九年级上册相似三角形性质经典的练习题

九年级相似三角形性质经典的练习题 相似三角形性质专项训练 1、如图，已知D、E分别是?ABC的AB、AC边上一点，DE?BC， 且S?S=1?3，那么AD?AB等于 ?四边形ADEDBCE 1112A( B( C( D( 4323 2、如图，DE是?ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于N， 那么S:S=______( ?四边形DMNANME A 1:4 B 1:5 C 2:5 D 2:7 3、如图，Rt?ABC中，?ACB=90?，直线EF?BD，交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F，若，则为 ( ) 1111A( B( C( D( 4329 24、在比例尺为1:10000的地图上，若某建筑物在图上的面积为50cm，则该建筑物实际占地面积为( ) 2 2 2 2 A、50m B、5000m C、50000m D、500000m5、如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点(此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为( ) A(12m B(10m C(8m D(7m 6、?ABC??ABC，相似比为2:3，?ABC??ABC，相似比为5:4，则?ABC与111111222 ?ABC的相似比为( ) 222 A. B. C. D. 7、 如图,?ABC中,D,F是AB的三等分点,E,G是AC的三等分点,则S:S:S?四边形四ADEDFGE 为( ) 边形FBCG A(1:2:3 B(1:4:9 C(1:3:5 D(1:4:6 8、把一个矩形减去一个尽可能大的正方形,若剩下的矩形与原矩形相似,那么原矩形的长与宽之比为( ) A((1):2 B(3:2 C((-1):2 D((1+):2 56，5 9、若DE?BC，且DE:BC=1:2，则AD:DB为( ) A(1:4 B(1:3 C(1:2 D(1:1 10、如图，P是Rt?ABC斜边AB上任意一点(A、B两点除外)，过点P作一直线，使截得的三角形与Rt?ABC相似，这样的直线可以作( ) A、1条 B、2条 C、3条 D、4条 11、如图，AB?CD，AE?FD，AE，FD分别交BC于点G、H，则图中共有相似三角形 A(4对 B(5对 C(6对 D(7对 12、把一个三角形变成和它相似的三角形，若面积扩大5倍，则边长扩大( );若边长扩大5倍，则面积扩大( ) 5A(5倍，10倍 B(10倍，25倍 C倍，25倍 D(25倍，25倍 13、 14、在梯形ABCD中，AD?BC，AC与BD相交于O，如果AD?BC=1?3，那么下列结论正确的是( ) A(S =9S B(S =9S C(S =9S D(S ??????? COD AOD ABC ACD BOC AOD DBC=9S? AOD 15、在?ABC中,点D在边AB上,点E在边AC上,且DE//BC,若AD:DB=1:2,则S:S=， ， ?ADE四边形BCED A(1:2 B(1:3 C(1:9 D(1:8 16、如图，若DE? BC,DF? AC,则下列正确的是( ) ADDBAEFCDFDEECBFA( B( C( D( ,,,,BCDFECBFACBCAEBC 17、用一个5倍的放大镜去观察一个三角形,下列说法错误的是， ， A,三角形的每条边都扩大到原来的5倍 B,三角形的每个内角都扩大到原来的5倍 C,三角形的面积扩大到原来的25倍 D,三角形的周长扩大到原来的5倍 图,平行四边形ABCD中,E是AB的中点,G是AC上一点,AG:GC=1:5,连18、如 DFEG延长交AD于F,则为， ， AF A( 2 B(2.5 C(3 D(4 19、如图，?B=?ACD,AD=8,DB=6,则AC为， ， 26462747A( B( C( D( 20、如图,在矩形ABCD中,E在AD上,EF?BE,交CD于F,连结BF,则图中与?ABE 一定相似的三角形是 A,?EFB B,?DEF C,?CFB D,?EFB和?DEF 21、如图,在四边形ABCD中,E是AB上一点,DE?BC, CE?AD。若S =1,S =3,则S为， ， ?BEC?ADE?CDE 33A( B( C( D(2 22 22、如图,?ABC与?AEF中,AB=AE,BC=EF,?B=?E,AB交EF于D,给出下列结论: ??AFC=?C; ?DE=CF; ??ADE??FDB; ??BFD=?CAF其中正确的结论是 _________ , AB于23、如图，在Rt?ABC中，?ACB=90?，?A=30?，CD?D，则S:S=( ) ?ABC?BCD 3A,2:1 B,:1 C,3:1 D,4:1 24、如图,在?ABCD中,AB=6,AD=9,?BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG?AE,垂足为G,若BG=,则? CEF的面积是， ， A, B, C, D, 25、如图,梯形ABCD中,AB?CD,对角线AC、BD相交于点O,下面四个结论:??AOB ,??COD;??AOD??BOC;?S:S= DC:AB;?S=S其中结论始终正?DOC?BOA?AOD?BOC确的有 ， ， A,4个 B,3个 C,2个 D,1个 126、如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=CD,下列结4论:?,??ABE??AEF,?AE?EF,??ADF??ECF,其中正确的个数为， ， A,1 B,2 C,3 D,4 27、在ABCD中，CF:BF=1:2，则S:S=( ) Y?CEF?ADE A,1:2 B,1:3 C,1:4 D,1:9 28、如图所示,把?ABC沿AB边平移到?A′B′C′的位置,使它们重叠部分，即图中阴影部 分，的面积等于原三角形面积的一半,若AB=,则此三角形移动的 1距离AA′是， ， A.-1 B. C.1 D. 2 229、两个相似三角形的周长之比是2:3,面积为之和为39cm,则较小三角形的面积为 _________________ 30、如图,在Rt?ABC中,?ACB=90?,点D是斜边AB的中点,DE?AC,垂足为E,若DE=2,CD=2,则BE的长为_________________ 31、如图,DE是?ABC的中位线,F是DE的中点,C F的延长线交AB于点G,则AG?GD=________________, S:S=____________________ ?AGC?ABC , 32、在矩形ABCD中, 点E、F分别在边AD、DC上,? ABE??DEF,AB=6,AE=9,DE=2,则EF=_______________ 33、如图，在?ABCD中，M、N为BD的三等分点，连接CM并延长交AB与点E，连接 EN并延长交CD于点F，则DF:AB=______( 34、如图，上体育课时，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米(甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是____________________米. 35、如图,光源P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB?CD,AB=2m,CD=6m,点P到CD的距离是2.7m ,则AB 与CD 间的距离是_________m。 36、点E是正方形ABCD的边BC的中点，AE与BD相交于点F,则s:s:s:s=____________1234 37、如图，PF?BC,AD?BC,AD=2,BC=5,EF=3,则PF=___________________ 238、如图，在ABCD中，E为AB延长线上一点，AB:AE=2:5，若S=12cm，则SY?CDF2=______cm( ?BEF 39、如图，DE?BC，S:S=1:4，则?四边形ADEBCED AD=___________________ BD 40、在ABCD中，EF? AB，DE:AE=2:3，EF=4,则CD=_______________Y 41、在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,P是线段BC上一 点(P不与B重合),M是DB上一点，且BP=DM,设 BP=X,记S=Y,则Y与X之间的函数关系式为?MBP _________________ 42、在ABCD中，DE:EC=2:3，则S:S:S =_____________ Y123 43、两个相似三角形的一组对应边分别是15和23，它们的周长之差为40，则这两个三角形的周长分别是__________ ____________________ 44、一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高22.5cm(现沿依次从下往裁剪宽度均3cm矩形纸条，如图所示(已知剪得纸条中有一张是正方形，则这正方形纸条是第______________张。