基于MATLAB的PID控制器参数整定及仿真

基于MATLAB的PID控制器参数整定及仿真 摘要:PID控制器结构和算法简单，应用广泛，但参数整定比较复杂，在此我探讨利用MATLAB实现PID参数整定及其仿真的方法，并比较比例、比例积分、比例微分控制，探讨Kp，Ti，Td三个参数对PID控制规律的影响 关键字：PID控制器，MATLAB，参数整定，仿真 Parameter tuning and emulation of controller based on MATLAB Abstract：The control structure and algorithm of PID is easy and widely applicable， but its setting methods of are multifarious， Generally utilize guessing and trying to fix. It is convenient to tune PID parameters and emulate through MATLAB experiment. Analyze and compare the proportion、the proportion integral and the proportion differential control. Discuss the influence of three parameters Kp,Ti and Td to the PID control rules. Key words: PID controller, MATLAB, parameter turning,emulation 一 PID控制的简介及其发展 1.1 PID控制简介 PID（P， proportion 比例；I ，integration 积分；D ，differentiation）用于控制精度，比例是必须的，它直接影响精度，影响控制的结果；积分相当于力学的惯性能使震荡趋于平缓；微分控制提前量，它相当于力学的加速度，影响控制的反应速度，太大会导致大的超调量使系统极不稳定；太小会使反应缓慢。一般而言 PID调节是一个整体的说法，在实际中 PID的比例积分微分并非总是同时使用，PI调节和PD调节使用较多 1.2 PID控制发展 在实际的 过程控 制与运动控制系统中，PID 家族占有相当的地位据统计，工业控制的控制器中 PID 类控制器占有90%以上。 PID 控制器是最早出现的控制器类型，因为其结构简单，各个控制器 参数有着明显的物理意义，调整方便，所以这类控制器很受工程技术人员的喜爱。此外，随着控制理论的发展，出现了各种分支，如专家系统、模糊逻辑、神经网络、灰色系统理论等，它们和传统的 PID 控制策略相结合又派生出各种新型的 PID 类控制器，形成庞大的 PID 家族，很多算法大大改进了传统 PID 控制器的性能。 二 实现PID控制 2.1如何实现PID控制 在一些系统中，需要进行PID控制，如一些板卡采集系统，甚至在一些DCS和PLC的系统中有时要扩充系统的PID控制回路，而由于系统硬件和回路的限制需要在计算机上增加PID控制回路。在紫金桥系统中，实时数据库提供了PID控制点可以满足PID控制的需要。 进入到实时数据库组态，新建点时选择PID控制点。紫金桥提供的PID控制可以提供理想微分、微分先行、实际微分等多种控制方式。 进行PID控制时，可以把PID的PV连接在实际的测量值上，OP连接在PID实际的输出值上。这样，在实时数据库运行时，就可以自动对其进行PID控制。 2.2   PID参数的调整： 在PID参数进行整定时如果能够有理论的方法确定PID参数当然是最理想的方法，但是在实际的应用中，更多的是通过凑试法来确定PID的参数。 增大比例系数P一般将加快系统的响应，在有静差的情况下有利于减小静差，但是过大的比例系数会使系统有比较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏。 增大积分时间I有利于减小超调，减小振荡，使系统的稳定性增加，但是系统静差消除时间变长。 增大微分时间D有利于加快系统的响应速度，使系统超调量减小，稳定性增加，但系统对扰动的抑制能力减弱。 在凑试时，可参考以上参数对系统控制过程的影响趋势，对参数调整实行先比例、后积分，再微分的整定。 首先整定比例部分。将比例参数由小变大，并观察相应的系统响应，直至得到反应快、超调小的响应曲线。如果系统没有静差或静差已经小到允许范围内，并且对响应曲线已经满意，则只需要比例调节器即可。 如果在比例调节的基础上系统的静差不能满足设计要求，则必须加入积分环节。在整定时先将积分时间设定到一个比较大的值，然后将已经调节好的比例系数略为缩小(一般缩小为原值的0.8)，然后减小积分时间，使得系统在保持良好动态性能的情况下，静差得到消除。在此过程中，可根据系统的响应曲线的好坏反复改变比例系数和积分时间，以期得到满意的控制过程和整定参数。 如果在上述调整过程中对系统的动态过程反复调整还不能得到满意的结果，则可以加入微分环节。首先把微分时间D设置为0，在上述基础上逐渐增加微分时间，同时相应的改变比例系数和积分时间，逐步凑试，直至得到满意的调节效果。2.3  PID控制回路的运行： 在PID控制回路投入运行时，首先可以把它设置在手动状态下，这时设定值会自动跟踪测量值，当系统达到一个相对稳定的状态后，再把它切换到自动状态下，这样可以避免系统频繁动作而导致系统不稳定。 2.3.1 复杂回路的控制： 1 前馈控制系统： 通常的反馈控制系统中，对干扰造成一定后果，才能反馈过来产生抑制干扰的控制作用，因而产生滞后控制的不良后果。为了克服这种滞后的不良控制，用计算机接受干扰信号后，在还没有产生后果之前插入一个前馈控制作用，使其刚好在干扰点上完全抵消干扰对控制变量的影响,因而又得名为扰动补偿控制。 在紫金桥的控制系统中，可以把前馈控制计算的结果作为PID控制的输出补偿量OCV，并采用加补偿，这样就形成了图1所示的一个前馈控制系统了。 图1 前馈控制系统 2    纯延迟补偿控制： 在实际的控制过程中，由于执行机构和测量装置的延迟，系统有可能是一个纯滞后过程，如对于温度的控制其延迟时间可能多达10多分钟。这种滞后性质常引起被控对象产生超调或振荡，造成系统不容易达到稳定过程。因此，可以在控制过程中并联一个补偿环节，用来补偿被控制对象中的滞后部分，这样可以使系统快速达到稳定过程。 纯滞后控制系统是把滞后补偿的结果作为PID控制器的输入补偿量ICV，并作为输入补偿的减补偿。这样就构成了图2所示的一个纯滞后的SMITH预测控制回路。 图2 纯滞后的SMITH预测控制回路 3. PID控制器的MATLAB仿真 MATLAB是美国MathWorks公司推出的一套高性能的数值计算和可视化软件，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一体个方便的、界面友好的用户环境。MATLAB可以方便地设计漂亮的界面，具有丰富的函数库，和其他高级语言也具有良好的接口，同时也可以方便地实现与其他语言的混合编程，使它已成为国际上最为流行的科学与工程计算的软件工具u，进一步收到了科研工作者的欢迎。 PID控制器的参数Kp，Ti，Td分别对系统性能产生不同的影响。在控制过程中如何把3参数调节到最佳状态，需要深入了解PID控制中3参数对系统动态性能的影响。下面讨论起搏器3参数变化时对系统控制作用的影响。在讨论一个参量变化产生的影响时，设另外两个参量为常数。 图3    电子心率起搏器系统结构图 3.1  P控制作用分析 设Td=0, Ti=∞，Kp=200~240。 输入信号为阶跃函数，根据电子心率起搏器系统结构图，进行MATLAB程序仿真如下： %P控制作用程序 G1=tf(5,[1,34.5]); G2=tf(1,[1 0]); G12=G1*G2; Kp=[200:20:240]; for i=1:length(Kp) Gc=feedback(Kp(i)*G12,1); step(Gc), hold on end axis([0,5,0.2,1.6]); 由运行该程序后系统的阶跃响应曲线（图3）可知，为了提高响应速度和调节精度，电子心率起搏器系统中PID控制器的参数Kp应选用240. 3.2 比例积分控制作用的分析 设Kp=200，讨论Ti=0.2~0.4时对系统阶跃响应曲线的影响。根据电子心率起搏器系统结构图的数据，进行MATLAB程序仿真如下。 %比例积分控制作用程序 G1=tf(5,[1 34.5]); G2=tf(1,[1 0]); G12=G1*G2; Kp=200; Ti=[0.2:0.1:0.4]; for i=1;length(Ti) Gc=tf(Kp*[Ti(i)1,Ti(i)0]); Gcc=feedback(Gc*G12,1); step(Gcc), hold on end axis([0,12,0.2,1.6]) 由运行该程序后系统的阶跃响应曲线（图4）可知，为了消除系统的稳态误差，提高系统的控制精度，电子心率起搏器系统中PID控制器参数Ti应选用0.3 3.3 比例微分调节作用的分析 设Kp，Ti，讨论TD=100~700时对系统阶跃响应曲线的影响。根据电子心率起搏器系统结构图，进行MATLAB仿真程序如下。 %比例微分调节作用的程序 G1=tf(5,[1,34.5]); G2=tf(1,[1 0]); G12=G1*G2; Kp=200；Ti=0.2; Td=[100:300:700] for i=1:length(Td) Gc=tf(Kp*[Ti*Td(i) Ti1],[Ti0]) Gcc=feedback(Gc*G12,1); step(Gcc), hold on end axis([0,12,0.2,1.6]) 由运行该程序后系统的阶跃响应曲线（图5）可知，为了改善系统的动态性能，如减小超调量，缩短调节时间，电子心率起搏器系统中PID控制器的参数TD应选用400 4 绪论 1）利用MATLAB对PID参数进行整定和仿真，省去了传统方法反复修改参数，反复试运行，方便、快捷、省时、直观。 2）增大比例系数Kp将加快系统的响应，有利于减小静差，但是过大会使系统有较大的振动 参考文献：[1]赖寿宏，微型计算机控制技术【M】,北京工业出版社，2003 [2]刘明俊，于明祁，自动控制原理【M】,长沙：国防科技大学出版社，2000 [3]陈辉，卲林，基于MATLAB的数字PID控制器仿真【J】，连云港职业技术学院学报，2004 [4]齐剑玲，曾玉红，刘慧芳，PID调节器的仿真研究【J】，海淀走读大学学报，2004 [5]王沫然，MATLAB与科学计算【M】，第二版，电子工业出版社，2003 [6]薛定宇，控制系统计算机辅助分析—MATLAB语音及其应用【M】，北京清华大学出版社，1996