速率与速度的差异

速率与速度的差异 15-3 速 度 1、 速率與速度的差異, (1)意義不同, a. 速率,僅只物體運動的快慢程度,不具有 , 且與物體所經過的 ,路徑長,有關。 b.速度,除了表示物體運動的快慢程度之外,同時必須表示 , 且與物體所經過的 有關。 (2)定義不同, a.速率,指物體每一秒內所運動的距離,不需指明方向。 公式, 總 距 離 ,m或 ?, 速率 , ,,,,,,,,,,,,, 所花費的時間,sec, b.速度,指物體每一秒內所運動的位移,必須指明方向。 公式, 總 位 移 ,m或 ?, 4 速度 , ,,,,,,,,,,,,, ,指明方向, 所花費的時間,sec, (3)實例, 如下圖所示,於數學直線座標中,以正數代表物體向東方移動。 0 1 2 3 4,秒, 時間 ,,，,,,，,,,，,,,，,,,， 位置座標 ,,，,,，,,，,,，,,，,,，,,,,東方, -1 0 1 2 3 4 a.此物體運動的速率如何表示, 。 b.此物體運動的速率如何表示, 。 ※2、物體若以相等的快慢,即速率,,沿著同一個方向前進,即前進方向不 變,則稱此物體作 運動,簡稱 運動。 3、 由於物體在實際的運動過程中,往往無法一直保持相等的快慢及方向前 進,故常以一段時間內所移動的總距離或總位移量,求其平均值。 稱為, 及 。 5 ,例如,100m賽跑過程中,若共花費8秒,但起跑時和衝刺時的速率不斷 在變化,我們只能以每秒前進 公尺的 來約略 表示某人運動的快慢。 , ※,此一平均速度可大略表示,某人從起跑的瞬間,到衝刺到終點的過程中, 均以12.5 m/sec的速率在8秒內跑完100公尺, 4、 例題一,牛頓從家門口出發,向東跑了100公尺,花費10秒,休息了 40秒後,再向西方反方向行走40公尺,又花費了10秒,則, ,假設以東方為正向, 位 置100 (1)請將其運動情形,繪於右方的位置對時間關係圖中。 (2)牛頓於最初10秒內的平均速率為 ,又 公 其10秒內的平均速度為 。 尺 (3)牛頓於50秒內的平均速率為 , 又其50秒內的平均速度為 。 20 40 60 時間:秒: (4)牛頓於60秒內的平均速率為 , 又其60秒內的平均速 時間 度為 。 (5)試由位置對時間關係圖中,回答牛頓於 秒至 6 秒內運動得最快。 5、 例題二,右圖為甲乙丙三車運動時的位置對時間關係圖,試回答下列問 題, 位 (1)三車中以 車的速度最快。 置 甲 乙 10 米8 6 丙 (2)4秒末以 車所走的距離最多,又 4 2 該車移動距離約為 公尺。 0 1 2 3 4 5 時間:秒: (3)由圖形中可推知丙車先與 車相 遇。 (4)丙車最初5秒內所走的距離為 米,又該車在此時間內的平均速率為 公尺/秒。 6、 瞬時速度,用以描述物體在實際的運動過程中,某一時刻物體真正的運 動情形,常以一極短的時間內,物體運動的平均速度表示。 7、 物體若在某一時間內,一直保持作等速度運動,則此時間內的每一時刻, 瞬時速度均 平均速度。 7 8、 例題三,右圖為某車於一直線上運動的位 位 東方 置對時間關係圖,試回答下列置 40 A B 問題, ,假設以東方為正向, 公 (1)出發點的位置為 。 尺 時間:秒: C (2)0~5秒內,該車向 方運動 5 10 15 20 25 公尺,又0~5秒內的平均速度 為 。 D (3)圖形中AB線段代表該車作何種運動, 。 (4)10~20秒內,該車向 方運動 公尺,又10~20秒內,BC線段,的平均速度為 。 (5)第25秒時,該車的位置在距離出發點 方, 公尺處。 (6) 20~25秒內,該車向 方運動 公尺,又20~25秒內(CD線段) 的平均速度為 。 (7)0~10秒內,該車的平均速率為 公尺/秒,又0~10秒內的平均速度 為 公尺/秒,向 方。 8 (8)0~20秒內,該車的平均速率為 公尺/秒,又0~20秒內的平均速度 為 公尺/秒,向 方。 (9)0~25秒內,該車的平均速率為 公尺/秒,又0~25秒內的平均速度 為 公尺/秒,向 方。 9、 例題四,右圖為直線運動的某物體其位置對時間關係圖,試問, (1)0~4秒內,該物體的平均速度為 。 位 東方 置 (2)時間2秒時的瞬時速度為 。 20 公 (3)0~8秒內,該車的平均速率為 公尺/秒, 尺 又0~8秒內的平均速度為 公尺/秒,向 2 4 6 8 10 時間:秒: 方。 (4)0~10秒內,該車的平均速率為 公尺/秒,0~10秒內的平均速度為 公尺/秒,向 方。 位 10、 例題五,右圖為直線運動的某物體其位置對置 B C 時間 公 尺 A 時間 關係圖,試問, ,假設以北方為正向, D (1)此物在 秒至 秒內,運動的速率最快。 9 (2)線段CD代表此物體在此期間內,作何種運 動, 。 位 11、 例題六, 置 某物體自原點沿著某一方向移動,先以公 尺 2公尺/秒的速度出發,經過3秒後,速度改 1 2 3 4 5 為1公尺/秒,再經過2秒後,即停止不再 時間:秒: 移動。 試將該物體運動的情形,繪入右方的位置對時間關係圖中, ※12、速度,V,對時間,t,關係圖, (1)意義,代表運動中的某物體,每個時刻與當時運動快慢,速度,及 方向的關係圖。 ※(2)圖形的轉換,將位置對時間關係圖轉換為速度對時間關係圖。 位置對時間關係圖,X-t, 速度對時間關係圖,V-t, 位 V 置 , m 10 公 / 2 4 6 8 10 尺 s 時間:秒: , 2 4 6 8 10 ※(3)在速度對時間關係圖形中,無法辨別物體開始運動的起始點。 ※(4)速度V為負值代表,物體作反方向運動。 V 13、例題七,右圖為某物體由座標為+5處出發,沿, m 直線運動的速度對時間關係圖,試問, /s , 7 (1)此物在0秒至6秒內,作 運動。 6 10 (2)此物在6秒至10秒內,作 運動。 t:秒: (3)此物體在0秒至6秒內,速度為 。 (4)此物體在0秒至6秒內,移動的位移為 公尺。 (5)若t秒時物體所在的位置座標為x,則座標x與時間t的關係式 11 為 。,假設t,6秒, ※14、速度單位的換算, ,1, 一般速度的單位均為,長度單位 / 時間單位。 ,代表物體每一秒前進2公分。 例如,2公分/秒,?/sec, 10公尺/秒,m/sec, , 60公里/小時,km/hr, ,2, 時速與秒速的換算,【km/hr】 【m/sec】 例如, 72公里/小時,km/hr,相當於 m/sec。 計算, 15、例題八,某物體沿直線運動的速度為5 m/sec,試問此速度相當於, km/hr。 ※16、下圖為打點計時器在A、B、C、D四部小車運動時拉動紙帶時所留下 的點,試由紙帶上點的分布情形,回答下列問題, A . . . . . . . . B . . . . . . C . D . . . . . . . . . (1) 若四部車均以相同的打點計時器實驗,則四張紙帶上每兩點之間 12 的 均相同。 (2)四部車中,何者做等速度運動, 。 (3)C車做何種運動, 。 (4)若紙帶的長度均相等,試推論,哪一部車運動時的平均速度最快, 。 13 14