两圆的公切线.doc

两圆的公切线.doc 课题 两圆的公切线 探究课 教师研究 了解学生解决问题的能力 课的类型 的目的 1.会画两圆的内、外公切线。 知识目标 2.了解两圆的外公切线长相等～两 圆的内公切线长也相等的性质. 1.动手能力:会画两圆几种的位置关系及内、能力目标 3.了解两圆公切线长的求法。 外公切线 1.加强学生间的交流～增强学生的合作意识, 2.归纳能力:出内、外公切线长的公式。情意目标 2.感受几何图形的对称美、简洁美, 教学的课堂教学 3.亲历发现、研讨过程。 会画两圆的内外公切线长 重点 教学的的目标 总结出求内、外两公切线长的公式 难点 活动、交流、探究、总结 教学模式 课前教具每位学生两个半径为R的圆～一个半径为的圆r.一条绳子。 幻灯片及动画片 的准备 教学过程 一、课程的引入 师:人们通常见到的自行车，两个飞轮间由链条连接着。我们把两个飞轮视 为两圆，这两圆是处于相离的位置关系，两圆上方的链条与两圆相切。 下面请每位同学用两个半径不同的两圆及一条绳子，找出圆与圆、圆与 直线的位置关系。 1.两圆有几种位置关系; 2.一条直线与这两圆有几种位置关系; 生:(用学具进行活动) 3.不一的原因。 师:(放幻灯1) 师:寻找解决问题的方法: 1.一个圆固定，另一个圆逐渐向它运动。两圆的位置关系就显现出来了。 (动画) 2.先固定两圆的位置，一条直线逐渐向两圆运动。直线与两圆的位置关 系就不会被遗漏了。(动画) (发放作业纸。见附页1) 二、授新课 师:(放幻灯2) 1.和两圆都相切的直线，叫做两圆的公切线。 2.两个圆在公切线同旁时，这样的公切线叫外公切线。 3.两个圆在公切线两旁时，这样的公切线叫内公切线 4.两个圆公切线上两个切点的距离叫做公切线的长。 生:交流、总结。完成作业纸中作业。 师:给出正确答案、讲解。 生:1.用尺子量出两条公切线的长 2.思考两条公切线长有什麽关系 (由圆的公切线长可知，图中有两条公切线。且两条公切线长相等。它 (引导学生利用勾股定理总结公式) 22l,d，(R,r) 内切们的交点一定在两圆的连心线上。) 22l,d，(R，r) 外切3.量出两圆的连心线长，并比较连心线与公切线长的大小。 三、阅读作业 ( 放幻灯4)4.如何求出两公切线长 例一、已知:?,、?,的半径分别为2cm和7cm。圆心距,,=13cm，AB是?,、?,的外公切线，切点分别是A、B。 ,,,111 求:公切线长AB 师:给出图示(放幻灯3，见附页2) 解:连结,A、, B 则,A?AB ,B?AB 1212 过,作,C?,B，垂足为C，则四边形,ABC为矩形 1121 ?有:,C?C, ,C=AB ,A=CB 1211 在Rt?,C, ,,=13 ,C=,B-,A=5 1212221 22 ,C,13,5,12cm1 ?AB=12 (cm) 例二、已知:?,、?,的半径分别是4cm和2cm，圆心距为10cm，AB是?,、?,的内公切线，切点分别为A、B。 1211 求:公切线长AB. 解:连结,A、,B则,A?AB，?,B?AB 1212 过点,作,C?,B，交,B的延长线于点C， 1122 则AB=,C BC=,A 11 在Rt?,C,中，,,=10 ,121 ,C=,B+,A=4+2=6 ,,1 22 ,C,10,6,8cm1 ?AB=8(cm) 四、课时小结(教师与学生共同完成) 五、今后学习的伏笔 在解决两圆相切的问题时，常常要借助它们的公切线。所以，过切点作两圆的公切线是常见的一种作辅助线的方法。 六、家庭作业