动量守恒定律和能量守恒定律习题

动量守恒定律和能量守恒定律习题 3-1质量为m的物体,由水平面上点O以初速为v抛出,与水平面成仰角α.0 若不计空气阻力,求(1)物体从发射点O到最高点的过程中,重力的冲量;(2)物体从发射点到落回至同一水平面的过程中,重力的冲量. 3-2高空作业时系安全带是非常必要的.假如一质量为51.0 kg的人,在操作时不慎从高空竖直跌落下来,由于安全带的保护,最终使他被悬挂起来.已知此时人离原处的距离为2.0m,安全带弹性缓冲 作用时间为0.50s求安全带对人的 平均冲力. 3-3 质量为mˊ的人手里拿着一个质量为m的物体,此人用与水平面成α角的速率v向前跳去.当他达到最高点时,他将物体以相对于人为 u的水平速率向0 后抛出,问:由于人抛出物体,他跳跃的距 离增加了多少?(假设人可视为质点.) 3-4 如图所示,一绳索跨过无摩擦的 滑轮,系在质量为1.00kg的物体上,起初 物体静止在无摩擦的水平平面上.若用5N 的恒力作用在绳索的另一端,使物体向右 作加速运动,当系在物体上的绳索从与水 平面成30?角变为37?角时,力对物体所 作的功为多少?已知滑轮与水平面之间的 距离为1m. 习题 3－4 图 3-5一人从10.0m深的井中提水,起始 桶中装有10.0kg的水,由于水桶漏水,每 升高1.00m要漏去0.20 kg的水.求水桶被匀速地从井中提到井口,人所作的功. 3-6一质量为0.20kg的球,系在长为2.00m的细绳上,细绳的另一端系在天花 板上.把小球移至使细绳与竖直方向成30?角的位置,然后由静止放开.求(1)在绳索从30?角到0?角的过程中,重力和张力所作的功;(2 )物体在最低位置时的动能和速率;(3)在最低位置时的张力. -1 3-7 最初处于静止的质点受到外力的作用,该力的冲量为4.00kg.m?s,在同一时间间隔内,该力所作的功为2.00J,问该质点的质量为多少? 3-8一质量为m的质点,系在细绳的一端,绳的另一端固定在平面上.此质点在粗糙水平面上作半径为r的圆周运动.设 质点的最初速度是 v.当它运动一周时,其0 速率为v/2. 0 求(1)摩擦力作的功;(2)滑动摩擦 因数;(3)在静止以前质点运动了多少圈? 3-9用铁锤把钉子敲入墙面木板,设木 板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成 正比.若第一次敲击,能把钉子钉入木板-21.00×10m.第二次敲击时,保持第一次敲 击钉子的速度,那末第二次能把钉子钉入多 深? 3-10 如图所示,把质量m =0.20kg的小 习题3-11图 -2 球放在位置A时,使弹簧被压缩Δl = 7.5×10m. 然后在弹簧的弹性力作用下,小球从位置A由静止被释放,小球沿轨道ABCD运动.小球与轨道间的摩擦不计.已知半圆弧(BCD)半径r =0.15m, AB相距为2r.求弹簧劲度系数的最小值. 3-11如图所示,质量为m,速度为v的钢球,射向质量为m′ 的靶,靶中心有一小孔,内有劲度系数为k的弹簧,此靶最初处于静止状态,但可在水平面作无摩擦 滑动.求子弹射入靶内弹簧后,弹簧的最大压缩距离. 3-12 以质量为m的弹丸,穿过如图所示的摆锤后,速率由v减少到v/2.已知摆锤的质量为m′,摆线长度为l,如果摆锤能在垂直平面内完成一个完全的圆周 运动,弹丸的速度的最小值应为多少? 习题3-11图 习题3-12图