平行四边形的面积计算福清市瑞亭小学李衡平行四边形的面积计算
福清市瑞亭小学 李 衡
教学内容:人教版五年级上册80页《平行四边形的面积》。
教学目的:
1、通过猜测、验证、推导、概括等探究活动得到平行四边形面积的计算公式。
2、在推导的过程中让学生经历知识的形成过程,体验数学学习的方法。
3、培养学生分析、概括、综合、抽象和解决问题的能力以及团结协作的精神。
教学重点:掌握平行四边形的面积计算公式,并能正确应用。
教学难点:平行四边形面积的推导过程。
教具准备:平行四边形框架一个、平行四边形若干、三角尺一把、剪刀一把。
学具准备:自制平行四边形若干(大小不等...
平行四边形的面积计算
福清市瑞亭小学 李 衡
教学内容:人教版五年级
80页《平行四边形的面积》。
教学目的:
1、通过猜测、验证、推导、概括等探究活动得到平行四边形面积的计算公式。
2、在推导的过程中让学生经历知识的形成过程,体验数学学习的
。
3、培养学生分析、概括、综合、抽象和解决问题的能力以及团结协作的精神。
教学重点:掌握平行四边形的面积计算公式,并能正确应用。
教学难点:平行四边形面积的推导过程。
教具准备:平行四边形框架一个、平行四边形若干、三角尺一把、剪刀一把。
学具准备:自制平行四边形若干(大小不等)。
教学过程:
一、创设情境 引发猜想。
1、复习旧知:
出示一个长方形的框架:
(1)如果老师想给这个相框配上一块玻璃,怎样知道这块玻璃有多大呢?
预设回答:要知道它的长和宽,用长×宽算出它的面积。
板
:长方形的面积=长×宽
(2)现在已知这个长方形相框的长是4分米,宽是3分米,算出面积是多少?
预设回答:4×3=12(平方分米)
2、激发猜想:
把长方形相框变形成平行四边形。
(1)现在这个平行四边形的面积是多少呢?
预设回答:
①面积不变。因为长和宽(斜边)都不变,所以面积相等。
②面积变了。因为高越来越短了。
(2)演示:把平行四边形往下压,让学生观察发现面积越来越小了,四条边的长度不变即周长不变。
为什么面积会变小呢?你认为平行四边形的面积与什么有关?
小结:平行四边形的面积与高有关。
(3)思考:平行四边形的面积除了与高有关之外还和什么有关?
预设回答:与平行四边形的底有关。
怎么证明你的猜想?
根据学生的回答出示一个平行四边形沿底边剪成两个平行四边形,发现底变小了,高不变,面积也变小了。
(4)我们已知平行四边形的面积与它的底和高有关,继续猜测平行四边形的面积该怎样计算呢?
预设回答:平行四边形的面积=底×高。
你是怎么想到用底×高呢?
预设回答:因为长方形的面积=长×宽,所以根据长方形的面积公式猜想平行四边形的面积公式=底×高。
二、实验操作 验证猜想
1、我们可以用什么方法来验证我们的想法是否正确呢?(先独立思考 再小组交流)
预设回答:
(1)用格子图:教师展示格子图,通过数格子发现底×高=平行四边形的面积
(2)转化成长方形:为什么把它转化成长方形呢?(因为我们只学过长方形的面积计算公式。)那我们今天学习了平行四边形的面积计算公式,下节课学习三角形的面积时,我们可以把三角形转化成什么图形?学了三角形之后,遇到梯形可以转化成什么图形?
小结:当我们遇到未知的图形时,可以把它转化成已学过的图形来探索它的面积计算公式。
2、学生独立动手验证:当大家把平行四边形转化为长方形之后,思考一下,怎么证明平行四边形的面积用底×高呢?
3、小组交流。
4、汇报:
学生演示操作的过程:
(1)为什么沿高剪开?(因为长方形需要直角)
(2)把平行四边形转化为长方形之后,什么变了,什么不变?
(3)怎样证明平行四边形的面积=底×高?
有没有不同的方法?(展示学生沿不同位置的高剪开的图形)
是不是所有的平行四边形都能用这个方法来证明?
5、出示两个完全一样的平行四边形:
这个平行四边形有几条底分别有几条底?画出不同底边上的高。
沿着这两条高剪开是否都能拼成长方形?(请学生操作演示)
观察这两个长方形有什么发现?
预设回答:面积相等。长和宽不相等。
它们的面积都能用底×高是吗?
预设回答:是,但是底和高要相对应。(板书:对应)
6、平行四边形的面积还可以用字母公式来
示,有谁知道?说说这三个字母分别表示什么?(板书字母公式)
三、巩固练习 熟练应用
1、一个平行四边形的停车位底长5m,高2.5m,它的面积是多少?
独立完成,个别板演,强调格式的书写要
。
2、有这么一个平行四边形,它的面积是多少呢?下面哪个答案是对的?(单位:厘米)
4×8( ) 8×3( )
6×4( ) 6×8( ) 6
3×4( ) 3×6( ) 3 4
8
3、有一个平行四边形的面积是12平方厘米,猜猜它的底和高分别是多少?
四、总结升华:本节课的学习,你有哪些收获?
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