矩形测试题

矩形测试 1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是( ) A.对边相等 B.对角相等 C.对角互补 D.对角线平分 2.直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是( ) A.26 B.13 C.8.5 D.6.5 BD交于点O，AB=5则?ABO的周长为等于 3.矩形ABCD对角线AC、cm,BC,12cm, D A . 4. 如图所示，四边形ABCD为矩形纸片(把纸片ABCD折叠， E 使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF(若CD,6， B C F 则AF等于 ( ) 第4题图 EADA. B. C. D., 423343 O5. 如图所示，矩形的对角线和相交于点， BDABCDACO BC过点的直线分别交和于点E、F，， ADOBCABBC,,23，F 则图中阴影部分的面积为 ( 第5题图 6.已知矩形的周长为40，被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长 cm 的差为8，则较大的边长为 . cm BEAC,CFBD,7. 如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，于E，于F。 求证BE=CF。 第7题图 8. 如图所示，E为?ABCD外，AE?CE,BE?DE， 求证:?ABCD为矩形 第8题图 9.已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论:S=S+S理由:过点P作EF垂直BC，分别???PBCPACPCD交AD、BC于E、F两点( 图l 11111? S+S=BC?PF+AD?PE=BC(PF+PE)=BC?EF=S?PBC?PAD矩形ABCD 22222 1又? S+S+S=S ???矩形ABCDPACPCDPAD2 ? S+S= S+S+S( ?PBC?PAD???PACPCDPAD ? S=S+S( ?PBC?PAC?PCD 请你参考上述信息，当点P分别在图2、图3中的位置时，S、S、S又有怎样的数量关系?请写出你对上述?PBC?PACPCD 两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明( 图2 图3 10. 如图所示，?ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN?BC，设 MN交?BCA的平分线于E，交?BCA的外角平分线于点F. (1)求证:EO=FO (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形,并证明你的结论. 第10题图 11(如图，已知AB=AC，AD=AE，DE=BC，且?BAD=?CAE， 求证:四边形BCED是矩形( 12、如图2，已知?ABC中，点O是AC边上的一个动点，过O作直线MN?BC，设MN交?BCA的平分线于点E， 交?BCA的外角平分线于点F (1) 求证:OE=OF (2) 当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形,并说明理由, A M O N E F B C D 图2