初中数学题及答案解析

初中数学及答案解析 篇一:2013初中数学组卷(附参考答案与试题解析) 2013年初中数学复习 一(填空题(共30小题) 1(矩形ABCD中，A、B、C三点的坐标分别是(1，0)(4，0)(4，3)，则D点的坐标是 2(已知矩形的两对角线所夹的角为60?，且其中一条对角线长为6cm，则该矩形的面积为 3(在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，其中AC+BD=28，CD=10( (1)若四边形ABCD是平行四边形，则?OCD的周长为 _________ ; (2)若四边形ABCD是菱形，则菱形的面积为 _________ ; (3)若四边形ABCD是矩形，则AD的长为 _________ ( 4(已知:如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A(6，0)，C(0，2)，点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当?ODP是腰长为3的等腰三角形时，点P的坐标是( 1 5(如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，且AB=OA=3，则AD= 6(如图，长方形ABCD中，AB=5，BC=3，P为CD上一点，当DP长为时，?PAB是等腰三角形( 7(如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AB=1cm，AC=2cm，则?AOB=ABCD的面积是 _________ cm( 2 8(如图，矩形ABCD中，AE?BD，垂足为E，?DAE=2?BAE，则?CAE=( 9(如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于O，?AOD=120?，AB=3，则BC的长是( 10(如图，矩形ABCD中，A、C坐标分别为(,4，1)，(0，3)，则D点坐标是 11(如图，矩形ABCD中，BF?DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE:BE=5:2，则S四边形EBFD=cm( 2 12(在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AC=10，AB:AD=3:4，则BC=( 13(在矩形ABCD中，AB=1，?AOB=60?，则矩形ABCD的面积( 14(在矩形ABCD中，对角线交于点O，已知?AOB=56?，则?ADB= 2 15(矩形ABCD的周长为56，对角线交于点O，?OAB比?OBC周长小4，则AB= 16(已知如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点C，点D的坐标分别为(0，4)，(5，0)，，点P在BC边上运动(不与B，C重合)，当?ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为: 17(如图，O是矩形ABCD的对角线BD的中点，过点O的直线EF垂直BD，交AD于点E，交BC于点F，AE=5cm，DE=13cm，则矩形ABCD的周长为cm( 18(如图，矩形ABCD的面积是4，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于E，F，那么阴影部分的面积是 _________ ( 19(已知:如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，?AOD=120?，AB=5cm，则矩形对角线的长是 cm( 20(矩形的短边长5cm，长边是短边的2倍，则矩形的周长是cm，面积是cm( 21(如图所示，在矩形ABCD中，DE?AC于E，?ADE:?EDC=3:2，则?BDE的度数是( 2 22(如图，在矩形ABCD中，AE?对角线BD于E，BC=3，?BAE=30?，则AB=( 23(已知如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E 3 是边AD上一点，且BE=ED，P是对角线上任意一点，PF?BE，PG?AD，垂足分别为F、G(则PF+PG的长为cm( 24(如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则?PEF和?PGH的面积和等于 _________ ( 25(一个矩形两邻边之长是方程x,5x+6=0的两根，则它的周长为 _________ ，面积为 _________ ( 26(在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，BE?AC于E，则BE= 27(如图点P是矩形ABCD的边AD上的任一点，AB=8，BC=15，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 _________ ( 2 28(如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，F是CE的中点，若?BDF的面积为6平方厘米，则长方形ABCD的面积是 _________ 平方厘米( 29(矩形的两邻边之比为3:4，对角线长为10cm，则矩形的两边长分别为( 30(如图，在矩形ABCD中，找出其中相等的线段与相等的角:( (写出其中六个，同一个等量只能算一种，如?ABC=? 4 BCD=?CDA=?DAB=90?，只能算一种) 2013年初中数学复习 参考答案与试题解析 一(填空题(共30小题) 1(矩形ABCD中，A、B、C三点的坐标分别是(1，0)(4， 0)(4，3)，则D点的坐标是 2(已知矩形的两对角线所夹的角为60?，且其中一条对角线长为6cm，则该矩形的面积为( 篇二:初中数学应用题及答案 初中数学应用题 1、随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资。尹进2008年的月工资为2000元，在2010年时他的月工资增加到2420元，他2011年的月工资按2008到2010年的月工资的平均增长率继续增长( (1)尹进2011年的月工资为多少? (2)尹进看了甲、乙两种工具的单价，认为用自己2011年6月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2011年6月份的月工资少了242元，于是他用这242元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全 5 部捐献给西部山区的学校(请问，尹进总共捐献了多少本工具书, 解: (1)设尹进2008到2010年的月工资的平均增长率为x,则,2000(1，x)2,2420(解 得 ，x1,,2.1 ,x2,0.1, (2分 )x1,,2.1与题意不合，舍去. ?尹进2011年的月工资为2420×(1，0.1)=2662元. (2)设甲工具书单价为m元，第一次选购y本.设乙工具书单价为n元，第一次选购z本.则由题意， 可列方程:m，n,242， ? ny，mz,2662， ?my，nz,2662,242( ? 由?，?，整理得，(m，n)(y，z),2×2662,242，由?,?242(y，z),2×2662,242，? y，z,22,1,21(答:尹进捐出的这两种工具书总共有23本. 2、【函函游园记】 函函早晨到达上海世博园D区入口处等待开园，九时整开园，D区入口处有10n条安全检查通道让游客通过安检入园，游客每分钟按相同的人数源源不断到达这里等待入园，直到中午十二时D区入口处才没有排队人群，游客一到就可安检入园。九时二十分函函通过安检进入上海世博园时，发现平均一个人通过安全检查通道入园耗时20秒。 【排队的思考】 (1)若函函在九时整排在第3000位，则这时D区入口安检通道可能有多少条, 6 (2)若九时开园时等待D区入口处的人数不变:当安检通道是现有的1.2倍且每分钟到达D区入口处的游客人数不变时，从中午十一时开始游客一到D区入口处就可安检入园;当每分钟到达D区入口处的游客人数增加了50%，仍要求从十二时开始游客一到D区入口处就可安检入园，求这时需要增加安检通道的数量。 解:设九时开园时，等待在D区入口处的人数为x，每分钟到达D区入口处的游客人数为y, 增加的安检通道数量为k . 1? x?(11?9)?60y?1.2?(10n)??(11?9)?60?60,? ?20? 1? 依题意有?x?(12?9)?60y?10n??(12?9)?60?60,? ? 8分 20? 1? x?(12?9)?60(1?50%)y?(k?10n)??(12?9)?60?60.? ?20? ? ?x?(11?9)?60y ?(11?9)?60,?1 ?12n??60 20? ??x?(12?9)?60y 7 或者??(12?9)?60, ?10n??6020? ?x?(12?9)?60(1?50%)y ?(12?9)?60.? ?(k?10n)??60 ?20? ( x?2160n, 由?，?解之得:?? ?y?18n, 代入?，解之得k=3n( 增加通道的数量为3n 解法二: 设九时开园时，等待在D区入口处的人数为x，每分钟到达D区入口处的游客人数为y, 增加安检通道后的数量为m. 依据题意，有: 1? x?(11?9)?60y?1.2?(10n)??(11?9)?60?60,? ?20? 1? ?x?(12?9)?60y?10n??(12?9)?60?60,? 20? ?1x?(12?9)?60(1?50%)y?m??(12?9)?60?60.? ?20? x?2160n,由?，?解之得:?代入?，解之得m?13n， ? ?y?18n, 增加通道的数量为m?10n?3n( 8 (说明:若把10n当作50，再每列出一个方程评1分，共可给3分;再得到结果增加通道为15条时，又评1分. 即把“10n=50”作条件时，视为笔误.) 3、【实际背景】 预警确定: 当月的,00克猪肉价格 设W?(如果当月W<6，则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”( (((当月的,00克玉米价格 【数据收集】 今年2月,5月玉米、猪肉价格统计表 月份 玉米价格(元/500克) 猪肉价格(元/500克) 【问题解决】 2 0.7 7.5 3 0.8 m 4 0.9 6.25 5 1 6 (1)若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m; (2)若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”; (3)若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为a，则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米(请 9 你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”( 解: (1)由题意， m?7.57.5 ? 6?6.256.25 ， 解得: m=7.2( (2)从2月~5月玉米的价格变化知，后一个月总是比前一个月价格每500克增长0.1元( (或:设y,kx+b，将(2，0.7)，(3，0.8)代入，得到y=0.1x+0.5，把(4，0.9)， (5，1)代入都符合，可评2分，再得到(6，1.1)时不再给分) ?6月玉米的价格是:1.1元/500克; ?5月增长率:?W= 5.761.1 6?6.256.25 ?? 125 ，?6月猪肉的价格:6(1, 125 )=5.76元/500克. =5.24<6， 要采取措施( 10 说明:若答:?5月的W=6，而6月时W的分子(猪肉价格下降)减小，且分母(六月的玉米价格增长)增大，?6月的W<6，未叙述减小和增大理由时可扣1分( (3)7月猪肉价格是:6(1?a)2元/500克; 7月玉米价格是:1(1?2a)元/500克; 由题意，6(1?a)+1(1?2a)=5.5， 解得，a??6(1? 1) 2 2 22 110 或a?? ((7分) a??不合题意，舍去( 2 2 33 ?W? 10， (9分)， W(?7.59)?6，?不(或:不一定)需要采取措施( 12 1(1?) 5 4、用煤燃烧发电时，所说的煤是指含热量为7 000 11 大卡/千克的煤(生产实际中，一般 根据含热量相等，把所需标准煤的用煤量折合成含相同热量的实际用煤量来计算((“大卡/千克”为一种热值单位) 光明电厂生产中每发一度电需用标准煤0.36千克，现有煤矸石和大同煤两种可选为生产 (1)求生产中只用大同煤每发一度电的用煤量(即表中m的值); (2)根据环保要求，光明电厂在大同煤中掺混煤矸石形成含热量为5 000大卡/千克的混 合煤来燃烧发电，若使用这种混合煤比全部使用大同煤每发1 000度电的生产成本增加了5.04元，求表中a的值((生产成本,购煤费用，其它费用) 解:(1)光明电厂生产1度电所用的大同煤为m千克，而标准煤用量为0.36千克， 由题意，得0.36×7 000,m×6 000，解得 m,0.42 (2)设1吨含热量为5000大卡/千克的混合煤中含p吨大同煤和q吨煤矸石. 则? ?p?q?1,?p?0.8, ，解得?， ?6000p?1000q?5000?q?0.2 故购买1吨混合煤费用为0.8×600，0.2×150,510(元)， 其他费用为0.8a，0.2 a2 元. 设光明电厂生产1度电用的混合煤为h千克， 则 0.365000,, 解得h,0.504(千克). h7000 12 [或:设生产1千度电用的混合煤中含x吨大同煤和y吨煤矸石. (x?y),?6000x?1000y?5000?x?0.4032,则? ，解得?， 6000x?1000y?0.36?7000.y?0.1008.?? 生产1千度电用的大同煤:1 000×0.42,420 (千克),0.42(吨)， 生产1千度电用的混合煤:1 000×0.504,504(千克),0.504(吨)， 由题意可知数量关系: 5.04,平均每燃烧1吨混合煤发电的生产成本×生产1千度电所用混合煤 ,平均每燃烧1吨大同煤发电的生产成本×生产1千度电所用大同煤 即:(510，0.8a2，0.2 a)×0.504,(600，a2)×0.42,5.04 (所列方程正确，※未叙述仍评8分) 化简并整理，得 0.1008 a—0.0168 a2,0. (也可以直接写出方程:1000?0.5041000?0?4222 ???80,?(600，a)，20,?(150，a)??(600，a)?5.04??10001000 ) 解得 a1,6， a2,0，(不合题意，应舍去) 所以表中a的值为6. 篇三:初中数学基础知识试题及答案,精品 1、(2007巴中市)一元二次方程x?2x?1?0的根的情况为( )B ,(有两个相等的实数根 ,(只有一个实数根 13 ,(有两个不相等的实数根 ,(没有实数根 2. 2 2、(2007安徽泸州)若关于z的一元二次方程x?2x?m?0没有实数根，则实数m的取值范围是( )C A(m<l B(m-1 C(ml D(m<-1 3、(2007四川眉山)一元二次方程x2，x，2,0的根的情况是( )C A(有两个不相等的正根 B(有两个不相等的负根 C(没有实数根D(有两个相等的实数根 4、(2007四川内江)用配方法解方程x?4x?2?0，下列配方正确的是( )A A((x?2)2?2 B((x?2)2?2 C((x?2)2??2 D((x?2)2?6 2 5、(2007四川内江)已知函数y?ax2?bx?c的图象如图(7)所示，那么关于x的方程ax?bx?c?2?0的根的情况是( )D A(无实数根 C(有两个异号实数根 B(有两个相等实数根 D(有两个同号不等实数根 2 14 图(7) 6、(2007广州)关于x的方程x2?px?q?0的两根同为负数，则()A A(p0且q0B(p0且q<0 C(p<0且q0D(p<0且q<0 7、(2007山东淄博)若关于x的一元二次方程x2?kx?4k2?3?0的两个实数根分别是x1,x2,且满足x1?x2?x1?x2.则k的值为( )C (A),1或 33 (B),1 (C) (D)不存在 44 8、(2007四川成都)下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是( )D (A)x2，4,0 (B)4x2,4x，1,0 (C)x2，x，3,0 (D)x2，2x,1,0 9、(2007湖南岳阳)某商品原价200元，连续两次降价a,后售价为148元，下列所列方程正确的是( )B A:200(1+a%)2=148 B:200(1,a%)2=148 C:200(1,2a%)=148D:200(1,a2%)=148 10、(2007湖北荆门)下列方程中有实数根的是( )C (A)x2，2x，3,0 (B)x2，1,0 (C)x2，3x，1,0 (D) Confidential Page 1 15 x1 ? x?1x? 1 4/6/2013 11、(2007安徽芜湖)已知关于x 的一元二次方程x?m?2x 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( ) A A( m,,1 B( m,,2 C(m ?0 D(m,0 12、(2007湖北武汉)如果2是一元二次方程x2,c的一个根，那么常数c是()。C A、2 B、,2 C、4 D、,4 二、填空题 1、(2007重庆)已知一元二次方程2x?3x?1?0的两根为x1、x2，则x1?x2?2、(2007重庆)方程?x?1??4的解为x1?3，x2??1 2 2 2 3 2 3、(2007四川德阳)阅读:设一元二次方程ax?bx?c?0的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系:x1?x2?? 2 2 bc 16 ，x1?x2?(根据该材料填空: aa 已知x1，x2是方程x?6x?3?0的两实数根，则 x2x1 ?的值为______ 10 x1x2 4、(2007四川眉山)关于x的一元二次方程x2，bx，c,0的两个实数根分别为1和2，则b,______;c,______( ,3,2 5、(2007浙江温州)方程x?2x?0的解是(x1,0，x2,2 2 6、(2007湖南怀化)已知方程x?3x?k?0有两个相等的实数根，则k?2 9 4 7、(2007浙江宁波)方程x2+2x=0的解为 x1,0，x2,,2 8、(2007浙江省萧山中学自主招生考试)已知方程x??a?3?x?3?0在实数范围内恒有解，并且恰 2 有一个解大于1小于2，则a的取值范围是 ( 1 ?1?a?? 或a?3?23 2 9、(2007四川成都)已知x是一元二次方程x2，3x,1, 17 0的实数根，那么代数式的值为,,,, x?35 ?(x?2?) 3x2?6xx?2 1 3 2 2 10、(2007四川乐山)已知x??1是关于x的方程2x?ax?a?0的一个根，则a?_______( ?2或1 11、(2007北京)若关于x的一元二次方程x?2x?k?0没有实数根，则k的取值范围是( 解:?,4，4k,0，解得:k,,1 12、(2007江苏淮安)写出一个两实数根符号相反的一元二次方程:__________________。 答案不唯一:如x?2x?3?0 13、(2007 安徽芜湖)已知2是一元二次方程x?4x?c?0的一个根，则方程的另一个根 Confidential Page 2 4/6/2013 18 2 2 2 是 ( 2三、解答题 1、(2007北京)解方程:x?4x?1?0( 解:配方，得:(x，2)2,5，解得:x1,,2x2,,2 2、(2007浙江嘉兴)解方程:x2，3,3(x，1)( 解:原方程变为:x2,3x,0，解得:x1,0，x2,3 4、(2007湖北天门)已知关于x的一元二次方程x2，4x，m,1,0。 (1)请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根; (2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求α2，β2，αβ的值。 解:(1)取m,1，得方程x2，4x,0，它有两个不等实数根:x1,0，x2,,4 (2)α,0，β,4，α2，β2，αβ,0，16，0,16 2 初中数学基础训练题(七) 一、选择题: 1(一纳米等于1米的10亿分之一，人的一根头发的直径为6万纳米，用科学记数法分别表示10亿分之 一和6万分别为( ) 19 (A)10-9、6×104 (B)10-10、6×105 (C)10-8、6×104 (D)10-9、6×105 4?x?2 ?2?x?? 2(不等式组?55的解集为空集，则a的取值范围是( ) ??x?a (A)a3(B)a?3 (C)a < 3 (D)a? 3 3(关于x的方程k2x2+(2k,1)x+1=0有实数根，则下列结论正确的是( ) 1 时方程两根互为相反数 (B)当k=0时方程的根是x=,1 2 1 (C)当k=?1时方程两根互为倒数 (D)当k?时方程有实数根 4 (A)当k= 4(有一张直角三角形纸片，两直线边AC,6cm，BC,8cm，将?ABC折叠，使点B与点A 重合，折 痕为DE(如图)，则CD等于( ) 252275 (,) (,) (,) 4343 1 20 5(已知 ?,为锐角，且cosA?，那么( ) 2 (,) (A)0?,A?60?(B)60??A,90?(C)0?,A?30?(D)30??A,90? 6(在,7、cos45?、sin60?、 ? 、?9、?73 ?? ?2 这六个实数中，有理数有( ) (A)1个 (B)2个(C)3个(D)4个 7(如图，?,的弦,,垂直于直径,,，,为垂足，若,,,5cm， 下面四个结论中可能成立的是( ) (,)AB=12cm (,)OC=6cm (,)MN=8cm (,)AC=2.5cm 8(如图所示，一块等边三角形的木板，边长为,，现将木板沿水平线翻滚，那么,点从开始至结束所走 过的路径的长度为( ) (,) 3?4?3? (,) (,)4 (,)2? 232 9(下列四个图像中，不表示某一函数图像的是( ) 4/6/2013 21 10(如图，圆内接?ABC的外角?ACH的平分线与圆交于, 点，DP?AC，垂足为,，DH?BH，垂足为,.下列结 论:?CH=CP;? AD弧=DB弧;?AP=BH;?DH为 圆的切线，其中一定成立的是( ) (,)??? (,)??? (,)???(,)??? 11(如图，将半径为,的圆形纸片，沿半径OA、OB将其 裁成面积比为1:3两部分，用所得的扇形围成圆锥的 侧面，则圆锥的底面半径为( ) 1 (,)1 2 31 (,)1或3 (,)或 22 (,) 12(若ab?1，且有5a2+2002a+9=0及 9b2+2002b+5=0，则 a 的值是( ) b 5920022002(,) (,)(,)?(D)? 9559 22 二、填空题: 13(已知x2,ax,12在实数范围内可以分解因式，则整数a的值 可以是 (只需填一个). 14(如图，?O是地球的轴截面(把地球的轴截面近似地看成圆形)， P是人造通迅卫星，已知从点P观测到地球表面的最近距离为PA=a千米， 最远距离PB=b千米，用a、b表示地球半径为 千米. 一、ABDCB BDBDD DB ?b2?a2 二、(13)?1 ?4等 (14) (15)29 (16) (17)135? 52a 初中数学基础知识测试题 一、填空题(本题共30小题，每小题2分，满分60分) 1、 2、方程 3?2y3?5y ,,1的解为 ( 68 ?3?4x,0， 3、不等式组? 的解集是( 7?5x?0 ? 4、伍分和贰分的硬币共100枚，值3元2角(若设? 23