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平行四边形的面积计算福清市瑞亭小学李衡

2020-03-08 5页 doc 18KB 5阅读

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平行四边形的面积计算福清市瑞亭小学李衡平行四边形的面积计算 福清市瑞亭小学  李  衡 教学内容:人教版五年级上册80页《平行四边形的面积》。 教学目的: 1、通过猜测、验证、推导、概括等探究活动得到平行四边形面积的计算公式。 2、在推导的过程中让学生经历知识的形成过程,体验数学学习的方法。 3、培养学生分析、概括、综合、抽象和解决问题的能力以及团结协作的精神。 教学重点:掌握平行四边形的面积计算公式,并能正确应用。 教学难点:平行四边形面积的推导过程。 教具准备:平行四边形框架一个、平行四边形若干、三角尺一把、剪刀一把。 学具准备:自制平行四边形若干(大小不等...
平行四边形的面积计算福清市瑞亭小学李衡
平行四边形的面积计算 福清市瑞亭小学  李  衡 教学内容:人教版五年级80页《平行四边形的面积》。 教学目的: 1、通过猜测、验证、推导、概括等探究活动得到平行四边形面积的计算公式。 2、在推导的过程中让学生经历知识的形成过程,体验数学学习的。 3、培养学生分析、概括、综合、抽象和解决问题的能力以及团结协作的精神。 教学重点:掌握平行四边形的面积计算公式,并能正确应用。 教学难点:平行四边形面积的推导过程。 教具准备:平行四边形框架一个、平行四边形若干、三角尺一把、剪刀一把。 学具准备:自制平行四边形若干(大小不等)。 教学过程: 一、创设情境  引发猜想。 1、复习旧知: 出示一个长方形的框架: (1)如果老师想给这个相框配上一块玻璃,怎样知道这块玻璃有多大呢? 预设回答:要知道它的长和宽,用长×宽算出它的面积。 板:长方形的面积=长×宽 (2)现在已知这个长方形相框的长是4分米,宽是3分米,算出面积是多少? 预设回答:4×3=12(平方分米) 2、激发猜想: 把长方形相框变形成平行四边形。 (1)现在这个平行四边形的面积是多少呢? 预设回答: ①面积不变。因为长和宽(斜边)都不变,所以面积相等。 ②面积变了。因为高越来越短了。 (2)演示:把平行四边形往下压,让学生观察发现面积越来越小了,四条边的长度不变即周长不变。 为什么面积会变小呢?你认为平行四边形的面积与什么有关? 小结:平行四边形的面积与高有关。 (3)思考:平行四边形的面积除了与高有关之外还和什么有关? 预设回答:与平行四边形的底有关。 怎么证明你的猜想? 根据学生的回答出示一个平行四边形沿底边剪成两个平行四边形,发现底变小了,高不变,面积也变小了。 (4)我们已知平行四边形的面积与它的底和高有关,继续猜测平行四边形的面积该怎样计算呢? 预设回答:平行四边形的面积=底×高。 你是怎么想到用底×高呢? 预设回答:因为长方形的面积=长×宽,所以根据长方形的面积公式猜想平行四边形的面积公式=底×高。 二、实验操作  验证猜想 1、我们可以用什么方法来验证我们的想法是否正确呢?(先独立思考 再小组交流) 预设回答: (1)用格子图:教师展示格子图,通过数格子发现底×高=平行四边形的面积 (2)转化成长方形:为什么把它转化成长方形呢?(因为我们只学过长方形的面积计算公式。)那我们今天学习了平行四边形的面积计算公式,下节课学习三角形的面积时,我们可以把三角形转化成什么图形?学了三角形之后,遇到梯形可以转化成什么图形? 小结:当我们遇到未知的图形时,可以把它转化成已学过的图形来探索它的面积计算公式。 2、学生独立动手验证:当大家把平行四边形转化为长方形之后,思考一下,怎么证明平行四边形的面积用底×高呢? 3、小组交流。 4、汇报: 学生演示操作的过程: (1)为什么沿高剪开?(因为长方形需要直角) (2)把平行四边形转化为长方形之后,什么变了,什么不变? (3)怎样证明平行四边形的面积=底×高? 有没有不同的方法?(展示学生沿不同位置的高剪开的图形) 是不是所有的平行四边形都能用这个方法来证明? 5、出示两个完全一样的平行四边形: 这个平行四边形有几条底分别有几条底?画出不同底边上的高。 沿着这两条高剪开是否都能拼成长方形?(请学生操作演示) 观察这两个长方形有什么发现? 预设回答:面积相等。长和宽不相等。 它们的面积都能用底×高是吗? 预设回答:是,但是底和高要相对应。(板书:对应) 6、平行四边形的面积还可以用字母公式来示,有谁知道?说说这三个字母分别表示什么?(板书字母公式) 三、巩固练习  熟练应用 1、一个平行四边形的停车位底长5m,高2.5m,它的面积是多少? 独立完成,个别板演,强调格式的书写要。 2、有这么一个平行四边形,它的面积是多少呢?下面哪个答案是对的?(单位:厘米)            4×8(  )  8×3(  ) 6×4(  )  6×8(  )                      6 3×4(  )    3×6(  )              3            4                                   8 3、有一个平行四边形的面积是12平方厘米,猜猜它的底和高分别是多少? 四、总结升华:本节课的学习,你有哪些收获?
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