下运动，物体的惯性要保持匀速直线运动，就要产生反抗圆形约束的指向圆外的法向惯性力。简单地说，向心加速度产生离心力。 为了证明物体作圆周运动产生离心力而不是向心力，再以汽车通过凸凹(看作半圆)路面为例:汽车在凸形路面最高点时，汽车上的受力有本身重力、离心力和路面支持力，离心力与重力方向相反，使汽车失重，汽车对路面的压力减小甚至为零。汽车在凹形路面最低点时，汽车上的受力仍为重力、离心力和路面支持力，这时汽车上的重力与离心力方向相同，使汽车超重，路面要受到很大的压力。凸形路面运动的向心力是重力;凹形路面运动的向心力是路面的支持力:这两种情况都找不到向心力提供向心加速度的证据或理由。 4、物体间的万有引力不属于作用力反作用力 物质的具体形式是物体，物质间存在着力也就是物体间存在着力(本文中专指万有引力)。引力也应是物体的固有属性，一物体的引力不因另一物体的引力存在而存在，但要通过与另一物体的相互作用表现出来。物体上存在的引力与物体的质量有关，质量大的引力大，质量小的引力小。两物体相互间的引力是各自独立作用于对方。比如地球与月球的相互引力，就像一个壮汉和一个小孩腰 上各栓一根绳子，绳端交给对方手中，两人各用力拉对方。从这种意义上说，两物体间的引力没有主动与被动的因果关系，说物体间的相互引力是作用力与反作用力的关系是错误的。 如此说来，物体的引力的反作用力在哪呢,受引力作用的两个物体有不同的运动方式，也就是不同形式的反作用力:行星环绕恒星运动，太阳对地球引力的反作用力是地球圆周运动的离心力;地球吸引流星坠落近似看作自由落体运动，引力的反作用力是流星上产生的惯性力;地面上的物体受地球引力(即重力)的反作用力是地面对物体的支持力。 万有引力定律的表达式，只能用于计算大物体对小物体的引力或两物体质量相等时的引力，不可用于计算小物体对大物体的引力。若计小物体对大物体的引力，可通过小物体与大物体的重力加速度的比例来换算(这里的物体指天体)。例如，用万有引力公式计算地球与月球间的引力，计算所得是地球对月球的引力，不等于月球对地球的引力。若计算月球对地球引力，可先计算地球对月球的引力，再利用物体在地球上与月球上的不同的重力加速度，换算出月球对地球的引力。 地球附近物体的重力，是地球对物体的引力与地球自转产生的离心力的合力，而不是通常说的地球万有引力的分力。引力作用在两物体的质心连线上，不能向别的方向分解。地球上某纬度上一物体，物体上有指向地心的万有引力，垂直并背离地轴的离心力，并没有指向地轴的向心力。因为引力与离心力的夹角从极点到赤道的取值范围大于90度小于等于180度，所以作为合力的重力要小于引力且在赤道上最小，只有在极点处重力才等于引力。 后记 因忙于写一本高中教辅书，本文仓促写就。 本文经二十多年思考(本人为了这个思考牺牲了许多许多)，虽然主要观点早已形成，但自知这种标新立异的观点找不到刊发载体，一直没有动笔。感谢网上可以发表，才写作这篇论述文。 本文为高中教师和学生所写。高中学生逐渐形成对事物的自主认识和见解，对所学知识会提出许多为什么。因上的力学有明显错误，许多高中物理教师都有面对学生提出的疑问无法回答的尴尬经历。希望本文对牛顿力学的完善有 所贡献，对学生探索科学有所帮助。若有错误，也可以给人们当作批判的靶子。 惯性力 在非惯性系中牛顿运动定律不成立, 所以不能直接用牛顿运动定律处理力学问题。若仍然希望能用牛顿运动定律处理这些问题, 则必须引入一种作用于物体上的惯性力。惯性力不同于前面所说的外力，因为惯性力既没有施力物体，也不存在它的反作用力。 1. 直线加速参考系中的惯性力 图1-28 若某参考系相对于惯性系作变速直线运动, 且各坐标轴的方向保持不变, 该参考系就是直线加速参考系。图1-28表示, 固定在车厢里的一个光滑桌面上放着两个滑块a和b。当车厢以加速度a由静止开始作直线运动时, 在地面参考系观察, 滑块a在水平方向上不受任何力的作用, 所以保持静止;滑块b受到挡板向右的推力而随车厢一起作加速度运动, 这与牛顿运动定律的结论相符。但在车厢这个直线加速参考系中观察, 在水平方向上不受力的滑块a以加速度-a在桌面上运动, 而受到挡板推力作用的滑块b却静止不动, 这显然与牛顿运动定律相违背。为在直线加速参考系中应用牛顿运动定律处理问题, 可引入惯性力 *f = -m a .(1-72) 上式表示, 在直线加速参考系中, 惯性力的方向与非惯性系相对于惯性系的加速度的方向相反, 大小等于所研究物体的质量与加速度的乘积。在图1-28的例子中, 若以车厢为参考系, 滑块a(质量为m)和滑块b(质量为m)都受到惯ab *性力的作用, 它们分别为f= -ma和。当车厢以加速度a向右运动时, 滑块aa *a由于受到向左的惯性力f的作用而以加速度a向左运动, 滑块b由于受到向a *右的推力和向左的惯性力f的共同作用, 合力为零, 所以静止不动。 b 2. 匀速转动参考系中的惯性力 图1-29表示, 长度为r的细绳的一端系一质量为m的小球, 另一端固定于圆盘的中心, 当圆盘以匀角速度w绕通过盘心并垂直于盘面的竖直轴旋转时, 小球也随圆盘一起转动。若以地面为参考系, 由细绳的张力所提供的向心力t使小球作圆周运动, 这符合牛顿运动定律, 且 . 图1-29 若以圆盘这个非惯性系为参考系, 小球受到细绳的拉力作用, 却是 静止的，这不符合牛顿运动定律。为了应用牛顿运动定律, 可设想小 **球除了受细绳的张力t的作用外, 还受到惯性力f 的作用, f 可以 表示为 *2 f = mwr ,(1-73) 式中r是从转轴向质点(在此是小球)所引的有向线段，且与转轴相垂直。由于这种惯性力的方向总是背离轴心的，故得名为惯性离心力。引入惯性离心力后，小球受力满足下面的关系 *t + f = 0，(1-74) 所以小球保持静止, 牛顿运动定律依然成立。于是我们可以得到这样的结论:若质点在匀速转动的非惯性系中保持静止, 则作用于该质点的外力与惯性离心力的合力等于零。 *3. 科里奥利力 图1-30 上面我们讨论了在匀速转动的非惯性系中保持静止的物体，要受到惯 性离心力的作用。现在我们问:如果物体相对于该匀速转动参考系在 运动，情况又将如何呢,回答是:这时作用于物体的除了惯性离心力 以外，还有另一种惯性力，这种惯性力称为科里奥利力。下面我们就 来分析科里奥利力的产生和作用。 让我们设想，一个带有径向光滑沟槽的圆盘，以匀角速度w绕通过 盘心并垂直于盘面的固定竖直轴o转动，处于沟槽中的质量为m的小球以速度u沿沟槽相对于圆盘作匀速运动，如图1-30所示。在圆盘上的观 察者看到，经过dt时间，小球沿沟槽从点a到达点b。而在地面上的观察者却看到，小球同时参与了两个运动:以速度u相对于圆盘的运动和随圆盘的转动。如果只有圆盘的转动，在dt时间内圆盘转过了dq角，小球到达点a;如果只1有小球沿沟槽的运动，小球只能到达点b。根据位移合成的平行四边形定则，取ab平行于ab，经过dt时间，小球应该到达点b。而实际上小球是沿曲线1 22 ab到达了点b，即比合成的结果多运行了bb的距离。这说明小球的运动1121 在垂直于半径的方向存在一种横向加速度，致使小球在,t时间内多运行了bb21的距离。这种加速度之所以存在，显然是由于随着小球离开盘心距离的增加，垂直于半径的横向速度在不断增大的缘故。若把这种加速度表示为a，则有 t , 从图1-30中所画的几何关系中可以得到 . 比较以上两式，可以得到横向加速度a的大小为 t a= 2 uw. t 只有力的作用才能使物体获得加速度，我们把使小球获得横向加速度a的力记t 为f，根据牛顿第二定律，其大小为 t . f的方向，在图1-30中是垂直于半径指向右的。这个力显然是由沟槽壁施加t 于小球的。 在圆盘这个匀速转动参考系中的观察者看到，尽管有力f的作用，小球仍然沿t 沟槽作匀速直线运动。这表明，在垂直于小球的运动方向上还受到一个与f相t 平衡的力，我们把这个力记为f，则 c f + f= 0 , tc 所以力f的大小为 c .(1-75) f的方向与f相反，即垂直于半径指向左。这个力就是科里奥利力。 ct 可以证明，在一般情况下科里奥利力应由下式表示 .(1-76) 在上式中，角速度w的方向可以这样确定: 让右手四指沿转动方向围绕转轴而弯曲, 拇指所指的方向就是角速度的方向。进一步讨论请参阅?5-1。式(1-76)表明，科里奥利力f与u、w三者的方向满足右螺旋关系，所以f的方向可由cc右手定则确定，即右手的四指由u的方向经小于 p的角转向w的方向, 伸直拇指所指的方向就是科里奥利力f的方向。如果u与w之间的夹角为j，则科c 里奥利力f的大小可以表示为 c . 总之，在匀速转动的非惯性系中分析力学问题时，一般情况下需要同时考虑惯性离心力和科里奥利力。 惯性与引力两质量相等的哲学界定 哲维 关键词:要素，事件，并列，从属 摘 要:如果把二力平衡看作是一个完整的事件，那么二力作用在一条直线上;方向相反;大小相等便是构成这一事件的要素。于是事件与要素二者之间就具有一种非平权的主从本质即从属关系。当我们不能阻止一个事件成为一要素时，二力相等就不是静止的唯一原因。 客体世界的复杂为那些非表象的内在本质一直不能成为我们直观获取的对象提供了充分的理由。引力即是如此。 在经典力学中，行星的环绕运动来自引力的作用已无庸置疑，对这一现象的最终解释为超距作用也众所周知。但这一力的作用方式同我们经验的认为力的物体对物体的直接接触的作用方式相去甚远。然而我们必须承认，星体本身是一个物质体。物质的区分在于质量。而我们对质量的认识,除“量”的多少以及最根本的是与物质同在外，我们实在不能赋予它更多确切的内容。要想从它身上直 接获得能动的原因是十分困难的。幸亏前人的努力解决了这一难题，否则与运动相应的能量也许至今仍是一个空白。而这种能量的大小由质量的多少来决定已被行星环绕恒星的运动所证实。倘若宇宙中所有星体的质量相等，那该又是一幅什么样的图景。不过从现实中得出的结论表明，星体之间的质量差决定的能量差，是宇宙中所有行星环绕恒星运动的真正原因。 尽管牛顿等人对力持改变状态的观点，不过对任意静止于地面的物体施以水平的外力只有两种可能的结果产生。 A， 不能改变受力物体的状态 B， 使受力物体沿力的方向产生移动。 对第一种结果的总结显示，当受力物体与地面之间的摩擦力大于外力时该物体的状态得不到改变。但我们不能因此而否认该力没有作用。应当说，只是没有产生改变状态的作用。却无疑使该物体承受了这一作用力。以下事实即可验证。 计量器的数值显示一个物体重120N。我们在竖直方向上对它施以5N力。当这一力向下时，计量器的数值显示此物重125N。而此物体的状态在这一力的作用下并未发生变化。由此可见: 当外力不足以改变物体的状态时， 此力已聚积在受力物体上。 很显然，聚积时间的多少取决于施力时间的长短。 车厢在机车的牵引下会在铁轨上沿该力的方向移动，这是因为它受到牵引力作用的结果。而静止于地面时也同样受到地面支持力的作用却没有朝这一力的方向产生移动,这是不是在暗示我们，对力的认识不能忽视位移这一因素～ 有一质量为1000千克的钢质雪橇静止在冰面上。依据理论，要使雪橇移动，所施力的大小须等于它们之间的摩擦力即可。据计算其摩擦力约为267N。如果在雪橇的两端各置一个计量器，并在B计量器前设一道障碍。当对雪橇施以200N力时，A计量器会显示出同样的数值。但由于这一力不足以克服摩擦力使雪橇移动，故不能产生对B计量器的作用，B计量器的数值仍显示为零。(图 1)随着不断的施力，雪橇上聚积的力也越来越多，力的值越接近267N，雪橇移动的趋势就越明显。当力的值达270N时雪橇移动。而移动的雪橇产生对B计量器的作用。(图2)可见B计量器只承受了来自雪橇的力，而雪橇正在移动。这表明: 在受力物体上聚积的总是具有位移性质的力。 为了区别，我们把具有位移性质的力叫做动力，如推力与牵引力等。不具位移性质的力叫做静力，如支持力等。 显而易见，动力在它作用的同一条直线上至少须得到静力的支持才能实现它在受力物体上的聚积。 这已经足够明白的告诉我们，地球表面上与地球不相连的物体呈静止状态具有的: 重量是引力即重力在静力的支持下聚积在物体上的结果。 如果移开障碍物，当A计量器的数值显示力的值为267N时，雪橇作匀速运动，B计量器的数值显示为零。(图3)于是对第二个问题做出的总结显示，: 当外力迫使物体改变状态时这一力转化为运动的形式) 这就是说: 当物体只受到一个力的作用时这一力无法聚积在受力物体上。 毫无疑义，在引力条件下，当静力也变成动力时，物体“超重”。当静力消失时，物体“失重”。而失重的物体在作自由落体运动。 由于引力自身具有不可视觉的无形特性，往往使我们忽略了它作为一种外力的存在。有时甚至把它与质量混为一谈。所以，人们对地球表面上移动一个物体的力学原因所作的“对物体的作用力同质量成正比”的结论实际上就是: 非引力外力同已作用在物体上的引力外力的相克。 用一辆小车载上两个质量不等的物体。比如一个为10千克，一个为1千克。当小车以U速运动至A处遇障碍突然停止，这时被普遍认为的惯性让这两个质量不等的物体以相同的加速度在小车上运动。(图4) 这同自由落体运动重力加速度同异体质量的多少无关的情形完全一致～却同牛顿第二定律有某些相异之处。因为该定律告诉我们，在相同外力的作用下，质量大的物体获得的加速度小，质量小的物体获得的加速度大。因而把质量看作是惯性大小的量度。然而，从上述实验中却无法从它们相同的加速度中分辨出惯性的大小。这是否反映出动能在转移与传递的过程中同物体质量的关系有关, 为了对这些问题做出如实的解答，我们不得不回到经典力学中去重新探讨一些与此有关的力学问题是十分必要的。 一辆静止的车厢顶部有一根细绳，下端挂一个小球。当车厢启动时，小球将偏离竖直方向。当行驶中的列车紧急制动时，车厢内桌面上的物体仍有向前的加速度。这些现象便是我们熟悉的惯性。 人们对惯性的认识始于伽利略用小球在斜面上的实验。 当小球在斜面的高处受到重力的作用滚到水平面时，重力虽不再对它起作用，但小球仍然继续向前滚动。据此断定运动不需要力来维持。继而推断惯性是物体固有的性质。 我们已经悉知，小球从斜面的高处滚到水平面时获得的动能最大。同理，单摆在重力的作用下回到平衡位置时获得的动能也最大。它们其所以在外力的作用消失后仍继续运动是否与动能的存在有关,如果动能消失，运动能否继续,其实这一答案可从1666年英国皇家学会上表演的实验中获得。 把两个物质相同，质量相等，摆长一致的单摆并列一起，且使两个“摆球”靠紧。我们把其中一个“摆球A”拉离平衡位置，让另一只“摆球B”静止于平衡位置。当A 球在重力的作用下回到平衡位置并撞击B球时，我们看到，A球静止，B球则沿着原方向继续运动而偏离平衡位置。(图5)当B球也在重力的作用下回到平衡位置撞击A球，它们的状态刚好互换。这一情景与惯性实验大相径庭。 同样在重力的作用下，也同样在重力不起作用的情况下，一个戛然而止，一个运动不息。如果说惯性实验同单摆实验因撞击而异，不能说明问题，那么取走其中一个“摆球”，并重复该实验，这时“摆球”A回到平衡位置后却继续运动。 同一个“摆球”，在同样重力的作用下却有两种不同的结果显示，运动总是与动能的存在有关。我们对A B“摆球”现象的解释是: A球的静止是由于它通过撞击的方式，将自己在重力的 作用下获得的动能全部转移出去的结果。而B球的运动 同样通过被撞击的方式获得转移过来的全部动能的结果。 于是我们从这一动一静所提供的信息中得出如下结论: 力是能量转移和传递的一种方式。 运动则是保持动能(量)的过程。 当小球从斜面的高处滚到水平面时，重力作为力的作用虽已消失，但小球在这一过程中获得的动能却不可能随着力的消失而消失。由于动能的存在，小球继续前进。恰好能说明问题的是，直至小球与地面之间的摩擦力，当然还有空气的阻力耗尽它所获得的动能才静止。同理，当“摆球”回到平衡位置时，重力不再对它起作用，但它获得的动能依然存在。故沿着原方向偏离平衡位置摆向耗尽它的动能所能达到的高度而停止。并又在重力的作用下重复这一过程。由此可知: 一切物体总保持匀速直线运动状态的这一 惯性其实质是保持所获动能(量)的结果。 我们尚无理由怀疑动能只来自具有位移性质的力。而力是物体对物体的作用。当用同一个力作用在质量不等的物体上将产生不同的加速度是无可置疑的。 就对质量的认识而言，从物质的不灭定理和质量的守恒定律可以定性的认定: 质量是所有相异物质的内在同一。 它在空间广域内的普遍存在表明，它能以异体的方式来适应它的客体。质量无异的均匀一致使它自己不存在任何差异。仅有的不同是异体之间呈现出的多样性。于是当整个空间存在的物质以质量来表示时，便不再有质的差异，而只有量的不同。因此我们通常认定表示质量多少的区别用不同来表述在上述观点看来已不确切，只有用不等来表述异体质量的不一才能与它自己的均一相符。因此把“质量不等的异体”定义为“不同的物体”可以避免在均一的质量中造成混乱而失去表述的准确性。 我们已尝试了把一个物体抽象成质点在分析运动时所带来的好处。如果我们再尝试把一个质点看作是质量的一个基本单位也就是量再反过来把一个物体看作是若干质点的集合又有何妨,这样一来，一个物体的质量是多少，就用多少个质点来表示可以使我们对物体运动的认识更深刻。 在力学范围内，力，总是与质量对应。因此，确定力的大小同质量多少的关系，有助于对加速度相同与不同的原因的了解。 我们把12N力作用在6千克质量的物体上记作12 N?6千克。作用在2千克质量的物体上记作12N?2千克。区分不同是以相同为基础。由于状态的改变始终同力相关。质量相等物体的加速度不同应是作用力不一致所造成。根据数学的原理，从相异中求同的结果是前者为4N?2千克，与后者的12N?2千克相比，同为2千克的物体，承受的力却相差3倍～加速度又怎么会相同, 假定这6个质点的物体在一个确定的力的作用下仅A质点受到这一个力的作用，那么只有A质点作以加速度离开这一物体的运动是千真万确的。(图6)如果AB两个质点同时受到同一个力的作用，它们作以同一个加速度离开此物体的运动，且这两质点在运动中呈静止状态。(图7)不论出现上述何种情况，都会引起该物体的解体。可见要想整个物体在改变状态中保持一致，必须保证这6个质点同时受到同一个力的作用。就像AB 两个质点受到同一个力的作用一样，才能在运动中保持一致。不言而喻，如果这个物体的6个质点在12N力的作用下相互之间仍呈静止状态，必定是它们同时受到相同力的作用无疑。由于它们共同承受了12N的力，且每个质点受到的力又相同，用最简单的来表达则是: 12N/6=2N/千克。 即每个质点同时受到2N力的作用。当此物体受到30N 力的作用，每个质点受到了5N 力的作用。尽管同一个物体可以受到不同力的 作用，但每个质点受到作用的力相同，故受力物体在状态的改变中不产 生解体。(图8)由于运动总是与动能有关、这就表明动能量在被作用质量内的 力同被作用均一分布。同时，因为力是能量转移和传递的方式，所以我们把: 物的质量之比 称作力质比并记作N/千克。 很显然，正是这种“力质比”的不同，物体的加速度才有大小之分。 “力质比”的实质是动能量以质量为单位的分量。由于质量的不一只能以异体的方式来表现，所以不同的“力质比”只产生于不同的物体之间。即不同的“力质比”只存在于质量不等的异体之间，而不是存在同体质量之中。 如果我们把同一个物体的质量按数量不同的质点划分成两个不同的组合，如把一个10 千克物体划分成9个质点(9千克)的组合与一个质点(1千克)的组合两个部分。当此物体在同一个力的作用下产生加速度时，我们便获得了与自由落体运动和小车惯性一致的效果: 加速度同异体质量的多少无关～ 即由9个质点组合的大质量(9千克)的物体和由一个质点组合的小质量(1千克)的物体的加速度相同～因为它们在状态的改变中仍保持相对静止。(图9)由此看来， 同一动能量可使质量不等的异体的界限消失。如同人们认为惯性是物体固有的性质一样，动能量是质量固有的特性。因而它不能离开质量而单独存在却又不同于质量。从“力质比”的不同可以看出，动能量在质量内的均一分布与质量的多少无关。这是能量与质量以共同拥有均一的特性为前提且二者共同的均一使: 同一能量中无质量异，同一质量中无能量差。 我们称这为质能互融。。 很显然，它的结果为同一个“力质比”，从而形成了加速度的一致。 质量自身的均一使物质的任何异体的集合与同体的瓦解都被视作是量的增加与减少，而不是异质的同化与消失。因此只要将不同的物体集合成一体，就像小车那样将质量不等的异体“同体化”，便能让同一动能量在“同体化”的不同物体的质量中均一的分布。这就是说: 当施力体(动能量)与受力体(质量)在并列关系条件 简称并列条件下作用时，能不能让异体质量同时受到同 一个力的作用是它们获得相同力质比的关键。 如果说小车的两个不同物体在受力前还是质量不等的异体，那么当小车受力后，质量的异体便在能量的同一中消失而获得同体质量的实质。由于物体运动的加速度最终取决于动能量，所以质量不等的物体是否同体，归根结底，由作用于它们的动能量来决定。因此: 当施力体(动能量)与受力体(质量)在从属关系条件 简称从属条件下作用时，不同的受力物体是否处在同一 动能量的范围内是它们获得相同力质比的唯一条件。 对于从属关系的解释由于一切所有物都存在于空间。我们把空间具有的这种意义叫做主属。存在物具有的这种意义叫做从属。因此: 空间是所有一切物的主属，而所有一切物则是空间的 从属。故空间与它之内的存在物之间为从属关系。 因物体间的互不可入决定了它们并存于同一空间而形成并列的关系。对并列关系最通俗的解释是: 在同一个层次里从属于同一个主属(体) 的不同异体之间的关系。 如太阳系中的九大行星都受到太阳引力的作用，它们从属于同一个“主属体”——太阳，它们同太阳之间为从属关系。九大行星之间便是并列关系。 将不同的物体集合成一体，在某种程度上可以人为的实现。但要集合成像地球这样具有巨大引力的质量体显然不是人的能力所为。 我们注意到，具有引力能的施力体——星体同它的自由落体物之间是一种从属条件下的作用。即做自由落体运动的物体是在引力能的直接作用下，而不是在具有引力能的质量的直接作用下。即不是星体自身像一个单摆的“摆球”撞击另一个“摆球”那样作用在自由落体物上。我们把引力的这种非质量的直接作用叫做能量作用。很显然，能量作用反映的是一种从属关系。星体自身具有的引力能不同于它自身运动的动能。因引力能以“场”的方式存在，星体运动的动能只与自身的“状态”同在。 分析显示，加速度相同是因“力质比”一致，而“力质比”的一致在于动能量相对质量的均一分布。由于引力能在场内分布的均匀使它自己具有“单位”也就是量的特性。同时星体的质量是确定不变的，由此质量具有的引力能量在场内的分布也是不变的。这与在并列条件下的物体受力后获得确定的“力质比”的不变一样。但有所不同的是，“力质比”在并列条件下的产生在很大程度上具有随机性。因为拥有确定质量的物体不知将被具有多少(动)能量的物体来作用，具有确定(动)能量的物体也不知将作用在拥有多少质量的物体上。相比之下与具有引力能的星体作为非并列的“主属体”在确定“力质比”时具有的决定性形成了鲜明的对比。也就是说，施力体(动能量)在两种不同条件下的作用其“力质比”的产生是不相同的。即: “力质比”在从属条件下由施力体的能量单方来决定。 在并列条件下则由施力体的能量与受力体的质量双方 共同来决定。 由此可见，同一引力场内重力加速度的一致，实质上是由体现质能互融特性的“力质比”所为，而非引力质量与惯性质量的相等。其证据来自重力的本身 ——9.8N/千克。这就是在从属条件下由施力体——地球(星体)的引力能单方决定的“力质比”。(图10)它与图1在形式上与图5在内容上是何等的一致～(图6中一个小方格就近似一个重力单位9.8N/千克) 如此看来，牛顿第二定律只总结了力在并列条件下相互作用所产生的相异结果。并没有解释力在从属条件下的相互作用所产生相同结果的原因。两者之间存在质的区别使我们不能: 以总结并列的量性结果去解释从属的质性原因。 如果我们确信重力加速度相同是引力质量与惯性质量的相等，那么我们也假定地球同样以9.8M/S^2的加速度作自由落体运动，作用于它的引力质量是多少, 我们已知道，物体受到的万有引力为: [*] F=mG * GMG/r^2 自由落体的加速度是: a=F/mI=(mG/mI)*(GMG/r^2) 若令 g=GMG/r^2 则a=(mG/mI)g 当g=9.8m/s^2 即mG /mI=1 也就是: mI = mG 据此推导，作用于地球的引力质量等于地球本身的惯性质量已无可置疑。[1] 但我们却看到，地球作为引力质量与它相异的惯性质量之间呈现出从属关系的表征。(见图6) 而当地球作为惯性质量与它的引力质量之间却呈现出并列关系的表征。(图11) 从后两者之间的关系可以看出，既然两者的质量相等，为什么非得地球的惯性质量向它的引力质量作自由落体运动，而不是它的引力质量向地球的惯性质量作自由落体运动, 如果展现在我们面前的是不同的引力质量分别作用于相应不同的惯性质量，就像我们假设地球的引力质量作用于地球的惯性质量那样。也许我们理解两个质量的相等要比从现实中认识这两个质量的相等要轻松得多。因为要从同一个引力质量作用于不同的惯性质量中找出这种比值关系的难度不亚于确定无限空间的几何形态。 一个具有引力的质量是确定的且是相对不变的。它怎么会因被作用对象的质量不等而从自己不变的质量中以选择相应质量的变化方式去作用,除非它具有类似智能的秉性。在同一个不变的引力质量作用于不等的惯性质量的条件下确定两个质量的相等有点近似玄乎。 尽管不论是行星的环绕运动，还是自由落体运动，无一不是由“质量差”决定的“能量差”所为，但我们至今未能确定两者之间的比值。更不能确定它们之间同一。因为动能可在质量之间转移和传递，但质量之间却不可转移和传递。况且落体运动反映的是能量同质量的直接作用，而不是质量同质量的直接作用。更何况根据两个质量的相等推导出的地球的引力质量同地球的惯性质量的相等使二者之间的引力能必然一致。于是，由万有引力定律给出的状态描述便如同对立的双方进行一场势均力敌的拔河比赛，其结果是谁也拉不动谁，最终僵持在恒定的距离上，哪还有什么自由落体运动的产生。可见，同一引力场内重力加速度的一致，不能以质量同质量的相等来解释，只能以能量同质量的关系和作用来说明。 厄阜实验真的能证明这两个质量的相等吗, 似乎人们考虑到，物体状态的改变总是同外力的作用相关。作为合外力的状态效果为零的特例显示，一个物体处于静态，应视为合外力相等而平衡的结果。于是利用静态作标志用来衡量力的大小和相等被认为是一个极其可靠的方法。其实不然。 将质量相等的两个小方块A与B用线相连并置于大方块的两个面相邻的滑轮上，由于两个方块的质量以及聚积的重力相等，两个小方块呈静态。(图12)如果我们用挡板将水平部分遮住，更换水平面上的A方块后B方块仍呈静态。(图13)此时我们能否断定水平面上的方块仍与A(B)方块的质量相等, 很显然，这首先须取决于这两个质量的相等是否造成这一静态的唯一原因。 当我们移走挡板就会看到水平面上的方块质量此时已是A(B)方块的两倍～(图14)不言而喻，如果水平面上的A方块是竖直面上的B方块的1/2，由于水平面上方块的质量以及聚积的重力都小于B方块的质量以及聚积的重力而产生沿右方向的运动。(图15)由此推论，水平面上两倍于B的方块聚积的重力必定大于B方块聚积的重力。却未有动态的产生是因为任何星体表面上呈静态的物体,实际上都是在竖直方向上受到动力(引力)与静力(地面的支持力)作用的结果. 从水平面上的方块质量大于竖直面上的方块质量和水平面上的方块质量小于竖直面上的方块质量产生的不同效果中了解到,即使水平面上的方块质量大于竖直面上的方块质量,我们也看不到它们静态的消失.很显然,水平面上的方块所受到的作用力只在竖直方向上,而不是在水平方向上.故水平方向受到的作用力为零，且也可将它视作静力.而静力是不具有位移性质的力,故两倍于B的方块不能产生右移或左移而使B方块呈动态。事实上只要水平面上物体的质量等于或大于竖直面上物体的质量它们都同样呈静态。由此证明,在此条件下的两方质量之间不是相应对等的关系.因而缺乏可逆性.即两方质量相等必呈静态,但呈静态的不一定是相等的两方质量. 从这种条件下的静态去断定两方质量的相等多少带有点盲目性. 在二力作用下的静止其必要条件仍是二力作用在一条直线上，方向相反且大小相等.如果我们把这种静止的结果与条件称作一个完整“事件”,那么两个力;方向相反以及同一条直线等这些必要条件便是构成这一完整事件的不同“要素”,显而易见,这些“要素”与“事件”之间为从属关系。当物体成为静止的标志时,它具有“事件”的性质,当成为力的象征时,则拥有“要素”的特征.从静力与动力的相异,要素与事件的区别可以看出,要素虽不是事件,但这并不能阻止一个事件可以成 在以“事件”为要素的为一个要素.只是此要素不可与彼要素同义而语。这就是说, 静态中,已不具有二力平衡的性质.故不能以二力平衡的必要条件来确定此静止的原因.(图16) 也许是我们忽略了客体世界的无限可容所具有的复杂性,而忘记了某一种存在的有限不可能包容客体世界的无限内容.正因为如此,我们才敢确信二力相等并不是静止的唯一原因。于是我们注意到,假如地球自转的惯性离心力大于地球的引 力,地球表面上的物体将被甩离地球或使厄阜实验的扭秤产生转动。但是,如果地球的引力大于地球自转的惯性离心力那么地球表面上的物体或厄阜实验的扭秤同样呈静态。不言而喻，在这种情况下，我们就无法断定引力质量是大于还是等于惯性质量.这与前述的方块实验中水平面上的方块质量大于或等于竖直面上的方块质量所产生的结果完全一致! 由于力的性质不同和静止的要素不同,所以作用所需的条件也不尽相同,因而在这样的前提下，相同的结果不一定存在相同的原因.如果我们把前述方块实验中的A=B的静态看作是一种效果并记作{A=B}且读作“A等于B的静态效果”.于是我们就会发现: {A,B}与{A=B}在力性不同或要素 不同的情况下其效果是一致的. 于是就有{A=B}={A,B}.这无疑会引起外在效果一致同内在原因相异的矛盾.难怪我们根据两方质量的相等推导出地球的引力质量与地球的惯性质量之比的并列表征不同于地球的引力质量与它之上的惯性质量之比的从属表征的原因即在于此.(见图10与图11的区别) 而且力对物体的作用只与物质的质量相关，同物质的其他属性无关。所以在厄阜实验中使用不同的材料没有实际的意义。因为物体在重力的作用下保持平衡的是不同材料中相等的质量，而不是不同材料的本身。假如扭秤细杆的一端是1立方厘米的棉花，另一端是1立方厘米的钻石，它们将如何平衡,有趣的是，如果棉花与钻石同时从杆上掉下来，不考虑空气的阻力，它们会因重力加速度的一致而在落体过程中相互呈静态而保持这一平衡。(图17)而在扭秤细杆的两端时， 则因钻石重于棉花使其上升而失衡。(图18)这从一个侧面可以证实，物体的重量是动力(引力或重力)在静力(细杆的支持力)的支持下聚积在物体上的结论得到事实的肯定。更有趣的是: 当重力聚积在质量不等 的物体上就会让它们从重力的同一中分离出来。原 本同一的重力此时就会因异体质量的不等有所不同。 而在自由落体运动中不等的异体质量却在同一个引 力场内因引力能量即重力的同一则使不等的异体质 量失去它们的不同。 这就是并列量性与从属质性相异的区别。 (关于量性与质性我在《相对时空与绝对时空之辩》中有论述) 人们还从牛顿第二定律F=MA 推论出质量与速度无关。因而认定一个物体即使加速度很小，只要加速的时间长，就能达到极高的速度甚至有超光速的可能。不过这在引力条件下却很难得到证实。因为在引力场内加速时间的长短取决于被加速物体同引力源体之间的距离。因距离越远加速的时间就越长。然而，万有引力定律断定，引力的大小则与两者的距离成反比。即距离越长，其引力越小。这样一来，就算两者之间的距离足够物体加速到光速所需的时间，也恐怕早已超出了引力作用的范围。而支持这一定律的事实证明，两者之间的距离越近，引力就越大。也就是说，引力的大小，是除引力源自身之外以其表面为最强区域并随其半径的延长呈匀减弱至消失为特征。 由此可知，自由落体物的速度越来越快是因为作用于它的引力越来越强的缘故。即加速的“度”总是与“能”增加的“量”相关。因物体不受外力作用时保持“原速”，而受力后加速的“度”与获得的能量相对应。当能量为一“限值”时，加速的极限为此量值决定的“末速度”。当无量可增时，物体便重复“不受外力作用时保持原速的状态” 质量为1000千克的钢质雪橇静止于冰面上。要使雪橇匀速运动，所施力的大小等于摩擦力即可。但从静止到匀速运动实际上就表明它的状态得到了改变，也就证明它获得了加速度。然而，由于外力始终为一个恒定值，故不能对它持续加速而呈现出匀速运动的状态。可见，牛顿第二定律只具有“瞬间”的意义。它要成为时间的函数，须有能量的不断增加。 同时任何行星环绕恒星运动周期的相对稳定也可以证实加速度取决于能量而不是时间。 一个质量确定的星体拥有相对不变的引力能量。如果加速度取决于时间，地球绕太阳的运动岂不说已是光速，也至少是第一，第二，第三宇宙速度不假。 二力平衡告诉我们，作用在同一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反并且作用在同一条直线上，这两个力的作用效果就相互抵消。但我们知道力的聚积后，就不能认为作用的效果相互抵消。因为抵消的只是状态效果，而不是力的聚积效果。 一个质量为2000千克的木块静止于地面。此时聚积在木块上的重力为19600N。如果从左右两边同时施以500N力，再用19600N的力无论如何也移不动它。所用的力至少须等于聚积在它之上的重力与这两个力之和形成的合力。由此可知，两个相等的力虽未改变木块的状态，却相当于增加了它的重量。使作用于它的外力须作相应的增加才能实现这一力所需的效果。 从地面运动的实际情况来看，速度越快，遇到空气的阻力就越大。依据力聚积的条件，作用于物体的动力将在阻力的支持下，有一部分与阻力相当的动力聚积在被该动力作用的物体上不能作为加速的能量从而使动力的能效降低。而且速度越快，阻力越大，运动物体上聚积的力也就越多。因此变得越来越沉重。反过来又加剧了它对能量的急剧需求。这种内耗形成的能量亏损导致了加速的极限。其中的变量关系只能由我们的物理学家去解决，我们所期望的是能找到那种为了满足“质速关系”不得不使某些基本粒子的质量为零的是否是客体自身的真实原因所致。因为目前对质量的定义是“所含物质的多少”。可见它与物质的存在息息相关。我们对零的理解为“无”，对“无”的把握为“不存在”即“虚”。而且这种不存在不是由我们的主观来决定，而是以客体内的存在本原为标准。既然质量是所含物质的多少，可不可以将“零质量”理解为“零物质”,一个原本的“无 ”如何运动,它怎么会因速度而越来越“实”,质量不可能为“零”。为零的只可以是“动能量”，因“无”动能量的物体即“静止”。 理性不仅让我们与真理同行，而且时刻提醒我们把自己的思维置于存在的决定之下，是人类永远不会从自然的主宰地位跌落下来的可靠保证。假若我们不慎 让自信冲破理性的约束，破天荒的让存在服从我们的思维，那一定是人们还沉浸在因思维创造出了无所不能的上帝而赢得神奇的喜悦之中。却忘记了理性对此提出的忠告:思维的神奇不仅可以创造上帝，还可以掌管万能，却惟独发现不了真理。 宇宙中的引力源大都是近似球体。球体的完美在于从球心到球壳之间的任意部分均相等。如果把球体的半径延长看作是球体向外的扩展，那么由质量拥有的引力能决定的扩展部分便形成了引力场。于是我们认为，引力不只存在于星体内。它是星体以辐射的方式将其分布在整个近似球壳的引力场内而形成场的效应。这就是说，在两星体之间的连线上下的曲面上都有引力。这不仅对天文物理学家解释水星的进动有益，还可能对行星自转原因的探究有所启发。因为星体质量在球体内不能绝对均一的分布会引起曲面上的引力差而导致不平衡的产生。(图19) 由于引力的大小与距离相关，所以引力在同一半径球壳的曲面上的分布是一致的。但在不同半径球壳的曲面上的分布却不相同。也就是说，引力在半径的延长线上不是一个恒定的值。 人们对经典力学的引力观耿耿入怀的是引力的超距作用。然而引力的场效应与引力源的同在紧密相关却没有引起我们的足够重视。如果我们关注下述现象，也就不会为它的所谓超距作用而烦恼。 一根木杆长15 M。在紧靠它的B端有一个质量为M 的小球。并在与长杆两端平行的C与D各置一个质量同为M的小球。假定小球与长杆的质量相等，如果C球在力F的作用下以每秒5M的速度沿D球运动，当长杆与C球在相同力的同时作用下，我们将看到，B球会先于D球3秒对F力的作用做出反应。杆A端的力对B球而言可谓瞬时即达。(图20) 运动需要时间。在一个确定的空间范围内，运动所需的时间与速度成反比。不过我们在这里只关注了可以运动的空间距离，却忽略了运动主体的几何尺度。 而物体的几何尺度就是此物占据空间的内容。这样，当运动主体的几何尺度与确定的空间距离一致时，即实现运动的空间与运动主体占据的空间尺度相同时，运动所需的客观表征——时间，速度与距离就由运动主体自身的本征——动静的自然定理所取代。(见本人《相对时空与绝对时空之辩》)因而也就不需时间，速度与距离。我们把类似杆效应这种: 被作用物通过作用体的连接对作用源的作用 瞬时做出的反应称作运传效应的静态原理。 如果让小球沿直线紧密的排列在C与D之间，并在力的作用下相互之间不会偏离直线。此时再从C处用力推球，我们将看到D处的球对C处的作用同时做出反应。(图21) 如果说此前D处的球对C处的作用做出的反应为3秒，那么此时则同样可谓瞬时即达了。我们把类似异体球之间无间的连接叫做作用体的延伸。 太阳光达到地球需8分钟。这就意味着当太阳刚发光时地球上仍是一片黑暗。只有在8分钟后当太阳光达到地球时它才一片光明。因太阳实际上是一个连续的发光体，如果说地球在太阳发光8分钟后才被照亮，那么自此后，地球则与太阳“同亮”～尽管它们之间相距8“光分”，我们也从未认为这是超距作用。 如此看来，所谓超距作用不过是我们对体现静态原理的作用体的延伸缺乏认识而已。只要作用体的延伸与作用源同在，作用源与反应物之间的距离将随着这种延伸的进行被缩短直至消失。超距的概念也随之消失。 既然作用体的延伸需时间，反应与延伸之间一定存在时间差。假定地球的引力作用于月球需1分钟，那么一分钟之前月球处于什么状态, 即使地球与月亮同时诞生我们也不必为月球不能及时受到地球引力的作用而担心。因为物体不受外力作用时会静止于它存在的空间。即此时它所处的空间相对它的任意方向上都是均一的。我们把物体在这种条件下所拥有的状态叫做均衡基态，或叫做零状态。 零状态同物体质量的多少无关。这就很好的解释了那些体积庞大的恒星静悬于空中不动的原因。所以，即使地球的引力来不及对月球作用，它也不会离开自 己存在的区域。但是，如果把《相对论》的引力观同这一结果相比，它带给我们的困惑与惊喜一样多。 依照《相对论》对引力的解释，它几乎只是一种几何性质。于是，引力的现象被几何的曲面所描述。不过我们不应无视这一点，当物体在无任何外力作用的情况下，它在曲面上的运动完全依赖于象蚂蚁这样的生命体自身具有的内动力，而与外动因无关。因为在没有引力作为力作用的情况下，任何须外力作用的物体都会失去自动因。在太空中，宇航员把盛满水的杯子的杯口朝向任何一个方向都不会有水流出来。质量不等的物体均悬浮于空中。可以设想，如果在此条件下物体缺少内动力，曲面上的任何物体都不会出现人们所期待的像蚂蚁爬过凹窝那样的情景。以往星体的运动以及星体表面上的自由落体运动都是由引力这一外在因素来决定。当引力几何化后，物体在曲面上的运动全都由类似蚂蚁这样的生命体具有内动力的内在因素来决定。否则，就不能承担起证实引力为几何性质的重任。然而，问题的关键在于，不具生命力的自然存在物恰恰缺乏内动力。所以，必须指出，既然引力是一种几何性质，它就不可能再拥有力的特性。而物体在无外力的作用下，不会改变自己的状态。即使运动不需力来维持的惯性定律可以解释某些状态的物体不需要内动力也能像蚂蚁那样沿曲面运动，但无法解释静止于曲面上的物体如何证实引力是一种几何性质,我们不能在改变引力性质的同时，仍让物体保持在力作用下所具有的特征。 其实，所有星体表面上的物体在水平方向上都是沿曲面运动，并且是运动在实体的曲面上，而不是像我们赋予引力“几何性”那样属于概念的曲面。而且引力自始至终是以“力”的方式发挥作用。否则，星体表面上的物体就会因星体自转产生的惯性离心力将其甩出星体。即使引力几何化可以解释自由落体运动，但又如何解释这些表面上的物体在惯性离心力的作用下仍保持静止的状态,假如我们一面强调引力几何化的同时，另一方面又默认作为力的原因所存在的特征，这与画蛇添足有何区别～ 事实上，我们从星体表面上任何一点上抛一个物体，它都能回到原点上来。如果以蚂蚁爬过凹窝来解释这一引力现象，那么星体表面的上空由这样的点形成的竖直线之间又有多少个这样的凹窝,显而易见，星体表面的上空决不会依照这一理论成为“波萝的形状”。即使如此，那些不是凹窝的地方又是什么原因造 成的,总之，不论对此如何解释，终究不要忘记，星体大都近似球体，在一致的球壳曲面上，哪一处应该产生凹窝，哪一处又不该产生凹窝, 我们忧虑的不只是如此，假如引力不是力，无生命的自然存在物又缺乏内动力，宇宙内出现凝固式的静止在所难免。这似乎又为上帝是第一推动力提供了理由。 物对相互之间作用的反应，其实是对它物存在的一种肯定。从物的自由落体运动，粒子的高速碰撞，葵花的向阳等反应可以看出这种肯定的真实可靠性。 物体的自由落体运动是对引力存在的肯定，粒子的高速运动是对电场力存在的肯定，葵花的向阳性是对太阳光存在的肯定。这种反应可使我们从任何物体都不能作离开自己的运动中感悟到，物质自身的某种效用也不能从自我的反应中表现出来。如地球的引力不可能让地球自己产生落体运动。加速器产生的电场力也不可能作用在它自己身上而使其高速运动。向阳性也不可能发生在太阳光身上。更不用说动物为了充饥而吞食自己。为此我们把: 某一物具有的效用须通过另一物的反应 来表现的对象化叫做物质效应的属他性。 “摆球”A撞击B球后，A球静止，B球却朝原方向运动。当没有B球供A球撞击时，A球自己朝原方向摆动。一点点火星遇可燃物便熊熊燃烧，而空无一物时则自行熄灭。引力场内无物不可能有自由落体运动的出现等。我们把: 反应物质效用的对象不能超越质性 规定的范围叫做物质效应的属限。 这样，“属限”的意义便体现在它不允许物质效用的反应者存在于“质”的属外是不言而喻的。显而易见。质在这里表现为形式上具有相异性，内容上具有共性的普遍而广泛的类。因此属限也叫做类限。于是类限对引力使空间弯曲的观点提出了质疑。 假定物质的效用能在“属外”得到响应，既然引力可使空间弯曲，那我们又有什么理由怀疑太阳超“剧高温”的炽热烈焰能让空间燃烧,即使流星不撞击另一星体，它也照样可因撞击空间失去动能而停止。除非我们有可靠的证据证实，空 间只对引力的效用做出反应。否则，按照引力可使空间弯曲的观点，我们则生活在一个梦幻般的世界里。当气温降至极点时，我们可因空间的被“冻固”而寸步难行。当气温升至同样是极点时，我们周围的空间随时都有可能燃烧。空间弯曲的观点不仅把我们带到了一个时空变幻的世界，同时也使我们处于一个危机四伏的恐怖王国。总而言之，只要我们承认物质效应无类限，上述情况随时都有可能发生。 如果空间弯曲的观点认为上述推断是荒谬的，那就首先须向怀疑者提供空间只对物质的引力效用做出反应的确凿证据。其中之一就是空间的屈服系数以及弯曲程度同引力大小之间的比值关系。因为质量不等引起的能量差必定会使空间弯曲的程度有所不同。即便我们已获得了光线经过引力场而发生偏转的证据，我们也不能断定空间被弯曲。因为这种光线的偏转是“类限”规定的物质效应的属他性所致，还是无类限制约的被弯曲的空间所为,很显然，如果解决不了这些问题，就无法阻止反对者进一步提出要求，而使物理学面临更多艰巨的任务需要完成。不过光空间弯曲的程度同引力大小之间的比值关系就足够物理学家们忙乎的，更何况还要确定空间自身的“三态”变化等。但要知道，完成这些工作的难度不在于我们人类自身的能力，而是在于客体世界自身是否允许。可以肯定，引力几何化带有牵强附会的成分显然胜过它的事实。 以上所述便是对“量质原则”的最好诠释。(见本人《相对时空与绝对时空之辩》) 对拥有结果的原因进行变更须考虑由此带来的后果。因为没有任何一个已产生结果的原因具有可逆的随机性。 令人欣慰的是，物质效应的属他性将彼此以独立方式存在的异体相互联系起来形成与客体的同一相适应的整体。并呈现出作用与反应的动态表征，才避免了宇宙中这些存在因独立而陷入死一般的沉寂。 用惯性力学三定律解力学习题 马英卓 提要 用我的惯性力学三定律在解力学习题方面可以把问题变得简单明了。变简单了，可不是什么技巧方法的问题，而是真理与谬误的区别，是对力学基础与结构的 变革。大中学物理教材中的相应部分内容应该改变了，不能再浪费千百万大中学生的宝贵精力了。物理学上空的乌云也许真的出现了。 一、惯性力学三定律 1、广义惯性定律:物体总保持其内部的ρ均匀空间时的运动状态。 2、广义惯性力定律:F=kmP 内 3、广义惯性运动定律:P,P=1/k×a 外内 注:要比较详细地了解与理解此三定律的内容请看我以前的，特别是我的名为《引力与广义力学、整体天体》一文，特别是关于“力”概念一节(也可在“期刊网”打入“引力”一词搜索到)。在解题时，量纲系数k设为,。 附加说明:我在上一篇《等效原理的对与错》的文章里，“惯性力学三定律的物理意义”的“惯性力学三定律的几种情况”一节里，应该再加上第八种情况:(1)当P =0时，其物理意义是表示在“没有重力场的情况下(P = 0)物体的内外牛顿惯性运动状态等效于有重力场情况下(P ? 0)的自由落体与公转的运动外 状态”(都是失重状态);(2)当P ? 0的情况下，“没有重力场的情况下内 (P = 0)物体的加速状态等效与有重力场情况下(P ? 0)的物体的静止外外 状态”(都不是失重状态)。这就是等效原理的真正的内涵。 二、例题 例题1:在光滑水平桌面上有两个物体互相接触，在质量为m的物体上施一水1平的力f。设m =2kg、m =1kg、f =3牛顿。试求(a)两物体间的接触12 力F;(b)求两个物体的加速度a 传统的解法: 解:(a)设m对m 的作用力为F，m对m的反作用力为—F(即为物1221 块的接触力)。运用力分析隔离法，(垂直方向的力分析略)对m应用牛顿第1二定律得 f —F = ma (1) 1 对m应用牛顿第二定律得 2 F = ma (2) 2 由(1)与(2)式得 F = (3) (b)应用牛顿第二定律由(2)[用(1)式也可以]得 2a = (米/秒)。 (4) 我的解法: 解:(a)力f的反作用力就是两物体的广义惯性力，我暂用f 也代表此广义惯 性力。依广义惯性力定律得 f = (m+m)P (5) 内12 m的广义惯性力(也是接触力)是 2 F = mP = m (6) 内22 (b)应用广义惯性运动定律得(P =0，水平方向重力场强度为零) 外 —P =a 内 2a ==1 (米/秒)。(方向略) (7) 例题2: 有两个物体互相接触在下落(m物体在上面)，在质量为m的物体上，向下11施一垂直的力f。设m =2kg、m =1kg、f =3牛顿。试求(a)两物体间12 的接触力F;(b)求两个物体的加速度a。 传统的解法略。 我的解法: 解:(a)(与上面(5)与(6)式解法相同，为什么,读者可以思考一下。) 力f的反作用力就是两物体的广义惯性力，我暂用f 也代表此广义惯性力。依 广义惯性力定律得 f = (m+m)P (8) 内12 m的广义惯性力(也是接触力)是 2 F = mP = m (9) 内22 (b)依广义惯性运动定律(此方向是说明物体在重力场内，重力场强度P 外=g ，向下方向为正。)得 g + P = a (为什么P前面的符号变为加号,读者可以思考一下。) (10) 内内 2a = g + P = g + 10 + (米/ 秒)。 (11) 内 说明: (一)对上面两个例题的传统解法熟悉的人，我想是会辨别出传统解法与我的解法的区别的，是会理解到我的解法的“简化”程度的。由于“力”有作用方式力与属性力之分，原来的解法没有“惯性力”(属性力，原来虚构性质的惯性力不算。)之说，而我的解法则在分析习题时是必须要用到的。在此例题1与例题2中，原来解法的“接触力”是作用方式力，而m1对m2 的作用力的性质是广义惯性力(属性力)。m2对m1的反作用力就是外力，而绝不是广义惯性力。因此，力,是接触力也是广义惯性力。 (二)P与P是原来力学体系里没有的新的物理量，此新的物理量的加入具内外 有重要的意义。它意味着原来力学没有重视一个客观事实，(许多人也注意到了这个事实，但没有上升到理论核 心层次的认识。)物体在受真正的外力(合外力不为零的外力，抛开外力性质的重力)时，物体内部就会有压强梯度(从另一种角度来说，其空间不是各向同性。)。但是，压强梯度是经验层次的概念，必须上升为理论核心抽象的概念，于是，P 就是与此经验层次的概念对应的力学理论核心层次的概念(也就是基本概念)。 (三)广义惯性“力“定律与广义惯性“运动”定律的区分，广义惯性力定律中的力与广义惯性运动定律中的运动状态的分离，正是反映了这样的本质:物体受到外力(也就存在与其反作用力的物体本身的广义惯性力)与其运动状态无“直接”关系。P在其两个公式中都存在，其形式意义就是起到了连接两个公式桥内 梁的作用。而本质意义就是广义惯性运动定律说明了物体的运动状态仅与物体的P有关，而与物体的“质量”无关。物体有没有受到外力的判定标准就是有没内 有内部的ρ梯度值(P)，也是判断是否是处在真正的“惯性运动状态”(失重内 状态)中的标准。广义惯性三定律本身就包含了“等效原理”，是等效原理的本质认识。有了广义惯性三定律，等效原理就完成了它的历史使命。也就是说，有了我的广义惯性三定律，如果谁还在专门探讨“等效原理”已变得没有任何意义了。 (四)例题1与例题2中的物体分别是在没有重力场(水平方向)与有重力场的空间内的情况。如果按照传统解题思路，要求出两物体间的接触力，都要经过“运动状态”这个弯路，而且是不同的大弯路，而用我的三定律来解，就避免了此弯路。(5)(6)与(8)(9)式的相同，就说明了这一点。也就是说，在我的广义惯性三定律这里，把“力”与“运动状态”分开来解决，问题就简化了。如果读者基本上理解了我的“三定律”，可以举一反三地做其他的例题，在不断地用我的三定律解其他的例题过程中，你会体验到把问题变得如此简单而带来的快乐。传统动力学总是用“力”分析的角度来解决问题，这样，在涉及到“运动”方面的问题时，往往多了一个到最后要“消掉质量”这个环节的麻烦。而用我的三定律，就避免了此多余的环节，直接可以用“P”矢量分析来求解，思考将变得简单多了。 更重要的是，通过加速度a，又可以转化为直线、曲线等运动形式。而传统的力学，是没有这个两个问题的区分的认识的，是把力、运动状态、运动形式混在一起的，从而加大了问题的复杂性。有人会问:“飞轮”的转动，怎么求其广义惯性力，其反作用力又在哪,此问题在大学的教科书中，是属于非惯性系问题。此飞轮的广义惯性力的求解，对凡是熟悉理论力学的人来说不难。而其反作用力就是飞轮本身的“张力”。如果此“飞轮”不绝对“均匀”，那么“多余的”广义惯性力的反作用力就是“轴”。不均匀质量分布的“飞轮”，其加快“轴”的磨损现象，就是此道理。我再说一说涉及一个有应用价值方面的问题，飞机的寿命考察因素也应该把它“加速”过程的“总和”因素加进去，而不是简单地计算起飞降落的次数。因为按广义惯性运动定律，会引起飞机内部“压强梯度”。 三、物理学上空的乌云也许真的出现了 我在前一篇名为《万有引力真的失灵了吗》文章里说:知识(包括理论)是“淘汰制”。那么，我的两个“成就”又要淘汰了什么知识呢,本文将要“淘汰”原来的解题思路与解法，这是读者在本文直接看到的。我认为，我“发明”(也有发现因素)了惯性力学三定律，是把原来“分立”状态的牛顿三定律、伽里略的落体定律、“引力定律”、爱因斯坦的等效原理有机地结合在了一起。原来的“分立”状态是说明还没有认识到“本质”。可爱因斯坦把牛顿力学归于他的张量引力场方程的“一级近似”后(此说法容易给人一个误导，以为他的方程才是“精确”的，进而又是“高级的”，实际上恰恰相反。)，又原封不动地还给了牛顿，还给了大众，以至于在今天，给中学生与大学生吃的还是“牛顿大众咖喱午餐”，而爱因斯坦的理论却成了特殊学位的“小灶”。我的“成就”就是把此“小灶”也变成了“大众午餐”(可不是“咖喱”了)。然而，我也不愿意看到的是，我要淘汰的是爱因斯坦的“弯路”部分，此“弯路”部分正是被今天科学界所“宠”的部分，此部分就是什么引力波、黑洞、引力透镜等(因为它们没有实在的经验基础)。我淘汰了牛顿的地球潮汐现象的月球引力原因的解释(我在适当的时候将会专题议论此方面的问题)。我要淘汰的是“我们与我们饭桌上的烧鸡之间也有„引力?”。我要淘汰的是“引力无限延伸”，重力场有范围。我要淘汰的是“任何„质量?周围都有„引力场?”，重力场仅在恒星、行星与部分整体性卫星周围存在(为什么,我将在适当的时候再议论此问题)。我也许还要淘汰“白矮星”概念，因为此概念也是“万有引力”产生的。……。同时，我还又找了许多的麻烦，如地球潮汐现象的原因需要重新探讨、我的三定律与物理学其他定律的关系需要重新调整等等。 最后，有人也许会问:你十九岁就开始决定研究“引力的本质”，到如今已经三十年了，你能不能用一句话说一说引力的本质到底是什么,我只能再重复地说一句:引力的本质就是引力是对“重力”本质的错误认识。引力本来“子虚乌有”，也是“虚构力”。说引力是“子虚乌有”，谁都会说，然而我感到庆幸的是，我还原了爱因斯坦的本意，建立了新的力学三定律(有破也有立)。同时我也有了有待于继续证实的“发现”——重力场仅是在某些天体周围出现的事(经验命题)。今天有不少人说“科学要终结了”，这是感觉，仅局限在教科书中，当然会有此种感觉。我们人为地把“知识”僵化，能不感到“终结”吗～我们看一看人 类思维的历史就会知道，在我们人类几千年的“文明”史中，我们人类的思维创造了多少的“神话”，创造了多少“自然界”所没有的东西。我们今天的“科学”是否还有被今后几千年的人们才认识到的在自然界中“莫须有”的许多东西。人类的文明史才几千年，从“女娲”补天到今天的“黑洞”，是否在继续创造“神话”。如果人类的历史还会有几万年或几百万年，那么，我们今天的人类才是刚刚走出“大山沟”的中学生，在太空望远镜里看到了光怪陆离的遥远的宇宙，在“加速器”里看到了像“苍蝇乱飞”的基本粒子，不知道我们又要创造出多少“神话”来。我们人类还很年轻。“引力神话”破灭了，说不上明天又创造出什么“神话”来。不过，既然今天我们人类能够登上月球，我们人类的未来还是充满希望的，被破坏了的生态圈，不仅仅是要恢复她，也许还要“人为”地创造出更合理的“生态圈”，让子孙万代生活在更合理的地球上。既然几百万年前就有“恐龙，那么几百万年后还应该有生命活跃在地球上。那就看我们人类怎样善待宇宙的明珠—地球了，因为大自然给生命存在的条件太苛刻了。也许在今后的科学的历史上，就像我们地球的气候一样，不会总有“晴天”，也不会总有“乌云”。