7二次根式的加减1

3.3  二次根式的加减（1） 学习目标 1、了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法 2、能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算 学习重、难点 重点：同类二次根式的概念及掌握合并同类二次根式的方法 难点：同类二次根式的概念 学习过程： 一、情境创设 下列3组二次根式，各有什么共同特征？ （1） ， ， ， ， …… （2） ， ， ， ， …… （3） ， ， ， ， …… 分析：（1）、（2）两组有点像同类项，（3）式虽然和前两组不同，但如果将它们化简之后再看的话就一样了。 定义：像上面这3组二次根式一样，经过化简后，被开方数相同的二次根式，称为同类二次根式。 二、探索活动 1、(1)说出 的三个同类二次根式；(2)试举出一组同类二次根式。 2、情境创设中的3组数据可以相加吗？ 3、要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并？ 4、怎样合并同类二次根式？ 与合并同类项类似，把同类二次根式的系数相加减，作为结果的系数，根号及根号内部都不变 5、二次根式加减运算的步骤: (1)把各个二次根式化成最简二次根式 (2)把各个同类二次根式合并 三、例题教学 例1    计算： （1） + － +           （2） + － －       （3）   － + 分析：第1小题可直接合并同类二次根式；第2、3小题首先要将它们化成最简二次根式，然后合并同类二次根式。 例2    如图，两个圆的圆心相同，面积分别为8㎝2、 18㎝2，求圆环的宽度（两圆半径之差） 分析：本例先列出计算式子，再将各式化成最简二次根式，最后进行合并同类二次根式。 四、课堂练习 P70   练习1、2、3 补充：1.在二次根式：① ② ③ ；④ 是同类二次根式的是（  ）  A．①和③  B．②和③  C．①和④ D．③和④ 2. 如果最简根式 和 是同类根式，那么a=_____,b =______ 五、小结 1、同类二次根式的定义 2、二次根式加减运算的步骤 3、如何合并同类二次根式：合并同类二次根式与合并同类项类似 六、作业 优秀：P72      习题3.3  1、2    后进：P70    练习  1、2 七、反思 本节课的重点是同类二次根式与合并同类二次根式。 这节课涉及到最简二次根式与合并同类项的知识，所以，最好在课前复习一下最简二次根式的定义，同类项的定义，合并同类项的法则，为这节课的学习作好铺垫。 同类二次根式这一知识点的学习可通过类比的方法得到，从同类项类比同类二次根式，让学生在原有的基础上进行新知识的学习。同样，合并同类二次根式也是通过合并同类项的法则来类比得到。 同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。判断几个二次根式是否为同类二次根式，关键是先把二次根式准确地化简成最简二次根式，再观察它们的被开方数是否相同。 其次，同类二次根式必须同时具备两个条件：①根指数是2次；②被开方数相同，与根式的符号和根号外面的因式没有关系。 理解了这些，可给学生一个示范，如何判断几个二次根式是不是同类二次根式，这些题可从课后练习中选取，但要注意书写规范。示范完成后做课后随堂练习与习题中的判断是不是同类二次根式的题目，做到及时巩固。 板书 引入            判断        化简 最简二次根式定义